intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

SKKN: Khắc phục một số sai lầm cho học sinh lớp 10 khi giải phương trình và bất phương trình

Chia sẻ: Trần Thị Ta | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:15

72
lượt xem
4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của đề tài là hướng dẫn học sinh sửa bài tập gặp những bài toán về phương trình và bất phương trình có chứa ẩn ở mẫu và có chứa ẩn trong dấu căn thức bậc hai tôi thường trăn trở phải làm sao cho các em thấu suốt một cách triệt để, biết phân loại các bài toán,phân tích mỗi loại và tìm phương pháp vận dụng lý thuyết vào mỗi loại bài.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: SKKN: Khắc phục một số sai lầm cho học sinh lớp 10 khi giải phương trình và bất phương trình

  1.                                                                                             Sáng ki 1 ến kinh nghiệm         I.ĐỀ TÀI:   KHẮC PHỤC MỘT SỐ SAI LẦM CHO HỌC SINH LỚP  10 KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH          II.ĐẶT VẤN ĐỀ       Trong dạy học Toán việc vận dụng lý thuyết đã học để giải bài toán của   học sinh còn gặp một số  khó khăn và sai lầm.Chính vì vậy giáo viên cần   hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp nào để giúp học sinh giải bài toán  mà không mắc phải sai lầm là cần thiết và phù hợp .       Mặt khác khi đứng trước một bài toán về  phương trình hay bất phương  trình thì học sinh thường giải theo thói quen mà không biết mình bị  sai do   không nắm vững lý thuyết vừa học.Việc giải hay sai nhất là học sinh lớp 10   khi giải một phương trình hoặc bất phương trình thì rút gọn hoặc bỏ mẫu mà  không ghi thêm điều kiện nào.Những sai sót đó là do trước đây  ở  THCS học  sinh giải phương trình hoặc bất phương trình mà mẫu  thường là hằng số nên  học sinh rút gọn hoặc bỏ mẫu được...  Vì lí do trên tôi chọn đề tài : Khắc phục một số sai lầm cho học sinh lớp   10 khi giải phương trình và bất phương trình.        III. CƠ SỞ LÝ LUẬN Ở trường phổ  thông,dạy Toán là dạy hoạt động toán học. Đối với học  sinh có thể xem việc giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học.          Trong dạy học toán, mỗi bài tập toán được sử dụng với những dụng ý  khác nhau, có thể tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội   dung mới, để củng cố hoặc kiểm tra …          Ở thời điểm cụ thể nào đó, mỗi bài tập chứa đựng tường minh hay ẩn  tàng những chức năng khác nhau (chức năng dạy học, chức năng giáo dục,   chức năng phát triển, chức năng kiểm tra), những chức năng này đều hướng  tới việc thực hiện các mục đích dạy học.        1. Yêu cầu đối với lời giải bài toán + Lời giải không có sai lầm; + Lập luận phải có căn cứ chính xác; + Lời giải phải đầy đủ.      Ngoài ba yêu cầu nói trên,trong dạy học bài tập,cần yêu cầu lời giải ngắn   gọn, đơn giản nhất, cách trình bày rõ ràng hợp lí.     Tìm được một lời giải hay của một bài toán tức là đã khai thác được những   đặc điểm riêng của bài toán,điều đó làm cho học sinh “có thể  biết được cái  quyến rũ của sự sáng tạo cùng niềm vui thắng lợi” (G. Polya – 1975)       2. Phương pháp tìm tòi lời giải bài toán   ­ Tìm hiểu nội dung bài toán: + Giả thiết là gì ? Kết luận là gì ? Sử dụng kí hiệu như thế nào ?  + Dạng toán nào ? (toán chứng minh hay toán tìm tòi...)                        GV: Trần văn Trứ­Trường THPT Lê Quý Đôn –Tam Kỳ                                                               
