SKKN: Khai thác bài tập nâng cao về máy biến áp

Chia sẻ: Trần Thị Ta | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:39

Thêm vào BST

Báo xấu

70
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thực trạng vấn đề của sáng kiến là các bài tập về máy biến áp trong chương trình vật lí lớp 12 rất đa dạng và phong phú, bên cạnh các dạng bài tập cơ bản thì có rất nhiều dạng bài tập nâng cao, việc giải các bài tập nâng cao này luôn là một thách thức không nhỏ đối với các em học sinh muốn đạt điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc gia.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: SKKN: Khai thác bài tập nâng cao về máy biến áp

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Khai thác bài tập nâng cao về máy biến áp Tác giả sáng kiến: Lê Quốc Hưng Môn: Vật lý Trường THPT: Yên Lạc
Vĩnh phúc, năm 2020 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc ĐƠN ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ Kính gửi: Hội đồng Sáng kiến cấp cơ sở Tên tôi là: Lê Quốc Hưng Chức vụ (nếu có): Giáo viên trường THPT Yên Lạc Đơn vị/địa phương: huyện Yên Lạc – tỉnh Vĩnh Phúc Điện thoại: 0985.437.373 Tôi làm đơn này trân trọng đề nghị Hội đồng Sáng kiến cấp cơ sở xem xét và công nhận sáng kiến cấp cơ sở cho tôi đối với sáng kiến đã được Hội đồng Sáng kiến cơ sở công nhận sau đây: Tên sáng kiến: “Khai thác bài tập nâng cao về máy biến áp ” Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật, không xâm phạm quyền sở hữu trí tuệ của người khác và hoàn toàn chịu trách nhiệm về thông tin đã nêu trong đơn. Xác nhận của Thủ trưởng đơn vị Yên Lạc, ngày 10 tháng 02 năm 2020 (Ký tên, đóng dấu) Người nộp đơn (Ký tên, ghi rõ họ tên) Lê Quốc Hưng 2
BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. Lời giới thiệu Các bài tập về máy biến áp trong chương trình vật lí lớp 12 rất đa dạng và phong phú, bên cạnh các dạng bài tập cơ bản thì có rất nhiều dạng bài tập nâng cao. Việc giải các bài tập nâng cao này luôn là một thách thức không nhỏ đối với các em học sinh muốn đạt điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc gia. Hơn nữa trên thị trường sách tham khảo cũng như các nguồn khác đã có một số tài liệu đề cập đến vấn đề này, tuy nhiên tôi nhận thấy đa số trình bày vấn đề còn sơ sài hoặc ngược lại phân loại quá vụn vặt, thiếu tính tổng quát, cách giải thì phức tạp,… Những hạn chế này khiến các em học sinh rất hoang mang khi đọc tài liệu, dẫn đến ngại thậm chí sợ làm bài tập nâng cao về máy biến áp. Để các em học sinh có tài liệu ôn tập tốt nhất và dần dần hình thành kỹ năng giải nhanh các dạng bài tập này, góp phần giúp các em đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia, tôi đã chọn và nghiên nghiên cứu chuyên đề: “Khai thác bài tập nâng cao về máy biến áp ” 2. Tên sáng kiến: “Khai thác bài tập nâng cao về máy biến áp ” 3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Sáng kiến này nghiên cứu một vấn đề tương đối khó, đề cập đến các dạng bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia. Phạm vi nghiên cứu: Lý thuyết về máy biến áp nằm trong chương trình vật lí 12. Phân loại một cách khoa học các dạng bài tập nâng cao về máy biến áp, có kèm theo hướng dẫn giải các ví dụ minh họa một cách ngắn gọn nhất, tổng quát nhất, dần hình thành kỹ năng giải nhanh các dạng bài tập này. Phạm vi áp dụng: tất cả các trường THPT trong cả nước. 3
4. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: Ngày 20 tháng 12 năm 2019. 5. Mô tả bản chất của sáng kiến: THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ CỦA SÁNG KIẾN Thứ nhất, các bài tập về máy biến áp trong chương trình vật lí lớp 12 rất đa dạng và phong phú, bên cạnh các dạng bài tập cơ bản thì có rất nhiều dạng bài tập nâng cao, việc giải các bài tập nâng cao này luôn là một thách thức không nhỏ đối với các em học sinh muốn đạt điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc gia. Thứ hai, trên thị trường sách tham khảo cũng như các nguồn khác đã có một số tài liệu đề cập đến vấn đề này, tuy nhiên tôi nhận thấy đa số trình bày vấn đề còn sơ sài hoặc ngược lại phân loại quá vụn vặt, thiếu tính tổng quát, cách giải thì phức tạp,… Những hạn chế này khiến các em học sinh rất hoang mang khi đọc tài liệu, dẫn đến ngại thậm chí sợ làm bài tập nâng cao về máy biến áp, điều đó ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả thi THPT Quốc gia của các em. VẤN ĐỀ CẢI TIẾN Phân loại một cách khoa học các dạng bài tập nâng cao về máy biến áp, có kèm theo hướng dẫn giải các ví dụ minh họa một cách ngắn gọn nhất, tổng quát nhất. Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm nâng cao, phong phú về máy biến áp cho học sinh tự luyện. Hình thành kỹ năng giải nhanh các dạng bài tập về máy biến áp. NỘI DUNG SÁNG KIẾN 4
I. Cơ sở lí thuyết 1. Máy biến áp a) Định nghĩa: Là thiết bị dùng để biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều. Chú ý: Máy biến áp không làm thay đổi giá trị tần số của dòng điện xoay chiều. Máy biến áp không biến đổi điện áp của dòng điện một chiều. b) Cấu tạo gồm hai phần: Phần 1: Lõi thép: Được ghép từ các tấm sắt non silic mỏng song song và cách điện với nhau. (Để chống lại dòng Phuco). Phần 2: Cuộn dây: Gồm hai cuộn là cuộn sơ cấp và thứ cấp: Cuộn sơ cấp(N1): Gồm N1 vòng dây quấn quanh lõi thép. Cuộn sơ cấp được nối với nguồn điện. Cuộn thứ cấp(N2): Gồm N2 vòng dây quấn quanh lõi thép. Lấy điện ra các tải tiêu thụ. c) Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Dòng điện biến thiên trong cuộn sơ cấp dẫn đến ừ thông biến thiên trong lõi thép, kết quả làm xuất hiện dòng điện cảm ứng ở cuộn thứ cấp. d) Công thức máy biến áp: Coi hệ số công suất ở mạch sơ cấp và mạch thứ cấp bằng nhau. * Máy biến áp lý tưởng (Bỏ qua hao phí ở máy biến áp) U1 N1 I2 U2 N2 I1 * Máy biến áp không lý tưởng (có hiệu suất H
U1 N1 N1 và I 2 H.I1 U2 N2 N2 N2 Nếu N > 1 đây là máy tăng áp. 1 N2 Nếu N
