Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song:
♦Phương pháp 1:
Muốn chứng minh hai mặt phẳng song song, ta chứng minh mặt phẳng
này chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia.
Nếu a // (Q)
b// (Q)
a,b
(P)
a cắt b
Thì (P) // (Q)
Ví dụ: Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành ABCD,AC cắt BD tại
O.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC,CD.Chứng minh (MNO) // (SAD).
Chứng minh:
Ta có MN là đường trung bình của tam giác SCD
Nên MN // SD
Mà SD
(SAD)
Và MN
(SAD)
Vậy MN // (SAD)
Ta có OM là đường trung bình của tam giác SAC
Nên OM // SA
Mà SA
(SAD)
Và OM
(SAD)
Vậy OM // (SAD)
Ta có
MN //(SAD)
OM //(SAD)
MN, OM (OMN)
MN OM M
nên (MNO) // (SAD)
♦Phương pháp 2:
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) không có điểm chung cùng vuông góc một
đường thẳng a thì chúng song song với nhau.
♦Phương pháp 3:
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) không có điểm chung cùng vuông góc một
mặt phẳng(R) thì chúng song song với nhau.
♦Phương pháp 4:
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) không có điểm chung cùng song song một
mặt phẳng(R) thì chúng song song với nhau.
P
Q
R
