ÔN TẬP CHƯƠNG III.( 2 Tiết)

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

78
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: Học sinh biết :  Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương.  Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.  Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic. II . Chuẩn bị - Giáo viên : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của chương và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. - Học sinh:...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ÔN TẬP CHƯƠNG III.( 2 Tiết)

ÔN TẬP CHƯƠNG III.( 2 Tiết) I.Mục tiêu: Học sinh biết :  Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương.  Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.  Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic. II . Chuẩn bị - Giáo viên : Soạn b ài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của ch ương và xem lại giáo án trước giờ lên lớp. - Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi. III.Phương pháp: +Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: Tiết 1: Ôn tập nguyên hàm và phương pháp tính nguyên hàm từng phần. 1/.Ổn định lớp: 2/.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên từng khoảng. Nêu phương pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức và bảng các nguyên hàm). 3/.Bài tập: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng. Tg 10’ HĐ1:Tìm nguyên hàm của +Học sinh tiến hành thảo Bài1 .Tìm nguyên hàm của hàm số: hàm số( Áp dụng các côn g luận và lên bảng trình bày. a/ 1
thức trong bảng các nguyên a/ f ( x)  2 x(1  x 3 )  F ( x)  x 2  2 ln x hàm). 3 f ( x)  2 x(1  x ) b/ +Giáo viên ghi đề bài tập 1 1 trên bảng và chia nhóm:(Tổ b/ f ( x)  8 x  f ( x)  8 x  1 1 4 x 4 x 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4 làm 3 8x 4 câu 1b: trong thời gian 3 F ( x)  4 x 2  3 phút). +Học sinh giải thích về +Cho học sinh xung phong phương pháp làm của mình. lên bảng trình bày lời giải 15’ HĐ 2: Sử dụng phương +Học sinh nêu ý tưởng: Bài 2. Tìm nguyên hàm của hàm số: pháp đổi biến số vào bài sin(2 x  1) sin(2 x  1) a/ f ( x )  a/ f ( x )  cos 2 (2 x  1) cos 2 (2 x  1) toán tìm nguyên hàm. đặt t = cos(2x+1) 1 ĐS: F(x) = .+C +Yêu cầu học sinh nhắc lại 2cos(2 x  1) b/ f  x   x3 (1  x 4 )3 phương pháp đổi biến số. b/. f  x   x3 (1  x 4 )3 4 +Giáo viên gọi học sinh đặt t = 1 + x (1  x 4 )4 ĐS : F  x   C . đứng tại chỗ nêu ý tưởng 16 lời giải và lên bảng trình bày lời giải. +Đối với biểu thức dưới dấu tích phân có chứa căn, thông thường ta làm gì?. ta biến đổi như thế nào để có thể áp dụng được công thức nguyên hàm. *Giáo viên gợi ý học sinh 2
đổi biến số. 20’ HĐ 3:Sử dụng ph ương +  u.dv  uv   vdu . Bài 3. pháp nguyên hàm từng 2x +Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm a/  x e dx phần vào giải toán. ĐS:F(x) = ex (x2- 2x + 2) + C mũ, hàm lượng giác. thức +Hãy nêu công a/ đặt u= x2, dv = ex dx nguyên hàm từng phần. Ta có:du=2xdx, v= ex b/  ln xdx +Ta đặt u theo th ứ tự ưu Ta tiếp tục tính  xe x dx ĐS : F(x) = xlnx – x + C tiên nào. +đặt u= x, dv = ex dx +Cho học sinh xung phong Ta có:du=dx, v= ex lên bảng trình bày lời giải. Suy ra kết quả Bài 4: Tìm một nguyên hàm F(x) b/ Đăt : u = lnx ; dv = dx 1 của f(x)= biết F(4)=5. (1  x)(2  x) Ta có : du = dx/x ; v = x HĐ 4: Sử dụng ph ương 1 x 1 1 5 +Học sinh trình bày lại ĐS: F(x)= 3 ln 2  x  5  3 ln 2 . pháp đồng nhất các hệ số phương pháp. để tìm nguyên hàm của 1 1 + dx = ln | ax  b | C . hàm số phân thức và tìm ax  b a hằng số C. +Học sinh lên bảng trình bày +yêu cầu học sinh nhắc lại lời giải. phương pháp tìm các hệ số 1 A B   (1  x)(2  x) x  1 2  x A,B. Đồng nhất các hệ số tìm +Nhắc lại cách tìm n guyên được A=B= 1/3. hàm của hàm số 1  ax  bdx +Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh. 3
4/.Ôn tập củng cố: +Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp. +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm một số bài tập còn lại về nhà cho học sinh. Tiết 2:Ôn tập tích phân, Ứng dụng của tích phân 1/.Ồn định lớp 2/.Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu định nghĩa và các tính chất của tích phân. Phương pháp tính tích phân. Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay. b *  f  x .dx  F  x a  F b   F a  b a 3/.Bài tập: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Tg HĐ 1:Sử dụng phương +Học sinh nhắc lại phương pháp Bài 5. Tính: 15’ pháp đổi biến số vào tính đổi biến. 3 x a/.  dx 1 x 0 +Học sinh làm việc tích cực tích phân. ĐS:8/3. +Giáo viên yêu cầu học theo nhóm và đại diện nhóm lên b/ sinh nhắc lại phương pháp bảng trình bày lời giải của mình. 3 x2 2x đổi biến số. 5a/.đặt t= 1  x  t 2  1  x  ( x  1)e dx 2 +Yêu cầu học sinh làm việc ta có: dx= 2tdt. e3  1  2 theo nhóm câu 1a,1b,1c Đổi cận:x=0 thì t=1 x=3 thì t=2 3 2 (t 2  1)2tdt x dx    t 1 x +Giáo viên cho học sinh 0 0 2 2   2(t 2  1)dt  ( t 3  2t ) |0 2 nhận xét tính đúng sai của 3 0 lời giải. b/ đặt t = x2 – 2x 4
HĐ 2:Sử dụng phương 15’ Bài 6:Tính: e2 pháp tích phân tứng phần +Học sinh nhắc lại công thức ln x a/.  dx . x 1 để tính tích phân. b b b  udv  uv | a   vdu .  a a +Yêu cầu học sinh nhắc lại b/.  ( x  sin x) 2 dx a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx 0 phương pháp tính tích phân  3 5 ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2 ĐS:  theo phương pháp tích phân 3 2 e2 e2 ln x từng phần. e2 ln x |   2 x 1 / 2 dx 1/ 2 dx = 2 x  1 x 1 1 +Giáo viên cho học sinh 2 =4e-4x1/2 | 1 =4. e đứng tại chỗ nêu phương b/.Khai triển,sau đó tính từng pháp đặt đối với câu a, b. tích phân một. HĐ 3: ứng dụng tích phân Bài 7:Tính diện tích hình phẳng 15’ vào tính diện tích hình giới hạn bởi : y = ex , y = e- x , x = 1 . phẳng và thể tích của vật +Giải phương trình: f(x)=g(x) thể tròn xoay. +Diện tích hình phẳng: Bài giải giải pt : ex = e-x => x = 0 +Yêu cầu học sinh nêu b S=  | f ( x)  g ( x) | dx . a phương pháp tính diện tích Ta có hình phẳng giới hạn bởỉ 1 S   e x  e x dx 0 y= f(x), y= g(x), đường 1 vì ex > e-x   (e x  e  x )dx +Học sinh trả lời. thẳng x=a,x=b. 0 1 2 e 2 +Cho học sinh lên bảng V   y 2 dx  e 1 làm bài tập 7. +Học sinh lên bảng trình bày và +Hãy nêu công thức tính giải thích cách làm của mình. Bài 8: Tính thể tích của vật thể thể tích của vật thể tròn tròn xoay sinh bởi hình phẳng xoay sinh bởi đồ thị (C): giới hạn bới các đường 5
y= f(x) và đường thẳng: y  ln x, x  1, x  2, y  0 khi nó 2 V    y 2 dx 1 x=a,x=b, quay quanh trục quay xung quanh trục Ox 2    ln x  dx 2 Ox. Giải 1 2 2 +Giáo viên yêu cầu học    ln xdx 2 V    y 2 dx 1 1 sinh lên bảng trình bày . 2 2    ln x  dx +Học sinh tiến hành giải tích 1 2    ln 2 xdx phân theo phương pháp tích 1    2 ln 2 2  2 ln 2  1 phân từng phần. +Giáo viên cho học sinh chính xác hoá lại bài toán. 4/.Ôn tập củng cố: +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải của một số dạng toán tích phân. +Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích của vật thể tròn xoay. +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại. Các bài tập về nhà : 2 dx Câu 1:Tính x 2 4 0 x2  2x Câu 2 : Tìm nguyên hàm của hàm số y  ( x  1) 2 Câu 3:Tính thể tích khối tròn xoay đ ược tạo nên bởi phép quay quanh trục Ox của một hình phẳng giới x 1 1 hạn bởi các đường : y  ; y  và x = 1 x x  2  x.sinx.dx Câu 4:Tính 0 Câu 5 :Tìm nguyên hàm của hàm số y  s inx.cos3 x Câu 6 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  x 3 ; y  1  x 2 ;x = 0 6
Chú ý: Dùng bảng phụ cho cả hai tiết học để hệ thống các công thức và phương pháp đã học. 7