intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương VIII: Vật lý hạt nhân

Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:13

267
lượt xem
90
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_chương viii: vật lý hạt nhân', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương VIII: Vật lý hạt nhân

  1. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n PhÇn I: kiÕn thøc c¬ b¶n A H¹t nh©n cã ký hiÖu:   Z X Trong ®ã A lµ sè khèi: A=Z+N Z lµ ®iÖn tÝch h¹t nh©n (b»ng sè h¹t proton). N lµ sè h¹t n¬tron. 1.C¸c sè liÖu hay dïng trong tÝnh to¸n: mP=1,67263× 10­27kg=1,007276u;   mn=1,67494× 10­27kg=1,008665u;  1 1u= khèi lîng cña 1 nguyªn tö c¸c bon  12 C =1,66055× 10­27kg=931Mev/ 6 12 c2 1eV=1,6022× 10­19J;  1MeV=106eV=1,6022× 10­13J;  1MeV/ c2=1,7827× 10­30kg; 1kg=0.561.1030MeV/c2 2. C¸c lo¹i tia phãng x¹ Tia α thùc chÊt lµ h¹t  4 He 2 Tia β ­ thùc chÊt lµ h¹t   01 e  mang ®iÖn tÝch –e. − 0 Tia β + thùc chÊt lµ h¹t  1 e  mang ®iÖn tÝch +e. Tia γ  thùc chÊt lµ sãng ®iÖn tõ cã bíc sãng ng¾n(
  2. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n T lµ chu kú phãng x¹ cña chÊt ®ang xÐt (t vµ T ph¶i ®ång  ®¬n vÞ)  C¸c néi dung liªn quan tíi ®Þnh luËt: NÕu gäi N0  vµ m0  lÇn lît lµ sè nguyªn tö vµ khèi lîng ban ®Çu cña  chÊt phãng x¹, t¹i thêi ®iÓm t bÊt kú th×:  Sè nguyªn tö vµ khèi lîng cßn l¹ (ký hiÖu lµ N vµ m): Ln 2 0, 693 t − t − t N = NOe − λt = NOe T = NOe T = NO / 2 T (2) Ln 2 0 , 693 t − t − t m = mO e − λt = mO e T = mO e T = mO / 2 T (3)  Sè nguyªn tö vµ khèi lîng ®∙ phãng x (ký hiÖu lµ ∆ N vµ ∆ m): t Ln 2 0 , 693 − − t − t − λt ∆N = N o − N t = N 0 − N o e = N 0 (1 − 2 T ) = N 0 (1 − e T ) = N 0 (1 − e T ) (4) − Ln 2 t − t − Ln 2 t − 0 , 693 t (5) ∆m = mo − mt = m0 − mo e T = m0 (1 − 2 T ) = m0 (1 − e T ) = m0 (1 − e T )   5. §é phãng x¹ (sè ph©n r∙ trong 1 gi©y cña mét l   îng chÊt):   λ H(t)=H0×  e­ t (Bq);  (cã   thÓ   tÝnh   ®é   phãng   x¹   theo   ®¬n   vÞ   Curi:  1Ci=3,7.1010Bq) Ln2 0,693 Víi H0 lµ ®é phãng x¹ ban ®Çu:  H o = λN o = No = No T T (6) Chý ý khi tÝnh ®é phãng x¹ T ph¶i ®æi sang ®¬n vÞ gi©y (s).   