  2.                                                                                             Sáng ki 2 ến kinh nghiệm + Kiến thức cơ  bản cần có là gì ? (các khái niệm, các định lí, các điều  kiện tương đương, các phương pháp chứng minh, …) ­ Xây dựng chương trình giải (tức là chỉ rõ các bước tiến hành): Bước 1 là gì ?   Bước 2 giải quyết vấn đề gì ? … ­ Thực hiện chương trình giải: Trình bày bài làm theo các bước đã chỉ ra. Chú  ý sai lầm thường gặp trong tính toán, trong biến đổi, … ­ Kiểm tra và nghiên cứu lời giải: xét xem có sai lầm không ? Có biện luận   kết quả tìm được không ? Nếu bài toán có nội dung thực tiễn thì kết quả tìm  được có phù hợp với thực tiễn không ? Một điều quan trọng là cần luyện tập   cho học sinh thói quen đọc lại yêu cầu của bài toán sau khi đã giải xong bài  toán đó, để học sinh một lần nữa hiểu rõ hơn chương trình giải đề xuất, hiểu   sâu sắc hơn kiến thức cơ bản đã ngầm cho trong giả thiết.      3. Trình tự dạy học bài tập toán. Trình tự dạy học bài tập toán thường  bao gồm các bước sau:          Hoạt động 1: Tìm hiểu nội dung bài toán Hoạt động 2: Xây dựng chương trình giải Hoạt động 3: Thực hiện chương trình giải Hoạt động 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải     4. Quan niệm về tiến trình giải toán           Giải toán là việc thực hiện một hệ  thống hành động phức tạp, vì bài   toán là sự  kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ  toán học, cần có  sự  chọn lọc sáng tạo các phương pháp giải quyết vấn đề. Như  vậy giải bài  toán là tìm kiếm một cách có ý thức các phương tiện thích hợp để  đạt được  mục đích của bài tập. Đó là một quá trình tìm tòi sáng tạo, huy động kiến  thức, kỹ năng, thủ thuật và các phẩm chất của trí tuệ để giải quyết vấn đề đã  cho.        Theo Howard Gardner, G. Polya, … thì tiến trình lao động của học sinh khi   giải một bài toán có thể theo các hướng sau:              ­  Hướng tổng quát hóa:  Hướng này dựa trên quan điểm tổng hợp,  chuyển từ  một tập hợp đối tượng trong bài toán sang một tập hợp khác lớn   hơn và chứa đựng tập hợp ban đầu.        ­ Hướng cụ thể hóa: Hướng này dựa trên quan điểm phân tích, chuyển   bài toán ban đầu thành những bài toán thành phần có quan hệ  logic với nhau.   Chuyển tập hợp các đối tượng trong bài toán ban đầu sang một tập hợp con  của nó, rồi từ tập con đó tìm ra lời giải của bài toán hoặc một tình huống hữu  ích cho việc giải bài toán đã cho.        ­ Hướng chuyển bài toán về bài toán trung gian: Khi gặp bài toán phức  tạp, học sinh có thể đi giải các bài toán trung gian để đạt đến từng điểm một,  rồi giải bài toán đã cho hoặc có thể giả định điều đối lập với bài toán đang tìm                         GV: Trần văn Trứ­Trường THPT Lê Quý Đôn –Tam Kỳ                                                               
  3.                                                                                             Sáng ki 3 ến kinh nghiệm cách giải và xác định hệ quả của điều khẳng định kia hay đưa về bài toán liên  quan dễ  hơn, một bài toán tương tự  hoặc một phần bài toán, từ  đó rút ra   những điều hữu ích để giải bài toán đã cho.       Theo G. Polya, việc giải toán xem như thực hiện một hệ thống hành động:  hiểu rõ bài toán, xây dựng một chương trình giải, thực hiện chương trình  khảo sát lời giải đã tìm được. Theo ông điều quan trọng trong quá trình giải  bài toán là qua đó học sinh nảy sinh lòng say mê, khát vọng giải toán, thu nhận  và hình thành tri thức mới, đặc biệt là tiếp cận, phát hiện và sáng tạo.    