QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCI.MỤC TIÊU +Kiến

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

392
lượt xem 36
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

MỤC TIÊU +Kiến thức: Biết bất đẳng thức trong tam giác. +Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc và đường xiên. Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. +Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, chứng minh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCI.MỤC TIÊU +Kiến

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I.MỤC TIÊU +Kiến thức: Biết bất đẳng thức trong tam giác. +Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc và đường xiên. Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. +Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, chứng minh. II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên. -Êke, bảng phụ, thước thẳng. 2.Học sinh -Êke, thước kẻ.
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức. -Kiểm tra sĩ số: 7A: /37. Vắng: .................................................................................................................................... .... /38. Vắng: 7B: .................................................................................................................................... .... 2.Kiểm tra. Vẽ  ABC biết AB = 4cm, AC= 5cm, HS không thể vẽ được BC = 10cm. -Có phải với 3 số đo bất kỳ ta luôn vẽ HS lớp nhận xét, bổ sung. được tam giác thoả mãn không? Vậy khi nào thì ta vẽ được tam giác khi nào không, để trả lời câu hỏi này ta vào
bài ngày hôm nay. 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Bất đẳng thức tam giác. 1.Bất đẳng thức tam giác. Giáo viên lấy bài kiểm tra của học a) sinh để vào bài mới. Yêu cầu học sinh làm ?1. 1cm 2cm học sinh lên bảng làm 2 câu, cả lớp làm bài vào vở.
b) 1cm 3cm -Không vẽ được tam giác có độ dài như thế. -Tổng độ dài 2 cạnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng cạnh lớn nhất. Học sinh suy nghĩ trả lời. *Định lí: SGK Hai học sinh đọc định lí trong SGK.
D A -Tính tổng độ dài 2 cạnh và so sánh với độ dài cạnh còn lại (lớn nhất) C B H -Khi nào độ dài 3 đoạn thẳng là độ dài 3 cạnh của tam giác. Giáo viên chốt lại và đưa ra định lí.  ABC GT KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB Một học sinh trình bày miệng -Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC? - Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AC.
Giáo viên hướng dẫn học sinh: AB + AC > BC  BD > BC  BCD  BDC  BDC  DCA Yêu cầu học sinh chứng minh. Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh ý thứ 2 AB + BC > AC  AB + AC > BH + CH
 AB > BH và AC > CH Giáo viên lưu ý: Đây chính là nội dung bài tập 20 Tr.64.SGK. Hoạt động 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. 2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. -Nêu lại các bất đẳng thức tam giác? Học sinh trả lời. -Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất Ba học sinh lên bảng làm. đẳng thức? AB + BC > AC Áp dụng qui tắc chuyển vế để biến  BC > AC - AB
đổi các bất đẳng thức trên. AB > AC - BC Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời. *Hệ quả: SGK Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp AC - AB < BC < AC + AB 2 bất đẳng thức trên. Yêu cầu học sinh làm ?3. Học sinh trả lời miệng ?3 Học sinh trả lời miệng. Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm *Chú ý: SGK.Tr.63 4.Củng cố. Học sinh hoạt động theo nhóm. Bài 15.Tr.63.SGK. a) 2cm + 3cm < 6cm  không thể là 3
cạnh của 1 tam giác. b) 2cm + 4cm = 6cm  không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác. HS cả lớp làm bài, một HS lên bảng Bài 16.Tr.63.SGK chữa bài. Gọi một HS lên bảng thực hiện. Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: AC - BC < AB < AC + BC  7 - 1 < AB < 7 + 1  6 < AB < 8  AB = 7 cm  ABC là tam giác cân đỉnh A Nhận xét, chữa bài.
5.Hướng dẫn. -Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác. -Làm các bài tập 17, 18, 19.Tr.63.SGK. -Giờ sau Luyện tập. LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU +Kiến thức: Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không. +Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán. +Thái độ: Vận dụng vào thực tế đời sống. II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên.
-Thước thẳng, com pa, phấn màu. 2.Học sinh. -Thước thẳng, com pa, … III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC 1.Ổn định tổ chức. -Kiểm tra sĩ số: 7A: /37. Vắng: .................................................................................................................................... .... /38. Vắng: 7B: .................................................................................................................................... .... 2.Kiểm tra. HS1.Nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh HS1.Lên bảng thực hiện. của 1 tam giác? Vẽ hình, ghi GT, KL.
HS2.Lên bảng thực hiện. HS2.Làm bài 18.Tr.63.SGK. Nhận xét, cho điểm HS. HS lớp nhận xét, bổ sung. 3.Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. Chữa bài tập. 1.Chữa bài tập. A I Bài tập 17.Tr.63.SGK. M Một học sinh lên bảng ghi GT, KL B C
Giáo viên vẽ hình lên bảng và yêu cầu  ABC, M nằm trong  ABC GT học sinh làm bài. BM  AC  I -Cho biết GT, Kl của bài toán? KL a) So sánh MA với MI + IA Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a.  MB + MA < IB + IA b) So sánh IB với IC + CB  IB + IA < CA + CB c) CM: MA + MB < CA + CB Tương tự cau a hãy chứng minh câu b. Chứng minh Học sinh suy nghĩ ít phút rồi trả lời. a) Xét  MAI có: MA < MI + IA (Bất đẳng thức tam giác) -Từ 1 và 2 em có nhận xét gì?  MA + MB < MB + MI + IA
 MA + MB < IB + IA (1) Cả lớp làm bài. Một học sinh lên bảng làm bài. b) Xét  IBC có IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)  IB + IA < CA + CB (2) Học sinh trả lời. c) Từ (1) và (2) ta có MA + MB < CA + CB Hoạt động 2. Luyện tập.
2.Luyện tập. -Yêu cầu học sinh làm bài tập 19 Bài 19.Tr.63.SGK. Học sinh đọc đề bài. Học sinh đọc đề bài. -Chu vi của tam giác được tính như thế Giải nào? Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x -Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài 3 (cm) cạnh? Theo BĐT tam giác Giáo viên cùng làm với học sinh. 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9  4 < x < 11,8  x = 7,9 chu vi của tam giác cân là 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) HS hoàn thiện vào vở. Bài 22.Tr.64.SGK.
Gọi 1 học sinh đọc đề bài. Các nhóm thảo luận và trình bày bài. Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận  ABC có nhóm. 90 - 30 < BC < 90 + 30 Giáo viên thu bài của các nhóm và nhận  60 < BC < 120 xét. a) thành phố B không nhận được tín hiệu b) Thành phố B nhận được tín hiệu. 4.Củng cố. GV chốt lại cho học sinh phần lý thuyết cơ bản và các dạng bài tập đã làm. 5.Hướng dẫn. -Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác . -Làm các bài 25, 27, 29, 30 Tr.26, 27.SBT. Bài 22 Tr.64.SGK. -Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa, thước có chia khoảng.
-Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và cách gấp giấy.