6. TÝnh to¸n khèi luîng chÊt ®   îc t¹o thµnh do phãng x¹   XÐt sù phãng x¹:  Z M M → x + ZC C  th×: A A M C ­ Khi 1 h¹t nh©n mÑ phãng x¹ th× còng cã 1 h¹t nh©n con ®îc t¹o  thµnh. Do ®ã sè lîng h¹t bÞ ph©n r∙ lu«n lu«n b»ng sè lîng h¹t t¹o  thµnh: ∆mM ∆N = ∆N M = N C = .N A (h¹t nh©n) AM Trong ®ã   ∆m lµ khèi lîng h¹t nh©n mÑ bÞ phãng x¹ ra ®îc tÝnh theo  c«ng thøc () Khèi lîng h¹t nh©n con ®îc t¹o thµnh: ∆m M NA M NC ∆N MM MC          ⇒   mC = ∆mM M C   mC = MC = MC = M C = ∆m M M NA NA NA MM (7a) Khi   kh«ng   biÕt   khèi   lîng   MM,   MC  tÝnh   gÇn   ®óng   MM=AM  ;   MC=AC:  AC mC = ∆mM (7b) AM TØ sè gi÷a khèi lîng chÊt phãng x¹ cßn l¹i vµ khèi lîng chÊt míi ®îc  t¹o thµnh: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 118
  3. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n N AM mM NA N . AM N o e − λt AM e −λt AM = = = . = . mC ∆N ∆N . AC N o (1 − e −λt ) AC 1 − e −λt AC AC NA mM AM .e −λt (8) ⇒ = mC AC .(1 − e −λt ) 7. C«ng thøc AnhxtanhvÒ ®é hôt khèi: ­ N¨ng lîng nghØ: E=mc2 ­ N¨ng lîng liªn kÕt:  ∆E = [ ( Z × m P + N × mn ) − m HN ] × c 2 (9) ­ §é hôt khèi: XÐt ph¶n øng h¹t nh©n:  Z11 A + Z 22 B → Z 33 C + Z 44 D A A A A §é hôt khèi:   mo − m = (m A + m B ) − (mC + m D ) (10) N¨ng lîng to¶ ra hay hÊp thô: :∆E= (m0­m) × c2 (11) Ph¶n øng to¶ n¨ng lîng nÕu:  ∆E>0;   ph¶n øng thu n¨ng lîng nÕu  ∆E
  4. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n  P = mv  P = mv  P = mv  P = 2 Em      1 2    ⇔  1 2 2    ⇔  P2       ⇔  P2  E = 2 mv   E = 2m m v   E=  E=  2m  2m (14)         (15)    Bíc 3:   Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh (a) vµ (b). PhÇn II: C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n   D¹ng 1: T×m l   îng chÊt phãng x¹   VÝ dô: Ban ®Çu cã 1 kg chÊt phãng x¹  60 Co , chu kú b¸n r∙ T=5,33 n¨m. 27 1. TÝnh Sè h¹t Coban No ban ®Çu? TÝnh sè h¹t Co cßn l¹i sau 10 n¨m. 2. Sau 15 n¨m, khèi lîng Coban cßn l¹i bao nhiªu? 3. Coban phãng x¹ ra h¹t   β −   vµ biÕn thµnh Niken   60 Ni , h∙y tÝnh sè  28 nguyªn tö vµ khèi lîng niken ®îc t¹o thµnh trong kho¶ng thêi gian 15  n¨m? 4. Coban phãng x¹ ra h¹t  α  vµ biÕn thµnh Mangan  56 Mn , h∙y tÝnh khèi  25 lîng Mangan ®îc t¹o thµnh trong kho¶ng thêi gian 15 n¨m? 5. Sau bao l©u khèi lîng C«ban chØ cßn l¹i 10g? 6. Sau bao l©u khèi lîng Coban chØ cßn 62,5g? 7. Sau bao l©u tØ sè khèi lîng 60 Co cßn l¹i vµ khèi lîng  Mangan   56 Mn   27 25 t¹o thµnh b»ng 15/14. Bµi lµm 1. Sè h¹t Coban No ban ®Çu: mo 1000 No = .N A = .6,02.10 23 = 10,03.10 24 (nguyªn tö). A 60 Sè h¹t  60 Co cßn l¹i sau 10 n¨m: 27 Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 120
  5. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n 0 , 693 − .10 N = N o e −λt = 10,03.10 24.e 5, 33 = 2,73.10 24 (nguyªn tö) 2. Khèi lîng Co cßn l¹i sau 15 n¨m: ln 2 0 , 693 − t − .15 − λt m = mo .e = mo .e T = mo .e 5, 33 = mo .e −1,95 = 0,14(kg ) 3. Khèi lîng  60 Ni  ®îc t¹o thµnh sau 15 n¨m: 28 Khèi lîng  60 Co  ®∙ phãng x¹ sau 15 n¨m: 27 ∆m = mo − m = 1 − 0,14 = 0,86(kg ) Sè h¹t  60 Co  ®∙ phãng x¹ b»ng sè h¹t  60 Ni  t¹o thµnh. Ta cã: 27 28 ∆m 860 N Ni = ∆N Co = NA = 6,02.10 23 = 86,287.10 23 (nguyªn tö). ACo 60 Khèi lîng  60 Ni  ®îc t¹o thµnh (tÝnh theo ph¬ng tr×nh (7b)) lµ: 28 M Ni A 60   m Ni = ∆m ≈ ∆m Ni = 0,86. = 0,86(kg ) M Co ACo 60 4. Khèi lîng   56 Mn   ®îc t¹o thµnh sau 15 n¨m (tÝnh theo ph¬ng tr×nh  25 (7b)) lµ: M Mn A 56 m Mn = ∆m. ≈ ∆m. Mn = 0,86. = 0,803(kg ) M Co ACo 60 5. Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm t C«ban chØ cßn l¹i 10g, ta cã: Tõ biÓu thøc:  m = mo e − λt : − λt m 10 ⇒e = = = 0,01 ⇒ e λt = 100   ⇒ λt = ln 100   mo 1000 ln 100 ln 100 ⇒t= = = 35,41 (n¨m) λ 0,693 / T 6. Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm t Coban chØ cßn 62,5g, ta cã m 62,5 1 ⇒e − λt = = =   ⇒ e λt = 2 t / T = 16   ⇒ t = 4   ⇒ t = 4T = 21,32 (n¨m) mo 1000 16 T 7. Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm t tØ sè khèi lîng Mangan   56 Mn   t¹o thµnh vµ  25 khèi lîng  60 Co cßn l¹i b»ng 14/15.  27 Theo ph¬ng tr×nh (8) ta cã: mCo Aco .e − λt 60.e − λt 15 1 − e − λt = − λt = − λt = ⇒ =1 m Mn AMn .(1 − e ) 56.(1 − e ) 14 e − λt ⇒ e − λt = 0,5 ⇒ −λt = ln 0,5 ln 0,5 ln 0,5 ln 0,5 − 0,693 ⇒t =− =− =− .T = − .5,33 = 5,33 (n¨m) λ 0,693 / T 0,693 0,693 Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 121
  6. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n D¹ng 2: Bµi to¸n t×m chu kú phãng x¹ VÝ dô: M¸y ®Õm xung phãng x¹ cña mét chÊt, trong lÇn ®o thø nhÊt ®Õm  ®îc   ∆N 1   h¹t ph©n r∙ trong kho¶ng thêi gian   ∆t . LÇn ®o thø hai sau  lÇn ®o thø nhÊt lµ t, m¸y ®Õm ®îc  ∆N 2  ph©n r∙ còng trong kho¶ng thêi  gian  ∆t . T×m chu kú b¸n r∙ cña chÊt phãng x¹. ¸p dông sè:  ∆N 1 =340;  ∆N 2 =112; t=1ngµy. Bµi lµm Gäi N1 lµ sè h¹t nguyªn tö cña chÊt phãng x¹ khi b¾t ®Çu ®o ë lÇn  thø   nhÊt.   Sè   ph©n   r∙   trong   1   phót   ë   lÇn   ®o   ®Çu   tiªn   lµ:  ∆N 1 = N 1 (1 − e − λ∆t ) Gäi N2 lµ sè h¹t nguyªn tö cña chÊt phãng x¹ khi b¾t ®Çu ®o ë lÇn  thø hai. Sè ph©n r∙ trong 1 phót ë lÇn ®o thø hai lµ:  ∆N 2 = N 2 (1 − e − λ∆t ) ∆N 1 N 1 (1 − e − λ∆t ) N 1 N1 LËp tØ sè:  = − λ ∆t = = − λt = e λt ∆N 2 N 2 (1 − e ) N 2 N 1e 0,693t 0,693 ∆N1 T= λt = t = ln( )⇒ ∆N T ∆N 2 ln( 1 ) ∆N 2 ¸p dông sè:  ∆N 