IV. CƠ SỞ THỰC TIỂN      Trong quá trình giảng dạy ở lớp 10 tôi thấy khi  học sinh giải các bài toán   về  phương trình hoặc bất phương trình thì học sinh vận dụng thường biến   đổi  tương đương mà không chú ý đến điều kiện xác định . Từ thực trạng trên  nên trong quá trình dạy   tôi đã dần  dần hình thành phương pháp bằng cách  trước tiên học sinh cần nắm vững lý thuyết về phương trình tương đương và  bất phương trình tương đương từ đó áp dụng vào bài toán cơ bản đến bài toán  ở  mức độ  khó hơn. Do đó trong giảng dạy chính khoá cũng như  dạy bồi  dưỡng, tôi thường trang bị đầy đủ  kiến thức phổ  thông và phương pháp giải   toán đại số  cho học sinh.Như  vậy khi giải bài toán về  phương trình hay bất  phương trình học sinh có thể  tự  tin lựa chọn một phương pháp để  giải phù  hợp mà không mắc sai lầm.    V. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:         CÁC SAI LẦM THƯỜNG GẶP TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH  VÀ  BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 I.SAI LẦM THƯỜNG GẶP TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Ở LỚP 10:   1.DẠNG: f ( x) = 0 � f ( x) = 0    ? g ( x) x2 − x − 6     Ví dụ:      Giải phương trình:    = 0     (1) 2 x 2 + 3x − 2   Sai lầm thường gặp : x2 − x − 6 x = −2 = 0 � x − x−6 = 0 � 2                     2 x + 3x − 2 2 x=3 Nguyên nhân sai:  x=­2  thì  2x2+3x­2=0  nên loại nghiệm x=­2 Lời giải đúng: x=3 �x − x − 6 = 0 2 x2 − x − 6 �x = −2(loai )             2 =0 �� 2 �� � x=3 2 x + 3x − 2 2 x + 3x − 2 0 1 x −2; x 2                        GV: Trần văn Trứ­Trường THPT Lê Quý Đôn –Tam Kỳ                                                               
  4.                                                                                             Sáng ki 4 ến kinh nghiệm f ( x) f ( x) = 0         KẾT LUẬN:  =0 g ( x) g ( x) 0 x2 − 7 x + 6 Bài tập tương tự:  Giải phương trình:        =5 x−6 f ( x) = 0 2.DẠNG:              f(x).g(x)=0           ? g ( x) = 0            Ví dụ:     Giải phương trình: x − 2( x 2 − x − 6) = 0 (2) Sai lầm thường gặp: x=2 x−2 =0                        Pt(2) � 2 � x = −2 x −x+6=0 x=3 Nguyên nhân sai lầm:với x=­2 thì  x − 2 vô nghĩa. x=2 x−2 =0 x = −2 �� x=2 � Lời giải đúng:          pt(2) x2 − x + 6 = 0 � � �� x=3 � x=3 � x−2 0 x 2 f ( x) = 0 KẾT LUẬN:    f(x).g(x)=0  với x thuộc tập xác định của phương  g ( x) = 0 trình  f(x).g(x)=0. Bài tâp tương tự:   Giải phương trình                                       (x+1) x 2 + x − 2 = 2 x + 2     3.DẠNG :    f ( x) = g ( x ) � f ( x).h( x ) = g ( x).h( x )        ?           Ví dụ:    Giải phương trình:                           x 2 − 3x + 2 + x 2 − x + 1 = 4 x − 3     (3) Sai lầm thường gặp:    Pt(3) ( x 2 − 3x + 2)2 +  ( x 2 − x + 1 ) 2 =(4x­3)( x 2 − 3x + 2 + x 2 − x + 1 )             (x 2 −3x + 2 ) ­  (x 2 − x + 1 )=(4x­3)( x 2 − 3x + 2 + x 2 − x + 1 )   4x­3=(4x­3)( x 2 − 3x + 2 + x 2 − x + 1 ) 4x − 3 = 0 3 x=             � x − 3x + 2 0 2 � 4 x 2 − 3x + 2 − x 2 − x + 1 = 1 x 2 − 3 x + 2 = x 2 − x + 1 + 1(*)      Pt(*) � x 2 − 3x + 2 = ( x 2 − x + 1 + 1) 2                        GV: Trần văn Trứ­Trường THPT Lê Quý Đôn –Tam Kỳ                                                               
  5.                                                                                             Sáng ki 5 ến kinh nghiệm � x 2 − 3x + 2 = x 2 − x + 1 + 2 x 2 − x + 1 + 1               −x 0 x 0 x 2 − x + 1 = − x � �2 � �� (vn) x − x + 1 = (− x) 2 x =1 3 Vậy phương trình (3)có nghiệm:        x= 4 Nguyên nhân sai lầm: 3 Thử lại :        x=  không thỏa mãn phương trình (3) 4 Lời giải dúng: 4x − 3 Pt(3) � =1 x2 − 3x + 2 + x2 − x + 1 ( x 2 − 3 x + 2) − ( x 2 − x + 1) � =1 x 2 − 3x + 2 + x 2 − x + 1          ( x 2 − 3x + 2) 2 − ( x 2 − x + 1) 2 � =1 x2 − 3x + 2 + x2 − x + 1 � x 2 − 3x + 2 − x 2 − x + 1 = 1 � x 2 − 3x + 2 = x 2 − x + 1 + 1          � x 2 − 3x + 2 = ( x 2 − x + 1 + 1) 2 � x 2 − 3x + 2 = x 2 − x + 1 + 2 x 2 − x + 1 + 1 −x 0 x 0           � x 2 − x + 1 = − x � �2 � � (vn) x − x + 1 = (− x) 2 x =1 Vậy pt(3) vô nghiệm f ( x).h( x) = g ( x ).h( x) KẾT LUẬN: f ( x) = g ( x) h( x ) 0 Bài tập tương tự: Giải phương trình:                             a. ( x + 1 + 1)( x + 10 − 4) = x             b. ( x + 1 + 1)( x + 1 + x 2 + x − 7) = x A 4.DẠNG:   A A.B = A. B ; =          ? B B             Ví dụ:       Giải phương trình  ( x + 1)( x − x − 2) = x + 1   (4) 2    Sai lầm thường gặp:    Pt (3)  � ( x + 1)[(x+1)(x+2)] = x + 1                        GV: Trần văn Trứ­Trường THPT Lê Quý Đôn –Tam Kỳ                                                               
  6.                                                                                             Sáng ki 6 ến kinh nghiệm � ( x + 1) 2 ( x − 2) = x + 1 � x +1 x − 2 = x +1 �x + 1 = 0 x −2 =1                                                      � � x=3 x−2 0 x > −1 x − 2 =1 x +1 > 0 Nguyên nhân sai lầm:   x=­1 là nghiệm của phương trình. Lời giải đúng:                                 Pt(4)     � ( x + 1)[(x+1)(x+2)] = x + 1    � ( x + 1) 2 ( x − 2) = x + 1 x +1 = 0 x +1 x − 2 = x +1                                              x +1 0 x = −1 x = −1 � x − 2 =1� x=3 x > −1 x+3            2.Giải phương trình: 2 x 2 − 9 = ( x + 5)     (5) x −3 Sai lầm thường gặp: x+3                        pt (5) � 2 ( x − 3)( x + 3) = ( x + 5) x −3 x+3                                  � 2 x − 3 x + 3 = ( x + 5) x−3 x+5                                  � x + 3(2 x − 3 − )=0 x −3 x +3 � (2( x −3) −( x +5) =0 x −3 x +3 � ( x −11) =0                                  x −3 x −3 >0 � �x >3 � � �� �x −11 =0 �� �x =11 �x =11 � �x +3 =0 ��x =−3 � � �� Nguyên nhân sai lầm:x=­3 là nghiệm của pt(5) cách giải trên đã làm mất  nghiệm x=­3                        GV: Trần văn Trứ­Trường THPT Lê Quý Đôn –Tam Kỳ                                                               
  7.                                                                                             Sáng ki 7 ến kinh nghiệm x+3 Lời giải đúng: pt (5) � 2 ( x − 3)( x + 3) = ( x + 5) x −3     x +3 x +3 x +3 x +3 �2 ( x − 3) 2 = ( x + 5) �2 . x − 3 = ( x + 5) x −3 x −3 x −3 x −3 x +3 � (2 x − 3 − ( x + 5)) = 0 x −3 2 x − 3 − ( x + 5) = 0 � �2( x − 3) − ( x + 5) = 0; x − 3 �0 x +3 � �2(3 − x ) − ( x + 5) = 0; x − 3 0 � x −3 0 � x >3 x +3 x −3 =0 x −3 x +3 = 0 �x − 11 = 0; x �3 1 − 3 x = 0; x 3 �� x = 11                                                                   � x>3 � x = −3 x −3 x = −3 A nêuA 0, B > 0 A. BnêuA, B 0 A B KẾT LUẬN: A.B = ; = − A. − BnêuA, B 0 B −A nêuA 0, B < 0 −B Các bài tập tương tự:         Giải các phương trình sau: x −5 x+2         a. 3 x 2 − 25 = (2 x − 1)                b. 2 x 2 − x − 6 = ( x + 5) x+5 x −3         c. (3 x − 1)(3 x 2 − 4 x + 1) = x − 1             d. (2 x − 3)(2 x 2 − x − 3) = x + 1 5.DẠNG:      A= C A.B = A.C     ? A=0               Ví dụ:    Giải phương trình sau: 2 x3 − 3x = x 2 − 2 x  (6) Sai lầm thường gặp:  Pt(6) � x(2 x 2 − 3) = x( x − 2) � x 2 x 2 − 3 = x x − 2 � x ( 2 x 2 − 3 − x − 2) = 0                                                   x =0 x=0 � � 2 x2 − 3 − x − 2 = 0 2x2 − 3 = x − 2                        GV: Trần văn Trứ­Trường THPT Lê Quý Đôn –Tam Kỳ                                                               
