Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021" tổng hợp các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận từ mức độ cơ bản đến vận dụng cao để các em học sinh lớp 10 nắm vững kiến thức và ôn tập thật tốt cho kỳ thi sắp tới. Chúc các em thi tốt và đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN - KHỐI 10 I. NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH: Giải tích: - Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Chương 3: Phương trình và hệ phương trình Hình học: - Chương 1: Vecto và các phép toán - Chương 2: Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng II. CẤU TRÚC ĐỀ: - Trắc nghiệm: 35 câu – 7 điểm Tự luận: 3 điểm - Thời gian làm bài: 90 phút III. CÁC ĐỀ ÔN TẬP: TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 ------- Thời gian: 90 phút A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Câu 1: Parabol y = − x 2 − 4 x − 5 có tọa độ đỉnh I là: A. I ( −2;7 ) . B. I ( −2; −1) . C. I ( 2; −9) . D. I ( 2; −17 ) . Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để PT: x 2 − mx + 1 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt? A. m  0 . B. m  2 . C. m  −2 . D. m  −2 . Câu 3: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 1 1 A. u = a + b và v = a − 2b . B. u = a − 3b và v = − a + 2b . 2 2 3 1 1 C. u = − a − b và v = 2a + b . D. u = −3a + b và v = − a − b . 2 2 Câu 4: Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào là tương đương? A. x + 1 = 2 − x và x + 1 = (2 − x)2 . B. 2 x + x − 3 = 1 + x − 3 và 2 x = 1 . ( ) C. x 2 + 2 x − 1 ( x − 2 ) = ( 3 − x )( x − 2 ) và x 2 + 2 x − 1 = 3 − x . x x +1 D. = 0 và x = 0 . x +1 Câu 5: Giá trị của tham số m để phương trình (m2 + 2) x 2 + (m − 2) x − 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là: A. m  2 . B. 0  m  2 . C. m  R . D. m  2 . Câu 6: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho các vectơ u = 3i − 2 j , v = i + 2 j . Tính tích vô hướng u.v . A. u.v = 4 . B. u.v = 1 . C. u.v = −1 . D. u.v = 0 . Câu 7: Phương trình ( x 2 − 3 x + 2). x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
x + y = m Câu 8: Với giá trị nào của tham số m để hệ phương trình  2 có nghiệm?  x y + xy = 2 2 A. m ( −;0 )  ( 2; + ) . B. m 0; 2 . C. m  2; + ) . D. m ( −;0 )   2; + ) . Câu 9: Đường thẳng ( d ) đi qua điểm M (1; −3) và có hệ số góc k = −2 có phương trình là: A. y = −2 x − 1 . B. y = −2 x − 5 . C. y = 2 x − 4 . D. y = −2 x + 5 . Câu 10: Đồ thị nào sau đây là đồ thị hàm số y = − x 2 + 4 x + 5 ? A. . B. . C. . D. . Câu 11: Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB, BC , CA lần lượt là 13,14,15. Tính cosin của B . 33 5 3 4 A. . B. . C. . D. . 65 13 5 5 1 3 − 2x Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình x + = là: 2x + 4 x  3  x  −2 −2  x  3  x  −2 A.  . B.  2. C. −2  x  . D.  .  x0  2  x0  x0 Câu 13: Cho tam giác ABC có B = 68o ; C = 370 ; a = 12 . Độ dài cạnh b gần nhất với số nào? A. 15 . B. 10 . C. 11 . D. 8 . Câu 14: Tập nghiệm của phương trình: 3x − 2 = 1 là: A. S = 1 . B. S = 3 . C. S = 1 . D. S = 3 . ( ) Câu 15: Với giá trị nào của tham số m để phương trình 3m − m 2 x = m − 3 có tập nghiệm là ? A. m = 3 . B. m  3 . C. m = 0 . D. m  0 . Câu 16: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = (1; 3); b = (−2 3;6) . Góc giữa hai vectơ a và b là: A. 90o . B. 30o . C. 60 o . D. 45o . 3x + m + 3 Câu 17: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình: = 0 có nghiệm? x−2 2 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