1 =340;  ∆N 2 =112; t=1 ngµy, ta ®îc: 0,693t 0,693.1 T= = = 0,627 ∆N 1 340 (ngµy) ln( ) ln( ) ∆N 2 112 D¹ng 3: TÝnh tuæi thä cña cæ vËt VÝ dô:  §é phãng x¹ cña mét mÉu tîng gç b»ng k lÇn ®é phãng x¹ cña  mét khóc gç cïng lo¹i míi chÆt h¹. T×m tuæi thä cña pho tîng, biÕt  chu kú b¸n r∙ cña C14 lµ T ¸p dông sè: k=0,77; T=5600 n¨m. Bµi lµm Gäi Ho, H lÇn lît lµ ®é phãng x¹ cña khóc gç míi chÆt vµ cña pho  tîng cæ. Ta cã: 0,693 T . ln(k ) H = H o e − λt = kH o ⇒ e − λt = k ⇒ − λt = − t = ln(k ) ⇒ t =− 0,693 T 5600. ln(0,77) ¸p dông sè: k=0,77; T=5600 n¨m: t = − = 2112 (n¨m) 0,693 D¹ng 4: TÝnh ®é phãng x¹ A VÝ dô: Khèi lîng ban ®Çu cña chÊt phãng x¹  Z X  lµ mo, víi chu kú b¸n  r∙ T. 1. TÝnh ®é phãng x¹ ban ®Çu vµ ®é phãng x¹ sau t phót. Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 122
  7. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n 2. Sau bao l©u ®é phãng x¹ cña chÊt b»ng 1/5 ®é phãng x¹ ban ®Çu. A 23 ¸p dông sè:  Z X lµ  11 Na ; mo=0,248mg; T=62s; t=10 phót. Bµi lµm 1. §é phãng x¹ ban ®Çu: (Chó ý khi tÝnh ®é phãng x¹ th× T, t ph¶i cã  ®¬n vÞ lµ s) mo m 0,693 0,248.10 −3 H o = λN o = λ .N A ≈ λ o .N A = . .6,02.10 23 M A 62 23 H o = 6,65.1018 ( Bq ) = 1,63.10 8 (Ci ) §é phãng x¹ sau thêi gian t: 0 , 693 0 , 693 − t − 600 − λt H = H oe = H o .e T = 1,63.10 .e 8 62 = 1,63.10 5 (Ci ) 2. Gi¶ sö sau t gi©y, ®é phãng x¹ b»ng 1/5 ®é phãng x¹ ban ®Çu, ta  cã: H H e − λt 1 1 ln(1 / 5) ln(1 / 5) ln(1 / 5) = o = e −λt = ⇒ −λt = ln ⇒t =− =− =− ≈ 143( s ) Ho Ho 5 5 λ 0,693 / T 0,693 / 62   D¹ng 5:     ¸p dông c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn cho ph¶n øng h¹t nh©n   VÝ dô 1: Cho mét chïm h¹t α cã ®éng n¨ng Eα=4MeV b¾n vµo c¸c h¹t nh©n  27 nh«m   13 Al  ®øng yªn, ngêi ta thÊy c¸c h¹t n¬tron sinh ra chuyÓn ®éng  theo ph¬ng vu«ng gãc víi ph¬ng chuyÓn ®éng cña c¸c h¹t α. 1. ViÕt ph¬ng tr×nh ph¶n øng h¹t nh©n. Ph¶n øng nµy thu hay to¶  n¨ng lîng. TÝnh n¨ng lîng to¶ ra hay thu vµo ®ã. 2. TÝnh ®éng n¨ng En cña n¬tron vµ ®éng n¨ng EP cña h¹t nh©n ®îc  sinh ra sau ph¶n øng. TÝnh gãc t¹o bëi ph¬ng chuyÓn ®éng cña hai h¹t  nh©n ®ã. Cho biÕt khèi lîng cña c¸c h¹t nh©n: mα =4,0015u; mAl=26,97435u; mX=29,97005u; mn=1,00867u. Bµi lµm 1. Ph¬ng tr×nh ph¶n øng h¹t nh©n:  4 He + 13 →1 n + Z X 2 27 0 A ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®iÖn tÝch vµ b¶o toµn sè khèi ta ®îc:  30 Z=15; A=30, h¹t nh©n sinh ra lµ  15 P . N¨ng lîng cña ph¶n øng: ∆E = ( mo − m)c 2 = (mα + m Al − mn − m P )c 2 = (4,0015 + 26,97435 − 1,00867 − 29,97005)uc 2 Mev 2 ∆E = −0,00287uc 2 = −0,00287.(931 ).c = −2,672( Mev) c2 ∆E < 0  ph¶n øng thu n¨ng lîng. Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 123
  8. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n    Bíc 1: ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng, ta  Pn    cã: Pα Pα + P Al = P n + P P ⇔ P α + 0 = P n + P P ,  biÓu   diÔn   c¸c   vÐc  Al ϕ t¬ ®éng lîng nh h×nh vÏ, ta ®îc : Pn2 + Pα2 = PP2 (1) PP    Bíc 2: ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng lîng toµn     phÇn, ta cã: Eα + E Al + (mα + m Al )c 2 = En + E P + (mn + mP )c 2 E n + E P − Eα − [ (mα + m Al ) − (mn + m P )]c 2 = 0 (2)      Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh (1) vµ (2), thay  P 2 = 2 Em , ta ®îc: Bíc 3:  Pn2 + Pα2 = PP2  2 E n mn − 2 E P m P + 2 Eα mα = 0  ⇔  E n + E P − Eα − (mo − m)c 2 = 0   E n + E P − Eα − ∆E = 0  E n .1,00867 − E P .29,97005 + 4.4,0015 = 0  E n .1,00867 − E P .29,97005 = −16,006  ⇔  E n + E P − 4 − (−2,672) = 0  E n + E P = 1,328  E = 0,768( Mev)   ⇒ n  E P = 0,560( Mev) Pn mn E n 1,00867.0,768 TÝnh gãc hîp bëi   P n   vµ   P P : Ta cã:   tgϕ = = = = 0,22 Pα mα Eα 4,0015.4 ⇒ ϕ = 12,4 o Gãc t¹o bëi  P n  vµ  P P lµ: 90+12,4=102,4o VÝ dô 2: H¹t nh©n  92 U ®øng yªn ph¸t ra h¹t  α . 234 1. ViÕt ph¬ng tr×nh ph©n r∙. 2. TÝnh ®éng n¨ng vµ vËn tèc cña c¸c h¹t sinh ra. Cho biÕt mU=233,9004u; mTh=229,8837u; mα=4,00151u Bµi lµm 1. Ph¬ng tr×nh ph©n r∙: 234 92 U → 4 He + 90 Th 2 230 2. TÝnh n¨ng lîng to¶ ra díi d¹ng ®éng n¨ng cña c¸c h¹t:    Bíc 1:   ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng, ta cã: P U = P α + P Th ⇔ 0 = P α + P Th ,  biÓu diÔn c¸c vÐc t¬ ®éng lîng nh  h×nh vÏ,  ta ®îc: Pα = PTh ⇔ Pα2 = PTh 2 (1) P Th Pα    Bíc 2:   ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng lîng toµn phÇn, ta cã: EU + mU c 2 = Eα + Eth + (mα + mTh )c 2 (2)      Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh (1) vµ (2), thay  P 2 = 2 Em , ta ®îc: Bíc 3: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 124
  9. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n  Pα2 − PTh = 0  2 2 Eα mα − 2 ETh mTh = 0  ⇔  Eα + ETh − (mo − m)c 2 = 0  Eα + ETh − (mU − mα − mTh )c = 0 2   Eα 4,00151 − ETh 229,8837 = 0  E 4,00151 − ETh 229,8837 = 0  ⇔  α  Eα + ETh − (133,9004 − 4,00151 − 229,8837)uc = 0  Eα + ETh − 14,142 = 0 2  ETh = 0,242( Mev)   Eα = 13,900( Mev) VËn tèc cña c¸c h¹t sinh ra: 2 Eα 2.13,900.10 6.1,6.10 −19 vα = = − 27 = 6,694.10 7 (m / s ) mα 4,00151.1,66055.10 2 ETh 2.0,242.10 6.1,6.10 −19 vTh = = − 27 = 0,002.10 7 (m / s ) mTh 229,8837.1,66055.10 VÝ dô 3:  Dïng mét pr«t«n cã ®éng n¨ng   E H =5,58Mev b¾n ph¸ h¹t nh©n  23 11 Na ®øng yªn sinh ra h¹t  α  vµ h¹t nh©n X.  1. ViÕt ph¬ng tr×nh ph¶n øng. 2. Ph¶n øng trªn to¶ hay thu n¨ng lîng? TÝnh n¨ng lîng ®ã? 3. BiÕt ®éng n¨ng cña c¸c h¹t   α   lµ   Eα =6,6Mev. TÝnh ®éng n¨ng cña  h¹t nh©n X. 4. TÝnh gãc t¹o bëi ph¬ng cña h¹t  α  vµ h¹t proton. Cho biÕt mH=1,0073u;  mNa=22,9850u; mX=19,9869u; mα=4,0015u; 1u=931Mev/ c2. Bµi lµm 1. Ph¬ng tr×nh ph¶n øng:  1 H + 11 Na → 4 He + 10 Ne 1 23 2 20 2. N¨ng lîng cña ph¶n øng: ∆E = ( m H + m Na − m He − m Ne )c 2 = 0,0039.uc 2 = 0,0039.931 = 3,6309( Mev) ∆E >0, ph¶n øng to¶ n¨ng lîng. 3. ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng lîng toµn phÇn, ta cã: E H + E Na + mo c 2 = Eα + E Ne + mc 2 ⇒ E Ne = E H + E Na − Eα + (mo − m)c 2 = E H + 0 − Eα + ∆E ⇒ E Ne = 5,58 − 6,6 + 3,6309 = 2,6109( Mev) 4. Gi¶ sö gãc t¹o bëi gi÷a   P α vµ   P H   lµ  ϕ  nh Pα h×nh vÏ.  ¸p dông hÖ sè cos trong tam gi¸c vµ  Na ϕ biÓu thøc  P = 2 Em  ta ®îc: 2 PH Pα2 + PH − 2 Pα .PH cos ϕ = PNe 2 2 Pe N Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 125
  10. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n Pα2 + PH − PNe 2 Eα mα + 2 E H m H − 2 E Ne m Ne 2 2 cos ϕ = = 2 Pα .PH 2 2 Eα mα .2 E H m H Eα mα + E H m H − E Ne m Ne 6,6.4,0015 + 5,58.1,007 − 2,6109.19,9869 cos ϕ = = = = −0,796 2 Eα mα .E H m H 2 6,6.4,0015.5,58.1,007 ⇒ ϕ = 142,75 o 230 VÝ dô 4:  H¹t   nh©n   phãng   x¹   90 U ®øng   yªn   ph¸t   ra   h¹t  α  theo   ph¬ng  tr×nh ph©n r∙: 230 90 U → 4 He + Z X + 4,91 . N¨ng lîng to¶ ra cña ph¶n øng díi d¹ng ®éng n¨ng  2 A cña c¸c h¹t. TÝnh ®éng n¨ng cña c¸c h¹t ®îc sinh ra sau ph¶n øng?  (Xem khèi lîng  h¹t nh©n lÊy gÇn ®óng b»ng sè khèi tÝnh theo ®¬n vÞ  u). Bµi lµm     : ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng, ta cã: Bíc1 P U = P He + P X = 0 ⇒ P He = − P X ⇒ PHe = PX (1)    Bíc 2:   N¨ng lîng ph¶n øng to¶ ra díi d¹ng ®éng n¨ng cña c¸c h¹t nªn: ∆E = E He + E X (2)      Thay biÓu thøc  P 2 = 2 Em  vµo (1) vµ (2) ta ®îc hÖ: Bíc 3:  PHe = PX2 2 2 E He m He − 2 E X m X = 0 2 E He 4 − 2 E X 226 = 0  E = 4,825Mev  ⇔ ⇔ ⇔ X  E He + E X = 4,91  E He + E X = 4,91  E He + E X = 4,91  E He = 0,085Mev C¸ch lµm nhanh ®èi víi bµi to¸n t¾c nghiÖm:  ChØ cÇn viÕt hÖ ph¬ng  tr×nh ë bíc 3:  PHe = PX2 2  , sau ®ã gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh nµy.  E He + E X = ?   D¹ng 5:    Mét sè bµi tËp tæng hîp   VÝ dô 1:  H¹t   nh©n   U(234)   phãng   x¹  α  biÕn   thµnh   h¹t   nh©n   Th(230),  biÕt n¨ng lîng liªn kÕt riªng cña U(234) lµ:7,63MeV, cña Th(230) lµ:  7,7MeV, cña h¹t α lµ: 7,1MeV. N¨ng lîng ph©n r∙ to¶ ra lµ: A. ­13,98 MeV.  B. 7,17 MeV. C. ­54,69 MeV.  D. 42,82MeV. Bµi lµm Ph¬ng tr×nh ph©n h¹ch:  92 U → 4 He + 90 Th . 234 2 230 Ta   cã   n¨ng   lîng   nghØ   cña   mçi   h¹t   nh©n   lµ:  EU=∆EU.AU=7,36.234=1692,8MeV. T¬ng   tù,   ta   cã:   ETh=1771MeV;   Eα=28,4MeV.   VËy   n¨ng   lîng   mµ   ph¶n   øng  táa ra lµ: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 126
  11. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n ∆E = EU − ( ETh + Eα ) = 1692,8 − (1771 + 28,4) = −13,98( MeV ) .   Ph¶n   øng   thu   n¨ng   lîng  13,98MeV. VÝ dô 2: Cho ph¶n óng h¹t nh©n: D + T→ α +n : biÕt ®é hôt khèi cña  c¸c   h¹t   nh©n   D,   T,α  lÇn   lît   lµ:  ∆mD=0,0024u,  ∆mT=   0,0087u,  ∆mα  =  0,0305u, 1uc2 = 931MeV. Ph¶n øng nµy to¶ hay thu bao nhiªu n¨ng lîng?  Chän kÕt qu¶ ®óng? A. To¶ n¨ng lîng 921MeV.  B. To¶ n¨ng lîng 18,0614MeV. C. Thu n¨ng lîng 18,0614MeV.  D. Thu n¨ng lîng 957,2MeV. Bµi lµm KiÕn thøc c¬ b¶n: XÐt ph¶n øng:  Z1 A + Z 22 B → Z3 C + Z 44 D . Ta ®i chøng minh ®é hôt khèi: A 1 A A 3 A ∆ = m A + B ) − mC + D ) = ∆ C + m D ) − ∆ A + m B ) m ( m ( m ( m ∆ ( m ∆ (1). ThËt vËy: ∆m A = ( Z 1 m p + N 1 mn ) − m A   ⇒ ∆m A + ∆m B = ( Z 1 + Z 2 )m P + ( N 1 + N 2 )mn − (m A + m B ) (2) ∆m B = ( Z 2 m p + N 2 mn ) − m B  ∆mC = ( Z 3 m p + N 3 mn ) − mC    ⇒ ∆mC + ∆m D = ( Z 3 + Z 4 )m P + ( N 3 + N 4 )mn − (mC + m D ) (3) ∆m D = ( Z 4 m p + N 4 mn ) − m D   N1 + N 2 = N 3 + N 4 LÊy   (3)­(2)     vµ   chó   ý   r»ng   ta   ®îc:  Z 1 + Z 2 = Z 3 + Z 4 (∆mC + ∆mD ) − ( ∆m A + ∆mB ) = = [ ( Z 1 + Z 2 ) m P + ( N 1 + N 2 ) m n + ( m A + m B ) ] − [ ( Z 3 + Z 4 ) m P + ( N 3 + N 4 ) m n + ( mC + m D ) ] = [ ( Z 1 + Z 2 ) − ( Z 3 + Z 4 ) ] m P + [ ( N 1 + N 2 ) − ( N 3 + N 4 ) ] m n + [ ( m A + m B ) − ( mC + m D ) ] ⇒ §PCM. = 0 + 0 + ( m A + m B ) − ( mC + m D ) = ( m A + m B ) − ( mC + m D )    ¸p dông:   N¨ng lîng ph¶n øng táa ra lµ: ∆E = ∆mc 2 = [ (∆mC + ∆mD ) − (∆m A + ∆mB )]c 2 = = [ (0,0024 + 0,0087) − (0,0305 + 0)]uc 2 = −0,0194.931 = −18,0614 MeV . KÕt luËn: Ph¶n øng thu n¨ng lîng 18,0614MeV. VÝ dô 3: Mét tµu ph¸ b¨ng nguyªn tö cã c«ng suÊt lß ph¶n øng P = 18  MW. Nhiªn liÖu lµ Urani ®∙ lµm giµu chøa 25% U235. Cho biÕt mét h¹t  nh©n U235 ph©n h¹ch to¶ ra n¨ng lîng q = 200 MeV. 1. T×m khèi lîng nhiªn liÖu cÇn ®Ó tµu ho¹t ®éng liªn tôc trong 60  ngµy.  2.   