thụ. Z là hệ thống tải tiêu thụ điện (có thể là một mạch điện cụ thể hoặc cả một khu dân cư). c) Bài toán truyền điện Tùy theo dữ kiện bài toán mà ta quan tâm đến các tính toán nơi cung cấp, nơi tiêu thụ hay trên đường dây truyền tải. * Một số tính toán nơi cung cấp: + Công suất ở cuộn sơ cấp máy biến áp nơi cung cấp: PA=U1AI1Acos A Với: cos A là hệ số công suất tính từ hai đầu đường dây tải. + Công suất truyền đi từ hai đầu dây tải. P0 = H.PA Với: H là hiệu suất máy tăng áp. + Quan hệ giữa điện áp đưa vào hai đầu cuộn sơ cấp và điện áp ra hai đầu cuộn thứ cấp của máy tăng áp ( cũng là ở hai đầu đường dây tải). U1A N1 U 2A N2 * Một số tính toán trên đường dây truyền tải: P02 R Công thức xác định hao phí truyền tải: P = R.I = 2 2 2 U cos Trong đó: + P0 là công suất truyền tải (cung cấp). l + R = là điện trở đường dây, l = 2d với d là quãng đường từ S nơi cung cấp đến nơi nhận. + U là hiệu điện thế truyền tải + cos là hệ số công suất đường truyền Giải pháp làm giảm hao phí khả thi nhất là tăng hiệu điện thế bằng máy biến áp trước khi truyền tải: U tăng n lần thì hao phí giảm n2 ℓần 7
Công thức xác định độ giảm thế trên đường dây tải điện: U = I.R * Một số tính toán nơi tiêu thụ: Dùng máy hạ thế xuống hiệu điện thế cần dùng. U 2B N2 U1B N1 Công suất nơi tiêu thụ PB=U2BI 2Bcos B Với cos B là hệ số công suất của tải tiêu thụ. * Một số tính toán khác: Ta luôn có : CS cung cấp = CS nơi nhận + CS hao phí : P0 = P + P Công thức xác định hiệu suất truyền tải điện: P0 P RI 2 U P0 R H = 1 1 1 P0 P0 U cos U cos 2 2 Liên hệ giữa hiệu điện thế hai đầu đường dây tải U’, độ giảm thế U r r r và hiệu điện thế hai đầu tải tiêu thụ U: U ' = U + ∆U II. Phân loại bài tập 1. Bài tập áp dụng các công thức về máy biến áp Phương pháp chung : Áp dụng các công thức về mối quan hệ giữa điện áp, cường độ dòng điện trên cuộn sơ cấp, thứ cấp với số vòng tương ứng. Áp dụng các kỹ năng tính toán, biến đổi, khảo sát phù hợp với dữ kiện của bài toán. Ví dụ 1: Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn 8
tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp A. 40 vòng dây. B. 84 vòng dây. C. 100 vòng dây. D. 60 vòng dây. Giải: Gọi N1, N2 là số vòng ban đầu của cuộn sơ cấp và thứ cấp N2 = 0, 43 N1 N1 = 1200 1200 Ta có: � � ∆N = − 516 = 84 N 2 + 24 N 2 = 516 2 = 0, 45 N1 Do đã quấn 24 vòng nên số vòng quấn thêm là 8424 =60. Đáp án D Giải nhanh: Do số vòng cuộn sơ cấp không đổi và vai trò các vòng ở cuộn thứ cấp là như nhau 24 cần quấn thêm : 0,45 0,43 (0,5 0,45) = 60 vòng. Ví dụ 2: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M1 một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M2 vào hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của M2 để hở bằng 12,5 V. Khi nối hai đầu cuộn thứ cấp của M2 với hai đầu cuộn thứ cấp của M 1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của M2 để hở bằng 50 V. Bỏ qua mọi hao phí. Máy biến áp M1 có tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng dây cuộn thứ cấp bằng A. 6. B. 15. C. 8. D. 4. Giải: 9
Gọi X là điện áp hiệu dụng đầu ra cuộn thứ cấp M1 200 Ta có: k X X N12 Khi nối cuộn sơ cấp M2 vào thứ cấp M1, ta có: 12,5 N 22 (1) X N 22 Khi nối cuộn thứ cấp M2 vào thứ cấp M1, ta có: 50 N12 ( 2) Từ (1), (2) suy ra: X = 25(V) k = 8. Đáp án C Ví dụ 3: Một học sinh làm thực hành xác định số vòng dây của hai máy biến áp lí tưởng A và B có các duộn dây với số vòng dây (là số nguyên) lần lượt là N1A, N2A, N1B, N2B. Biết N2A = kN1A; N2B=2kN1B; k > 1; N1A + N2A + N1B + N2B = 3100 vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số vòng dây đều bằng N. Dùng kết hợp hai máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U thành 18U hoặc 2U. Số vòng dây N là A. 600 hoặc 372. B. 900 hoặc 372. C. 900 hoặc 750. D. 750 hoặc 600. Giải: N N Ta có: N2A = k; N2B = 2k. Có 2 khả năng: 1A 1B Khả năng 1: N N2A = N1B = N N1A = và N2B = 2kN k N N1A + N2A + N1B + N2B = 2N + k + 2kN = 3100 (2k2 + 2k + 1)N = 3100k Khi U1A = U U2A = kU; U1B = U2A = kU U2B = 2kU1B = 2k2U = 18U k = 3 N = 372 vòng Nếu U2B = 2U k = 1 Khả năng 2: 10
N N1A = N2B = N N1B = 2k và N2A = kN N N1A + N2A + N1B + N2B = 2N + 2k + kN = 3100 (2k2 + 4k + 1)N = 3100.2k U2B = 2kU1B = 2k2U = 18U k = 3 N = 600 vòng. Đáp án A Ví dụ 4: Một người định quấn một máy biến áp để tăng từ điện áp U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, bỏ qua mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ, với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn. Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với điện áp nguồn là U1 = 110V thì đầu ra của cuộn thứ cấp đo được U2 = 264 V. Số vòng dây bị quấn ngược là: A. 20 B. 11 C. 10 D. 22 Giải: Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2 N 110 1 Ta có N 1 220 2 N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110.1,2 = 132 vòng 2 Gọi n là số vòng dây bị quấn ngược. Khi đó ta có N1 2n 110 N1 2n 110 N2 264 2 N1 264 (2) Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng. Đáp án B Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị quấn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là: e1 = (N1 n)e0 – ne0 = (N1 2n) e0 (với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây) e2 = N2e0 N1 2n e1 E1 U1 N1 2n 110 Do đó N2 e2 E2 U2 N2 264 11
Ví dụ 5: Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng, điện áp hiệu dụng U1 = 220V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có điện áp hiệu dụng U2 = 10V và cường độ dòng điện hiệu dụng I2 = 0,5A; cuộn thứ cấp thứ 2 có n3 = 25 vòng và cường độ dòng điện hiệu dụng I 3 = 1,2A. Coi hệ số công suất ở mạch sơ cấp và mạch thứ cấp bằng nhau . Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là A. I1 = 0,035A B. I1 = 0,045A C. I1 = 0,023A D. I1 = 0,055A Giải: n3 25 275 Điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp thứ 2 : U 3 n1 U1 1320 220 66 (V ) 275 Ta có: U1I1 = U2I2 + U3I3 220I1 = 10.0,5 + 66 .1,2 0,045 (A). Đáp án B Ví dụ 6: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 20 V vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng có tổng số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 2200 vòng. Nối hai đầu cuộn thứ cấp với đoạn mạch AB (hình vẽ); trong đó, điện trở R có giá trị không đổi, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,2 H và tụ điện có điện dung C thay đổi 10 3 được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị C = (F) thì vôn kế (lí tưởng) chỉ 3 2 giá trị cực đại và bằng 103,9 V (lấy là 60 3 V). Số vòng dây của cuộn sơ cấp là A. 400 vòng. B. 1650 vòng. C. 550 vòng. D. 1800 vòng Giải: 12
U2 R 2 Z C2 U2 Ta có: ZL = 20π ; ZC = 30π ; URC = R 2 (ZL ZC ) 2 Z 2L 2Z L Z C ; 1 R2 Z C2 R2 (Z L ZC ) 2 Z 2L 2Z L Z C URC = URCmax khi y = 2 1 có giá trị cực tiểu theo ZC R Z C2 R 2 Z C2 thay đổi. Đạo hàm y theo ZC ta có y’ = 0 khi R2 – ZC2 + 2ZLZC = 0 R2 = ZC2 2ZLZC = 300π2 R = 10π 3 U2 R 2 Z C2 URCmax = = 60 3 U2 = 60 V R2 (ZL ZC ) 2 N 2 U1 ( 2200 N1 )20 N1 = U2 60 N1 = 550. Đáp án C. 2. Bài tập về truyền tải điện năng Sự phân loại các dạng bài tập về truyền tải điện năng, tác giả dựa trên 4 dữ kiện tổng quát thường gặp. Cụ thể như sau : 2.1. Các bài tập liên quan đến dữ kiện : Cho hệ số công suất của mạch bằng 1 (hay dòng điện và điện áp luôn cùng pha). Việc phân loại này giúp học sinh nhận biết được nếu bài toán cho hệ số công suất của mạch bằng 1 thì hệ số công suất của mạch tính từ hai đầu đường dây tải và tải tiêu thụ là bằng nhau và bằng 1. Ví d ụ 1 : Điện năng được truyền từ trạm tăng áp đến trạm hạ áp nhờ dây dẫn có R=20 . Ở đầu ra cuộn thứ cấp máy hạ áp cần P = 12kW, và cường độ hiệu dụng bằng 100A. Biết tỉ số máy hạ áp bằng 10. Coi hệ số công suất của mạch bằng 1, máy biến áp là lý tưởng. Hãy tính: a) Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp của máy tăng áp? b) Nếu tại nơi tiêu thụ vẫn cần công suất và dòng điện như cũ nhưng không dùng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng nơi truyền đi phải là bao nhiêu? Sự hao phí sẽ tăng lên bao nhiêu lần so với khi dùng máy biến áp? 13
Giải: a) Gọi I1, I2 ; U1, U2 ; N1, N2 là cường độ hiệu dụng, điện áp hiệu dụng và số cuộn dây trong mạch sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp. I N N 2 .I 2 Ta có : I1 = N2 I1 = N1 = 10(A) 2 1 P2 Mặt khác: P2 = U 2 I 2 U2 = I2 = 120(V) U N N1.U 2 Do U 1 = N 1 U1 = N2 = 1200(V) 2 2 Độ giảm thế trên dây dẫn: ∆U = I1R = 200(V) � U = U1 + ∆U = 1400(V) b) Độ giảm thế trên dây dẫn: ∆U = I 2 R = 20.100 = 2000(V) � U = U 2 + ∆U = 120 + 2000 = 2120(V) Công suất hao phí khi không có máy biến áp: P ' = I 22 R Công suất hao phí khi có máy biến áp: P = I12 R Vì I2 = 10I1 nên P’=100P. Vậy khi không dùng máy biến áp thì hao phí tăng lên 100 lần. Ví dụ 2: Một trạm phát điện truyền đi với công suất P = 50kW, điện trở dây dẫn là 4 Ω . Hiệu điện thế ở trạm là U = 500V. Biết rằng hiệu điện thế và cường độ dòng điện luôn cùng pha. a) Tính độ giảm thế, điện áp hiệu dụng nơi nhận, công suất hao phí trên dây dẫn và hiệu suất truyền tải điện? b) Nối hai cực của trạm phát điện với một tăng áp lý tưởng để tăng điện áp lên 10 lần. Tính công suất hao phí trên đường dây và hiệu suất truyền tải điện? Giải: 14
P 50.103 a) Ta có: I = = = 100 A U 500 Vậy độ giảm thế: ∆ U = IR = 100.4 = 400 V Điện áp hiệu dụng nơi nhận: U’ = U ∆ U = 500 – 400 = 100 V Công suất hao phí trên dây: Ta có: ∆ P= RI2=4.1002=40000 W = 40 kW P P 50 40 Hiệu suất truyền tải điện: H 20 % P 50 P 50.103 b) Ta có: U2 = 10U = 500.10 = 5000 V ; I2 = = = 10 A U2 5000 Do đó: công suất hao phí trên dây: ∆ P’ =R. I22 = 4. (10)2= 400 W = 0,4 kW P∆P' 50 − 0, 4 Hiệu suất truyền tải điện: H= = = 99, 2 % P 50 2.2. Các bài tập liên quan đến dữ kiện: Cho hệ số công suất của mạch khác 1 Việc phân loại này giúp học sinh phân biệt được