Sáng kiến kinh nghiệm: Rèn luyện kỹ năng nhận biết dấu hiệu chia hết cho một số tự nhiên - Toán 6 bậc THCS

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM<br /> Độc lập - Tự do - Hạnh phúc<br /> <br /> SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM<br /> <br /> RÈN LUYỆN KỸ NĂNG NHẬN BIẾT DẤU HIỆU<br /> CHIA HẾT CHO MỘT SỐ TỰ NHIÊN - TOÁN 6<br /> BẬC THCS<br /> --------    --------<br /> <br /> 1<br /> <br /> A. ĐẶT VẤN ĐỀ.<br /> I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI<br /> - Số học là một môn khoa học nó có vai trò khá quan trọng trong việc rèn<br /> luyện tư duy sáng tạo cho học sinh. Số học giúp chúng ta có cái nhìn tổng quát<br /> hơn, suy luận chặt chẽ lôgíc hơn. Thế giới những con số cũng thật gần gũi nhưng<br /> cũng đầy bí ẩn.<br /> - Ở trường THCS phân môn số học tuy chỉ được học ở lớp 6 nhưng nó<br /> xuyên suốt quá trình học toán ở các cấp<br /> - Toán học ngày một phát triển không ngừng, trong đó một bộ môn toán<br /> được mệnh danh là “Bà chúa của toán học” đó là môn Số học - môn học mà chỉ<br /> được gọi tên chính thức ở lớp 6, nhưng kiến thức cơ bản của nó thì xuyên suốt<br /> quá trình học toán ở bậc phổ thông.<br /> - Đối với học sinh THCS, Số học là một mảng khó trong chương trình toán<br /> THCS. Phần lớn học sinh chưa có phương pháp giải bài tập. Nguyên nhân cơ bản<br /> của những khó khăn mà học sinh gặp phải khi giải bài tập số học chính là ở chỗ:<br /> lúc đầu giải bài tập mới - học sinh thấy có sự đứt quãng giữa cụ thể của những<br /> điều kiện bài toán và sự phụ thuộc toán học trừu tượng diễn ra trong những điều<br /> kiện đó hoặc học sinh chỉ thu nhận kiến thức về cách giải một bài tập cụ thể nào<br /> đó nhưng kỹ năng chung về việc giải toán khác thì yếu. Trong đó ý muốn cơ bản<br /> của việc dạy cách giải bài tập toán phải là dạy cho học sinh tự giải những bài tập<br /> tương đối mới, những bài học đòi hỏi sự tìm tòi sáng tạo trong các cách giải.<br /> - Việc học môn toán ( với mức độ SGK) không đòi hỏi học sinh phải có trí<br /> thông minh đặc biệt nào. Tuy nhiên không thể suy rằng mọi học sinh đều học tập<br /> dễ dàng như nhau, có học sinh tiếp thu tri thức toán học rất nhanh chóng và sâu<br /> sắc mà không cần sự cố gắng đặc biệt trong khi đó một số em khác có cố gắng<br /> nhiều nhưng không đạt được kết quả như vậy.<br /> - Nhiệm vụ của giáo viên dạy toán là tìm hiểu, nghiên cứu những mặt<br /> mạnh và khắc phục mặt yếu, có như vậy mới giúp được tất cả học sinh phát triển<br /> và làm cho mọi học sinh nắm được những kiến thức cơ bản, đồng thời góp phần<br /> phát hiện, đào tạo nhân tài ngay từ những năm đầu ở bậc THCS.<br /> - Trong quá trình học tập môn toán, nhiều khi ta cần biết một số có chia hết<br /> hay không chia hết cho một số nào đó mà không cần thực hiện phép chia. Muốn<br /> vậy ta cần biết các dấu hiện chia hết cho một số tự nhiên. Ở chương trình Toán<br /> tiểu học, việc thực hiện “Rút gọn phân số” dựa trên tính chất cơ bản của phân số<br /> là: “Cùng chia tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên khác không” việc xác<br /> <br /> 2<br /> <br /> định số tự nhiên này cũng được tiến hành trên cơ sở dấu hiệu chia hết mà không<br /> dùng tới khái niệm ước chung hoặc ước chung lớn nhất.<br /> - Với những lý do trên tôi đã áp dụng một số biện pháp rèn luyện kỹ năng<br /> cho học sinh lớp 6 nhận biết nhanh dấu hiệu chia hết cho một số tự nhiên nhằm<br /> giúp học sinh thuận lợi khi vận dụng làm một số bài tập có liên quan.<br /> II.ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU :<br /> Đối tượng học sinh lớp 6 ở bậc trung học cơ sở.<br /> III.PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU :<br /> Trong quá trình nghiên cứu bản thân tôi đã vận dụng phương pháp nghiên<br /> cứu đã học như: Phương pháp đổi mới “Lấy học sinh làm trung tâm”, đó là<br /> phương pháp phân tích tổng hợp, đánh giá.<br /> Hệ thống hoá tài liệu, đối chiếu, nghiên cứu thêm nhiều các tài liệu có liên<br /> quan để chọn lọc những kiến thức cơ bản, trọng tâm, làm tư liệu mới, chính xác<br /> nhất, học hỏi thêm những kinh nghiệm của những người đi trước để làm kinh<br /> nghiệm cho bản thân.