T×m   khèi   lîng   dÇu   cÇn   thiÕt   ®Ó   thay   thÕ   lîng   nhiªn   liªu   U235  trªn, nÕu hiÖu suÊt khi sö dông dÇu háa lµ 40%.  BiÕt n¨ng suÊt to¶  nhiÖt cña dÇu lµ C=3.107J/kg.  Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 127
  12. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n A. 4,55 kg; 5210T B. 4,55 kg; 7776T C. 3,84 kg; 7776T D.  3,84 kg; 5210T Bµi lµm 1. V× hiÖu suÊt H=25%, nªn n¨ng lîng ph©n h¹ch cÇn cung cÊp cho ®éng  c¬ trong 60 ngµy lµ: P.t 18.10 6.60.86400  A= = = 373248.10 9 ( J ) . H 25% Sè nguyªn tö U235 cÇn ®îc ph©n h¹ch ®Ó t¹o ra n¨ng lîng ®ã: A 373248.10 9 373248.10 9 N= = = −11 = 11664.10 21  (h¹t) q 200 Mev 3,2.10 N 11664.10 21 Khèi lîng U235 cÇn thiÕt lµ:  m = .A = .235 = 4553,2 g ≈ 4,55kg . NA 6,02.10 23 2.  V× hiÖu  suÊt H=40%,   nªn n¨ng  dÇu ®èt  cÇn cung  cÊp  cho ®éng  c¬  trong 60 ngµy lµ: P.t 18.10 6.60.86400 A' = = = 23328.1010 ( J ) H' 40% VËy khèi lîng dÇu háa cÇn thiÕt lµ: A' 23328.1010 m' = = = 7776.10 3 (kg ) = 7776(T ) C 3.10 7 55 VÝ dô 4:  Cho chïm n¬tron b¾n ph¸ ®ång vÞ bÒn  25 Mn    ta thu ®îc ®ång  56 vÞ phãng x¹  25 Mn . §ång vÞ phãng x¹ Mn56 cã chu k× b¸n r∙ T = 2,5 h  vµ ph¸t tia β ­. Sau qu¸ tr×nh b¾n ph¸ Mn55 b»ng n¬tron kÕt thóc ngêi  ta thÊy trong mÉu tØ sè sè nguyªn tö Mn56/sè nguyªn tö Mn55 = 10­10. Hái sau 10 h sau ®ã tØ sè trªn lµ bao nhiªu? A. 1,25.10­11  B.2,5.10­11 C. 3,125.10­12 D.  6,25.10­12 Bµi lµm 1 0 n + 55 Mn → 56 Mn → 01 e + 56 Fe 25 25 − 26 55 55 Sau khi qu¸ tr×nh b¾n ph¸   25 Mn   kÕt thóc, sè h¹t nh©n   25 Mn sÏ kh«ng  56 ®æi vµ cã sè h¹t lµ N1. Sè h¹t nguyªn tö   25 Mn   t¹i thêi ®iÓm ®ã N2  N2 th×:  = 10 −10 ⇒ N 1 = N 2 / 10 −10 (1) N1 N2 N2 56 Sau 10h=4T, sè h¹t  25 Mn  cßn l¹i lµ:  N2 = ' = 24 16 (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra tØ sè nguyªn  tö Mn56 /sè nguyªn tö Mn55 t¹i  thêi ®iÓm 10h sau lµ: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 128
  13. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n N2' N 2 / 16 10 −10 = −10 = = 6,25.10 −12 . N 1 N 2 / 10 16 Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 129
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2