Một số dạng toán về số hữu tỉ

Chia sẻ: Edulab Tilado | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32

Thêm vào BST

Báo xấu

293
lượt xem 44
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo nội dung Tài liệu Một số dạng toán về số hữu tỉ dưới đây để nắm bắt được lời giải 139 bài toán về số hữu tỉ. Hy vọng nội dung Tài liệu giúp các bạn đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Một số dạng toán về số hữu tỉ

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1. Vào trang http://tilado.edu.vn 2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® DẠNG TÍNH TOÁN
DẠNG TÍNH TOÁN I. CÁC BÀI CƠ BẢN 1. Tính −4 −3 a. + 0, 25 b. 2, 5 − 15 7 −7 2 − 20 c. :1 d. 0, 15 ⋅ 8 5 17 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71111 2. Tìm x, biết a. 11 12( )− 2 5 +x = 2 3 ⋅ b. x : ( ) 1 9 − 2 5 = −1 2 ⋅ ( )( ) c. x − 1 5 ⋅ 1 3 5 + 2x = 0. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71121 1 3 3. Tìm x ∈ Z, biết − 1 : 2 −4 ( )( ) ⋅ −4 1 2 − 1 4 < x 8 < − 1 2 ⋅ 3 1 : +1 4 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71142 4. Tính hợp lý các phép tính sau: a. A = ( −3 4 + 2 5 ) (: 3 7 + 3 5 + −1 4 ) : 3 7 ⋅ 5 7 5 12 1 b. B = 2 + − + + ⋅ 23 19 23 19 2
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71152 5. Tìm thương trong phép chia số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bởi ba chữ số 1 cho số hữu tỉ âm lớn nhất viết bởi ba chữ số 1. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71162 6. Tìm x ∈ Q, biết ( ) a. x − 3 2 (2x + 1) > 0. b. (2 − x) ( ) 4 5 − x < 0. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71172 1 3 2 − 3, 6 + −1 2 2 5 5 3 7. Cho x = ; y=1− − ; z= 2 3 2 2 2 − 1, 5 1− + 3 3 5 x z Tính các biểu thức A = ; B= ⋅ y x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71182 7 x 13 8. Tìm số nguyên x thỏa mãn: < < . 3 15 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/711142 −3 −4 9. Có bao nhiêu số hữu tỉ có tử số bằng 9, lớn hơn và nhỏ hơn ? 5 9
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/711152 5 10. Tìm phân số lớn hơn và tử số lớn hơn mẫu số 7 đơn vị. 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/711172 1 9 1 11. Tìm số nguyên x biết: < < . 3 x 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/711182 2x + 3 12. Tìm x để là số nguyên dương. x+4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/711202 −2 5 −4 13. Tìm x ∈ Q biết : + x= . 5 6 15 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/711211 14. Thực hiện các phép tính sau: a. ( −3 5 + 5 11 )( ) ( )( ) : −3 7 + −2 5 + 6 11 : −3 7 b. ( −2 5 1 −7 + : 4 101 . − .)( )( 55 4 2 17 7 3 . 1− :) 5 5 13 13 . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/711222
x + 2014 2x + 4028 x + 2014 x + 2014 15. Tìm x biết: + = + . 2 7 5 6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/711232 16. Tìm x ∈ Q biết: ( 2 3 x− 1 5 )( 3 5 x+ 2 3 ) < 0. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/711262 17. Tính: a. 1 2 − 3 8 + | | −5 4 . b. 5 8 +| |14 5 + −3 8 + 13 7 − | | −9 5 c. 2. ( ) −3 2 2 − 7 2 d. () ( ) 2 3 3 : 27 8 3 . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71211 18. Tính giá trị biểu thức: 1 A = 2x 2 − 5x + 1 biết |x| = 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71221 19. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa a n,với a ∈ Q, n ∈ N a. 2.4.16.32.2 3 ( ) : (2 . 16 ) 5 3 1 b. 4.2 2 2.4.32 c. 2 2.2 5
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71231 20. Tìm x, biết: a. |x − 3, 5| = 7, 5. b. () () 4 7 4 .x = 4 7 6 . c. 3 x + 1 = 3 2. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71242 21. Tìm các số n nguyên dương biết a. 32 < 2 n < 128. b. 25 < 3 n < 250. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71262 22. Tìm x ∈ Q a. (2x − 3) 2 = 16 b. 2.3 x + 2 + 4.3 x + 1 = 10.3 6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71272 23. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a. A = 3, 7 + |4, 3 − x| b. B = |x − 2002| + |x − 2001| Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71282 24. Tính: a. ( ) ( ) ( ) − 1 3 2 + − 2 5 3 .125 − − 23 6 0 . b. ( ) − 2 3 ( ) 3 − ( − 1) 2014 + − 236 101 0 .
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/712112 25. Tìm số tự nhiên x biết: a. 4 x + 4 x + 3 = 4160 b. 2 x − 1 + 5.2 x − 2 = 224 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/712122 26. Tìm x nguyên biết (x − 1) x + 2 = (x − 1) x + 6. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/712132 27. Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho n 150 < 5 225. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/712162 28. Tìm số hạng chưa biết của tỷ lệ thức sau: x 8 36 54 a. = . b. = . 15 24 x 3 1 1 d. 1, 56 : 2, 88 = 2, 6 : x. c. 3 : 0, 4 = x : 1 . 2 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71311 29. Các tỷ số sau đây có lập thành tỷ lệ thức không? 3 4 1 1 a. : 6 và : 8 b. 2 : 7 và 3 : 13 5 5 3 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71321 30. Lập tất cả các hệ thức có thể được từ các đẳng thức sau: a. 6.63 = 9.42 b. 0, 24.1, 61 = 0, 84.0, 46
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71331 31. Tìm x từ tỷ lệ thức sau: 3x + 2 3x − 1 x+1 0, 5x + 2 a. = . b. = . 5x + 7 5x + 1 2x + 1 x+3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71352 32. Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng của các lớp đó theo thứ tự tỷ lệ với 3, 4, 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71362 33. Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết rằng hai cạnh của nó tỷ lệ với 2; 5 và chiều dài hơn chiều rộng 12m. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71372 34. Hai bạn Thông và Minh ra cửa hàng mua cùng một loại vở. Minh mua 10 quyển vở và Thông mua 8 quyển vở. Vì vậy Minh phải trả một số tiền nhiều hơn thông là 9 ngàn đồng. Tính xem mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71382 35. Số học sinh của các khối 6, 7, 8, 9 của một trường trung học cơ sở tỷ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh của khối 8 và khối 9 ít hơn số học sinh của khối 7 và khối 6 là 120 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71393 36. Từ bốn trong năm số sau 1; 5; 25; 125; 625 có thể lập được bao nhiêu tỉ lệ thức?
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/713111 5x − 2y 3 37. Cho tỉ lệ thức: = , tính tỉ số x : y. 3x + 4y 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/713122 38. Tìm a; b biết: a b a b a. = và a + b = 24 b. = và 5a − 2b = 12 3 5 2 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71411 39. Tìm a; b; c biết: a b c a. = = và a + b − c = 3 2 3 4 b. a : b : c = 2 : 5 : 7 và 3a + 2b − c = 27 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71431 40. Lớp 7A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 9 bạn. Biết số học sinh nam và số học sinh nữ tỉ lệ với 3 và 2. Tính số học sinh lớp 7A. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71442 41. Hãy chia tấm vải dài 100m thành bốn phần lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5; 8. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71452 2 42. Tính diện tích hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh là và chu vi hình chữ nhật 5 là 28m.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71462 y y z x 43. Tìm x; y; z biết: = ; = và 2x − 3y + z = 6 3 4 3 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71472 44. Tìm x; y; z biết: x : y : z = 3 : 4 : 5 và 5z 2 − 3x 2 − 2y 2 = 594 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71482 x y 45. Tìm x; y biết: = và 2x + y = 54. 7 13 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/714112 46. Tìm các số x; y; z biết rằng: x y z a. = = và x − 2y + 4z = 13 20 9 6 x 2y 4z b. = = và 3x + 5y + 7z = 123 2 5 7 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/714122 47. Trong những số sau những số nào là số vô tỷ a. √2; √3; √4; √5; √6; √7; √8; √9. 1 17 b. 0, 24; ; ; 0, 009; 1, 419213562... 3 12 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71511 48. Hãy tìm các căn bậc hai của