<br /> IV.KẾT CẤU SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM :<br /> Kết cấu gồm bốn phần :<br /> * Phần đặt vấn đề<br /> * Giải quyết vấn đề<br /> * Kết quả nghiên cứu<br /> * Bài học kinh nghiệm<br /> <br /> B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.<br /> B1). BIỆN PHÁP THỰC HIỆN.<br /> Trong chương trình Toán ở tiểu học, học sinh đã được học các dấu hiệu<br /> chia hết cho 2, cho 5, cho 3 và cho 9 theo 2 nhóm số.<br /> - Nhóm số được xét xem chữ số tận cùng của các số tự nhiên: “chia hết cho<br /> 2, cho 5”.<br /> - Nhóm số được xem tổng các chữ số của số tự nhiên: “ chia hết cho 3, cho<br /> 9”.<br /> I). PHƢƠNG PHÁP.<br /> <br /> Trong chương trình giảng dạy về phần này của sách lớp 6 cải cách, tôi đã<br /> khắc sâu lại các kiến thức trong bài học dựa vào tính chất “chia hết của một tổng”<br /> nên học sinh đã nắm được các dấu hiệu chia hết một cách chặt chẽ hơn và cung<br /> cấp thêm một số dấu hiệu chia hết dựa trên kiến thức chia theo 2 nhóm số.<br /> 1). Những số được xét chữ số tận cùng của các số tự nhiên.<br /> 3<br /> <br /> Số tự nhiên A bất kỳ có thể viết được dưới dạng:<br /> A = an an1an2 ...........a1a0<br /> = 10 n an  10 n1 an1  ..................  101 a1  a0<br /> Thì:<br /> * A  2 a 0  2 a 0  0;2;4;6;8<br /> * A  5 a 0  5 a 0  0;5<br /> Ta có thể mở rộng thêm cho học sinh:<br /> *A 4<br /> <br /> a1 a 0  4<br /> <br /> * A  25<br /> <br /> a1 a 0  25<br /> <br /> *A 8<br /> <br /> a 2 a1 a 0  8<br /> <br /> * A  125 a 2 a1 a 0  125<br /> 2). Nhóm số được xét xem tổng các chữ số của số tự nhiên.<br /> A = an an1an2 ...........a1a0<br /> Vậy:<br /> * A  9 an  an1  ..................  a1  a0  9<br /> * A  3 an  an1  ..................  a1  a0  3<br /> Giáo viên cung cấp và mở rộng thêm cho học sinh:<br /> Nếu n là số chẵn thì:<br /> A  11 ( a0  a 2  .............  a n2  a n ) - ( a1  a3  ................  a n3  a n1 )  11<br /> Nếu n là số lẻ thì:<br /> A  11 ( a0  a1  ...............  a n1  a n ) - ( a0  a1  ...............  a n1  a n )  11<br />  Lƣu ý:<br /> Số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3 nhưng số chia hết cho 3 thì có thể<br /> chưa hết cho 9.<br /> Ví dụ: * Xét số 3291<br /> + Số 3291 có tổng các chữ số là 3 + 2 + 9 + 1 = 15 và 15  3 nhưng<br /> 15  9 số này chia hết cho 3 nhưng không thể chia hết cho 9.<br /> * Xét số 4653<br /> 4<br /> <br /> + Số 4653 có tổng các chữ số là 4 + 6 + 5 + 3 = 18 và 18  3; 18  9<br /> nên số này chia hết cho cả 3 và 9.<br /> 3). Kết hợp với các dấu hiệu chia hết.<br /> Cách 1: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.<br /> - Những số có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho cả 5 và 2.<br /> Ví dụ: Các số 80; 100; 370; 190; …….. Các số này chia hết cho cả 2 và 5<br /> vì có chữ số tận cùng là số 0<br /> Cách 2: Dấu hiệu chia hết cho 6.<br /> Những số chia hết cho 2 và 3 thì đều chia hết cho 6.<br /> Ví dụ: * Xét số 390<br /> Ta có :<br /> <br /> 390  2 vì có chữ số tận cùng là 0<br /> 390  3 vì có 3 + 9 + 0 = 12  3.<br /> <br /> Vậy 390 chia hết cho cả 2 và 2 nên chia hết cho 6.<br /> II). HƢỚNG DẪN HỌC SINH ÁP DỤNG DẤU HIỆU CHIA HẾT ĐỂ LÀM BÀI<br /> TẬP.<br /> <br /> 1). Loại bài tập điền chữ số thích hợp vào dấu * để được các số chia hết.<br /> Ví dụ: Điền chữ số vào dấu * để được số 54 * chia hết cho 2<br /> Hướng dẫn học sinh:<br /> Số 54 * = 540 + *<br /> Để 54 * chia hết cho 2 thì *  0;4;6;8<br /> Vậy các số tìm được là: 540; 542; 546; 548.<br /> Ví dụ: Điền chữ số vào dấu * để được số * 85 thoả mãn:<br /> a). Chia hết cho 2.<br /> b). Chia hết cho 5<br /> Hƣớng dẫn học sinh:<br /> a). Số * 85 có chữ số tận cùng là 5 => số * 85  2<br /> Vậy ta không tìm được * để * 85 chia hết cho 2.<br /> b). Số * 85 = * 8 + 5 có chữ số tận cùng là 5. Vậy ta có thể thay *<br /> bằng bất cứ số nào từ 1 đến 9 thì số * 85 đều chia hết cho 5. Nên các số tìm được<br /> là: 185; 285; 385; 485; 585; 685; 785; 885; 985.<br /> Ví dụ 3:<br /> 5<br /> <br />