Một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 9 thông qua chủ đề đường tròn

Chia sẻ: ViGuam2711 ViGuam2711 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

166
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018 đã đề cập đến việc đổi mới giáo dục phổ thông. Giao tiếp toán học là một trong những năng lực rất cần thiết đối với học sinh vì thông qua giao tiếp toán học giáo viên và học sinh được kết nối kiến thức và phát triển tư duy toán học. Bài viết đưa ra một số biện pháp khi dạy chủ đề đường tròn trong chương trình Toán lớp 9.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 9 thông qua chủ đề đường tròn

MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 9 THÔNG QUA CHỦ ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN Mai Văn Quảng Trường THCS Chu Văn An, Quận Ngô Quyền, Hải Phòng Email: mquangcva@gmail.com Ngày nhận bài: 18/9/2020 Ngày PB đánh giá: 09/10/2020 Ngày duyệt đăng: 23/10/2020 TÓM TẮT: Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018 đã đề cập đến việc đổi mới giáo dục phổ thông. Giao tiếp toán học là một trong những năng lực rất cần thiết đối với học sinh vì thông qua giao tiếp toán học giáo viên và học sinh được kết nối kiến thức và phát triển tư duy toán học. Bài viết đưa ra một số biện pháp khi dạy chủ đề đường tròn trong chương trình Toán lớp 9. Từ khóa: dạy học, năng lực, giao tiếp toán học, hình học SOME SOLUTIONS FOR DEVELOPING MATHEMATICAL COMMUNICATION CAPACITY FOR GRADE 9 STUDENTS THROUGH CIRCLE TOPICS ABSTRACT: The 2018 general education program has mentioned the innovation of high school education. Mathematical communication is one of the essential competencies for students and teachers because through mathematical communication they can connect knowledge and develope mathematical thinking. The article mentions some solutions when teaching circles in Grade 9. Keywords: Teaching, competency, mathematical communication, geometry. 1. MỞ ĐẦU cho HS thói quen tự học, năng lực giao Chương trình giáo dục phổ thông môn tiếp, bao gồm năng lực diễn đạt chính xác toán [1, p9] đưa ra mục tiêu: “Hình thành ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng và phát triển năng lực toán học bao gồm của người khác. các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và Đổi mới giáo dục phổ thông chuyển từ lập luận toán học; năng lực mô hình hoá giáo dục theo hướng tiếp cận về nội dung toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán sang tiếp cận năng lực (NL) đòi hỏi người học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực GV phải đổi mới phương pháp dạy học, sử dụng công cụ, phương tiện học toán”. đưa ra nhiều phương pháp dạy học (DH) Theo Nguyễn Bá Kim [2, p14], giáo tích cực nhằm hình thành, phát triển NL viên (GV) dạy học thông qua tổ chức các cho HS. NL giao tiếp toán học là một thành hoạt động cho học sinh (HS), trong đó tăng phần của NL toán học, được xem như là cường học tập cá thể phối hợp với học tập một năng lực rất cần thiết để phát triển khả hợp tác. GV rèn luyện cho HS kĩ năng sử năng học toán của HS. Thông qua giao tiếp dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng các toán học (GTTH), HS sẽ khám phá và lĩnh phẩm chất tư duy như linh hoạt, độc lập hội những tri thức một cách hứng thú, chủ và sáng tạo. Qua đó, bước đầu hình thành động và thuận lợi hơn. Nhờ GTTH, HS có 82 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
thể so sánh sự hiểu biết của mình với kiến - Giúp HS biết sử dụng hiệu quả, thành thức toán học có được từ các thầy cô, các thạo NNTH, HS thành thạo vẽ hình, sử bạn và từ các nguồn học liệu. Từ đó các em dụng các kí hiệu toán học một cách hợp tự đánh giá khả năng có được của bản thân lý, chính xác, trình bày khoa học lôgic. và tự tìm cách hoàn thiện mình. - Thông qua tương tác toán học giữa Chủ đề đường tròn trong chương trình HS với HS, giữa GV với HS, giúp HS tự Toán lớp 9 là phần kiến thức khá phức tạp, tin hơn khi sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu, cần vận dụng các kiến thức (định nghĩa, hình vẽ, sơ đồ và chuyển đổi chúng. tính chất,…), các kỹ năng (đọc hiểu, vẽ 2.2.1.2. Nội dung biện pháp hình, suy luận phán đoán, trình bày,…) để giải quyết vấn đề. Do đó có nhiều khả Trong quá trình dạy học, GV rèn cho năng trong việc phát triển năng lực giao HS sử dụng thành thạo các công cụ vẽ tiếp toán học (NLGTTH) cho HS. hình như compa, thước thẳng, eke, thước đo độ; thực hiện các thao tác vẽ hình đúng, 2 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU chính xác, dễ nhìn, không bị đặc biệt hoặc 2.1 Khái niệm năng lực giao tiếp toán học. cho HS từ hình vẽ đặt ra đề bài. Thường xuyên rèn cho HS biết cách vẽ Theo [4, p11] NLGTTH là sử dụng hình, kĩ năng vẽ hình. khả năng của bản thân về các vấn đề toán học thông qua nghe hiểu, đọc hiểu, ghi Trong chủ đề đường tròn, việc vẽ hình chép và hiểu được ý tưởng của người khác biểu diễn các đối tượng của hình học là từ đó có thể tự tin diễn đạt, trình bày, trao rất quan trọng. Nếu không vẽ được hình, đổi, giải thích, chứng minh được ý tưởng vẽ sai hoặc vẽ đặc biệt thì HS khó có thể của mình một cách lôgic thông qua ngôn giải toán được. Nếu vẽ hình đúng, dễ nhìn ngữ toán học, quy ước, ký hiệu, sơ đồ… thì có thể dự đoán được phần nào cách một cách chính xác và rõ ràng. giải toán. Hiện nay có rất nhiều HS ngại học hình, đặc biệt ngại vẽ hình, HS đó có 2.2 Một số biện pháp phát triển NLGTTH thể giải toán nhưng thường chờ bạn hay cho HS lớp 9 thông qua dạy học chủ đề thầy giáo vẽ xong rồi sử dụng hình vẽ đó đường tròn. để giải. Điều này là một trở ngại lớn, ảnh 2.2.1. Biện pháp 1: Tạo điều kiện cho HS hưởng đến tâm lý học tập, HS không hứng rèn luyện sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu, công thú học tập. Chính vì vậy, người GV phải thức, hình vẽ… chuẩn xác trong học tập. có ý thức giúp HS rèn luyện kĩ năng vẽ hình, từ các hình cơ bản như đường tròn, 2.2.1.1. Mục tiêu của biện pháp tam giác, trung điểm của đoạn thẳng, tia - Giúp HS tiếp nhận và lĩnh hội các phân giác của góc, đường thẳng vuông kiến thức, kĩ năng toán học thông qua góc, tiếp tuyến của đường tròn,… nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép bằng ngôn Kĩ năng vẽ hình có thể là dựng hình ngữ, kí hiệu, công thức, hình vẽ,… (điều này sẽ mất nhiều thời gian hơn), có - Giúp HS tạo lập các ngôn phẩm nói thể là vẽ một cách tương đối. và viết toán từ đó đưa ra các cách, các giải Ví dụ 1. Cho đường tròn tâm O. Điểm pháp để trình bày toán bằng lời, kí hiệu, A nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến công thức hay bằng hình vẽ,… AB, AC (B,C là hai tiếp điểm). TẠP CHÍ KHOA HỌC, Số 43, tháng 11 năm 2020 83