  8.                                                                                             Sáng ki 8 ến kinh nghiệm x=0                                                                                                      2 x2 − 3 = x − 2 x=0 � x=0 � � � �x 2                                                   � � �x 2 ��     � � � � � �2x − 3 = x − 2 2 � �2x − x − 3 = 0 2 x=0 x 2                                                                               � x =1 � x=0 1 x=− 2 Nguyên nhân sai lầm: Phép biến đổi phương trình sau không phải là phép  biến đổi tương đương  x(2 x 2 − 3) = x( x − 2) � x 2 x 2 − 3 = x x − 2 Lời giải đúng: pt(6) x(2 x 2 − 3) = x( x − 2) x=0 x=0 x=0 2x2 − x −1 = 0 � 2x − 3 = x − 2 � 2 � 1 � �x 2 x=− x( x − 2) 0 2 x 0 KẾT LUẬN: A=0                               A.B = A.C B=C                                                        A 0; A.B 0                                                                                          II.SAI LẦM THƯỜNG GẶP TRONG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI  SỐ LỚP 10 f ( x) a g ( x) 0 1 1 f ( x) 0; g ( x) 0 1.DẠNG:          ;         ? g ( x) b b. f ( x ) a.g ( x) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x)                      x +1 1 Ví dụ:  Giải bất phương trình: −     (7) x + x − 12 2 2 x 2 + x − 12 = 0 x −4; x 3 Sai lầm thường gặp:Bpt(7) � � � � 2( x + 1) −( x 2 + x − 12) x 2 + 3x − 10 0 x −4; x �� 3 x 2 � �                                                                                      � x −5 � x 3 �x 2 x −5 �                        GV: Trần văn Trứ­Trường THPT Lê Quý Đôn –Tam Kỳ                                                               
  9.                                                                                             Sáng ki 9 ến kinh nghiệm Nguyên nhân sai lầm: Với x (­4;3) thì x2+x­120>4x­6 và bất phương trình  2 nghiệm đúng.Cách giải trên đã làm mất nghiệm. Lời giải đúng: 1 1 4 x − 6 − ( x + 3) 3( x − 3)                         Bpt(8) �−�۳۳ 0 0 0 x + 3 4x − 6 ( x + 3)(4 x − 6) ( x + 3)(4 x − 6) Lập bảng xét dấu:     x ­ ­3                        3/2 3                +    x­3              ­                          ­                           ­ 0          +    x+3               ­ 0           +                          +                           +    4x­6               ­                           ­            0            +                           +     VT               ­ P           +            P             ­ 0          + Dựa vào bảng xét dấu ta chọn nghiệm của bất phương trình là:                                   S=(­3;3/2) [3; + ) f ( x) a f ( x) a > � − > 0 � b.g ( x)[bf(x)­ag(x)]>0 g ( x) b g ( x) b             KẾT LUẬN:         1 1 > � f ( x).g ( x)[g ( x) − f ( x)] > 0 f ( x) g ( x) 2.DẠNG:  f 2 ( x) g ( x ) �۳� 0 g ( x) 0; f 2 ( x ) g ( x ) 0 g ( x ) 0   ?                            GV: Trần văn Trứ­Trường THPT Lê Quý Đôn –Tam Kỳ                                                               
  10.                                                                                             Sáng ki 10 ến kinh nghiệm                 Ví dụ:        Giải bất phương trình:x2(2x2­3x+1) 0 (9) x 1  Sai lầm thường gặp:Bpt(9) � 2 x − 3x + 1 �0 � 1 2 x 2 Nguyên nhân sai lầm: Với x=0 thì x2(2x2­3x+1)=0 nên (9) thỏa mãn.Cách giải  trên đã làm mất nghiệm. x=0 1 Lời giải đúng: Bpt(9) � � x �(−�; ] �[1; +�) �{0} 2 x − 3x + 1 0 2 2 2 �f ( x) = 0 2 �f ( x) = 0  KẾT LUẬN: f ( x ) g ( x) �� 0 � ; f ( x) g ( x) 0 � �g ( x) 0 �g ( x) 0 Bài tập tương tự:   Giải bất phương trình:                             (2 x − 1) 2 (4 x + 3)4 (3x 2 − 5 x + 2) 0 3.DẠNG     f (x) 0 � f (x) 0 � f (x).g(x) �� 0 � ; f (x).g(x) 0 �    ?                  g(x) 0 � g(x) 0 � Ví dụ:      Giải bất trình :   ( x 2 − 3x) 2 x 2 − 3x − 2 0    (10) Sai lầm thường gặp: �x 2 1 x 3 �2 x 2 − 3x − 2 0 �x −                          Bpt(10) � �2 �� 2� 1 x − 3x 0 x − x 3 2 x 0 Nguyên nhân sai lầm: x=2 cũng là nghiệm của bất phương trình(10) 2 x 2 − 3x − 2 = 0 ( x 2 − 3 x) 2 x 2 − 3 x − 2 = 0 x 2 − 3x = 0   Lời giải đúng:Bpt(10) � � ( x 2 − 3 x) 2 x 2 − 3 x − 2 > 0 2 x 2 − 3x − 2 > 0 2 x 2 − 3x − 2 > 0 x 2 − 3x > 0                        GV: Trần văn Trứ­Trường THPT Lê Quý Đôn –Tam Kỳ                                                               
  11.                                                                                             Sáng ki 11 ến kinh nghiệm �x = 2 1 x=− 2 x=2                                                                                   �= x۳− 3 x 3 x>3 1 x − 1 2 x 0 f ( x) 0 f ( x) > 0 g ( x) > 0 Bài tập tương tự:Giải bất phương trình: (2 x − 5) 2 x 2 − 5 x + 2 0 f ( x ) �g ( x ) � f ( x) + h( x) �g ( x ) + h ( x ) 4.DẠNG:      ? f ( x ) + h� ( x+) ۳ g ( x) h( x) f ( x) g ( x)              x2  Ví dụ:      Giải bất phương trình sau: x 2 − x − 4 + 4 − x 2    (11) 2 − 4 − x2 Sai lầm thường gặp:                             Bpt(11)  � x 2 − x − 4 + 4 − x 2 �x (2 + 24 − x ) 2 2 x x 0                                           x2 − x − 4 + 4 − x2 2 + 4 − x2 x 0 x 0                                           � �2 �� x − x−6 0 −2 x 3 Nguyên nhân sai lầm:              Phép biến đổi  x 2 − x − 4 + 4 − x 2 2 + 4 − x 2 thành  x 2 − x − 6 0  là không  tương đương. Lời giải đúng: ĐKXĐ: { x 0; −2 < x < 2}                     Bpt(11)  � x 2 − x − 4 + 4 − x 2 �x (2 + 24 − x ) 2 2 x x 0                                   x2 − x − 4 + 4 − x2 2 + 4 − x2                        GV: Trần văn Trứ­Trường THPT Lê Quý Đôn –Tam Kỳ                                                               
  12.                                                                                             Sáng ki 12 ến kinh nghiệm x 0 x 0 x 0                                   � �4 − x �0 � �−2 �x �2 � � 2 �x 2 − x − 6 0 �−2 x 3 −2 x 2       KẾT LUẬN:   f ( x) �g ( x) � f ( x) + h( x) �g ( x) + h( x)  ;h(x) D với D là tập xác  định của  f ( x) g ( x)                                f ( x) + h� ( x+) ۳ g ( x) h( x) f ( x) g ( x)   ;với x thuộc  tập xác định của   f ( x) + h( x) g ( x) + h( x)    Bài tập tương tự:Giải bất phương trình: x2                                    3x 2 − 2 x + 1 − 25 − x 2 5 + 25 − x 2 VI.KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU      Sau khi tôi dạy một số tiết trên lớp và một số buổi bồi dưỡng thì tôi cho  tiến hành kiểm tra khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh trên các lớp tôi  dạy thì thu được kết quả sau: Lớp Năm học Số học sinh  đạt yêu cầu 10C1 2009­2010 38/51 (74,5 %) 10C2 2009­2010 41/52 (78,8%) 10A3 2009­2010 41/50 (82,0%) VI. KẾT LUẬN:             Được giảng dạy các lớp 10 nên tôi đã nhận thấy được một số khuyết   điểm, sai lầm mà học sinh thường mắc phải trong khi giải bài tập,nhất là   những bài toán về phương trình và bất phương trình có chứa ẩn ở mẫu và có  chứa ẩn trong dấu căn thức bậc hai.              