SKKN: Hệ thống kiến thức theo chủ đề-phần sóng cơ
lượt xem 3
download
Mục tiêu của đề tài là hệ thống kiến thức trọng tâm; có bài tập kèm theo hướng dẫn chi tiết để củng cố kiến thức đó ở các mức nhận biêt, thông hiểu, vận dụng và vận dụng nâng cao. Tôi hy vọng đề tài này sẽ giúp ích một chút nào đó cho các quý đồng nghiệp và các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt phần sóng cơ trong chương trình ôn thi trung học phổ thông quốc gia.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: SKKN: Hệ thống kiến thức theo chủ đề-phần sóng cơ
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MÃ SKKN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: “HỆ THỐNG KIẾN THỨC THEO CHỦ ĐỀ PHẦN SÓNG CƠ” Lĩnh vực : VẬT LÝ Cấp học : Trung học phổ thông 1/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ Năm học 2014 2015 2/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ PHẦN MỞ ĐẦU I .Lý do chọn đề tài : Hiện nay việc đổi mới thi cử là vấn đề quan tâm hàng đầu của giáo viên và học sinh lớp 12. Đối với các môn thi, giáo viên ngoài việc dạy kiến thức cơ bản thì còn phải tiến hành ôn tập sao cho đảm bảo được cả kiến thức cơ bản và nâng cao để giúp các em tự tin khi làm bài. Vì vậy việc hệ thống kiến thức theo mỗi chủ đề là rất quan trọng đối với giáo viên. Hiện nay,tình trạng thực tế ở đề thi đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức tổng hợp, liên môn từ dễ đến khó để làm bài. Từ đó đánh giá được năng lực người học; chú trọng hình thành phẩm chất, năng lực của học sinh. Để đáp ứng được vấn đề đó thì giáo viên dạy thật sự phải có năng lực,biến các kiến thức thành một chuỗi theo một đường dẫn sao cho học sinh hiểu được gốc của vấn đề và dễ dàng lĩnh hội kiến thức đó.Vì vậy tôi chọn đề tài “Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ’’ Trong đề tài này, tôi đưa ra kiến thức cơ bản; hệ thống kiến thức trọng tâm; có bài tập kèm theo hướng dẫn chi tiết để củng cố kiến thức đó ở các mức nhận biêt, thông hiểu, vận dụng và vận dụng nâng cao. Tôi hy vọng đề tài này sẽ giúp ích một chút nào đó cho các quý đồng nghiệp và các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt phần sóng cơ trong chương trình ôn thi trung học phổ thông quốc gia. II. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu : Đối tượng: học sinh lớp 12, lớp chất lượng khá – giỏi Phạm vi: phần sóng cơ thuộc chương II –vật lý 12. III. Phương pháp nghiên cứu: Xác định đối tượng học sinh cho đề tài. Tập hợp kiến thức cơ bản về sóng cơ; tách ra các phần nội dung nhỏ từ dễ đến khó, mỗi phần là một dạng toán kèm theo hướng dẫn giải chi tiết. Tiến hành dạy thử nghiệm đề tài trong 5 tiết ôn tập. Kiểm tra việc tiếp thu của học sinh bằng các bài tập từ dễ đến khó. 3/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ Đánh giá theo kết quả được đối chứng, đưa ra sự điều chỉnh và bổ sung phù hợp. IV. Phạm vi và kế hoạch nghiên cứu : Thời gian nghiên cứu: Trong chương trình ôn tập tháng 3 năm 2015. Dạy ôn tập hai lớp 12A3; 12A4 trong 5 tiết ôn tập. PHẦN NỘI DUNG * Tình trạng thực tế các lớp dạy trước khi thực hiện đề tài: Khi chưa thực hiện đề tài: dạy xong lý thuyết và giao bài tập thuộc lĩnh vực ôn tập của đề tài về nhà, sau đó kiểm tra 45 phút và đánh giá theo các mức GIỎI,KHÁ,TB, YẾU. Tôi thu được kết quả các lớp dạy như sau: 2. Năm học 2014 – 2015,tuần học thứ 8 tháng 10. Lớp Sĩ số Giỏi Khá TB Yếu 12A3 49 6% 15% 67% 12% 12A4 50 5% 15% 62% 18% *Giải pháp mới: Tôi tiến hành thực hiện ôn tập vào tháng 3 theo chuỗi kiến thức sau: 4/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ I . Sóng cơ – sự truyền sóng cơ: A . Củng cố kiến thức cơ bản : 1 . Các đại lượng đặc trưng c ủa sóng hình sin: Chu kì T, tần số f, biên độ A của sóng: là chu kì, tần số, biên độ dao động của một phần tử vật chất có sóng truyền qua. Tốc độ sóng : là tốc độ truyền pha dao động. 5/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ Bước sóng : Quan hệ giữa f , T, , với . Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên một phương truyền sóng : + Nếu d = k hai điểm dao động cùng pha . + Nếu d = (2k + 1) hai điểm dao động ngược pha. + Nếu d = (2k + 1) hai điểm dao động vuông pha. Với k Z 2. Lập phương trình dao động của một điểm trên phương truyền sóng : Xét sóng truyền từ điểm O đến điểm M với : OM = d, coi biên độ sóng không đổi. Nếu uO = acos( t + O ) uM =acos( t + O – ) Nếu uM = acos( t + M ) uO =acos( t + M + ) O sớm pha hơn M một góc ( là độ lệch pha giữa O và M ) 3. Các dạng bài tập : 6/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ Bài toán liên quan đến sự truyền sóng . Bài toán liên quan đến phương trình sóng . 4. Lưu ý : Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động : trạng thái của phần tử dao động trước được truyền cho phần tử dao động sau được căn cứ vào độ lệch pha giữa chúng. Nhìn vào đồ thị ta có thể nhận biết được trạng thái dao động của mỗi phần tử vật chất trên phương truyền nếu biết hướng truyền sóng và ngược lại. Phương trình sóng thể hiện sự tuần hoàn cả về không gian và thời gian. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền, các phần tử vật chất có sóng truyền qua là các điểm dao động điều hòa với cùng biên độ. Nên có thể biểu diễn sự dao động đó trên cùng một vòng tròn lượng giác, điểm nào gần nguồn sóng sẽ dao động trước. Từ đó căn cứ vào độ lệch pha ta có thể tìm được trạng thái dao động của các phần tử vật chất khi biết trạng thái của một điểm dao động trước hoặc sau nó. B. Một số bài tập áp dụng : Bài 1 .Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A 7/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha với A một góc = (k+0,5) với k là số nguyên. Tính tần số dao động, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8Hz đến 13Hz A.8,5Hz B.10Hz C.12Hz D.12,5Hz Hướng dẫn :AM = 0,4 = = với 3,2
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ Nên OB = 0,5 = b) Ta có c) Phương trình sóng của các điểm là: uo = acos(10 uA = acos(10= acos(10 cm uB = acos(10= acos(10 cm Bài 3: Lúc t = t0 sóng ngang có = 2m mới truyền đến điểm A làm cho điểm A bắt đầu dao động đi lên. Điểm O cách A 2,5m lần đầu tiên đến vị trí cao nhất là ở thời điểm t = t0+0,3s. a) Tìm tốc độ truyền sóng, chu kì sóng và khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp A qua vị trí cân bằng. b) Tại thời điểm t = t1 các điểm O và B (B nằm trong OA và BO = ) ở trên vị trí cân bằng lần lượt là 0,75cm và 1cm và đều đang đi lên. Tìm biên độ sóng và li độ tại O ở thời điểm t= t1 +s *Hướng dẫn : a) t = = 0,3 = T = = 0,2s; = 10 rad/s Khoảng thời hai lần liên tiếp A qua VTCB là = 0,1s b) O và B vuông pha với nhau nên : u12 + u22 = A2 A = = 1,25 cm Tại thời điểm t1 , O có li độ : u1 = 0 ,75cm và đang đi lên t1 = arccos( = arccos( = 0,927 li độ của điểm O tại thời điểm t1 +s là: 9/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ u= Acos (t1 + ) = 1,25cos(0,972 +) = 1,246cm Câu 4 : Một sóng cơ truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6mm. Tại một thời điểm,hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi VTCB 3mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng gần nhất là 8cm ( tính theo phương truyền sóng ). Gọi là tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Gía trị của gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,105 B. 0,179 C. 0,314 D. 0,079 *Hướng dẫn: Gọi d=8 là khoảng cách 2 phần tử M, N trên dây có sóng truyền . M,N cùng lệch so với VTCB 3mm (),chuyển động ngược chiều. biểu diễn M,N trên VTLG M/N =2 = = 3d = 24cm (chọn B) Câu 5: Sóng có tần số 20Hz truyền trên mặt chât lỏng với tốc độ 200cm/s, gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyền sóng cách nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất? B. s C. D. s *Hướng dẫn: Ta có : T= =s = =10cm Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là M/N =2 =2 =9 10/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ Điểm M dao động trước N,vì M ở gần nguồn sóng hơn. Biểu diễn M và N trên VTLG:tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất ( ở biên âm) thì từ N ta quay theo chiều dương góc 9 sẽ được điểm M. Từ VTLG tính từ thời điểm t, thời gian ngắn nhất để M hạ xuống thấp nhất là t = = s. (chọn B) Câu 6 :Sóng ngang có tần số 20 Hz truyền trên mặt nước với tốc độ 2m/s. Trên một phương truyền sóng đến điểm M rồi mới đến điểm N cách nó 21,5 cm. Tại thời điểm t, điểm M hạ xuống thấp nhất. Sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm N sẽ hạ xuống thấp nhất ? A. 3/400s B. 0,0425s C. 1/80s D.3/80s * Hướng dẫn giải : MN = = 4 + Sóng truyền tới M trước ,nên M dao động trước và N dao động sau. Trên VTLG tại thời điểm t, M hạ xuống thấp nhất thì N trễ pha so với M Ta có t = sau thời gian t = = (s) thì N sẽ hạ xuống thấp nhất. Câu 7 :Có hai điểm M và N trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước, cách nhau 5,75 . Tại một thời điểm nào đó mặt thoáng ở M cao hơn VTCB 3mm và đang đi lên; còn mặt thoáng ở N thấp hơn VTCB 4mm và đang đi lên. Coi biên độ sóng không đổi. Biên độ sóng và chiều truyền sóng là A. 7mm, truyền từ M đến N. B. 5mm, truyền từ N đến M. C. 5mm, truyền từ M đến N. D. 7mm, truyền từ N đến M. * Hướng dẫn giải : MN = = 23 dao động ở M vuông pha với 11/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ dao động ở N. Theo đề bài tại thời điểm t có : biểu diễn trên VTLG Ứng với hai thời điểm vuông pha nên = 5mm Chiều truyền từ N tới M (theo chiều dương của VTLG). Câu 8 : Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng . Hai điểm M và N thuộc mặt nước ,nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động. Biết OM=8 ; ON = 12 và OM vuông góc với ON.Trên đoạn MN,số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là A. 5 B. 4 C. 6 D. 7 *Hướng dẫn: OMN vuông tại O, ta có = + OH = = Giả sử tại điểm thuộc MN dao động ngược pha với nguồn O và cách O đoạn d d = ( 2k + 1) ĐK 13,3 (2k + 1) có 6 điểm thỏa mãn ( chọn C ) 12/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ II .Giao thoa sóng cơ học : A . Củng cố kiến thức cơ bản : 1 – Lý thuyết giao thoa sóng mặt nước: Hình ảnh giao thoa 2 nguồn đồng bộ: gợn lồi là đường nét liền gợn lõm là đường nét đứt 13/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ Trung trực của S1S2 và các đường Hypebol nét liền chứa các điểm cực đại giao thoa. Hình ảnh giao thoa 2 nguồn sóng kết hợp ngược pha: 14/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ Trung