Nếu HS không nắm vững kiến thức Chỉ sử dụng thước, GV hướng dẫn HS tiếp tuyến của đường tròn hoặc không biết cách đặt thước vẽ sao cho mép thước đi cách vẽ hình thì HS có thể sẽ vẽ như sau: qua điểm A và tiếp xúc với đường tròn (O) B A A O O C Hình 1 Hình 3. Hình vẽ như vậy là sai, theo quy định Cách thực hiện này độ chính xác tương về chấm điểm bài hình,nếu vẽ sai hình thì đối cao mà mất ít thời gian (nên khuyến bài đó không có điểm, kể cả phần lời giải khích HS sử dụng). đúng. GV có thể hướng dẫn HS vẽ lại hình như sau: Qua ví dụ trên ta thấy, việc vẽ hình tưởng chừng đơn giản nhưng khi thực hiện a) Sử dụng dựng hình: thì thấy không hề dễ với HS. Tuy nhiên, HS vẽ được đường tròn (O), lấy điểm một số GV còn chưa coi trọng việc GTTH A ở ngoài đường tròn, xác định điểm I với HS, mặc nhiên là HS đã vẽ được hình, là trung điểm của AO, vẽ đường tròn (I, mà theo kinh nghiệm của tôi, nhiều khi IA) đường tròn này cắt đường tròn (O) tại thầy cô cũng khó để vẽ được một cái hình hai điểm thì đó chính là điểm B, C. Nối ưng ý. AB, AC ta được AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) (HS hoàn toàn chứng GV phải yêu cầu HS có đủ đồ dùng minh được AB, AC là hai tiếp tuyến của học tập (compa, thước, eke, thước đo đường tròn. độ,… với điều kiện các dụng cụ này phải sử dụng tốt), điều này là rất quan trọng vì B nhiều khi GV không để ý mà quên nhắc nhở HS, dẫn đến cẩu thả trong vẽ hình. GV phải rèn luyện cho HS các thao tác vẽ hình từ cơ bản đến phức tạp, phải hướng dẫn một cách tỉ mỉ, không nóng A I O vội, khi nào HS vẽ được hình thì các em mới có cơ hội tìm hiểu, có thể giải được các bài toán. Chỉ như vậy, HS mới thích C học môn toán, mới hứng thú học tập và hiệu quả học tập sẽ tốt. Hình 2. Một thực trạng mà GV hay mắc phải Cách làm này giúp HS thực hiện sẽ chính trong quá trình dạy học là luôn cho vẽ hình xác nhưng mất nhiều thời gian. là việc hiển nhiên các em thực hiện được, b) Vẽ nhanh: nên chỉ quan tâm đến việc giải toán. Tôi 84 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
nhận thấy, nhiều HS khi giải toán bị mắc Ví dụ 2. Định lý đấu hiệu nhận biết ngay từ khâu này (kể cả học sinh học giỏi tiếp tuyến của đường tròn toán). Vậy để HS vẽ tốt, GV không chỉ (SGK Toán lớp 9, tập 1, trang 110, cung cấp cho HS cách vẽ, cách sử dụng đồ NXBGD, 2010) dùng hợp lý như đã nêu ở trên mà còn phải Nếu một đường thẳng đi qua một điểm chỉ bảo và vẽ mẫu trong suốt quá trình DH. của đường tròn và vuông góc với bán kính Tùy theo từng bài toán, nếu bài toán đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một đòi hỏi hình tuyệt đối chính xác thì sử tiếp tuyến của đường tròn. dụng dựng hình, còn lại có thể vẽ nhanh GV hướng dẫn HS chuyển đổi thành để đỡ mất thời gian làm bài. hình vẽ trước rồi mới đến ngôn ngữ kí hiệu. Rèn cho HS sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu, Hình được vẽ như sau: công thức. Như đã phân tích ở trên để học tốt môn hình học đòi hỏi HS phải sử dụng chính O xác, thành thạo ba loại ngôn ngữ đó là ngôn ngữ bằng lời; ngôn ngữ bằng kí hiệu và ngôn ngữ bằng hình vẽ, không những thế a HS còn phải biết chuyển đổi qua lại giữa C các ngôn ngữ đó một cách thành thạo tức là nếu cho ngôn ngữ bằng lời thì có thể “phiên dịch” chúng thành ngôn ngữ kí hiệu hoặc Hình 4 hình vẽ và ngược lại. Trong quá trình dạy Khi vẽ phải chú ý thể hiện góc vuông học, GV chú ý rèn cho HS sử dụng chính trên hình. xác các biểu diễn toán học, đối tượng toán Ngôn ngữ kí hiệu: học, sử dụng các kí hiệu, công thức toán a ∩ (O) = C; OC ⊥ a ⇒ a là tiếp tuyến học chính xác, hợp lý. Không sử dụng các của (O) tại C. kí hiệu toán học, viết tắt một cách tùy tiện Trong thực tế, HS hay chỉ đưa ra một theo ý hiểu của cá nhân. Ngôn ngữ diễn đạt, điều kiện OC ⊥ a mà đã kết luận a là tiếp biểu đạt cần trong sáng, logic, đúng theo tuyến của (O). Khi đó GV cần thông qua ngôn ngữ của toán học. hình vẽ để HS thấy điều đó là không đúng. Khi GV GTTH, cần chỉnh sửa những sai lầm của HS trong sử dụng ngôn ngữ kí hiệu, chẳng hạn mối quan hệ giữa số đo góc O nội tiếp ABC và số đo cung bị chắn AC. Kí hiệu đúng: sđ  1  ABC = sđ AC hoặc 2 ABC = sđ  AC .  1 a 2 C Kí hiệu sai: sđ  1  hoặc ABC = AC Hình 5.  1 2 ABC = AC . 2 2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện khả năng Chuyển đổi ngôn ngữ bằng lời sang chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên (NNTN) sang ngôn ngữ hình vẽ và kí hiệu. ngôn ngữ toán học (NNTH) và ngược lại. TẠP CHÍ KHOA HỌC, Số 43, tháng 11 năm 2020 85
2.2.2.1. Mục tiêu của biện pháp đổi ngôn ngữ (ngôn ngữ bằng lời, ngôn Biện pháp 2 giúp HS: ngữ hình vẽ, ngôn ngữ kí hiệu) để có thể giải quyết bài toán. - Nắm vững các kiến thức toán học, liên hệ giữa toán học và thực tế từ đó HS Rèn cho HS chuyển đổi ngôn ngữ tự giải được các bài toán theo ngôn ngữ toán nhiên sang ngôn ngữ toán học. học hay ngôn ngữ tự nhiên, thậm chí HS Có những bài toán có nội dung thực tế có thể tự chuyển đổi ngôn ngữ. khi giải nó GV phải rèn cho HS cách thức chuyển đổi sang bài toán toán học để giải. - Biết sử dụng hiệu quả NNTH và NNTN thông qua trao đổi, thảo luận để Ví dụ 3. tìm ra các giải pháp trong học tập. (SGK Toán lớp 9, tập 2) - Thông qua GTTH giữa GV với HS, Trong bóng đá “Góc sút” của quả phạt giữa HS với HS giúp cho HS tự tin hơn đền 11 mét là bao nhiêu độ? Cho biết cầu trong việc giải quyết vấn đề từ đó có thể môn rộng là 7,32 m. Hãy chỉ ra thêm hai trao đổi thảo luận để tìm tòi ra tri thức mới. vị trí khác ở trên sân có cùng “góc sút” 2.2.2.2. Nội dung của biện pháp như quả phạt đền 11 m. Trong chương trình hình học lớp 9 chủ Đây là bài toán thực tế chưa có hình đề đường tròn có nhiều bài toán có nội vẽ, để giải bài toán này GV khi GTTH với dung thực tế. Trong toán học những bài có HS thì trước hết cùng với HS tìm hiểu về nội dung thực tế thường được coi là những bóng đá như “góc sút”, 11 m, cầu môn,… bài toán khó (mức vận dụng cao) bởi vì sau đó GV vẽ hình thực tế. để giải bài toán này ta phải chuyển về bài toán toán học, sau khi giải xong ta lại phải chuyển về bài toán thực tế. Những bài toán này nhìn chung GV ngại đề cập và ít cho HS làm lí do: Thứ nhất, những bài toán này được cho là khó; Thứ hai, trong các bài kiểm tra, đề thi Hình 6. đánh giá việc học của HS rất ít cho các bài Sau đó chuyển hình vẽ thực tế thành toán dạng này; hình vẽ toán học Thứ ba, GV thường viện lí do thời gian không cho phép. M Tuy nhiên các bài toán này rất hữu ích, N nó giúp cho người học có một cách nhìn P về toán học đối với các sự vật, hiện tượng trong cuộc sống, sử dụng toán để giải quyết các vấn đề thực tiễn và ngược lại, thực tiễn A B là nguồn gốc để toán học phát triển. H Cách tiếp cận GTTH ở đây cũng khác Hình 7. so với các bài toán toán học thuần túy, từ Chuyển ngôn ngữ thực tế thành ngôn việc nhìn nhận đề bài, phân tích đề bài, ngữ toán học các điều kiện ràng buộc, đến việc chuyển 86 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
Tam giác AMB cân tại M, đường cao Toán học không hề khô khan, ngược MH = 11 m. AB = 7.32 m. Tính góc AMB? lại, rất thú vị, có nhiều ứng dụng trong Hãy chỉ ra hai điểm nhìn đoạn AB với góc thực tế. Vấn đề là GV phải biết khai thác bằng góc AMB? các tình huống một cách phù hợp hay Rèn cho HS tư duy, suy nghĩ chuyển đổi không mà thôi. Việc chuyển đổi ngôn ngữ từ bài toán toán học sang bài toán thực tế. tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và ngược lại giúp HS yêu thích môn Toán, khơi dậy Có nhiều bài toán toán học, nếu để ý thì sự tìm tòi, sáng tạo của các em. GV có thể chuyển chúng thành bài toán thực tế, sự chuyển đổi đó một mặt giúp cho GV 3. KẾT LUẬN có kiến thức đa dạng về môn toán, mặt khác Thực tiễn cho thấy, quá trình dạy học rèn cho HS cách tư duy về toán, hiểu về toán các dạng toán hình học cho HS lớp 9 chủ luôn gắn liền với đời sống con người. đề đường tròn theo các biện pháp đã đề Ví dụ 4. xuất ở trên đã giúp các em thành thạo kỹ (SGK Toán lớp 9, tập 2, trang 99) năng vẽ hình, vẽ chính xác, chuyển đổi a) Vẽ hình (tạo bởi các cung tròn) với ngôn ngữ bằng lời sang ngôn ngữ hình vẽ, HI = 10 cm và HO = BI = 2cm. sang ngôn ngữ kí hiệu và ngược lại một cách thành thạo. Qua đó, HS chủ động, Nêu cách vẽ? tích cực suy nghĩ, phân tích được đặc điểm b) Tính diện tích hình HOABINH của bài toán theo các góc độ khác nhau (miền gạch sọc). và tìm được nhiều cách giải cho một bài c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường toán. HS có ý thức tìm tòi, khai thác, phát kính NA có cùng diện tích với hình triển, đề xuất các bài toán tương tự, bài HOABINH đó. toán mới. Từ đó, NLGTTH của HS được hình thành và phát triển, đáp ứng mục tiêu N của Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán trong giai đoạn hiện nay. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bộ Giáo dục và đào tạo, Chương trình giáo H O B I dục phổ thông môn Toán (Ban hành kèm theo thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT, ngày 26/12/2018 của Bộ trưởng Bộ GD-ĐT). A 2. Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy Hình 8. Chuyển ngôn ngữ toán học thành học môn toán, NXB Giáo dục. ngôn ngữ thực tế 3. Vũ Hữu Bình, Trần Phương Dung, Ngô Hữu Để làm điểm nhấn cho ngôi nhà mới Dũng, Lê Văn Hồng, Nguyễn Hữu Thảo (2010), Sách xây. Chủ nhà muốn trang trí mặt tiền bằng giáo khoa môn Toán lớp 9, tập 1,2, NXB Giáo dục. cách dát vàng một hình tròn có đường kính NA. Nhưng sau đó thấy nó đơn điệu 4. Vũ Thị Bình (2016), Bồi dưỡng năng lực nên muốn chuyển sang hình HOABINH biểu diễn toán họcvà năng lực giao tiếp toán học (miền gạch sọc). Khi thay đổi như vậy cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 6, lớp 7. chủ nhà có phải bỏ thêm tiền không? Biết HI = 10 cm và HO = BI = 2 cm. TẠP CHÍ KHOA HỌC, Số 43, tháng 11 năm 2020 87