− 4 x2 1 25; 52; 0, 09; ; ; (x > 0). 64 9 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71521 49. Xắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 13 33 − 2, 15; − 3; 0; − √3; ; ; √8 7 12 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71531 50. Tính giá trị của biểu thức: 4 a. √49 + √( − 5) 2 − 5√1, 44 + 3 √ 9 . 1 b. (2√3) 2 − (3√2) 2 + (4.√0, 5) 2 − ( . √125) 2. 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71542 51. Tìm x biết: √3 3x − 5 2 3 a. (x + ) = . 2 4 2 4 b. = 3 5 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71552 52. Cho biểu thức A = 2016 + √2015 − x. a. Với giá trị nào của x thì A có nghĩa? b. Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/295/71562 53. Có hay không có giá trị của x thỏa mãn điều kiện sau: 2015. (1 + x) 2 + 2016. (1 − x) 2 = 0. √ √ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71572 54. Thực hiện phép tính: A = (√6, 25 − 5.√0, 49) 19. (√ 36 361 − 17. √ ) 289 81 . Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/715122 √(a − 5) 2 + 5 55. Rút gọn biểu thức: A = . 2a Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/715142 56. Tìm x biết: a. 2 ( 1 3 +3 1 2 )( ) : x+3 1 7 +7 1 2 =1 69 86 . 1 b. √ 3x + 2 = 3. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/715152 57. Thực hiện phép tính:
a. ( −3 5 + 5 11 ) ( : 1 7 + −2 5 + 11 6 ) : 1 7 b. ( −2 5 + 1 −7 : 4 55 .)( 55 4 2 − . 17 7 3 3 3 . 1− : 7 7 )( ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71614 58. Tính giá trị biểu thức: a. A = ( ) ( ) −5 9 . 3 11 + − 13 18 . 11 3 3 3 3 3 − + + 4 5 7 11 b. B = 13 13 13 13 − + + 4 5 7 11 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71624 59. Tìm x biết: a. 7(x − 1) + 2x(1 − x) = 0 3 1 2 b. + :x = 4 4 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71634 60. Thực hiện phép tính một cách hợp lí: 3 3 3 1 1 1 1 − + − + − 7 17 37 2 3 4 5 a. A = + 5 5 5 7 7 7 7 − + − + − 7 17 37 5 4 3 2 2 1 2 2 5 − − 1+ − 39 15 153 71 121 b. B = : 1 3 3 65 26 + − − − 13 34 20 26 121 71
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71644 61. Tìm số hữu tỉ x biết: x + 2015 2x + 4030 x + 2015 x + 2015 a. + = + 2 7 5 6 x − 100 x − 98 x − 96 b. + + =3 24 26 28 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71654 62. Tìm x biết: a. 3x + 4 ≥ 7 b. − 5x + 1 < 11 5 −7 c. 0 x−3 2−x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71664 63. Thực hiện phép tính: a. 1, 4. ( ) 15 72 + 4 5 + 2 3 . −5 11 | | | |( ) b. − 2 1 4 + −3 1 9 + 2 9 : −2 8 9 c. ( ) − 3 5 2 + − 4144 5 8288 5 + 25 19 : 125 12 + 1 32 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71674 64. Thực hiện phép tính: a. − 2, 14 : 0, 4 + (6, 8 + 4, 5).5 − 43, 7 b. ( ) ( ) − 5 7 41 : − 5 7 39 + 0, 5 .219 20 −1 43 | | − − 25 49
c. √25 + √49 − √100 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71684 65. Tính nhanh: − 13 5 − 13 8 a. . + . 17 13 17 13 3 3 3 2 2 2 + − − + − 17 177 1777 19 219 799 b. + 5 5 5 5 5 5 + − − + − 17 177 1777 19 219 799 c. ( )( ) ( 1 49 − 22 1 1 49 − 1 32 ... 49 1 − 1 40 2 ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/71694 66. Tìm x: 4 1 1 1 a. x + = b. x − = −3 7 2 2 5 c. x. ( − 0, 7) = 21, 7 4 − 21 d. x : = 7 64 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716104 67. Tìm x: 3 1 b. |x| − 8, 4 = 3, 5 a. |x| + = 7 2 c. |x|. ( − 2, 8) = − 5, 6 d. |x| : 4 = 15 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716114 68. Tìm x:
2 1 −7 a. x + x = 3 5 30 | | b. x + 4 7 = 1 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716124 69. Tìm x; y biết: x y b. 5x = 2y và 3x + 2y = 48 a. = và 2x − 3y = − 4 7 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716134 70. Tìm x; y; z biết: x y z a. = = và x + y − z = 15 2 5 4 b. 5x = 2y = 3z và x + y − z = 33 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716144 71. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a. A = − x + ( 18 1273 ) 2 − 183 121 15 b. B = (x − 8) 2 + 4 4 c. C = ( ) x+ 1 3 2 +5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716214 2x − 3 72. Tìm các giá trị của x để biểu thức: A = 5x + 1 a. A = 0 b. A > 0 c. A < 0
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716224 73. Tìm x biết: a. (x − 5) 2 = 25 b. 9 x + 1 − 5.3 2x = 324 c. (1 − x) 5 = 32 d. 3.5 2x + 1 − 3.25 x = 300 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716234 74. Tìm các giá trị nguyên của n để mỗi biểu thức sau là số nguyên. 3n + 2 3|n| + 1 a. P = b. Q = n−1 3|n| − 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716254 75. Tìm số có hai chữ số, biết tổng hai chữ số đó bằng 12 và tỉ số giữa chữ số 1 hàng chục và chữ số hàng đơn vị là . 2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716264 1 76. Tỉ số vận tốc của ô tô và xe máy là 1 . Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 6 km/h thì 2 xe máy cần tăng vận tốc lên bao nhiêu để tỉ số vận tốc hai xe không thay đổi? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716274 5 77. Nam kém chị Nam 6 tuổi. Sau 3 năm nữa tỉ số giữa tuổi của Nam và chị là . 7 Tính tuổi của mỗi người hiện nay? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716284
78. Trong đợt góp vở tặng học sinh vùng bão lũ, ba lớp 7A, 7B, 7C thu được kết 10 quả như sau: Tỉ số giữa số vở của lớp 7A và lớp 7B bằng ; 5 lần số vở của lớp 9 7C bằng 4 lần số vở lớp 7B; tổng hai lần số vở của lớp 7A và số vở lớp 7C nhiều hơn 3 lần số vở của lớp 7B là 100 quyển. Tìm số vở mỗi lớp góp được. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716294 79. Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi bằng 48 cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 4; 7; 5. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716304 80. Có 54 tờ tiền gồm ba loại 500 đồng, 2000 đồng và 5000 đồng. Trị giá mỗi loại tiền đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716314 81. Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D nhận chăm sóc một mảnh vườn có diện tích 450 m 2. 1 Trong đó, lớp 7A nhận chăm sóc 20% diện tích, lớp 7B nhận chăm sóc diện 3 tích còn lại. Sau khi hai lớp trên nhận, phần còn lại được chia cho hai lớp 7C và 2 7D với tỉ lệ . Tính diện tích vườn giao cho mỗi lớp. 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716324 82. Ba lớp 7A, 7B, 7C có 117 bạn đi trồng cây. Biết rằng số cây mỗi bạn học sinh lớp 7A, 7B, 7C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây và số cây mỗi lớp trồng được là như nhau. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716334 1 83. Ba tấm vải có chiều dài tổng cộng là 145 m. Nếu cắt tấm thứ nhất đi , cắt 2 1 1 tấm thứ hai đi , cắt tấm thứ ba đi chiều dài mỗi tấm thì chiều dài còn lại của 3 4
ba tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài ban đầu của mỗi tấm vải. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716344 84. Tính: 1 5 5 7 −2 − +1 + 3 2 6 3 5 a. A = . . 3 1 5 2 − 1− −1 4 2 6 5 1 4 3 5 4 − − −1 3 5 4 3 5 b. B = . : 1 4 3 5 2 + + 1− 3 5 4 3 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716414 85. Tính: a. .( 3 4 1 15 + .9 7 15 3 ) 0 1 68 . . 4 3 12 10 4.81 − 16.15 2 b. 4 4.675 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716424 86. Thực hiện phép tính: a. 6. [( ) ( ) ]( ) −1 3 2 − 3. −1 3 +1 : −1 3 −1 b. ()( ) 2 3 2 . −3 4 2 . ( − 1) 2015 ()( ) 2 5 2 . −5 12 3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/295/716434