nếu hệ số công suất của tải tiêu thụ khác 1 thì hệ số công suất của mạch tính từ hai đầu đường dây truyền tải và tải tiêu thụ là khác nhau và khác 1. Ví dụ 1: Ở hai đầu đường dây tải điện từ máy phát điện ta có U’ = 10kV; I = 100A. Người ta dẫn dòng điện tới nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có điện trở R = 20Ω. Tính hệ số công suất của toàn mạch tính từ hai cực của máy phát, biết tải tiêu thụ có hệ số công suất bằng cosφ = 2 /2. Giải: ur Độ giảm thế : ΔU = I R = 2 kV U ' ur U r Gọi U là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tải ϕ ' ϕ I tiêu thụ. uuur ∆U Ta có giản đồ vectơ như hình bên. Do đó : U'2 = ∆U 2 + U 2 + 2U ∆U cosϕ Hay : U 2 + 2U ∆U cosϕ 1 + ∆U 2 − U'2 = 0 15
Thay số, giải phương trình bậc hai và loại nghiệm âm ta được: U = 8,485 kV Hệ số công suất của toàn mạch tính từ hai đầu đường dây tải: U cosϕ + ∆U cosφ’ = 0,543 ≠ cosφ U' Ví dụ 2 : Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10MW dưới một hiệu điện thế hiệu dụng 5kV đi xa. Hệ số công suất của mạch tính từ hai đầu đường dây tải là cosφ' = 0,8. Cho năng lượng mất mát trên đường dây là 10% thì điện áp hai đầu tải tiêu thụ là ? Giải: ur U ' ur P 107 Ta có: I = = = 2500A U r ϕ ' ϕ U 'cos ϕ ' 5.103.0,8 I và RI2 = 0,1P, suy ra độ giảm thế: uuur ∆U 0,1P 0,1.107 ∆U = RI = = = 400V I 2500 Từ GĐVT ta có: U = U '2 + ∆U 2 − 2U ' ∆Ucosϕ' = (5.103 ) 2 + 400 2 − 2.5.103.400.0,8 4686V Nhận xét: Nhiều học sinh không nắm được bản chất bài toán sẽ mắc sai lầm khi tính điện áp hai đầu tải tiêu thụ bằng cách lấy U' U = 5000 400 = 4600V. Ví dụ 3 : Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ trạm phát điện cách nơi tiêu thụ 10km bằng dây dẫn kim loại có điện trở suất = 2,5.108 m, tiết diện 0,4cm2. Hệ số công suất hai đầu dây tải là 0,9. Điện áp và công suất ở trạm là 10kV và 500kW. Tính hiệu suất của quá trình truyền tải điện? Giải: 16
Gọi ∆P là công suất hao phí trên đường dây. P P P 2.l Hiệu suất H = 1 Với R = ρ P P S 2 R P P .2l 5.10 5 2,5.10 8 2.10 4 ∆P = P 2 => 7,716.10 2 (W) (U cos ) P S( U cos ) 2 0,4.10 4.108.0,81 Vậy H = 1 0,0772 = 0,9228 = 92,28%. Ví dụ 4 : Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r = 8 , tiêu thụ công suất P = 32W với hệ số công suất cos = 0,8. Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R = 4 . Tính điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát ? Giải: r r Ta có: cos = Z =0,8 = 2 2 suy ra Zd = 10 và ZL = 6 , d r + ZL P Cường độ dòng điện qua mạch I = = 2 (A) r Điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là: U = I (R r ) 2 Z 2L = 2 12 2 6 2 = 12 5 (V). Ví dụ 5 : Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10MW dưới một hiệu điện thế hiệu dụng 5kV đi xa. Mạch điện có hệ số công suất cosφ = 0,8. Muốn cho tỷ lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị trong khoảng nào? Giải: RP 2 Công suất hao phí khi truyền tải : ∆P = U 2cos 2ϕ RP 2 0,1U 2 cos 2ϕ Theo bài ra thì: P 0,1.P 2 2 0,1P R . U cos ϕ P 17
0,1.(50.103.0,8) 2 Thay số: R =16 10000.103 2.3. Các bài tập liên quan đến dữ kiện cho: Công suất nơi cung cấp (nơi phát) không đổi. Phương pháp chung: Vận dụng tính chất bảo toàn công suất: CS cung cấp = CS nơi nhận + CS hao phí : P0 = P + P Lấy công suất nơi cung cấp (nơi phát) làm trung gian hay cầu nối, rồi áp dụng các công thức về độ giảm thế, về công suất hao phí để thiết lập phương trình. Ví dụ 1 : (Tổng quát) Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến tải tiêu thụ bằng đường dây một pha. Để tăng hiệu suất truyền tải từ H 1% đến H2% thì cần tăng điện áp truyền tải ở trạm phát lên bao nhiêu lần? Biết rằng công suất nơi phát không đổi. Giải: Gọi P0 là công suất nơi phát, ta có phần trăm hao phí: RI 2 RP = 2 0 2 = 1− H P0 U cos ϕ U2 1 − H1 Ta dễ thấy khi lập tỉ số: = U1 1 − H2 Ví dụ 2 : (Áp dụng) Một máy phát điện xoay chiều một pha truyền đi một công suất điện không đổi. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây là U = 4 kV thì hiệu suất truyền tải là 75%. Để hiệu suất truyền tải tăng thêm 21% thì điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây phải là A. 10 kV. B. 25 kV. C. 20 kV. D. 15 V. Giải: 18
U2 1 − 0, 75 Áp dụng ví dụ 1 ta có: = � U 2 = 10kV . Đáp án A. 4 1 − 0,96 Ví dụ 3 : Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Tính số hộ dân mà trạm phát này cung cấp đủ điện năng khi điện áp truyền đi là 4U? Giải: Gọi p là công suất tiêu thụ điện của mỗi hộ dân ; P0 là công suất của trạm phát; ΔP là công suất hao phí trên dây tải lúc đầu . Ta có : P0 = 120p + ΔP (1) Khi tăng điện áp lên 2U , tương tự như trên ta có : P0 = 144p + ΔP2 = 144P + ΔP/4 (2) Từ (1) và (2) ta có : ΔP1 = 32p và P0 = 152p Khi tăng điện áp lên 4U : P0 = N.p + ΔP/16 Hay : 152p = N p + 2p N = 150 hộ Giải nhanh: 3 Ta có: công suất hao phí giảm bớt P ứng với thêm 24 hộ Khi công 4 15 P 15 16 suất hao phí giảm bớt P ứng với thêm: 3 .24 30 hộ. 16 P 4 Vậy số hộ khi điện áp là 4U: 120 + 30 = 150 hộ. Ví dụ 4: Bằng đường dây truyền tải 1 pha điện năng từ 1 nhà máy phát điện được truyền đến nơi tiêu thụ là một khu chung cư .Người ta thấy nếu tăng 19
hiệu điện thế nơi phát từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện để tiêu thụ tăng từ 80 lên 95 hộ. Biết chỉ có hao phí trên đường truyền là đáng kể, các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Nếu thay thế sợi dây trên bằng sợi siêu dẫn để tải điện thì số hộ dân có đủ điện tiêu thụ là bao nhiêu? Biết công suất của trạm phát không đổi. Giải: Do chỉ có hao phí trên đường truyền là đáng kể , nên nếu dùng dây siêu dẫn thì hao phí trên đường truyền bằng 0. Gọi công suất điện của nhà máy là P0, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là p; điện trở đường dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi dùng dây siêu dẫn. Công suất hao phí trên đường dây : P = P02 R/U2 Theo bài ra ta có P0 = 80p + P02 R/U2 (1) P0 = 95p + P02 R/4U2 (2) P0 = np (3) Nhân (2) với 4 trừ đi (1): 3P0 = 300p (4) P0 = 100p n = 100 hộ. Giải nhanh: 3 Ta có: công suất hao phí giảm bớt P ứng với thêm 15 hộ Khi công 4 P .15 20 suất hao phí giảm bớt P ứng với thêm: P 3 hộ. 4 Vậy số hộ khi dùng dây siêu dẫn là 4U: 80 + 20 = 100 hộ. 2.4. Các bài tập liên quan đến dữ kiện cho: Công suất nơi tiêu thụ (nơi nhận) không đổi. Phương pháp chung: 20