Khi hướng dẫn học sinh sửa bài tập gặp những bài toán về  phương  trình và bất phương trình có chứa ẩn ở mẫu và có chứa ẩn trong dấu căn thức   bậc hai tôi thường trăn trở  phải làm sao cho các em thấu suốt một cách triệt  để,biết phân loại các bài toán,phân tích mỗi loại và tìm phương pháp vận  dụng lý thuyết vào mỗi loại bài.Trên cơ  sở  đó tôi luôn tích luỹ  kinh nghiệm  sau mỗi tiết dạy ,tìm tòi đổi mới và đưa các bài tập áp dụng vào một tiết học  giải  bài  tập,luyện tập hoặc  ôn tập chương nên phần nào các em đã hiểu   đựơc . Qua đó các em phần nào tự tin hơn khi giải một bài toán mà không sợ  mình mắc phải sai làm nào.       Trong bài viết này , tôi chỉ  giới thiệu một số dạng toán cơ bản mà các em   thường mắc sai lầm khi giải để  cho các em nắm được một cách chắc chắn   hơn. Mong rằng có những ý kiến chia sẻ    đóng góp kinh nghiệm của đồng   nghiệp để bài viết hoàn thiện hơn.                        GV: Trần văn Trứ­Trường THPT Lê Quý Đôn –Tam Kỳ                                                               
  13.                                                                                             Sáng ki 13 ến kinh nghiệm                                                                                                                                  TÀI LIỆU THAM KHẢO                                   GV: Trần văn Trứ­Trường THPT Lê Quý Đôn –Tam Kỳ                                                               
  14.                                                                                             Sáng ki 14 ến kinh nghiệm     1. Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng   Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số 10 nâng cao, NXBGD.         2.Trần văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Cường,Đỗ  Mạnh Hùng,Nguyễn  Tiến Tài (2006), Đại số 10 cơ bản, NXBGD.                3.Nguyễn Huy Đoan,Phạm Thị  Bạch Ngọc,Đoàn Quỳnh,Đặng Hùng   Thắng, Lưu Xuân Tình.(2006),Bài Tập Đại số 10 nâng cao, NXBGD.          4.Nguyễn Thái Hòe (1998), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán,  NXBGD.         5.G.Polia (1975), Giải một bài toán như thế nào,        NXBGD.          6.Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thường gặp và các   sáng                               tạo khi giải toán, NXB Hà Nội.                                                 GV: Trần văn Trứ­Trường THPT Lê Quý Đôn –Tam Kỳ                                                               
  15.                                                                                             Sáng ki 15 ến kinh nghiệm                                                MỤC  LỤC                                                                                                                                                                                         Trang I.Đặt vấn đề                                                                                         1 II.Cơ sở lí luận.                                                                                   1­3 III.Cơ sở thực tiễn.                                                                              3 IV.Nội dung nghiên cứu   1.Sai lầm thường gặp trong giải phương trình ở lớp 10                    3­8   2.Sai lầm thường gặp trong giải bất phương trình ở lớp10               8­11 V.Kết quả nghiên cứu                                                                         11 VI.Kết luận                                                                                           12 VII.Tài liệu tham khảo                                                                         13                                                                                GV: Trần văn Trứ­Trường THPT Lê Quý Đôn –Tam Kỳ                                                               
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2