A. m  −9 . B. m  0 . C. m  2 . D. m  −3 . Câu 18: Số nghiệm của phương trình 3x − 2 = 3x − 1 là: A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 19: Cho hình vuông ABCD có cạnh 4a . Tập hợp điểm M thỏa biểu thức: MB.MC = 5a 2 là: A. Đường tròn tâm I (I là trung điểm cạnh BC), bán kính là R = 3a . B. Đường tròn tâm E (E là trung điểm cạnh AC), bán kính là R = a 13 . C. Đường tròn tâm O (O là tâm hình vuông ABCD), bán kính là R = a 29 . D. Đường tròn tâm J (J là trung điểm cạnh BC), bán kính là R = a 21 . Câu 20: Cho phương trình x 2 + 6 x − m − 3 = 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng một nghiệm x  ( −4;0 ) . A. m ( −11; −3) . B. m = −12 . C. m ( −11; −3)  −12 . D. m  −11; −3)  −12 . Câu 21: Cho hình chữ nhật tâm O , có AB = 4; AD = 6 ; G là trọng tâm tam giác ABD . Gọi H là điểm đối xứng của B qua G . Độ dài đoạn OH là: 109 91 229 A. OH = 13 . B. OH = . C. OH = D. OH = . 3 3 3 Câu 22: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1); B(−2;0) . Tìm trên trục hoành điểm C sao cho tam giác ABC vuông góc tại C . A. C ( −1;0 ) . B. C (1;0 ) hoặc C ( −2;0) . C. C ( 2;0 ) hoặc C ( −1;0 ) . D. C (1;0 ) . Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2 − (m + 2) x + m − 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 = 2 x2 .  −5  5 m = 0  m=  m=0  m= A. 2 . B.  . C. 2. D.  .   m = −7  m = 5  m=7 m = 7  2 Câu 24: Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình x 2 − mx + m − 1 = 0 ( m là tham số). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = x12 x2 + x1 x22 − 2 ( x1 + x2 ) + 3 là: 3 11 3 5 A. Min ( K ) = − . B. Min ( K ) = . C. Min ( K ) = . D. Min ( K ) = . 4 4 4 4 Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên m ( −2019; 2019 ) để phương trình x2 + mx + 1 = 2 x + 1 có hai nghiệm phân biệt. A. 2021 . B. 2014 . C. 2015 . D. 2016 . 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
B/ PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1 (2,0đ) Giải các phương trình sau: 2x − 3 3 a) x2 − 4x + 6 = x + 1 b) = x + 2 x −1 Bài 2 (1,0đ) Cho hàm số y = x 2 − 2 x + 1 ( P ) và y = mx − 2 − m ( d ) . Tìm các giá trị của tham số m để hai đồ thị (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm A, B có độ dài AB = 2 . Bài 3 (1,0đ) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A ( −5;1) , B ( 3;5 ) , C ( 4;1) . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC ? Bài 4 (1,0 đ) Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi M là trung điểm AB ; điểm N thuộc cạnh BC sao 2 1 cho NB + 2 NC = 0 . Chứng minh rằng: MN = BC − BA và tính độ dài MN theo a 3 2 ------ HẾT ------ TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 NĂM HỌC 2018 – 2019 ------- Thời gian: 90 phút A/ PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm): 4 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): 5 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
6 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 NĂM HỌC 2017 – 2018 ------- Thời gian: 90 phút A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm): Câu 1: Đồ thị (hình vẽ) là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: A. y = − x2 − 3x − 2 . B. y = x 2 − 3x − 2 . C. y = − x2 + 3x − 2 . D. y = x 2 − 3x + 2 . Câu 2: Phương trình m2 ( x − 1) − m = 4 x − 6 có tập nghiệm là khi và chỉ khi. A. m = 2 hoăc m = −2 . B. m = −3 . C. m = 2 . D. m = 2 hoặc m = −3 . Câu 3: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi đó ta có AB. AC bằng: 1 1 2 A. a 2 . B. a 2 2 . C. a 2 . D. a 2. 2 2 Câu 4: Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình x 2 + 2 2 x − 3 2 = 0 đẳng thức nào sai? A. x1.x2 = −3 2 . B. x1 + x2 = −2 2 . C. ( x1 − x2 ) 2 = 8 + 6 2 . D. ( x1 + x2 )2 = 8 . Câu 5: Hàm số y = − x2 − 3x − 2 có đồ thị là hình nào trong 4 hình sau: A. . B. . C. . D. . Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A (1;1) , B ( 2; 4 ) , C (10; −2 ) . Ta có số đo góc BAC bằng: A. 90o. B. 45o. C. 30o. D. 60o. Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình x − 1 + x − 2 = x − 3 là: A. x  3 . B. x  1 . C. x  3 . D. x  2 . Câu 8: Cho phương trình x − 3m = mx + 5 . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình nhận x = 1 là một nghiệm. m = 1  m = −1 A. m = 3 . B. m = −1 . C.  . D.  .  m = −3 m = 3 7 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 9: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để PT: ( m − 2 ) x 2 − 2 x + 1 − 2m = 0 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng: 7 9 5 A. . B. . C. 3. D. . 2 2 2 Câu 10: Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa mãn: MA + MB + MC = 1 A. 1. B. vô số. C. 2. D. 0. Câu 11: Tam giác ABC vuông tại B , AB = a . Ta có AB. AC bằng: 1 1 2 A. a 2 . B. a 2 2 . C. a 2 . D. a 2. 2 2 Câu 12: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 3x − 2 = 0 ? 3x − 2 A. = 0. B. 2 x 2 + x + 3 ( 3x − 2 ) = 0 . x −1 C. ( 3x ) = 22 . D. 3x + x 2 − 1 = x 2 − 1 + 2 . 2 B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1 (2,0 đ) Cho hàm số: y = x 2 + 4 x + 3 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P ) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình − x 2 − 4 x − 3 + m = 0 có 3nghiệm. Bài 2 (2,5 đ) x2 −1 1. Giải phương trình : =x x−2 2. Cho phương trình x 2 − 2 x + m = x + 1 (1). a. Giải phương trình (1) khi m = −4 . b. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm. Bài 3 (2,5 đ) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A ( 3, −3) ; B ( 2;1) ; C ( 4; −1) . a. Tính AB.BC b. Tìm tọa độ điểm K  Ox sao cho AK ⊥ AG ( G là trọng tâm tam giác ABC ) 2. Cho tam giác ABC có góc A = 600 , AB = a, AC = 2a, I là điểm thỏa: 3IB + IC = 0 . 3 1 a. Chứng minh : AI = AB + AC . Tính AI . AB 4 4 b. Xác định điểm M sao cho MC.MC = 9MB.MB ----------- HẾT ---------- 8 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4 NĂM HỌC 2020 – 2021 ------- Thời gian: 90 phút A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm): Câu 1: Cho hàm số y = 2 x + m + 1 . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắ t trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. A. m = 7 . B. m = 3 . C. m = −7 . D. m = 7 . Câu 2: Cho hàm số y = − x 2 + 4 x + 2 . Câu nào sau đây là đúng? A. y giảm trên ( 2; + ) . B. y giảm trên ( −; 2 ) . C. y tăng trên ( 2; + ) . D. y tăng trên ( −; + ) . Câu 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ( −;0 ) ? C. y = 2 ( x + 1) . D. y = − 2 ( x + 1) . 2 2 A. y = 2 x 2 + 1 . B. y = − 2 x 2 + 1 . Câu 4: Bảng biến thiên của hàm số y = −2 x 2 + 4 x + 1 là bảng nào sau đây? A. B. C. D. Câu 5: Parabol y = ax 2 + bx + c đi qua A ( 8;0 ) và có đỉnh S ( 6; −12 ) có phương trình là: A. y = x 2 − 12 x + 96 . B. y = 2 x 2 − 24 x + 96 . C. y = 2 x 2 − 36 x + 96 . D. y = 3x 2 − 36 x + 96 . Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình x + 1 + x + 2 = x + 3 là: A. x  −1 . B. x  −2 . C. x  −1 . D. x  −3 . Câu 7: Nếu hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị hình bên thì dấu các hệ số của nó là: A. a  0, b  0, c  0 . B. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . D. a  0, b  0, c  0 . 1 Câu 8: Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x + = 1? x A. x 2 + x = −1. B. 2 x − 1 + 2 x + 1 = 0. C. x x − 5 = 0. D. 7 + 6 x − 1 = −18. 1 Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình x2 − 4 = là: x−2 A. x  2 hoặc x  −2. B. x  2 hoặc x  −2. C. x  2 hoặc x  −2. D. x  2 hoặc x  −2. 9 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 10: Khẳng định nào sau đây là sai? x −1 A. x − 1 = 2 1 − x  x − 1 = 0. B. x 2 + 1 = 0  = 0. x −1 C. x − 2 = x + 1  ( x − 2 ) = ( x + 1) . 2 2 D. x 2 = 1  x = 1. Câu 11: Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau: x x +1 A. 2x + x − 3 = 1 + x − 3 và 2 x = 1. B. = 0 và x = 0. x +1 x + 1 = 2 − x và x + 1 = ( 2 − x ) . D. x + x − 2 = 1 + x − 2 và x = 1. 2 C. Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 3; −2 ) . Khi đó tọa độ của AB là: A. AB ( 2; −4 ) . B. AB ( −2; 4 ) . C. AB ( 2; 0 ) . D. AB ( 0; 2 ) . Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 3; −2 ) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ của là: A. I ( 2;0 ) . B. I ( −2; 4 ) . C. I ( 0; 2 ) . D. I ( 4; 2 ) . Câu 14: Cho tam giác ABC đều. Tính góc AB, AC . ( ) A. 60 B. 30 C. 90 D. 120 Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh huyền là 2 . Tính AB. AC . A. 0 . B. 1. C. 2. D. 4. Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba vectơ u (1; 2 ) ; v ( 3; 4 ) ; w ( 5;8 ) . Khi đó đẳng thức nào sau đây là đúng? A. w = 2u + v B. w = u + 2v C. w = 3u − v D. w = 4u − 3v Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD với 3 đỉnh A (1; 2 ) , B ( 3; −2 ) , C (8;8 ) . Tọa độ của D là: A. D ( 6;12 ) . B. D ( −2; 4 ) . C. D ( 0; 2 ) . D. D ( 4; 2 ) . Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 4;6 ) . Độ dài của AB là: A. 5 . B. 6. C. 7. D. 4. ( ) Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A (1; 2 ) , B ( 4;6 ) , C 7, m2 − 8m + 14 . Khi đó số các giá trị của m để ba điểm A, B, C thẳng hàng là: A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A (1; 2 ) , B ( 3; −2 ) , C (8;8 ) . Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là:  6 13   6 15   9 13   7 1 A. H  − ;  . B. H  − ;  . C. H  − ;  . D. H  − ;  .  4 4  4 4  4 4  4 4 Câu 21: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh huyền là 2, M là trung điểm của BC . Tích tích AB. AM . A. 0 . B. 1. C. 2. D. 4. 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A ( −1; −2 ) , B ( 4;8 ) . Số điểm trên trục hoành để tam giác ABC vuông tại C là: A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 23: Cho tam giác ABC , M là trung điểm BC , N là trung điểm AM ; đường thẳng BN cắt AC AP tại P . Tỷ số bằng: AC 1 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 5 7 Câu 24: Tìm các giá trị của p để phương trình sau đây vô nghiệm. ( 4 p 2 − 2 ) x = 1 + 2 p − x . 1 1 A. p = −2 . B. p = . C. p = 1 . D. p = . 2 2 Câu 25: Cho hai hàm số: y = ( m + 1) x − 2 và y = ( 3m + 7 ) x + m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m 2 để hai đường thẳng đã cho cắt nhau. A. m  −2 . B. m  −2 và m  3 . C. m  −3 . D. m = −2 và m = 3 . Câu 26: Giải và biện luận phương trình 2 x − m = 2 − x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m  4 phương trình đã cho có nghiệm. B. Phương trình đã cho luôn có nghiệm m . C. Phương trình đã cho vô nghiệm m . D. m  4 phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 27: Xác định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: x + 1 − x = m . A. m  1 . B. m  1 . C. m  . D. không tồn tại m . mx − m − 3 Câu 28: Tìm m để phương trình: = 1 có nghiệm. x +1 3 A. m  1 . B. m  1 và m  − . 2 3 3 C. m  − . D. m = 1 hoặc m = − . 2 2 Câu 29: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn  −2;6 để phương trình x 2 + 4mx + m2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng: A. −3 . B. 2 . C. 18 . D. 21 . Câu 30: Tìm điều kiện của m để phương trình x 2 − ( 2m − 1) x + m2 − m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  2  x2 . m  2 A. m  2 . B. m  3 . C. 2  m  3 . D.  . m  3 Câu 31: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: ( x − 1) + ( x + 3) = 256 . 4 4 A. −2 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . 11 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 32: Cho phương trình: mx 4 − 2 ( m − 3) x 2 + 4m = 0 (1). Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. −3  m  1 A. −3  m  1 . B.  . C. −3  m  0 . D. m  0 . m  0 Câu 33: Tìm m để phương trình: mx 4 − 2 ( m − 3) x 2 + 4m = 0 có đúng 3 nghiệm. A. không tồn tại m . B. m = 0 . C. m  0 . D. m  0 . Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình x 2 + 5 x + 4 = x + 4 bằng: A. −12 . B. −6 . C. 6. D. 12. Câu 35: Tập nghiệm S của phương trình 2 x − 3 = x − 3 là: A. S = 6; 2 . B. S = 2 . C. S = 6 . D. S =  . B/ TỰ LUẬN (3.0 điểm) Bài 1. Cho hàm số y = x 2 – 6 x + 5 có đồ thị là ( P ) . a. Khảo sát và vẽ đồ thị ( P ) của hàm số trên. b. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng ( d m ) có phương trình y = −mx + 2m cắt ( P ) tại 2 điểm phân biệt và 2 điểm đó có hoành độ dương. Bài 2. 2mx − 1 a. Tìm m để phương trình: = 3 có nghiệm duy nhất . x +1 b. Giải phương trình ( x + 1) − 3 x + 1 + 2 = 0 . 2 Bài 3. Cho tam giác ABC đều có cạnh là 8. D là điểm trên cạnh BC sao cho BD = 2 . E là trung điểm AD . Đường thẳng BE cắt AC tại F . a. Tính tích vô hướng AB. AD AF b. Tính tỷ số AC ----- HẾT ----- 12 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 5 NĂM HỌC 2020 – 2021 ------- Thời gian: 90 phút A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm): Câu 1: Giá trị nào của k thì hàm số y = ( k − 1) x + k − 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số. A. k  1 . B. k  1 . C. k  2 . D. k  2 . Câu 2: Cho hàm số y = x 2 − 2 x + 2 . Câu nào sau đây là sai? A. y giảm trên (1; + ) . B. y giảm trên ( −;1) . C. y tăng trên (1; + ) . D. y tăng trên ( 3; + ) . Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng ( −1; + ) ? C. y = 2 ( x + 1) . D. y = − 2 ( x + 1) . 2 2 A. y = 2 x 2 + 1 . B. y = − 2 x 2 + 1 . Câu 4: Nếu hàm số y = ax 2 + bx + c có a  0, b  0, c  0 thì đồ thị của nó có dạng: A. B. C. D. Câu 5: Parabol y = ax 2 + bx + 2 đi qua hai điểm M (1;5 ) , N ( −2;8 ) có phương trình là: A. y = x 2 + x . B. y = x 2 + 2 x + 2 . C. y = 2 x 2 + x + 2 . D. y = 2 x 2 + 2 x + 2 . Câu 6: Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x 2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? 9 9 9 9 A. m  − . B. m  − . C. m  . D. m  . 4 4 4 4 Câu 7: Cho phương trình 2 x − x = 0 . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là 2 hệ quả của phương trình đã cho? x A. 2 x3 + x 2 − x = 0 . B. 2 x − =0. 1− x ( ) C. 2 x 2 − x + ( x − 5) = 0 . 2 2 D. 4 x3 − x = 0 . Câu 8: Cho phương trình ( x 2 + 1) ( x − 1)( x + 1) = 0 . Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho? A. x 2 + 1 = 0 . B. ( x − 1)( x + 1) = 0 . C. x − 1 = 0 . D. x + 1 = 0 . 1 Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình = x + 3 là: x −4 2 A. x  −3 và x  2. B. x  2. C. x  −3 và x  2. D. x  −3. Câu 10: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 3x + x − 2 = x2  3x = x 2 − x − 2. B. x − 1 = 3x  x − 1 = 9 x 2 . 13 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
2x − 3 = x − 1  2 x − 3 = ( x − 1) . 2 C. 3x + x − 2 = x2 + x − 2  3x = x 2 . D. x −1 Câu 11: Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau: A. x + 1 = x 2 − 2 x và x + 2 = ( x − 1) . 2 B. 3x x + 1 = 8 3 − x và 6 x x + 1 = 16 3 − x . C. x 3 − 2 x + x2 = x 2 + x và x 3 − 2 x = x. 5 D. x + 2 = 2 x và x = . 3 Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai véctơ u = (1; 2 ) , v = ( 3; 4 ) . Tọa độ của u + v là: A. ( 4;6 ) . B. ( −4; −6 ) . C. ( 6; 4 ) . D. ( −6; −4 ) . 1 Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , cho véctơ u = ( 6;12 ) điểm. Tọa độ của u là: 2 A. ( 3;6 ) . B. ( −3; −6 ) . C. ( 6;3) . D. ( −6; −3) . ( Câu 14: Cho tam giác ABC vuông cân tại B . Khi đó AB, AC là: ) A. 45 . B. 30 . C. 90 . D. 135 . Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh góc vuông là 1. Tính BA.BC . 2 A. . B. 1. C. 2. D. 4. 2 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ u (1; 2 ) ; v ( 3; 4 ) . Tìm tọa độ 2u + 3v . A. (11;16 ) . B. (11; −16 ) . C. ( −11; −16 ) . D. ( 21;36 ) . Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho thang ABCD với hai đáy AB, CD đỉnh A ( −1; −2 ) , B ( 2; 4 ) C (22;18) . Tọa độ của đỉnh D nằm trên trục hoành là: A. D (13;0 ) . B. D ( −13;0 ) . C. D (10;0 ) . D. D ( 0;13) . Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A (1; 2 ) , B ( 4;6 ) , C ( −3;5 ) . Số đo của 𝐵𝐴𝐶 ̂ bằng: A. 45 B. 30 C. 90 D. 135 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A (1; 2 ) , B ( 4;6 ) , C ( 7, m2 − 8m + 144 ) . Số giá trị của m để ba điểm A, B, C thẳng hàng là: A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A (1; 2 ) , B ( 4;6 ) , C ( −3;5 ) . Tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:  1 11   3 11   3 11   5 17  A. I  ;  . B. I  ;  . C. I  ;  . D. I  ;  . 2 2  2 4  2 4  2 4  Câu 21: Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh là 2, G là trọng tâm của tam giác ABC . Khi đó GA.GB bằng: 2 1 2 3 A. − . B. − . C. . D. − . 3 3 3 4 14 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A ( −1; −2 ) , B ( 4;8 ) . Số điểm trên trục tung để tam giác ABC cân là A. 5. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 23: Cho tam giác ABC đều với trọng tâm G, M là trung điểm AG,đường thẳng BM cắt AC tại P. Tỷ AP số bằng: AC 1 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 5 4 5 7 Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: mx − m = 0 vô nghiệm. A. m  . B. m = 0 . C. m  + . D. m  . Câu 25: Cho hai hàm số y = ( m + 1) x + 1 và y = ( 3m2 − 1) x + m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng trên trùng nhau. 2 2 2 A. m = 1; m = − . B. m  1; m  . C. m = 1 . D. m = − . 3 3 3 Câu 26: Giải biện luận phương trình: mx − 2 = 2 x + m . Khi đó kết luận nào sau đây là đúng? m+2 2−m A. Với m  3 phương trình có 2 nghiệm x1 = và x2 = . Với m = 3 phương trình m−3 m+3 có nghiệm x = 0 . m+2 2−m B. Với m  2 phương trình có 2 nghiệm x1 = và x2 = . Với m = 2 phương trình m−2 2+m vô nghiệm. m+2 C. Với m  2 phương trình có nghiệm duy nhất x = . Với m = 2 phương trình vô m−2 nghiệm. m  −2 m+2 2−m D. Với  phương trình có 2 nghiệm x1 = ; x2 = . Với m = −2 phương trình m  2 m−2 2+m có nghiệm x = 0 . Với m = 2 phương trình có nghiệm x = 0 . Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( m + 1) x + m − 2 = m có nghiệm. x+3 5 5 A. m  −1 . B. m = −1 . C. m  − . D. m = − . 2 2 Câu 28: Tìm m để phương trình mx 2 + 6 = 4 x + 3m có nghiệm duy nhất. A. m  . B. m = 0 . C. m  . D. m  0 . Câu 29: Phương trình ( m − 1) x 2 + 3x − 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi: A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 . Câu 30: Giả sử phương trình x 2 − 3x − m = 0 (m là tham số) có hai nghiệm là x1 , x2 . Tính giá trị của biểu thức P = x12 (1 − x2 ) + x22 (1 − x1 ) theo m. A. P = −m + 9 . B. P = 5m + 9 . C. P = m + 9 . D. P = −5m + 9 . 15 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
1 Câu 31: Cho phương trình x 4 − 3x3 + 4 x 2 − 3x + 1 = 0 . Đặt t = x + ta được phương trình nào sau đây? x A. t 2 + 3t + 2 = 0 . B. t 2 − 3t + 2 = 0 . C. t 2 − 3t − 2 = 0 . D. t 2 − t + 2 = 0 . Câu 32: Xác định các giá trị của m để phương trình ( x − 2 )  x 2 − 2 ( m + 1) x + m2 + 5 = 0 có 3 nghiệm dương phân biệt. A. m  2 . B. m = 2 . C. m  2 . D. m  2 . Câu 33: Cho phương trình: x 2 − 2 ( m − 1) x + m2 − 3m + 4 = 0 . Xác định m để biểu thức P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. A. m = 3 . B. m = 4 . C. m = 7 . D. m = 2 . Câu 34: Tập nghiệm S của phương trình 2 x − 1 = x − 3 là: 4  4 A. S =   . B. S =  . C. S = −2;  . D. S = −2 . 3  3 Câu 35: Tổng các nghiệm của phương trình ( x − 2 ) 2 x + 7 = x 2 − 4 bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. B. TỰ LUẬN (3,0 đ) Bài 1. Cho hàm số y = − x2 − x + 2 có đồ thị ( P ) . a. Khảo sát và vẽ đồ thị ( P ) . b. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng ( d ) : y = −2 x + m cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt M , N sao cho MN = 5 Bài 2. mx − m − 3 a. Tìm m để phương trình: = 1 có nghiệm duy nhất . x +1 b. Tìm điều kiện của m để phương trình x 2 − ( 2m − 1) x + m2 − m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2  1 . Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8 , D là điểm trên cạnh BC sao cho BD = 2 E là trung điểm AD, đường thẳng BE cắt AC tại F. a. Tính tích vô hướng AB. AD AF b. Tính tỷ số . AC 16 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
17 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC