Những bài toán hệ phương trình
lượt xem 78
download
Tuyển tập các đề thi Đại học chuyên đề về hệ phương trình cho các bạn học sinh phổ thông tham khảo chuẩn bị ôn thi vào các trường Cao đẳng, Đại học đạt kết quả tốt
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Những bài toán hệ phương trình
- Hệ phương trình ĐỀ THI ĐẠI HỌC CHÍNH THỨC ***** 3 x−y = x−y 23x = 5y2 − 4y B02: x+y = x + y +2 D02: 4x + 2x+1 =y � 2x + 2 3 1 Đáp số: x = 1, y = 1 và x = , y = Đáp số: x = 0, y = 1 và x = 2, y = 4 2 2 y2 + 2 3y = 1 1 x2 x− =y− A03: x y B03: x2 + 2 3x = 2 y = x +1 3 y2 �−1 5 −1 5 � Đáp số: x = 1, y = 1 Đáp số: (x ; y) = (1;1), ( x; y) = � � 2 ; 2 � � � � 1 x + y =1 log 1 ( y − x ) − log 4 =1 A04: 4 y D04: Tìm m để hệ có nghiệm. x x + y y = 1 − 3m x 2 + y 2 = 25 1 Đáp số: x = 3, y = 4 Đáp số: 0 m 4 3log 9 ( 9 x 2 ) − log 3 y 3 = 3 x + y − xy = 3 B05: A06: x −1 + 2 − y = 1 x +1+ y +1 = 4 Đáp số: x = 1, y = 1 và x = 2, y = 2 Đáp số: x = 3, y = 3 1 1 5 x+ + y+ = 5 x2 + y + x3 y + xy2 + xy = − x y 4 D07: Tìm m để hệ A08: 1 1 5 x3 + 3 + y3 + 3 = 15m − 10 x4 + y2 + xy ( 1 + 2x ) = − x y 4 7 �5 25 � � 3� có nghiệm. Đáp số: m 2 hoặc Đáp số: ( x; y) = �3 �4 ; − 3 � �; ( x; y) = � 1; − � 4 � 16 � � 2� m 22 x4 + 2x3 y + x2 y2 = 2x + 9 xy + x + y = x2 − 2y2 B08: 2 D08: x + 2xy = 6x + 6 x 2y − y x − 1 = 2x − 2y � 17 � Đáp số: x = 5, y = 2 Đáp số: ( x; y) = �−4; � � 4� ( ) log 2 x 2 + y 2 = 1 + log 2 xy B09: 1 + xy + x2 y2 = 13y2 A09: 3x 2 −xy + y 2 = 81 x + 1 + xy = 7y Đáp số: ( 2;2) , ( −2; −2) 1 Đáp số: x = 3, y = 1 và x = 1, y = 3 x( x + y + 1) − 3 = 0 4( x2 + 1) x + ( y − 3) 5 − 2 y = 0 D09: 5 A10: ( x + y) − 2 + 1 = 0 4x2 + y2 + 2 3 − 4x = 7 2 x 1 3 Đáp số: x = , y = 2 Đáp số: x = 1, y = 1 và x = 2, y = − 2 2 nghia_metal@yahoo.com
- Hệ phương trình log 2 ( 3 y −1) = x 2 log 2 ( x − 2 ) − log 2 y =0 B10: D10: 4 + 2 = 3y x x 2 x2 − 4 x + y + 2 = 0 1 Đáp số: x = 3, y = 1 Đáp số: x = −1, y = 2 5x2 y − 4xy2 + 3y3 − 2 ( x + y) = 0 x3 − 3x2 − 9x + 22 = y3 + 3y2 − 9y A11: ( ) xy x2 + y2 + 2 = ( x + y) 2 A12: 2 x + y2 − x + y = 1 2 �2 10 10 � � 2 10 10 � Đáp số: ( 1; 1) , � � 5 ; �, 5 � �− � 5 ;− 5 � � Đáp số: �3 1 � �1 3 � �2 ; − 2 � , � ;− � � � � � � � �2 2 � 2x3 − x2 y + x2 + y2 − 2xy − y = 0 D12: xy + x − 2 = 0 �−1 5 � Đáp số: ( 1;1) , � � 2 ; 5� � � � ------------------------------------------------- ĐỀ THI ĐẠI HỌC DỰ BỊ nghia_metal@yahoo.com
- Hệ phương trình ***** 3 x − 1 − 3x − k < 0 x− 4 y +3= 0 B02: A02: Tìm k để hệ 1 1 log4 x − log2 y = 0 log2 x2 + log2 ( x − 1) 1 3 2 3 Đáp số: x = 1, y = 1 và x = 9, y = 3 có nghiệm. Đáp số: k > −5 ( log x x3 + 2 x 2 − 3 x − 5 y = 3 ) log y xy = log x y D02: A03: log y (y 3 + 2 y2 −3 y −5 x ) = 3 2x + 2 y = 3 Đáp số: x = 4, y = 4 3 Đáp số: x = y = log2 2 x2 + y = y 2 + x 3x + 2y = 4 D04: A05: 2 x + y − 2 x −1 = x − y 2x + y + 1 − x + y = 1 Đáp số: x = 1, y = 0 và x = y = −1 Đáp số: x = 2, y = −1 A05: Tìm m để hệ sau có nghiệm: x2 + y2 + x + y = 4 72 x+ x+1 − 72+ x+1 B05: + 2005x 2005 x ( x + y + 1) + y ( y + 1) = 2 x − ( m + 2) x + 2m + 3 0 ( )( ) 2 Đáp số: ( 1; −2) ; ( −2;1) ; − 2; 2 ; 2; − 2 Đáp số: m −2 x2 + 1 + y ( x + y ) = 4 y x3 − 8x = y3 + 2y A06: A06: ( x + y − 2) x2 + 1 = y ( ) ( x2 − 3 = 3 y2 + 1 ) Đáp số: ( 1;2) và ( −2;5) � 6 6 � Đáp số: ( 3; 1) , � �m4 ; � � 13 13 � � (x 2 ) + y2 ( x − y) = 13 D06: x2 − xy + y2 = 3( x − y) B06: (x − y ) ( x + y) = 25 x2 + xy + y2 = 7( x − y) 3 2 2 Đáp số: x = 3, y = 2 và x = −2, y = −3 Đáp số: ( 0;0) , ( 2;1) , ( −1; −2) ln ( x + 1) − ln ( y + 1) = x − y x + x 2 − 2 x + 2 = 3 y −1 + 1 D06: A07: x2 − 12xy + 20y2 = 0 y + y 2 − 2 y + 2 = 3x −1 + 1 Đáp số: ( 0;0) Đáp số: x = 1, y = 1 2x − y − m = 0 2xy D07: Tìm m để hệ có nghiệm x+ = x2 + y 3 2 x + xy = 1 x − 2x + 9 B07: duy nhất. 2xy y+ = y2 + x y − 2y + 9 3 2 Đáp số: m > 2 Đáp số: ( 0;0) , ( 1;1) x4 − x3y + x2 y2 = 1 x − 1 − y = 8 − x3 A07: B08: Đáp số: ( 2;1) x3 y − x2 + xy = 1 ( x − 1) 4 =y Đáp số: x = 1, y = 1 và x = −1, y = −1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 ***** nghia_metal@yahoo.com
- Hệ phương trình Phan Châu Trinh - Đà Nẵng: Phan Châu Trinh - Đà Nẵng: Tìm m để hệ sau có 2y2 − x2 = 1 2y − x = m nghiệm duy nhất 2x3 − y3 = 2y − x y + xy = 1 Đáp số: x = 1, y = 1 và x = −1, y = −1 Đáp số: m > 2 Phan Châu Trinh - Đà Nẵng: Đoàn Thượng - Hải Dương: x2 y2 = 9 xlog y + 2.ylog x = 27 3 3 ( ) 3 x3 − y3 = 4xy log3 y − log3 x = 1 �1 1 � Đáp số: x = 3 2 − 31, y = − 3 2 + 31 Đáp số: ( 3;9) , � ; � �9 3 � Lương Thế Vinh - Hà Nội: Thạch Thành I - Thanh Hóa: 2x2 y + y3 = 2x4 + x6 x ( 1 − y) + 5y + 1 = 0 ( x + 2) y + 1 = ( x + 1) x 2 2x − 21− y + log2 =0 1− y ( Đáp số: − 3;3 , ) ( 3;3) Đáp số: ( 2; −1) , ( 3; −2) Đặng Thúc Hứa - Nghệ An: ĐH Sư phạm Hà Nội: x+ y+ x− y = 2 y x 2 + 6y = − x − 2y y x + 5y = 3 � 4� x + x − 2y = x + 3y − 2 1; � Đáp số: � � 5� �8 4 � Đáp số: ( 12; −2) , � ; � �3 9 � Chu Văn An - Hà Nội: x2 + 2 + y2 + 3 + x + y = 5 x2 + 2 + y2 + 3 − x − y = 2 �17 13 � �1 � Đáp số: � ; � , � ;1� �20 20 � �2 � ------------------------------------------------------------ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 ***** ĐH Vinh: Chuyên Vĩnh Phúc: nghia_metal@yahoo.com
- Hệ phương trình 32+ x + 3y = 10 x2 + y2 + 1 − x2 − y2 = 3 1 2 log3 x2 − log3 y = 0 log2 x + y = 3log8 ( x− y+2 ) Đáp số: x = −2, y =2 Đáp số: x = 2, y = 2 Đặng Thúc Hứa - Nghệ An: Cầu Xe: x + y − x − y = 4x − y y2 + 2 y2 − x = 2x − 2 �1 � x Đáp số: � ;0 � x − 16 = 2 + y − 3x 2 �2 � Đáp số: x = 5, y = 16 y2 + 1 + 3 2x − 1 = 1 Đồng Quan - Hà Nội: Đức Thọ - Hà Tĩnh: ( 2x − 3 = y2 + 2011 ( 5 − y) + y ) 3 1+ x + 1− y = 2 y( y − x + 2) = 3x + 3 ( x2 − y4 + 9y = x 9 + y − y3 ) Đáp số: x = 4, y = 5 Đáp số: ( 0;0) , x = y = −11 6 3 Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa: Nga Sơn - Thanh Hóa: x2 + 8y2 = 12 6x + y + 2 x + y = 2 x + 2xy + 12y = 0 3 2 2x + y + 2x − y + 6 = 0 Đáp số: ( 2; −1) , ( −2;1) Đáp số: x = −1, y = 6 Phước Bình - Bình Phước: Phước Bình - Bình Phước: 2x + y + 5 + 2x = 2 x+ y=3 Tìm m để có nghiệm x 2 8x3 − y3 − 3y2 = 5y − 4x + 3 x2 + 3 + y2 + 5 = m Đáp số: x = 0, y = −1 Đáp số: m 6+ 7 Tam Dương - Vĩnh Phúc: Tam Dương - Vĩnh Phúc: 1 2x2 + 2y2 + 4xy + 3x + 3y = 2 log3 x2 − log3 y = 0 Tìm m để hệ 2 có nghiệm x2 + y2 + 4xy + 2y = 0 3 x + y2 − my = 0 �−1 m 11 3 11 � Đáp số: � � 4 ; 4 � � thực � � Đáp số: m > 0 Tam Dương - Vĩnh Phúc: Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên: 1 1 − 4x 2 x2 + x − =2 + 2x 1 − log32 y = 1 y logy 3 y − xy2 − 2y2 = −2 �3 + 7 ( 1 − log3 y) ( 1 + 2x ) = 2 2 ��3 − 7 2 � Đáp số: ( 1; 1) , � � 2 ; � �,� � ; � Đáp số: Hệ vô nghiệm. � 7 + 1 �� 2 7 −1� � Trung Giã - Hà Nội: Lê Hữu Trác 2 - Hà Tĩnh: 3 x + 2y + 3 − x − y = 5 �x � Đáp số: ( −3;2) 2.ylog x + log22 � �= y2 2 2 3 − x − y − 2x + 3y + 4 = 2 �2 � Đáp số: ( 2;2) log2 ( xy − x + y) = 2log2 x Hàm Rồng - Thanh Hóa: Trung Giã - Hà Nội: x2 + y2 + xy + 1 = 4y ( log 2 2x − 2 y − 1 = 2 xy ) y ( x + y ) = 2 x + 7y + 2 2 2 9.2x + 4.3y = 2x.3y + 36 Đáp số: ( 1;2) , ( −2;5) Đáp số: x = 2; y = 1/ 2 nghia_metal@yahoo.com
- Hệ phương trình Trần Phú - Hà Tĩnh: Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa: 6x 1 + y2 + x ( x − 2y) = 5x − 2 = 3x − y + 3y y ( 1 + y ) ( x − 2 y − 2) = 2 x 2 2 3x + 3x − y = 6x + 3y − 4 Đáp số: ( 2; −1) , ( 1; −1) , ( 10;3) , ( 13;5) Đáp số: x = 4; y = −4 Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa: Huỳnh Thúc Kháng: 4log ( xy) − 2 = 2log ( xy) 3 3 ( x x2 + y2 = y4 1 + y2 ) ( ) ( ) 1 log4 4x2 + 4 y2 = + log4 x + log4 ( x + 3y) 2 4x + 5 + 8 + y2 = 6 Đáp số: ( 1; 1) Đáp số: ( )( 3; 3 , 6; 6 / 2 ) Chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ: Chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ: x2 y + xy2 + x − 5y = 0 2 2 42 x −2 − 22 x + y−1 + 4y = 4 2xy + y2 − 5y + 1 = 0 2 22 y+2 + 3.22 x + y = 112 Đáp số: ( )( 2;1 , 0,5 2log2 6;log2 7 − 1 ) �5 − 5 1 + 5 � �5 + 5 1 − 5 � � 2 ; 2 � Đáp số: � �, � � 2 ; 2 � � � �� � Chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ: Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng: 32 x+ y+2 + 3x+ 2 y = 27x+ y + 9 2xy x2 + y2 + =1 log3 ( x + 1) + log3( y + 1) = 1 x+ y Đáp số: ( 2;0) , ( 1;0,5) x + y = x2 − y Đáp số: ( 1;0) , ( -2;3) Tứ Kỳ - Hải Dương: Trần Phú Nga Sơn: ( ) x − 1 + x 3 x − y + x x = 3y + y − 1 x3 y(1 + y) + x2 y2 (2 + y) + xy3 − 30 = 0 3xy2 + 4 = 4x2 + 2y + x ( ) x2 y + x 1 + y + y2 + y − 11 = 0 Đáp số: ( 1;1) , ( 4/ 3;4/ 3) Đáp số: (5 ( 21) / 2;(5 m 21) / 2 ) Thanh Chương I - Nghệ An: Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An: xy + y − 2 = 2x y2 − 4xy − 4x + 2y = −1 2x2 y − 4x + y2 = 3x2 log2 x.log2 (1 + y) = −1 Đáp số: ( −1; −1) , ( 2;2) Đáp số: ( 1/ 2;1) Chu Văn An - Hà Nội: Ngô Gia Tự - Vĩnh Phúc: x+ y=8 x2 + 2 x + 6 = y + 1 x2 + 9 + y2 + 9 = 10 x2 + y2 + xy = 7 Đáp số: ( 4;4) Đáp số: ( 1;2) , ( −3;2) Lê Lợi - Quảng Trị: Phan Châu Trinh - Đà Nẵng : ln2 x + 2ln x + 6 − ln2 y + 2ln y + 6 = ln x − ln y x2 − 5x = 2y − 4 3x + 2 = 5y y2 − 3y = 2x − 2 Đáp số: ( 1;1) Đáp số: ( 0;2) , ( 3; −1) Phan Châu Trinh - Đà Nẵng : Phan Châu Trinh - Đà Nẵng : nghia_metal@yahoo.com
- Hệ phương trình xy = x + 7y + 1 2x4 + y4 = 3 x2 y2 = 10y2 − 1 2x2 + y2 = 3xy Đáp số: ( 1; −1/ 3) , ( 3; −1) Đáp số: ( −1; −1) , ( 1;1) Phan Châu Trinh - Đà Nẵng : Đào Duy Từ - Thanh Hóa: x +1 2x − y = 1 + x( y + 1) e = y− y+1+1 x3 − y2 = 7 y + 1 = e2 x +2 −e x +1 Đáp số: ( 2;1) Đáp số: Hệ vô nghiệm. Yển Khê - Phú Thọ: Minh Châu - Hưng Yên: x2 + y2 − 3x + 4y = 1 8x + 2x.3y = 2.3x+ y 3x2 − 2y2 − 9x − 8y = 3 log 2 ( y − 2x + 8) = 6 Đáp số: (3( ) ( 13) / 2;0 , (3 13) / 2; −4 ) Đáp số: ( 0;0) Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An: Chuyên Hà Tĩnh: 2x2 − x( y − 1) + y2 = 3y 8x2 + 18y2 + 36xy − 5(2x + 3y) 6xy = 0 x2 + xy − 3y2 = x − 2y 2x2 + 3y2 = 30 Đáp số: ( 0;0) , ( 1;1) , ( −1;1) , ( 7/ 43;3/ 43) Đáp số: ( 3;2) Chuyên Vĩnh Phúc: Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa: 3x + 3y = 6 x+ y− x− y = 2 3x + 16 + 3y + 16 = 10 x2 + y2 + x2 − y2 = 4 Đáp số: ( 3;3) ( Đáp số: 5/ 2; 6 ) Trần Quang Khải - Hưng Yên: ĐH Hồng Đức: Tìm m để hệ sau có 4 nghiệm thực phân biệt: log 2 x + log1 ( y + 3) = 0 3 2 x + 6x = 3x + y + 3y + 4 3 2 2x + 3 + x = y m( x + 4) y2 + 2y + 3 = 5x2 + 8y + 32 Đáp số: ( 3;6) Đáp số: 4 < m < 13/ 3 ĐH Vinh: Hạ Hòa - Phú Thọ: x4 + 4x2 + y2 − 4y = 2 ( x2 + y + x2 + 3 x = y − 3 ) x y + 2x + 6y = 23 2 2 x2 + y + x = x + 3 Đáp số: ( 1;3) , ( −1;3) Đáp số: ( 1;8) Chu Văn An - Hà Nội: ĐH Vinh: x x2 y + 1 − 2xy − 2x = 1 x3 + x + log2 = 8y3 + 2y + 1 Tìm a để hệ có nghiệm. y (x > 0; y > 0) x3 − 3x − 3xy = a + 2 1 1 y2 − xy + = 0 4 Đáp số: a < − hoặc a 4 2 Đáp số: ( 1;1/ 2) Liên Hà - Hà Nội: Vũng Tàu - Châu Đức: nghia_metal@yahoo.com
- Hệ phương trình x2 y2 + 2y2 + 4 − 7xy = 0 ( x + 1 − y 1 + 2 x + 1 = −8 ) x + 6 y + 2y − 3xy = 0 2 2 2 y2 + y x + 1 + x = 11 Đáp số: ( −1; −1) , ( 2;2) , 1 ( 5;(1 5) / 2 ) ( Đáp số: ( 3;2) , (27 − 3 61) / 8;(3 + 61) / 4 ) Chuyên Lê Hồng Phong - TP Hồ Chí Minh: Chuyên Lê Hồng Phong - TP Hồ Chí Minh: ex − ey = (ln y − ln x)(1 + xy) x2 + y2 − xy + 4y + 1 = 0 2ln x+ 2ln y − 3.4ln x = 4.2ln y y� 7 − ( x − y)2 � � �= 2( x + 1) 2 Đáp số: x = y = e2 Đáp số: ( 1; −2) , ( −2; −5) Đề số 1 - Toán học tuổi trẻ - 2011: Đề số 2 - Toán học tuổi trẻ - 2011: x3 − y3 = 9 xy − 18 = 12 − x2 x2 + 2y2 = x − 4y y2 xy = 9 + Đáp số: ( 2; −1) , ( 1; −2) 3 ( )( Đáp số: 2 3;3 3 , −2 3; −3 3 ) Đề số 3 - Toán học tuổi trẻ - 2011: Đề số 3 - Toán học tuổi trẻ - 2011: 6x2 − 3xy + x + y = 1 4x+ y−1 + 3.42 y−1 = 2 x2 + y2 = 1 x + 3y = 2 − log4 3 ( ) Đáp số: ( 0;1) , 1/ 3; 2 2 / 3 , ( −4/ 5; −3/ 5) Đáp số: x = 1 1 1 1 + log4 3; y = − log4 3 2 2 2 2 Đề số 4 - Toán học tuổi trẻ - 2011: Đề số 5 - Toán học tuổi trẻ - 2011: 1 + xy + xy = x x +1 + 3− y = m Tìm m để hệ có nghiệm. 1 1 Đáp số: ( 1;0) y +1 + 3− x = m +y y= +3 y x x x Đáp số: 2 m 2 2 Đề số 6 - Toán học tuổi trẻ - 2011: Đề số 7 - Toán học tuổi trẻ - 2011: x3 + 2y2 = x2 y + 2xy 3 5 − log3 y = 5 − log5 x 2 x2 − 2y − 1 + 3 y3 − 14 = x − 2 3 log5 x − 1 = log3 y − 1 Đáp số: 1 ( 2;1 2 ) Đáp số: ( 25;81) Đề số 8 - Toán học tuổi trẻ - 2011: Đề số 9 - Toán học tuổi trẻ - 2011: x + 10 + y − 1 = 11 ( )�19 � 3x + 4 − 5 − x 2y = 2 � − 3x + 8 � �x � x − 1 + y + 10 = 11 y + log2 x = 1 Đáp số: x = y = 26 Đáp số: ( 4; −1) Đề số 3 - Toán học tuổi trẻ - 2005: Đề số 3 - Toán học tuổi trẻ - 2005: x − y = ex − ey x2 − 3xy + 2y2 = m Tìm m để hệ 2 có nghiệm. log22 x − 3log2 y + 2 = 0 x − xy + y2 = 1 Đáp số: ( 2;2) , ( 4;4) 3− 2 2 3+ 2 2 Đáp số: m 3 3 Đề số 2 - Toán học tuổi trẻ - 2006: Đề số 4 - Toán học tuổi trẻ - 2006: nghia_metal@yahoo.com
- Hệ phương trình x2 + y2 = m2 + 2 x + 1 − y2 = 1 Tìm m để hệ 1 1 có đúng hai + =m y + 1 − x2 = 3 x y nghiệm. �1 3 � Đáp số: − 2 < m < 2 �2 ; 2 � Đáp số: � � � � Đề số 4 - Toán học tuổi trẻ - 2008: Đề số 1 - Toán học tuổi trẻ - 2009: ( x3 + 1 = 2 x2 − x + y ) x log2 3 + log2 y = y + log2 x x log3 12 + log3 x = y + log3 y y3 + 1 = 2( y 2 − y + x) � � 1 5 Đáp số: �log 2;2log 2 � Đáp số: x = y = 1; x = y = � 4 4 � 2 � 3 3 � Đề số 2 - Toán học tuổi trẻ - 2009: Đề số 2 - Toán học tuổi trẻ - 2010: 2log1− x (− xy − 2x + y + 2) + log2+ y ( x − 1)2 = 6 x x −8 y = x + y y log1− x ( y + 5) − log2+ y ( x + 4) = 1 x− y= 5 Đáp số: ( −2;1) Đáp số: ( 3;2) , ( −3; −2) --------------------------------------------------------------- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 ***** Đề số 1 - Toán học tuổi trẻ - 2012: Đề số 2 - Toán học tuổi trẻ - 2012: ( x − y)2 2x + 1 + 2y + 1 = x+ y=2 2 ( x + y)( x + 2y) + 3x + 2y = 4 x+3+ y+3 = 4 Đáp số: ( −1/ 2;3/ 2) , ( 3/ 2; −1/ 2) Đáp số: ( 1;1) nghia_metal@yahoo.com
- Hệ phương trình Đề số 3 - Toán học tuổi trẻ - 2012: Đề số 4 - Toán học tuổi trẻ - 2012: (3x + y)( x + 3y) xy = 14 log2 x log2 y 9 + = 1 + log22 x 1 + log22 y 10 ( x + y)( x2 + 14xy + y2 ) = 36 2 2 9 � 2� � 2� (1 + logx 2.logy 2) log2 xy = Đáp số: x = � 1 �; y = 1 � m 2 � 2 � � 2 �� � � � � Đáp số: ( 2;4) , ( 4;2) , ( 2; 2 ) , ( 2;4) Đề số 5 - Toán học tuổi trẻ - 2012: Đề số 7 - Toán học tuổi trẻ - 2012: x2 + y2 = 1 x+ y ( ) x + 3 = 19 − m ( y + 1) ( x + 1) 2 2 2 Tìm m để hệ có nghiệm. y+ x( y + 3) = 21 + m 3xy = x + y + 1 Đáp số: ( 1;1) , ( −1/ 3; −1/ 3) Đáp số: Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh: Lê Xoay: x4 + 5y = 6 3x + y + 5x + 4y = 5 x y + 5x = 6 2 2 12 5x + 4 y + x − 2y = 35 Đáp số: ( 1;1) , ( -2;-2) Đáp số: ( 1;1) , ( -25/7;75/7) Chuyên Hạ Long: THPT Đồng Lộc: x2 + xy − 3x + y = 0 x4 − 4x2 + y2 − 6y + 9 = 0 x4 + 3x2 y − 5x2 + y2 = 0 x2 y + x2 + 2y − 22 = 0 Đáp số: ( 1;1) , ( 0;0) Đáp số: ( 2;3) , ( 2;5 ) Nguyễn Khuyến - TP Hồ Chí Minh: Chuyên Vĩnh Phúc: x2 ( x + 2y) + y2 ( x − 5y) = 0 8( x2 + y2 ) + 4xy + 5 = 13 1 Đáp số: ( 2;2) ( x + y)2 + logxy 16 = 4 − log2 y Đáp số: ( 0;1) logx 2 1 2x + =1 x+ y Đô Lương 4 - Nghệ An: THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa: x2 + 3y + y2 + 8x = 5 x+ y= 2 x( x + 8) + y( y + 3) = 13 4x2 + y2 = 5( x − 2y) xy Đáp số: ( 1;1) ,( −5; −7) , ( −3 6;2 6 m2 ) Đáp số: ( 1;1) ,( (22 + 8 6) / 25;(22 − 8 6) / 25) THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa: Chuyên Vĩnh Phúc: log 2 ( x + y) + 1 = log2 (7x + y) + log2 y x − 2 − y − 1 = 27 − x3 log2 (3x − y − 2) = 2 x − 2 y + 4 ( x − 2)4 + 1 = y Đáp số: ( 9;9) ,( 5/ 2;5) Đáp số: ( 3;2) Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp: Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh: 2x − 2 y + 2 = 3 log3 (2x + y) − log2 (2x − y) = 1 4y + 8( x − 2) x + 2 = −7 4x2 − y2 = 3 Đáp số: ( 2; −7/ 4) Đáp số: ( 1;1) Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh: Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh: nghia_metal@yahoo.com
- Hệ phương trình 1 6y x2 + y2 + x = 3 x+ = y x 2xy x2 − 4y2 + = −1 x3 y3 − 4x2 y2 + 2xy + 5y3 = 1 x + y −1 Đáp số: ( 2;1) � 11 17 ��−1 m2 14 3 14 � Đáp số: ( 1; 1) , ( −2; −1) , �− 10 ; 10 �, � � ; 5 � � � �� 5 � Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh: Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh: xy + 2x + y = 6 x( x + y) + y2 = 4x − 1 log2 ( x + 1).log2 ( y + 2) = 2 x( x + y)2 − 2y2 = 7x + 2 Đáp số: ( 1;2) , ( 3;0) Đáp số: ( 2;1) , ( 5; −2) Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh: Quỳnh Lưu 2 - Nghệ An: log3( ) 9y − x + x = 1 x3 − y3 + 3y2 − 3x − 2 = 0 log (3 ) 4y − 3 + x + y = 1 x2 + 1 − x2 − 2 2y − y2 = 0 Đáp số: x = 2 2 − 2, y = x + 1 Đáp số: ( 0;1) , ( −13;27) Đào Duy Từ - Thanh Hóa: Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị: 3 2 x − y. x − x − y = y x3 − xy = 216 y 2x2 + 2y2 − 3 2x − 1 = 11 Đáp số: ( 9;3) , ( −9; −3) y3 Đáp số: ( 5/ 2;3/ 2) xy − = 24 x THPT Triệu Sơn 2: Nguyễn Đức Mậu - Nghệ An: x3 − 2x2 + x + y + yx2 − 2 = 0 log3 x = 5 − 3y+ 2 x2 + 2 x + y + 5 = 7 3 4x + 9 + xy 4 + y2 = 0 Đáp số: x = 2; x = (1 − 2 7) / 2; y = 2 − x Đáp số: ( 9; −1) Chuyên Trần Phú: Chuyên Trần Phú: 3x3 + (9 − y) x2 − 3xy = 1 x3 (4y2 + 1) + 2( x2 + 1) x = 6 x2 + 9 x − 2 y = 3 �−3 13 −11 3 13 ��−3 17 −10 3 17 � ( ) x2 y 2 + 2 4y2 + 1 = x + x2 + 1 � Đáp số: ( 1;1/ 2) Đáp số: � ; �, ; � 2 2 �� � � � �� 2 2 � --------------------------------------HẾT-------------------------------------- nghia_metal@yahoo.com
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
SKKN: Rèn luyện kỹ năng bằng giải bài toán bằng cách lập phương trình - hệ phương trình
10 p | 463 | 109
-
PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ VỚI CÁC BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA THAM SỐ
5 p | 346 | 81
-
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi: Một số phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực
12 p | 249 | 58
-
Bài giảng Phương trình vô tỷ - Đặng Việt Hùng
18 p | 404 | 57
-
Một số phương pháp giải hệ phương trình - Nguyễn Minh Hiền
3 p | 212 | 36
-
Phương trình, hệ phương trình qua các kì thi Đại học từ 2002 - 2014
4 p | 117 | 22
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Rèn kỹ năng giải bài tập toán bằng cách lập phương trình - hệ phương trình
16 p | 215 | 16
-
41 câu hệ phương trình đặc sắc - GV. Đặng Việt Hùng
9 p | 97 | 12
-
Những bài tập hệ phương trình lượng giác
14 p | 114 | 10
-
Chuyên đề 4: Giải hệ phương trình
7 p | 154 | 10
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán - Bài 27: Hệ phương trình Phần 5 (Tài liệu bài giảng)
1 p | 50 | 7
-
50 bài toán chọn lọc về hệ phương trình - GV. Đặng Việt Hùng
16 p | 94 | 7
-
Kỹ thuật giải hệ phương trình và bất phương trình: Phần 2 - GV. Đặng Việt Hùng
7 p | 85 | 6
-
Ứng dụng dãy tỷ số trong sáng tạo và giải toán hệ phương trình 2015: Phần 1 -Nguyễn Thành Hiển
4 p | 78 | 5
-
Giải pháp giải tích đối với bài toán phương trình và hệ phương trình - Huỳnh Duy Thủy
18 p | 70 | 4
-
Chuyên đề Hệ phương trình: Bài 3 - GV. Phạm Tuấn Khải
2 p | 73 | 3
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Sử dụng phương pháp lượng giác hoá để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ
11 p | 51 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn