SKKN: Rèn kĩ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4

I. Phần mở đầu<br />   1. Lý do chọn đề tài <br /> Toán học rất đa dạng, phong phú, có nhiều loại bài toán  ở nhiều dạng khác <br /> nhau. Trong đó loại toán có lời văn luôn giữ  một vị   trí quan trọng, bởi nó bộc lộ <br /> mối quan hệ qua lại với các môn học khác cũng như trong thực tiễn cuộc sống, nó  <br /> góp phần quan trọng trong việc rèn phương pháp suy luận, giải quyết các vấn đề <br /> có liên quan trong cuộc sống, phát triển thông minh, cách suy nghĩ độc lập sáng tạo, <br /> linh hoạt  góp phần hình thành phẩm chất tốt cho học sinh như: cần cù, cẩn thận, <br /> sáng tạo…<br /> Việc giải toán dựng sơ  đồ  đoạn thẳng giúp học sinh củng cố  vận dụng và <br /> hiểu sâu sắc tất cả kiến thức về số học, về đo lường, hình học đó được học trong <br /> môn toán tiểu học. <br /> Thông qua nội dung thực tế  nhiều hình vẽ  của các đề  toán, học sinh tiếp  <br /> nhận được nhiều kiến thức phong phú về  cuộc sống, và có điều kiện rèn kỹ năng <br /> áp dụng  các kiến thức toán học vào cuộc sống hàng ngày.<br />          Trong chương trình toán lớp 4, phần lớn các dạng toán giải đều phải dùng sơ <br /> đồ đoạn thẳng thì hướng dẫn học sinh giải mới nhanh và chính xác. Nhiều bài toán  <br /> giải bằng lời văn nhìn vào dự  kiện của đề  bài ta có thể  hình dung được các bước <br /> giải, nhưng cũng  khá nhiều bài toán học sinh phải nắm được bản chất hàm ý của <br /> bài toán, phải vẽ được sơ đồ đoạn thẳng thì mới giải được bài toán đó. Khi vẽ sơ <br /> đồ  đoạn thẳng  thì lại phải vẽ  sao cho chính xác, cho đúng dạng toán, đề  bài yêu <br /> cầu thì mới phát hiện ra lời giải kế  tiếp và phù hợp. Trong thời gian giảng dạy  <br /> chương trình ở lớp 4, bản thân tôi thấy nhiều học sinh còn lúng túng trong việc vẽ <br /> sơ đồ cho bài toán, nhiều học sinh không biết vẽ, có những học sinh vẽ nhưng lại <br /> vẽ  sai, chia đoạn không chính xác dẫn đến việc nhận dạng bài toán sai, xác định  <br /> các bước giải sai. Vấn đề  này tôi thực sự  trăn trở  và băn khoăn. Chính vì vậy tôi  <br /> mạnh dạn chọn  đề  tài nghiên cứu “Rèn kĩ năng giải toán bằng sơ  đồ  đoạn <br /> thẳng cho học sinh lớp 4 ”. Qua đây nhằm góp phần vào nâng cao chất lượng dạy  <br /> và học môn toán ở tiểu học, cụ thể là môn toán lớp 4A.<br />   2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài<br />       Mục tiêu <br />       Thực hiện đề tài này với mục tiêu là giúp cho giáo viên dạy học sinh học tốt  <br /> dạng toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng, giúp học sinh hoàn thành tốt ở các lĩnh vực  <br /> kiến thức, phẩm chất. <br />       Nhiệm vụ <br />       Bằng thực tế giảng dạy thì tôi thấy còn nhiều tồn tại khi hướng dẫn cho HS  <br /> xác định ra cách giải toán bằng sơ  đồ  đoạn thẳng. Học sinh nhận thức về  dạng  <br /> toán giải còn thụ  động, máy móc, rập khuôn trong khi giải, do kĩ năng vẽ  sơ  đồ <br /> đoạn thẳng của các em còn hạn chế, do khả  năng nhận thức về  đoạn thẳng của <br /> các em còn hạn hẹp, tìm hiểu một số học sinh thì tôi thấy rằng các em mới  hiểu  <br /> 1<br /> đoạn thẳng là vẽ  để  đo độ  dài chứ  chưa hiểu được đoạn thẳng trong giải toán <br /> người ta có thể vẽ để biểu thị một đại lượng, một dự kiện mà đã cho trong đề bài <br /> toán ( như  vẽ  đoạn thẳng biểu thị  số  gà, hoặc số  vịt, số  thóc số  lít dầu... đã cho <br /> trong từng đề bài ). Khi chưa  biết chắc chắn và kĩ năng vẽ chưa thành thục thì các  <br /> em sẽ  không dám nghĩ đến cách sử  dụng sơ  đồ  đoạn thẳng để  giải. Bên cạnh đó  <br /> cũng có một số ít giáo viên, cách dạy còn phụ thuộc nhiều vào hướng dẫn, chưa có  <br /> sự  sáng tạo, chưa có sự  chú ý đến từng đối tượng học sinh, giáo viên kẻ  sơ  đồ <br /> không chuẩn nên ngại áp dụng vào giải toán sợ  mất thời gian. Xác định được  <br /> những ưu thế và những tồn tại của việc giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho nên <br /> tôi mới nhận thức rằng việc nghiên cứu đề  tài này của tôi nhằm mục đích: Đánh <br /> giá thực trạng kĩ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng đối với học sinh lớp 4. Tìm <br /> ra   những   nguyên   nhân   dẫn   tới   việc   học   sinh   giải   sai   bài   toán.   Tìm   ra   những <br /> khó khăn   trong   giải   toán   bằng   sơ   đồ   đoạn   thẳng   đối   với   học   sinh   lớp   4   theo  <br /> chương trình đổi mới. Tìm hiểu các kỹ năng giải toán bằng sơ  đồ  đoạn thẳng đối  <br /> với một số dạng toán ở lớp 4. Trên cơ sở đó giúp học sinh hiểu về dạng toán giải <br /> bằng sơ  đồ  đoạn thẳng, từ  đó có đề  xuất một số  biện pháp về  việc rèn kỹ  năng <br /> giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng đối với học sinh lớp 4 nhằm nâng cao chất lượng <br /> môn học cho học sinh.  <br />   3. Đối tượng nghiên cứu<br />       “Rèn kĩ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4A”. <br />   4. Giới hạn của đề tài<br />       Học sinh lớp 4A trường Tiểu học Lê Lợi năm học 2016 ­ 2017.<br />   5. Phương pháp nghiên cứu<br />       Khi nghiên cứu đề tài này tôi sử dụng một số các phương pháp nghiên cứu <br /> như sau:<br /> ­ Phương pháp nghiên cứu tài liệu <br /> ­ Phương pháp quan sát.    <br /> ­ Phương pháp phân tích.<br /> ­ Phương pháp kiểm tra đánh giá<br /> ­ Phương pháp thực nghiệm <br /> ­ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm. <br />   II. Phần nội dung <br />   1. Cơ sở lí luận<br />    Xuất phát từ quy luật nhận thức của con người: Từ trực quan sinh động đến  <br /> tư  duy trừu tượng; từ  tư  duy trừu tượng trở  về  thực tiễn. Đối với học sinh tiểu  <br /> học là lứa tuổi hồn nhiên ngây thơ, trong sáng hiếu động, tò mò thích hoạt động <br /> khám phá, thường độc lập, thích khẳng định mình. Tư  duy của các em chưa thoát  <br /> khỏi tính cụ  thể. Khi các em tiến hành phân tích tổng hợp thường căn cứ  vào <br /> những đặc điểm bên ngoài, cụ  thể  trực quan. Vì vậy giúp học sinh lớp 4 rèn kĩ  <br /> năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là một vấn đề rất thiết thực. <br /> 2. Thực trạng<br /> 2<br />          Đối với trường Tiểu học Lê Lợi, lãnh đạo nhà trường luôn chú trọng, quan  <br /> tâm đến việc giáo dục học sinh. Trường tiểu học Lê Lợi đóng trên địa bàn được sự <br /> quan tâm của chính quyền địa phương nên cũng đang từng bước phát triển.<br />   Cơ sở vật chất, trang thiết bị phục vụ cho công tác giảng dạy và học tập nhà <br /> trường cung cấp tương đối đầy đủ. Khuôn viên trường khang trang sạch đẹp. Sự <br /> cần cù chịu khó và tinh thần đoàn kết, trách nhiệm của tập thể  cán bộ  giáo viên <br /> công nhân viên trong trường.<br />   Giáo viên có kế hoạch dạy phân hóa đối tượng và phụ đạo học sinh yếu, bồi  <br /> dưỡng học sinh năng khiếu ngay từ đầu năm (thống kê phân loại học sinh học yếu  <br /> toán để theo dõi thường xuyên vào những giờ học chính và buổi thứ 2).<br /> 75 % học sinh của trường là người đồng bào dân tộc Ê đê.<br /> Đại đa số  nhân dân trong xã sống chủ  yếu bằng nghề  nông thu nhập thấp,  <br /> không ổn định có nhiều hộ còn thuộc diện khó khăn, cha mẹ còn lo đi làm đồng để <br /> kiếm sống, chưa thực sự quan tâm đến việc học của các em, chưa biết được tầm  <br /> quan trọng của môn Toán nói chung và phần rèn kĩ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn <br /> thẳng nói riêng trong việc học của các em. Nhiều phụ  huynh học sinh chưa thông <br /> thạo tiếng phổ  thông bên cạnh đó có những phụ  huynh không biết chữ  nên không <br /> thể giúp con em mình việc học ở nhà.<br />        Việc giải toán bằng sơ  đồ  đoạn thẳng ở  trường tiểu học Lê Lợi qua nhiều  <br /> năm thực tế  giảng dạy và dự  giờ   ở  các giáo viên tôi nhận thấy rằng: Hiện nay  <br /> ngoài việc đảm bảo thực hiện đúng chương trình giảng dạy của môn toán, cần đặc <br /> biệt chú ý đến các kỹ năng giải các bài toán có lời văn cho học sinh. Các bài toán có <br /> lời văn thường bắt nguồn từ  thực tế. Nên ngoài cách giải toán học sinh còn hình <br /> thành các mối quan hệ giữa kiến thức với đời sống. Rèn cho học sinh có khả  năng  <br /> tư duy. Nên  giáo viên phải chú ý rèn cả kỹ năng tính toán cho học sinh và cả về kỹ <br /> năng giải toán cho học sinh. Nhưng thực tế  thì một số  học sinh không thích giải  <br /> toán có lời văn, đặc biệt các bài toán dạng sơ đồ  đoạn thẳng. Đa số học sinh chưa  <br /> biết biểu diễn các yếu tố toán học bằng các đoạn thẳng. Nếu có thì cách biểu diễn <br /> chưa chính xác, nhìn vào sơ  đồ  chưa toát lên được nội dung cần biểu đạt. Từ  lớp  <br /> 1,2,3 học sinh đã gặp các dạng toán này, nhưng hầu hết là giáo viên vẽ lên bảng và <br /> hướng dẫn giải, chưa yêu cầu học sinh vẽ. Lên lớp 4 các đại lượng toán học cần <br /> biểu thị bằng đoạn thẳng đa dạng và phức tạp hơn. Nếu không có hình vẽ thì học <br /> sinh không thể  hình dung được, nên dùng sơ  đồ  đoạn thẳng là hết sức cần thiết.  <br /> Mà thực tế học sinh chưa có kỹ năng này. Mặt khác khả  năng tư  duy ở nhiều học <br /> sinh còn hạn chế, không có khả năng thiết lập các mối liên hệ giữa các đại lượng  <br /> trong bài toán. Qua khảo sát trước khi thực hiện đề  tài, lớp tôi có 24 học sinh  <br /> nhưng chỉ  có 4 em biết cách giải toán có lời văn bằng sơ  đồ  đoạn thẳng. Các em <br /> còn lại chưa nắm rõ cách giải toán bằng sơ đồ. Chính vì vậy việc giảng dạy phân <br /> môn chưa hiệu quả, học sinh tiếp thu bài chưa nhanh. Chính vì vấn đề  này giúp  <br /> học sinh giải toán nhanh và chính xác hơn.<br /> <br /> 3<br />  3. Nội dung và hình thức của giải pháp<br /> a. Mục tiêu của giải pháp<br />       Dạy toán theo bài giải bằng sơ đồ đoạn thẳng là môt dạng toán phổ  biến ở <br /> bậc tiểu học, đặc biệt là lớp 4. Để  học sinh tiếp thu bài học nhanh, chính xác và <br /> hiệu quả  đòi hỏi mỗi giáo viên cần phải có kế  hoạch và phương pháp dạy học <br /> nhằm giúp học sinh tiếp thu bài nhanh.<br /> b. Nội dung và cách thực hiện giải pháp<br /> Thông thường khi giải bài toán người giáo viên phải định hướng cho học <br /> sinh nắm vững 4 bước sau đây: <br /> Bước 1: Tìm hiểu đề<br />   Xác định đâu là những cái đã cho, đâu là cái phải tìm?<br /> Trong bước này cần lưu ý: Cần hướng sự  tập trung suy nghĩ của học sinh  <br /> vào những từ  quan trọng của đề  toán, từ  nào chưa hiểu hết ý nghĩa, thì phải tìm <br /> hiểu ý nghĩa của nó.<br /> Học sinh cũng cần phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề  toán để <br /> hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết<br /> Bước 2: Tóm tắt bài toán<br /> Bước đầu học sinh tóm tắt bằng lời, nhớ  được các điều kiện đã cho, các <br /> điều kiện phải tìm, mối tương quan lẫn nhau giữa các đại lượng. Tiếp đó học sinh <br /> tự tóm tắt bằng lời sang dạng biểu thị bằng sơ đồ đoạn thẳng.<br /> Cụ  thể  là sau khi đọc kỹ  đề  bài, học sinh phải xác định được bài toán cho <br /> biết gì? tìm gì? phân tích đề bài loại bỏ yếu tố thừa. Thiết lập các mối quan hệ để <br /> từ  đó dựng các đoạn thẳng thay cho các số  (số  đã biết, số  phải tìm). Sắp xếp các <br /> đoạn thẳng để minh hoạ cho mối quan hệ trong bài.<br /> Lưu ý khi dựng các đoạn thẳng giáo viên nên cho học sinh chọn độ  dài thích <br /> hợp như: số lớn dựng đoạn thẳng dài, số bé dựng đoạn thẳng ngắn.<br /> Học sinh tự so sánh hơn kém, tỷ lệ giữa các đoạn thẳng sao cho phù hợp cân <br /> đối.<br /> Giáo viên hướng dẫn các em sắp xếp các đoạn thẳng phù hợp với điều kiện  <br /> bài toán. Các số liệu trừu tượng dựng nét đứt.<br /> Học sinh dựa trên tóm tắt sơ  đồ, có thể  đọc được nội dung bài toán, thấy  <br /> được mối liên hệ phụ thuộc vào các đại lượng toán học để từ đó tìm ra cách giải.<br /> Bước 3:  Lập kế hoạch giải toán<br /> Tức là dựng lối phân tích đi từ câu hỏi chính của bài toán, tìm ra câu hỏi phụ <br /> có liên quan đến câu hỏi chính. Bằng suy luận từ  các câu hỏi  ấy kết hợp với các <br /> điều kiện đã cho của đầu bài, học sinh lập thành một quy trình giải. Nghĩa là muốn <br /> tìm được yếu tố chưa biết cần dựa vào đâu? dựa vào yếu tố nào? đã biết chưa?<br /> Tóm lại để giải được loại bài này cần tìm cái gì trước? Cái gì sau?<br /> 4<br />  Bước 4:  Giải toán và thử lại kết quả<br /> Sau khi đã lập xong kế hoạch giải toán, giáo viên hướng dẫn học sinh thực <br /> hiện kế hoạch đó. Bước này cần hướng dẫn học sinh tính toán và trình bày lời giải <br /> sao cho phù hợp. Chú ý cần thử lại sau khi làm xong từng phép tính, cũng như thử <br /> lại đáp số xem có phù hợp với đề toán không.<br /> Cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp <br /> Áp dụng cụ thể từng dạng toán <br /> Dạng 1: Dạy toán hợp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng<br />     Đây là loại toán đã được học ở lớp dưới, lên lớp 4 giúp học sinh củng cố hệ <br /> thống hoá lại phương pháp theo lối phân tích để giải, đồng thời tập cho các em làm <br /> quen và rèn kỹ năng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải. Dạng này được viết dưới <br /> hình thức ôn tập.<br /> Bài 1   <br /> Một trại nuôi được 596 con vịt, số gà kém số vịt 4 lần. Hỏi trại đó nuôi được <br /> tất cả bao nhiêu con gà vịt?<br /> Đối với bài này cần hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ  đoạn thẳng như  thế  nào  <br /> để dễ dàng thấy được hai điều kiện của bài toán: Số vịt trại nuôi được là 596 con  <br /> và số gà kém số vịt 4 lần. (biểu thị quan hệ so sánh số này kém số kia một số lần).<br /> Bước 1: Tìm hiểu đề bài<br />         Để  làm được điều này cần phân tích nội dung đề  bài toán (giáo viên dựng <br /> câu hỏi)? Bài toán cho biết gì? (số vịt 596 con, gà kém vịt 4 lần). <br /> Bài toán hỏi gì? (tính tổng số  vịt và gà của cả  trại)? Muốn tính được số  vịt <br /> và gà của cả trại thì phải tính gì trước? (tính số gà trước ).<br /> Bước 2: Tóm tắt bài toán <br />                 + Tóm tắt bằng lời:  Số vịt             :  596 con<br />                                         Số gà kém vịt :  4 lần          <br />                                         Tất cả              :…? con gà vịt       <br />                 + Tóm tắt bằng sơ đồ:                         596 con<br />   <br />                              Số vịt:                        <br />                              Số gà:                                           ? con<br />                                                     ? con<br />   Hai cách tóm tắt trên ta thấy tóm tắt bằng sơ  đồ  đoạn thẳng học sinh dễ <br /> nhận ra số  gà bằng 1/4 số  vịt. Đây là chỗ  dựa cơ  bản để  học sinh tìm ra trình tự <br /> giải.<br /> Bước 3: Lập kế hoạch giải<br /> Giáo viên dựng hệ thống câu hỏi giúp học sinh thiết lập được quy trình giải.<br /> 5<br />  Nhìn vào sơ đồ ta thấy muốn tìm cả số  gà, số vịt của cả trại ta phải tìm cái <br /> gì trước? (tìm số gà trước).<br /> Muốn tìm được số gà ta làm như thế nào? (lấy số vịt chia đều 4 phần, ta tìm  <br /> được một phần, chính là số gà ).<br /> Khi đó tìm được số  gà rồi, ta có tính được số  gà và vịt của trại không? Và  <br /> làm như thế nào? (tính được bằng phép cộng).<br />           Bước 4: Giải bài toán<br />                                           Đáp số: 745 con<br /> Qua ví dụ  trên ta thấy rằng đây là dạng toán đơn giản mà học sinh đã làm  <br /> quen từ lớp 3. Điều quan trọng là tập cho học sinh thói quen và khắc sâu cách tóm  <br /> tắt bài toán bắng sơ đồ đoạn thẳng.  <br />   Dạng 2: Dạy dạng toán trung bình cộng<br /> Dạng toán tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số. Loại toán này  ở  lớp 3  <br /> học sinh đã gặp nhưng chưa đặt thành dạng toán điển hình. Với dạng toán này học <br /> sinh sử dụng quy tắc chung có thể giải được, nhưng để học sinh hiểu sâu, chắc thì  <br /> dựng sơ đồ đoạn thẳng có hiệu quả tốt.<br /> Bài 1:  Một tổ  sản xuất muối thu hoạch trong năm đợt như  sau: 45 tạ, 60  <br /> tạ,72 tạ, 75 tạ, 98 tạ. Hỏi trung bình mỗi đợt thu hoạch được bao nhiêu tạ muối?<br /> Để  giải được bài toán này, học sinh có thể  áp dụng quy tắc chung để  tính.  <br /> Nhưng như  vậy học sinh sẽ  giải một cách máy móc không hiểu rõ bản chất của  <br /> vấn đề đó là tìm trung bình số muối mỗi đợt thu hoạch được chính là tìm cái gì.<br /> Vì vậy muốn học sinh hiểu rõ được bản chất của bài toán phải hướng dẫn <br /> học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng. <br /> Ứng với mỗi đợt thu hoạch ta biểu diễn bằng một đoạn thẳng. Số  muối ít <br /> dựng đoạn thẳng ngắn, số muối nhiều dựng đoạn thẳng dài, năm đoạn thẳng này <br /> được đặt liên tiếp trên một đường thẳng. Muốn tính trung bình mỗi đợt thu hoạch <br /> là bao nhiêu tạ muối tức là ta tính  đoạn thẳng tổng đó rồi chia 5.<br />             45 tạ      60 tạ             72 tạ                75 tạ                        98 tạ<br /> <br /> <br /> <br />   <br /> ? tạ  ? tạ  ? tạ  ? tạ                 ? tạ <br /> Từ  đây giáo viên hướng dẫn học sinh muốn tìm được trung bình mỗi đợt ta <br /> phải tính được đoạn thẳng tổng (bằng tổng các đoạn thẳng ngắn) rồi chia cho 5.  <br /> Hướng dẫn như trên học sinh có thể tự giải được.<br />                            Cả 5 đợt tổ sản xuất thu hoạch được là:<br /> 45 + 60 + 72 + 75 + 98 = 350 (tạ)<br /> <br /> 6<br />                                    Trung bình mỗi đợt thu hoạch được là:<br />                                                     350 : 5 = 70 (tạ) <br /> Đáp số: 70 tạ.<br /> Lưu ý:  Ở  dạng toán này học sinh thường lúng túng  ở  bước vẽ  sơ  đồ, vì 5 <br /> đoạn thẳng thay cho 5 số không đều nhau. So sánh bằng mắt của học sinh còn hạn  <br /> chế nên giáo viên hướng dẫn tỉ mỉ.<br /> Bài 2: Số trung bình cộng của hai số bằng 20. Biết một trong hai số đó bằng <br /> 30. Tìm số kia?<br /> Bài toán này dạng ngược lại của bài toán trên vừa giải. Đó là bài toán cho  <br /> biết số trung bình cộng của hai số và một số cho trước, tìm số kia. Đối với bài này <br /> giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ khi tóm tắt.<br /> Ta có thể sử dụng bằng hai sơ đồ sau.<br /> Một sơ đồ biểu thị trung bình cộng của hai số, đoạn thẳng tổng hai số được  <br /> tạo bởi hai số bằng nhau có số chỉ là 20.<br /> Một sơ đồ có độ dài bằng sơ đồ  trên nhưng có chỉ  số  khác nhau để  biểu thị <br /> số phải tìm.                                                                            <br />                          20                         20<br />         <br /> <br />                    <br />                               30                           ?<br /> Nhìn vào sơ đồ trên học sinh thấy ngay tổng của hai số là:<br /> 20 + 20 = 40 hoặc 20 x 2 = 40<br /> Sơ đồ dưới học sinh biết ngay cách tính số phải tìm là lấy tổng trừ đi số đã <br /> biết:<br /> 40 – 30 = 10 vậy số phải tìm là 10<br /> Hoặc một bài toán như sau: <br /> Bài 3: Một đội công nhân sửa chữa đường sắt ngày thứ nhất sửa được 15m <br /> đường, ngày thứ hai hơn ngày thứ nhất 1m, ngày thứ ba hơn ngày thứ nhất 2m. Hỏi  <br /> trung bình mỗi ngày đội công nhân ấy sửa chữa được bao nhiêu mét đường sắt?<br /> * Nếu giải theo cách thông thường sẽ giải như sau:<br />                                          Giải<br />         Ngày thứ hai đội công nhân sửa được số mét đường là:<br />      15 + 1 = 16 (m)<br />         Ngày thứ ba đội công nhân sửa được số mét đường là:<br />      15 + 2 = 17 (m)<br /> <br /> 7<br />        Trung bình mỗi ngày đội công nhân ấy sửa được số mét đường là:<br />     (15 + 16 + 17) : 3 = 16 (m)<br />                                                                                                   Đáp số: 16 m. <br /> * Nếu ta hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ  để  giải thì bài toán có thể  giải một  <br /> cách ngắn gọn như sau:     <br /> <br /> <br /> <br /> <br />                                            <br />                                                        15 m<br />   Ngày thứ nhất:                                                                    <br />                                                                              1m<br /> Ngày thứ hai:                                                                     <br />                                                             ? m                    2m                                       <br />          Ngày thứ ba:                                                                   <br />                                                                    ? m<br /> Trung bình: ...? mét <br />               <br />                                                          Giải   <br /> Nếu ta chuyển 1m của ngày thứ ba sang ngày thứ nhất thì số mét đường sửa <br /> được của cả ba ngày bằng nhau và bằng số mét của ngày thứ hai.<br /> Vậy số mét đường sắt đội công nhân sửa chữa được trong ngày thứ hai là:<br />              15 + 1 = 16 (m)<br />           Đáp số: Trung bình mỗi ngày sửa chữa được 16  <br /> m.<br /> Như vậy qua đó ta thấy được rằng khi đó vẽ  được sơ  đồ  thì bằng trực giác  <br /> các em giải được ngay bài toán một cách dễ dàng.<br /> Tóm lại: Với dạng toán số  trung bình cộng các em có thể  giải theo quy tắc  <br /> mà sách giáo khoa đã nêu. Nhưng học sinh nên dựng sơ  đồ  đoạn thẳng để  giải sẽ <br /> bớt khó khăn trong quy trình hướng dẫn của giáo viên mà học sinh hiểu sâu, nắm  <br /> chắc được bài hơn.<br />   Dạng 3: Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.<br />         Ở  dạng toán này giáo viên cần hướng dẫn học sinh xác định các yếu tố  số <br /> lớn, số bé, sau đó học sinh xác định đâu là tổng hai số, đâu là hiệu hai số. Nhiều bài <br /> toán cho biết tổng và hiệu rất rõ, nhưng cũng có bài chưa cho biết tổng và hiệu, đòi <br /> <br /> 8<br /> hỏi học sinh phải tìm. Ở dạng toán này nhất thiết phải tìm được tổng và hiệu của <br /> hai số trước khi vẽ sơ đồ.<br /> Khi học sinh vẽ sơ đồ giáo viên lưu ý cho học sinh cách biểu thị từng số lớn,  <br /> số  bé, hiệu của hai số. Tránh học sinh vẽ  sơ  đồ  quá rườm rà mà không nổi bật  <br /> được các yếu tố  của bài, khi vẽ  được sơ  đồ  học sinh dễ  dàng vẽ  được bằng hai  <br /> cách.<br /> Bài 1:  Tuổi bố  và tuổi con cộng lại được 50. Bố  hơn con 28 tuổi. Hỏi bố <br /> bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?<br /> Đây là bài toán đầu tiên thuộc dạng này, nên giáo viên cần cho học sinh đọc  <br /> thật kỹ đề toán.<br /> Giáo viên đưa ra hệ  thống câu hỏi để  học sinh phân tích nội dung bài toán.  <br /> Hiểu được bài toán cho biết gì? bài toán bắt ta tìm gì? Để từ đó xác định được đâu  <br /> là tổng, đâu là hiệu. Sau đó tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.<br /> Lưu ý:   Đây là dạng toán tìm hai số  khi biết tổng và hiệu, nên bao giờ  cũng <br /> có số  lớn và số  bé, số  lớn biểu thị  đoạn thẳng dài chính là số  tuổi của bố, số  bé  <br /> biểu thị đoạn thẳng ngắn chính là số tuổi con. Điểm lưu ý nữa, khoảng cách hiệu <br /> hai số phải xác định sao cho vừa phải cân đối.<br /> Ta có sơ đồ sau:                                   <br />                                         ? tuổi          <br /> Tuổi con                                                                        <br />                                                       28 tuổi              50 tuổi ( I )<br /> Tuổi bố                                  <br />                                          ? tuổi      <br />                                             ? tuổi <br />                                             <br />  Tuổi bố    <br />                                                          28 tuổi                50 tuổi ( II )<br />  Tuổi con                                                                                             <br />                                 ? tuổi<br />   Khi vẽ được hai sơ đồ trên thì học sinh đều có thể giải được ngay bằng hai  <br /> cách, tìm số bé trước bằng sơ đồ I, tìm số lớn trước bằng sơ đồ II.<br /> Căn cứ  vào sơ  đồ  I ta thấy nếu lấy tổng trừ đi hiệu thì ta có hai lần số  bé,  <br /> nên ta có thể giải như sau:<br /> Hai lần tuổi con là:    50 – 28 = 22 (tuổi)<br /> Tuổi con là:                22 : 2 = 11 (tuổi)<br /> Tuổi bố là:                 11 + 28 = 39 (tuổi)<br /> (Hoặc:  50 – 11 = 39 (tuổi))<br /> 9<br />                  Đáp số: Tuổi con : 11 tuổi. <br />                              Tuổi bố   : 39 tuổi.<br /> Căn cứ vào sơ đồ II  ta thấy nếu tổng cộng với hiệu thì sẽ có hai lần số lớn <br /> vậy ta giải như sau:<br /> Hai lần tuổi bố là:      50 + 28 = 78 (tuổi)<br />             Tuổi bố là:      78 : 2 = 39 (tuổi)<br />                   Tuổi con là:    39 – 28 = 11 (tuổi)<br />                     (Hoặc:     50 – 39 = 11 (tuổi))<br />          Đáp số: Tuổi con 11 tuổi, tuổi bố 39 tuổi.<br /> Từ  đây cho học sinh so sánh đối chiếu hai cách giải đều có kết quả  như <br /> nhau.<br /> Trong quá trính giải toán học sinh nên lựa chọn đề  trình bày một trong hai  <br /> cách giải trên.<br />   Dạng 4: Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của  hai số đó”.<br />         Đối với dạng toán tìm hai số  khi biết tổng và tỉ  số  của hai số, người giáo  <br /> viên khi dạy phải biết phân ra các loại từ dễ đến khó thì học sinh mới nhớ và giải  <br /> chính xác được. Tổng và tỷ  phát triển  ở  nhiều trường hợp, hình thức khác nhau.  <br /> Với dạng toán này tôi xin phân thành 3 loại.<br /> Loại 1: Đề bài đã cho rõ tổng, tỉ số của hai số đó.<br />       Đây là loại bài đơn giản nhất. Loại này áp dụng được cho tất cả  các đối <br /> tượng học sinh. Đối với dạng này giáo viên chỉ  cần cho học sinh nhắc đề  bài cho  <br /> tổng là bao nhiêu, tỉ là bao nhiêu và yếu tố cần tìm trong bài là gì? Học sinh vẽ sơ <br /> đồ căn cứ vào tổng và tỉ đã cho sẵn ở đề bài .<br /> Ví dụ1: Tổng hai số là 90, số lớn gấp 4 lần số bé. Tìm hai số đó?<br /> Học sinh bám ngay lấy tổng là 90, tỉ số của hai số là số lớn gấp 4 lần số bé.  <br /> Xác định yếu tố cần tìm là số lớn, số bé để vẽ sơ đồ. <br />                                ?<br /> Số bé                                                                           <br /> Số lớn  90<br />                                                         <br /> ?<br /> Sau khi vẽ sơ đồ xong học sinh nhìn vào sơ đồ để giải tiếp <br /> Ví dụ  2: Một nông trường có 352 con trâu và bò, số  bò nhiều gấp 3 lần số <br /> trâu. Tính số trâu, số bò của nông trường đó.<br /> Bước 1: Tìm hiểu đề toán<br /> Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề toán, xác định yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm.<br /> <br /> 10<br />  Bài toán cho biết gì? (Tổng số  bò và trâu của nông trường, tỷ  số  là số  bò  <br /> nhiều gấp 3 lần số trâu).<br /> Bài toán hỏi gì? (Tìm số trâu, số bò của nông trường).<br /> Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng<br /> Từ  những dự  kiện đã tìm hiểu của bài toán  ở  bước trên học sinh tóm tắt <br /> bằng sơ đồ đoạn thẳng.   <br />                              <br />                         ? con<br /> Số trâu       <br /> 352 con<br /> Số bò                                                                                <br />                                              ? con                                   <br /> Lưu ý: Học sinh xác định đâu là tổng, đâu là tỷ số.<br /> Bước 3: Lập kế hoạch giải toán<br /> Nhìn sơ đồ ta thấy 352 con gồm tất cả mấy phần bằng nhau. (4 phần)<br />    Muốn tìm một phần xem ứng với bao nhiêu con ta làm thế nào?  <br />                                   (lấy  352 : 4 = 88 con)<br /> Tìm được một phần gồm 88 con, muốn biết 3 phần ứng với bao nhiêu con ta  <br /> làm thế nào?             ( 88 x 3 = 264 con)<br /> Bước 4: Giải bài toán<br /> Tổng số phần bằng nhau là:    1 + 3 = 4 (phần)<br /> Số trâu của nông trường là:     352 : 4 = 88 (con)<br /> Số bò của nông trường là:        88 x 3 = 264 (con)<br />                             Đáp số:    Số trâu:  88 con.<br />                                 Số bò   :  264 con.<br />           Loại 2: Tổng hoặc tỉ số trong đề bài được dấu đi, thông qua một số dự kiện  <br /> trong đề bài ta mới tìm ra được tổng hoặc tỉ số rồi mới vẽ sơ đồ để giải. Cụ thể: <br /> Ví dụ  1: Hình chữ  nhật có chu vi là 90dm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài.  <br /> Tính diện tích hình đó?<br />        Như  vậy tổng đã bị   ẩn đi học sinh phải biết nửa chu vi của hình chữ  nhật  <br /> chính là tổng của chiều dài và chiều rộng, nên phải tính nửa chu vi của hình chữ <br /> nhật sau đó mới vẽ sơ đồ  theo tổng và tỉ số.<br /> Tổng chiều dài và rộng là:  90 : 2 = 45 dm <br />          Sơ đồ :   <br />                                                             ? m<br /> Chiều  dài                                                                                     <br /> 11<br />          45 dm<br /> Chiều rộng      <br /> <br /> ? m<br /> Ví dụ 2: Tổng của hai số bằng tích giữa số chẵn lớn nhất có một chữ số với <br /> số lẻ bé nhất có hai chữ số, số lớn gấp 3 lần số bé. Tìm hai số đó? <br />   Vậy học sinh phải hiểu tổng của hai số phải tìm bằng tích của   8 x 11 = 88.<br /> Bên cạnh đó tỷ số của hai số nhiều khi cũng được nêu ở các dạng khác nhau.  <br /> Có thể cho dưới dạng tỷ số là số tự nhiên n, hoặc trường hợp tỷ số dạng 1/n, hay  <br /> có thể ở một dạng khác như: tỷ số của hai số bằng thương của một số lớn nhất có <br /> hai chữ số với số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số. Ta phải tìm tỷ số hai số là: 99 : 11 = 9  <br /> (tức số bé  bằng 1/9 số lớn) hoặc số lớn gấp 9 lần số bé.<br /> Loại 3: Bài toán không cho cụ  thể  tổng và tỉ  số  mà phải thông qua một số <br /> bước giải mới xác định được tổng và tỉ  rồi mới vẽ được sơ  đồ  để  giải. Loại này <br /> có khó và nâng cao hơn, thường áp dụng cho đối tượng học sinh tiếp thu bài nhanh. <br /> Đối với loại này giáo viên cũng phải hướng dẫn học sinh giải được rõ tổng <br /> là bao nhiêu, tỉ số là bao nhiêu thì mới vẽ được sơ đồ và giải tiếp kết quả.<br /> Ví dụ: Tổng của hai số là số nhỏ nhất có ba chữ số. Tìm hai số đó biết tỉ số <br /> của chúng là thương của số chẵn lớn nhất có một chữ số với số liền sau số 1.<br /> Như vậy để vẽ được sơ đồ học sinh phải tìm được:<br /> Tổng  (số nhỏ nhất có ba chữ số) là 100 <br /> Tỉ số là (thương của số chẵn lớn nhất có một chữ số (số  8) với số liền sau  <br /> số 1 (số 2). Vậy  tỉ số của hai số sẽ là 8: 2= 4. Tức số bé bằng 1/4 số lớn) hoặc số <br /> lớn gấp 4 lần số bé.<br />            Qua bước tìm tổng 100, tỉ số là 4 học sinh mới vẽ được sơ đồ sau : <br />                          ?  <br />    Số bé                         <br />   100<br />  Số lớn   <br />  <br /> ?<br /> <br /> Cho tổng và tỷ số được nêu ở dạng nào, cho biết trực tiếp hay dán tiếp, giáo  <br /> viên đều hướng dẫn học sinh phải xác định rõ được tổng và tỷ, các yếu tố  trong  <br /> bài tương ứng với số lớn, số bé thì bài toán mới giải được.<br /> <br /> <br /> <br /> 12<br />  Lưu ý:  Khi hướng dẫn các em vẽ  sơ  đồ  nên vẽ  số  bé trước để  gấp số  lần <br /> theo tỷ  lệ  số  đã cho ta được số  lớn, và  điểm đầu để  vẽ  các đoạn thẳng đó phải  <br /> đặt bằng nhau. Làm như vậy học sinh sẽ dễ vẽ sơ đồ và nhận ra các số.<br />   Có khi ở dạng toán này là việc vẽ sơ đồ đoạn thẳng khi vẽ được sơ  đồ  học <br /> sinh dễ  dàng nhận ra số  phần bằng nhau và định ra được hướng giải. Các bước <br /> giải dạng toán này có thể tóm tắt như sau:<br /> ­ Tóm tắt trên sơ đồ đoạn thẳng.<br /> ­ Tìm tổng số phần bằng nhau.<br /> ­ Tính giá trị một phần (lấy tổng chia cho tổng số phần).<br /> ­ Tính giá trị từng số.<br /> Tóm lại: Cho tổng và tỉ  được nêu  ở dạng nào, đề  bài cho biết trực tiếp hay  <br /> gián tiếp, giáo viên phải hướng dẫn học sinh biết phân loại các dạng toán, phải xác <br /> định được tổng, tỉ số  các yếu tố  số  lớn, số  bé và tiến hành vẽ  sơ  đồ  thì mới giải  <br /> nhanh và chính xác được. <br />   Dạng 5:  Dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó<br /> Đối với dạng toán này giáo viên cũng hướng dẫn tương tự như dạng 4 (tìm  <br /> hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó). <br /> Bước đầu là vẽ sơ đồ, quy trình giải cũng tương tự dạng toán trên.<br /> Cần hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề, phân tích các yếu tố đã cho và yếu tố <br /> phải tìm để tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. <br /> Lưu ý: Ở đây là dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó, tức <br /> là bài toán đã cho ta biết hiệu của số lớn và số bé kết hợp với tỷ số đã cho của bài <br /> toán. Từ những yếu tố này học sinh dễ dàng thể hiện trên sơ đồ đoạn thẳng và dễ <br /> dàng định ra hướng giải.<br /> Ví dụ: Mẹ hơn con 24 tuổi và tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hãy tính tuổi mẹ,  <br /> tuổi con?<br /> Bước 1: Tìm hiểu đề toán<br /> Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài xác định rõ yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm <br /> bằng hệ thống câu hỏi.<br /> Bài tóan cho biết gì? (Hiệu tuổi mẹ và tuổi con là 24 tuổi, tỷ  số  là tuổi mẹ <br /> gấp 5 lần tuổi con).<br /> Bài toán hỏi gì? (Tính tuổi mẹ, tuổi con).<br /> Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng<br />                      ? tuổi                <br /> Tuổi con                                                       24 tuổi <br />                                                   <br /> Tuổi mẹ                                       <br /> 13<br />                                                                              <br />                                                      ? tuổi<br /> Bước 3: Lập kế hoạch bài giải                     <br /> Nhìn sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy tuổi mẹ hơn tuổi con 4 phần.<br /> Có thể hỏi học sinh 4 phần ứng với bao nhiêu tuổi ? (24 tuổi).<br /> Muốn biết một phần  ứng với bao nhiêu tuổi ta tính thế  nào? (24 : 4 = 6 <br /> (tuổi)).<br /> Một phần chính là số tuổi của ai? (số tuổi con).<br />      Biết số  tuổi của con là 6 tuổi, muốn tính được số  tuổi của mẹ  ta làm thế <br /> nào?                    <br />                                           ( 6 x 5 = 30 (tuổi) <br /> Bước 4: Giải bài toán<br /> Hiệu số phần bằng nhau là:   5 – 1 = 4 (phần)<br />                         Tuổi con là:   24 : 4 = 6 (tuổi)<br />                         Tuổi mẹ là:    6 x 5 = 30(tuổi)<br />                                       Đáp số: Tuổi con:  6 tuổi.  <br />                                                     Tuổi mẹ:  30 tuổi.<br /> Như vậy để giải dạng toán này ta cũng có thể hướng dẫn học sinh giải theo <br /> các bước sau:<br /> ­ Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.<br /> ­ Tìm hiệu số phần bằng nhau (tức là tìm số phần ứng với hiệu hai số).<br /> ­ Tính giá trị một phần.<br /> ­ Tính giá trị của từng số.<br /> Tóm lại: Trên đây là một số  ví dụ  điển hình về  các dạng toán dùng sơ  đồ <br /> đoạn thẳng để giải. Vậy để nâng cao hiệu quả giảng dạy toán 4 về giải toán giáo <br /> viên cần làm tốt các việc sau:<br /> Đối với các bài toán có lời văn thuộc các dạng toán điển hình như  đã nêu <br /> trên, giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng để giải.<br /> Giáo viên lưu ý chú trọng khâu học sinh vẽ sơ đồ. Bởi vì muốn vẽ  được sơ <br /> đồ đoạn thẳng chính xác trước tiên học sinh phải hiểu đề bài toán. Phân tích kỹ đề <br /> bài toán để tìm ra mối liên hệ phụ thuộc vào nhau của các đại lượng. Đó là bài toán <br /> cho biết gì? bài toán bắt tìm gì?<br /> Khi học sinh vẽ sơ đồ giáo viên cần hướng dẫn để các em định hướng được  <br /> nên vẽ  gì trước, vẽ  gì sau. Hướng dẫn tỉ  mỉ cách sắp xếp các đoạn thẳng trên sơ <br /> đồ cho hợp lý, phù hợp với yều cầu đề bài.<br /> Để khi nhìn vào sơ  đồ  thấy ngay được mối tương quan giữa các đại lượng. <br /> Từ đó các em tìm ra cách giải một cách dễ dàng.<br /> 14<br />  Lưu ý: Hạn chế việc giáo viên vẽ mẫu sơ đồ cho học sinh chép lại, giáo viên  <br /> chỉ sửa chữa giúp học sinh vẽ được sơ đồ.<br />   c. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp<br /> Với đề tài này thì mối quan hệ giữa các giải pháp là nền tảng để  thực hiện <br /> mục tiêu. Đối với môn toán nhất là giải toán bằng sơ đồ  đoạn thẳng thì thông qua <br /> nội dung thực tế nhiều hình vẽ của các đề toán giáo viên cần có đồ dùng dạy học  <br /> cho từng bài kết hợp với việc lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp là hết sức  <br /> cần thiết để học sinh tiếp nhận được nhiều kiến thức phong phú về cuộc sống, và  <br /> có điều kiện rèn kỹ năng áp dụng các kiến thức toán học vào cuộc sống hàng ngày.<br />   d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu <br />                                                 <br /> Năm học 2016 – 2017<br /> Điểm 9­10 Điểm 7­8 Điểm 5­6 Duới điểm 5<br /> TS TL% TS TL% TS TL% TS TL%<br /> Đầu năm 2 8,3 %  5 20,8 % 10 41,6 % 7 29,1 %<br /> GHK1 4 16,6 %  8 33,3 % 7 29,1 % 5 20,8 %<br /> GHK2 5 20,8 % 9 37,5 % 7 29,1 % 3 12,5 %<br /> Cuối năm 8 33,3 % 9 37,5 % 7 29,1 % 0 0 %<br /> <br /> III. Phần kết luận, kiến nghị<br /> 1. Kết luận <br /> Trong chương trình toán  ở  lớp 4, nhất là các dạng toán có thể  dựng sơ  đồ <br /> đoạn thẳng để giải. Ngoài việc rèn kỹ năng vẽ  sơ đồ  đoạn thẳng còn rèn cho học  <br /> sinh khả năng tư duy, biết dựng sơ đồ đoạn thẳng để ứng dụng thực hành, làm tốt <br /> các dạng bài tập, luyện tập. Đặc biệt áp dụng vào để giải các bài toán nâng cao.<br /> Vậy để giúp học sinh có khả  năng giải toán bằng phương pháp dựng sơ  đồ <br /> đoạn thẳng giáo viên cần lưu ý một số điểm sau:<br />        Nắm vững các dạng toán giải để  đạt được kết quả tốt trong quá trình dạy ­ <br /> học. Người thầy phải khơi dạy tính tò mò của học sinh qua việc tìm ra nhiều cách  <br /> giải cho một bài toán.<br /> Khi dạy dạng toán này giáo viên hướng dẫn học sinh kỹ năng giải theo quy <br /> trình 4 bước. Chú trọng đến tìm hiểu đầu bài để học sinh nhận ra dạng toán. Từ đó <br /> học sinh thực hiện tốt các bước sau:<br />          + Khi ra bài tập phải phù hợp với đối tượng học sinh.<br />          + Đối với học sinh học tốt giáo viên nên thường xuyên.<br /> ­ Chuyển đổi liên tục các dạng toán đề tránh sự nhàm chán.<br /> ­ Khuyến khích học sinh giải bài toán bằng nhiều cách.<br /> ­ Nâng cao dần lượng, mức độ bài tập.<br /> <br /> 15<br />  + Đối với học sinh chưa hoàn thành giáo viên nên.<br /> ­ Kết hợp chặt chẽ với gia đình học sinh.<br /> ­ Kèm cặp các em trong những giờ lên lớp.<br /> ­ Ra nhiều bài tập ở dạng tương tự nhau.<br /> + Tích cực kiểm tra vở của học sinh, khuyến khích các em làm bài tập.<br /> Phương pháp dạy học của giáo viên được coi là tốt nhất khi học sinh say <br /> sưa, nhiệt tình, hứng thú học tập.<br /> Để  đạt được kết quả  cao hơn, đảm bảo tính khoa học, tính chính xác, phát  <br /> huy được tính chủ  động, sáng tạo của học sinh thì người giáo viên phải không <br /> ngừng nâng cao trình độ về toán học và phương pháp dạy ­ học toán.<br /> Cần hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề, phân tích các yếu tố đã cho và yếu tố <br /> phải tìm để tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Lúc này học sinh sẽ dễ <br /> dàng định ra hướng giải.<br /> Cần gây cho học sinh hứng thú, ham thích giải toán bằng phương pháp này, <br /> giáo viên cần cho học sinh rèn luyện nhiều lần để  học sinh có khả  năng vẽ sơ  đồ <br /> thành thạo. Biết đọc sơ đồ và có thể nhìn vào sơ đồ để đọc được đề bài toán.<br /> Giáo viên nên coi học sinh là nhân vật trung tâm của quá trình dạy và học. Tổ <br /> chức và hướng dẫn phải để học sinh được họat động, tự  làm lấy phần việc dưới  <br /> sự chỉ đạo của giáo viên. Vẽ và sử dụng sơ đồ để tự học sinh làm, giáo viên không <br /> được làm thay học sinh. Bên cạnh đó giáo viên phải là người khơi dậy lòng ham  <br /> mê tự tin của học sinh.<br /> Các bài mẫu trong sách giáo viên cần vẽ  lên bảng chính xác, dễ  xem, dễ <br /> hiểu. Tránh trường hợp vẽ quá nhỏ, quá to hoặc rối hình làm học sinh khó hiểu.<br /> Khi nêu câu hỏi phần hướng dẫn giải cần lựa chọn những câu hỏi ngắn, <br /> đúng trọng tâm để học sinh trả lời sát với yêu cầu đề bài.<br />   2. Kiến nghị<br />     <br /> <br />           * Đối với tổ chuyên môn <br />            Đối với những dạng toán giải cần áp dụng sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn <br /> cho học sinh giải thì tổ chuyên môn cần bố trí một số giáo viên đi dự giờ thăm lớp <br /> để học hỏi và góp ý cho đồng nghiệp của mình dạy tốt hơn. Phải lồng ghép phần  <br /> toán   này   vào   để   thảo   luận,   trao   đổi   trong   những   buổi   sinh   hoạt   chuyên   môn.  <br /> Chuyên môn thường xuyên tổ  chức các tiết chuyên đề  chuyên sâu về  dạng toán <br /> giải bằng sơ đồ đoạn thẳng để nâng cao trình độ và kĩ năng giải toán cho giáo viên.<br />      * Đối với nhà trường <br />     Thường xuyên tổ  chức những chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học, thi <br /> giáo viên giải toán giỏi cấp trường, để  tạo điều kiện và cơ  hội cho cán bộ  giáo <br /> 16<br /> viên học hỏi và khẳng định, đánh giá được chính mình. Để giáo viên có những định  <br /> hướng cụ thể  trong việc dạy – học của mình .<br />   * Đối với ngành giáo dục<br />       Tổ  chức các buổi hội thảo về  giải toán bằng vẽ  sơ  đồ  để  giáo viên được <br /> tham gia rút kinh nghiệm trong vấn đề đổi mới phương pháp giảng dạy .<br />      Trong thời gian nghiên cứu và làm đề tài, tôi đã nhận được sự giúp đỡ và góp  <br /> ý của nhà trường, của đồng nghiệp và đặc biệt là đề tài đã được thực nghiệm tại <br /> đơn vị  công tác và thu được nhiều kết quả  rất khả  quan. Với niềm tin tuởng của  <br /> tôi, đề tài này nếu được áp dụng đại trà sẽ góp phần nâng cao chất lượng giáo dục  <br /> toàn diện cho nhà trường và nhất là phát triển kĩ năng giải toán dựng sơ  đồ  đoạn <br /> thẳng cho học sinh tiểu học.<br />                                                                              <br />      Ea Na, ngày 26 tháng 03 năm 2018<br />                                                                                      Giáo viên thực hiện <br /> <br /> <br />