trực của S1S2 và các đường Hypebol nét đứt chứa các điểm cực tiểu giao thoa * Nhận xét : Xuất hiện các điểm dao động với biên độ cực đại ( do 2 gợn lồi hoặc 2 gợn lõm gặp nhau sẽ tăng cường nhau) và những điểm không dao động (do một gợn lõm gặp một gợn lồi sẽ triệt tiêu nhau) gợn lồi là đường nét liền. 2 .Phương trình sóng tại một điểm trong miền giao thoa : Phương trình sóng của mỗi nguồn tương ứng : u1 = acos( t + 1) u2 = acos( t + 2) 15/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ 1 và 2 là pha ban đầu của nguồn S1 và S2 Độ lệch pha ban của 2 nguôn là = ( 2 1) Điểm M cách S1 đoạn d1; cách S2 đoạn d2 Phương trình sóng tại điểm M do S1 truyền đến: u1M = acos( t + – ) 1 do S2 truyền đến: u2M = acos( t + 2 ) * Phương trình sóng tổng hợp tại M: uM = u1M + u2M uM = 2acos( + )cos t + Biên độ dao động tại M: aM = 2acos( + ) + Độ lệch pha của hai sóng tại M là: M =+ 2 * Điều kiện để có cực đại, cực tiểu giao thoa : Nếu hai sóng tại M đồng pha thì M là cực đại giao thoa: M =k2 d2 d1 = k + ( hiệu đường đi ) Nếu hai sóng tại M ngược pha thì M là cực tiểu giao thoa : =(k2+1) M d2 d1 = (2k +1) + Nếu hai sóng tại M vuông pha thì : M =(k2+1) d2 d1 = (2k +1)+ Với lý thuyết trên, tôi đưa ra một số dạng bài tập và phương pháp giải như sau : 3 . Một số dạng bài tập và phương pháp giải : a) Dạng 1 : Xác định số cực đại, cực tiểu thuộc khoảng cách hai nguồn S1S = l. * Phương pháp : sử dụng điều kiện cực đại giao thoa: d2 d1 = k + 16/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ điều kiện cực tiểu giao thoa: d2 d1 = (2k +1) + Với d2 + d1 = l ; 0 d1 l hoặc 0 d1 l số điêm dao động với biên độ cực đại thỏa mãn : + k + số điêm dao động với biên độ cực tiểu thỏa mãn : + k + Câu 1: Âm thoa điện gồm hai nhánh dao động có tần số 100Hz, chạm vào mặt nước tại hai điểm S1 , S2. Khoảng cách S1S2 =9,6cm. Tốc độ truyền sóng nước là 1,2m/s. Có bao nhiêu gợn sóng cực đại trong khoảng giữa S1 và S2 ? A. 17. B.14. C.15. D.18. *Hướng dẫn : = =1,2cm S1 , S2 là hai nguồn đồng bộ ( = 0 )nên số cực đại trong khoảng giữa S1S2 thỏa mãn : 8
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ Vì 2 nguồn kết hợp A, B ngược pha (( = ) nên số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB thỏa mãn: k’ = 12 điểm C âu 3 : Hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn S1, S2 cùng biên độ, ngược pha, S1S2 = 13 cm. Tia S1y rên mặt nước, ban đầu tia S1y chứa S1S2. Điểm C luôn ở trên tia S1y và S1C = 5 cm. Cho S1y quay quanh S1 đến vị trí sao cho S1C là trung bình nhân giữa hình chiếu của chính nó lên S1S2 với S1S2. Lúc này C ở trên vân cực đại giao thoa thứ 4. Số vân giao thoa cực tiểu quan sát được trên đoạn S1S2 là: A.13. B.10. C.11. D.9. *Hướng dẫn : H là hình chiều chiều C lên S1S2 tại vị trí trục S1y như hình vẽ Theo gt: S1C= S1H = = (cm) S2H = S1S2 – S1H = 13 – = Khi C là cực đại bậc 4 thì H cũng cực đại bậc 4 S2H – S1H = (k + 0,5) ( vì 2 nguồn S1S2 ngược pha) = 2 (cm) Vậy số cực tiểu giao thoa trên đoạn S1S2 thỏa mãn: = 13 giá trị 18/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ b) Dạng 2: Tìm số cực đại; cực tiểu thuộc đoạn thẳng khoảng cách 2 nguồn. * Phương pháp Tìm hiệu đường truyền từ hai nguồn tới lần lượt 2 điểm M,N ; So sánh và . Giả sử Dùng điều kiện thuộc MN: d2 d1 kết hợp điều kiện cực đại, cực tiểu ta được: số điêm dao động với biên độ cực đại thỏa mãn: + k + số điêm dao động với biên độ cực tiểu thỏa mãn: + k + Câu 4: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40 cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6 cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD = 30 cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là: A.5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10 *Hướng dẫn Vì 2 nguồn A, B cùng pha + Số cực đại đoạn CD thỏa mãn : + Số cực tiểu [CD] thỏa mãn 19/34
- Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ C âu 5 : Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40 t và uB = 2cos(40 t + ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét đoạn thẳng MN = 12 cm thuộc mặt thoáng chất lỏng, MN vuông góc với AB, N nằm trên AB và cách A là 4 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. *Hướng dẫn: => AM = cm => BM = 20 cm ( độ lệch pha của 2 nguồn A, B) => Số cực đại [MN] thỏa mãn => => k Câu 6 : Hai nguồn kết hợp S1 và S2 giống nhau, S1S2 = 8 cm, f = 10 Hz, tốc đô truyền sóng 20cm/s. Hai điểm M và N trên mặt nước mà S1S2 vuông góc với MN, MN cắt S1S2 tại C và nằm gần phía S2, trung điểm I của S1S2 cách MN 2 cm và MS1 = 10 cm, NS2 = 16 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN là: A. 1. B. 2. C. 0 D. 3. *Hướng dẫn: ; tính được MC=8cm; MS2=2cm; S1N=12cm 20/34
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
SKKN: Hệ thống từ vựng Tiếng Anh lớp 9 theo chuẩn kiến thức kỹ năng
17 p | 620 | 115
-
SKKN: Sử dụng kĩ thuật dạy học khăn phủ bàn và bản đồ tư duy trong dạy học môn Công nghệ 6 ở THCS
24 p | 940 | 83
-
SKKN: Đổi mới phương pháp dạy phần quang hình học trong Vật lí lớp 9
16 p | 370 | 60
-
SKKN: Một số biện pháp thực hiện công tác phổ cập giáo dục mầm non trẻ 5 tuổi ở trường mầm non
21 p | 921 | 58
-
SKKN: Phương pháp ôn tập và tổ chức học sinh làm việc theo nhóm trong giờ học Vật lý 7
10 p | 263 | 55
-
SKKN: Hướng dẫn xây dựng và làm việc với Bảng kiến thức trong dạy, học Địa lí 12 theo hướng tích cực
31 p | 168 | 35
-
SKKN: Một số kinh nghiệm trong việc ôn tập, hệ thống hóa kiến thức môn Hóa học chương trình THPT phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm để góp phần nâng cao chất lượng trong các kỳ thi tuyển sinh đại học hệ vừa làm vừa học
27 p | 172 | 33
-
SKKN: Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh học và sử dụng từ vựng hiệu quả trong Tiếng Anh 7 mới
25 p | 92 | 15
-
SKKN: Dạy học tích hợp trong môn Ngữ văn ở trường THPT. Ứng dụng vào thực tiễn dạy học tác phẩm “Tây Tiến” (Quang Dũng)
32 p | 163 | 13
-
SKKN: Một vài kinh nghiệm giúp học sinh yếu kém học tốt môn Toán
7 p | 159 | 13
-
SKKN: Phát triển kĩ năng giao tiếp cho học sinh lớp 2 trong dạy học môn Tiếng Việt theo mô hình VNEN
27 p | 126 | 10
-
SKKN: Nâng cao kết quả học tập môn Ngữ văn 10 thông qua hệ thống câu hỏi định hướng soạn bài theo biên soạn của giáo viên
18 p | 42 | 4
-
SKKN: Xây dựng hệ thống công thức giải nhanh toán trắc nghiệm chương I – Giải tích 12
21 p | 47 | 4
-
SKKN: Giải pháp hình thành năng lực, phẩm chất cho HS lớp 4 theo Thông tư số 30/TT-BGD&ĐT
22 p | 86 | 3
-
SKKN: Một số phương pháp tính tích phân dành cho học sinh ôn thi THPT Quốc Gia
57 p | 45 | 3
-
SKKN: Nâng cao kỹ năng giải toán tìm đạo hàm của hàm số cho học sinh khối 11 bằng máy tính cầm tay
25 p | 78 | 2
-
SKKN: Giải pháp Quản lý, phát triển đội ngũ theo tiêu chuẩn chức danh nghề nghiệp 7 Giáo viên hoạt động giảng dạy của Hiệu trưởng các trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Đăk Nông
49 p | 50 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn