Ôn tập toán lớp 10: Bài tập phương trình và bất phương trình chứa căn

Chia sẻ: Nhi Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

1.847
lượt xem 241
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập ôn tập Toán lớp 10: Phương trình và bất phương trình chứa căn có bài giải để các bạn dễ hình dung hy vọng sẽ giúp ích cho các bạn khi tìm hiểu đến phần này, mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ôn tập toán lớp 10: Bài tập phương trình và bất phương trình chứa căn

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN
Bµi1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : 1) x  1  8  3x  1 2) x 2  2 x  4  2-x 3) 3x 2  9 x  1  x-2 4) 3x 2  9 x  1  x-2 5) 3x  7- x  1  2 6) x 2  x  5  x 2  8 x  4  5 Bµi2: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: 1) x 2  x  12  7-x 2) 21-4x-x 2  x  3 3) 1-x  2x 2  3 x  5  0 4) x 2  3 x  10  x-2 5) 3 -x 2  x  6  2(2x-1)  0 6) 3x 2  13 x  4  2-x  0 7) x  3- 7-x  2x-8 8) 2x  3  x  2  1 9) 2x  x 2  1  x  1 10) 2-x  7-x - -3-2x 4 11) 11-x - x-1  2 12) - 2-x  2 2-x x 2  16 5 13)  x-3  14) 1-4x  2x  1 x3 x-3 1 3 1 1 1 1 4 3 16)   - 17) -   x2 4 x 2 x 2 x2 4 18) 3 x  5  3 x  6  3 2x  11 19) 3 x  1  3 3x  1  3 2x  1 20) 3 x 1  3 x  2  3 x  3  0 21) 3 1  x  3 1- x  2 23)  x  3  x 2  4  x 2  9 24) x 2  4x  3  2x 2  3x  1  x  1
25) x 2  3x  2  x 2  6x  5  2x 2  9x  7 26) x 2  3x  2  x 2  4x  3  2 x 2  5x  4 1 27) 3  x  x 1  28) 3x +1  2x -3 2 29) x2 - 4x +3 < 2x 2 - 10x + 11 30) x2 - x - 1  3 - x 31) 4 - 1 - x > 2-x 32) x + 3 < 1 - x 33) x2 + x - 6 < x - 1 34) 5x2 + 61x < 4x + 2 35) 2x - 1  2x - 3 36) x2 + 6x + 8  2x + 3 37) x2 - 4x - 12  x - 4 38) x - 3. x + 1 + 3 > 0 39) x2 - 3x - 10 < x - 2 40) x2 - 16  2x - 7 41) 2x2 - 1 > 1 - x 42) x2 - 5x - 14  2x - 1 43) x2 - x - 12  x - 1 44) x2 - 4x - 12  2 x  3 45) -x2 - 8x -12 > x + 4 46) -x2 + 6x - 5 > 8 - 2x 47) x2 + 4x - 5 > x 48) (x2 - x)2 > x - 2 49) x 4  2 x 2  1 > 1 - x 50) x2 - 3x + 2 > 2x - 5 51) x2 - 4x + 5 + 2x  3 52) (x + 1)(4 - x) > x - 2 53) -x2 +6x -5 > 8- 2x 54) 2x2 - 6x + 1 - x + 2 > 0
2 - x + 4x -3 2x - 4 55) 2 56) > 1 x 2 x - 3x - 10 x+5 51- 2x - x2 57) 1 62) x - 1 - x - 2 > x -3 x+2 63) 3x + 4 + x - 3  4x + 9 64) 5x - 1 - 3x - 2 - x - 1 > 0 65) x + 3  2x - 8 + 7 - x 66) x + 5 - x + 4 > x + 3 67) 5x - 1 - x - 1 > 2x - 4 68) 4 - x2 + 1- x2 < 2 69) x 4 +x2 -1 + x 4 -x2 +1  2x2 70) x+3 - x-1< x-2 71) x+1 - x-1  x 72) 5x+1 - 4x-1  3 x 73) x+1 > 3- x+4 74) x+2 - 3-x < 5-2x 75) x2 +x+1+ x2 - x+1  2x2 +6x+2 76) 6x + 1 - 2x + 3 < 8x - 4x + 2 77) x + x + 9  x + 1 + x + 4 78) 3 12 - x + 3 14 + x  2 79) 3 4-x +3 x+8  2 80) x 1 - x2 < 0 9x2 - 4 81)  0 82)  2x - 5 2x2 - 5x + 2  0 2 5x - 1 (x-1) 83) (x2 - 4x + 3) x2 - 4 > 0 84) x(x + 2)  0 (x-2)2
85) (x2 - 3x) 2x2 - 3x - 2  0 86) ( x  2) x2 + 4  x2 - 4 3(4x2 -9) 87)  2x +3 88) (x - 3) x2 + 4  x2 -9 2 3x - 3 9x2 - 4 89)  3x+2 90) x(x - 4) 4x - x 2  4 - (2 - x)2 2 5x - 1 x2 x2 91) - 3x - 2  1 - x 92) x 2 - x - 4 + 4 - x2  3x - 2 2 - 4 - x2 x+3 x2 93) 4x+1 - 3x-2  94) 3x2 - 2x +1 - 25 - x2  5 5 + 25 - x 2 40 95) x + x2 +16  96) 3x2 +5x+7 - 3x2 +5x+2 >1 x2 +16 4x2 2x 97) 2 < 2x + 9 98) > 2x + 2 (1 - 1 + 2x ) 2x + 1 - 1 2x 2 99) 4(x + 1)2 < (2x + 10)(1 - 3 + 2x )2 100)  x + 21 (3 - 9 + 2x )2 x2 101) 2 >x-4 102) 9(x + 1)2  (3x + 7)(1 - 3x + 4)2 (1 + 1 + x ) 2x 103) (x-1) 2x - 1  3(x-1) 104) > 2x + 2 2x + 1 - 1 x2 4x2 105) >x-4 106) < 2x + 9 (1 + 1 + x )2 (1 - 1 + 2x )2 2x 2 107) 2  x + 21 108) 4(x + 1)2 < (2x + 10)(1 - 3 + 2x )2 (3 - 9 + 2x ) 109) x 2 + 4x  (x + 4) x2 - 2x + 4 110) 9(x + 1)2  (3x + 7)(1 - 3x + 4)2
ph¬ng ph¸p ®Æt Èn phô: Bµi1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : 1) 3x 2  5 x  8- 3x 2  5 x  1  1 2) x 2  9- x 2  7  2 21  x  21  x 21 3)  4) 3x 2  6 x  16  x 2  2 x  2 x 2  2 x  4 21  x  21  x x 5) (x  5)(x-2)  3 x  x  3  0 6) (x  1)(x  4)  5 x 2  5 x  28 7) 3x 2  5 x  7- 3x 2  5 x  2  1 8) (x  4)(x  1)-3 x 2  5 x  2  6 9) 4  4  x  2  x   x 2  2x  8 10) 2x 2  x 2  5x  6  10x  15 11) 2x 2  4x  3 3  2x  x 2  1 12) 6 (x - 2)(x - 32)  x2 - 34x+48 13) x(x + 3)  6 - x2 - 3x 14) (x +4)(x +1) - 3 x2 +5x+2 x 2 - x+1 17) (x +1)(x +4) < 5 x2 +5x+28 18) x 2 + 2x + 5  4 2x2 + 4x+3 4x x-1 3 19) 2x2 + x2 -5x -6 >10x+15 20) - > x-1 4x 2 x x+1 6x 12x 12x 21) -2 >3 22) - - 2.4 0 x+1 x x-2 x-2 x-2 x-2 x-2 6 x-2 5 1 23) +2.3 + -4  0 24) 5 x + < 2x+ +4 x+1 x+1 x+1 2 x 2x 2 1 3 1 25) 4 x + < 2x+ +2 26) 3 x + < 2x+ -7 x 2x 2 x 2x 27) x > 1 + 3 x-1 28) (x3 + 1) + (x2 + 1) + 3x x+1 > 0
29) x - 1 + x + 3 + 2 (x - 1)(x + 3) > 4 - 2x 30) x + 1- x2  x. 1- x2 x 35 31) x + 5 + -x - 3 < 1 + (x + 5)(-x - 3) 32) x+ > x2 -1 12 2x 33) 7x+7 + 7x-6 + 2 49x2 +7x- 42 3 5 x2 -4 1 3x 35) 2x + x + x + 7 + 2 x2 + 7x  35 36) 2 +1> 1-x 1-x 2 5a 2 37) x2 - 4x + 6 + x2 - 4x + 8  2x2 - 8x + 32 38) 2(x+ x2 +a 2 )  x2 +a 2 39) x 2 -1  2x x2 +2x 40) x 2 -1  2x x 2 -2x 1 3x 41) x-1  x( x-1 - x ) + x2 - x 42) 2 +1> 1-x 1 - x2 43) (4x - 1) x3 +1  2x3 + 2x + 1 44) 2x2 +12x +6 - 2x -1 > x +2 45) x - 1 + x + 3 + 2 (x - 1)(x + 3) > 4 - 2x 46) 2x2 - 6x + 8 - x  x - 2 47) x + 5 + -x - 3 < 1 + (x + 5)(-x - 3) 48) x3 - 2x 2 + x  x x + x2 - 2x 49) 7x+7 + 7x-6 +2 49x2 +7x-42
2x 5a 2 57) x + >3 5 58) 2(x + x2 + a 2 )  (a  0) 2 2 2 x - 4 x +a Ph¬ng ph¸p hµm sè: 1) x+1 + 2x+3 > 5 2) x+9 + 2x+4 > 5 3) 2x+1 > 7 - x 4) 1 - x3 < x + 5 5) x + 1  1 - 2x + x 2 - x3 6) x2 - 2x + 3 - x2 - 6x + 11 > 3 - x - x - 1 7) x + x2 - 1  1 8) x - 1 + x2 - 1  (x + 1)(3 - x) 9) 3x2 - 7x + 3 + x2 - 3x + 4 > x2 - 2 + 3x2 - 5x - 1 Ph¬ng ph¸p ®¸nh gi¸: (Đánh giá bằng BĐT): x2 1) x2 + x - 1 + x - x2 +1  x+1 2) 1 + x + 1 - x  2 + 3 4 3) x - x2 -1 + x + x 2 -1  2 4) 1 + x - 1 - x  x 5) 2x2 + 4 + 2 2 - x2  2 6 6) 2x2 - 10x + 16 - x - 1  x - 3 7) 2 x 2 - x4 + x + 1 - x2  1 + 2 8) x + 2 x - 1 + x - 2 x - 1  2 9) (2x 2 - 3x + 1)2 - 4x 4 - 20x3 + 25x2 < 2x + 1 10) 3 x 2 - 2  2 - x3 x x 2 11) - > 1-x + x 1-x - x x (Đánh giá bằng đạo hàm):
x2 1) (1 -x)5 + (1 +x)5  4 2 2) 1 + x + 1 - x  2 - 4 3 2002 3) 3x +1 + 2x +4 < 3 - x 4) 2x3 + 3x2 + 6x + 16 > 2 3 + 4 - x 189 23 5) x 2 + (1 - x 2 )3  27