SKKN: Ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải Toán Tổng tỉ- Hiệu tỉ ở lớp 4

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI TOÁN <br /> TỔNG TỈ ­ HIỆU TỈ Ở LỚP 4<br /> Phần thứ nhất: MỞ ĐẦU<br /> I. Đặt vấn đề<br /> Trong các môn học ở Tiểu học (TH), cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán  <br /> có vị  trí hết sức quan trọng đối với học sinh (HS) Tiểu học nói chung và học <br /> sinh lớp 4 nói riêng. Nó hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển trí tuệ <br /> con người, góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho sự  hình thành và <br /> phát triển nhân cách học sinh. Môn Toán là “chìa khoá” mở  của các ngành khoa <br /> học khác, là công cụ  cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Vì vậy,  <br /> môn Toán là một môn học không thể  thiếu được của hệ  thống giáo dục trong  <br /> nhà trường. <br /> ̣ ̣<br /> Day hoc (DH  giải toán có một vai trò rất quan trọng trong chương trình <br /> bậc TH. Thông qua hoạt động giải toán rèn luyện cho hoc sinh nh<br /> ̣ ững kĩ năng <br /> cần thiết như: Tư duy, diễn đạt một vấn đề ngắn gọn, chính xác, lôgic,...<br /> Khi học Toán học, HS thường gặp những bài toán điển hình ­ các bài toán <br /> mà trong quá trình giải có PP giải toán riêng phù hợp cho từng dạng toán. PP <br /> dùng sơ đồ đoạn thẳng được coi là một PP giải toán khá phổ biến, giúp HS giải  <br /> bài toán chính xác, tích cực, tìm ra kết quả dễ dàng. <br /> Việc giải Toán bằng PP sơ đồ đoạn thẳng rất quan trọng vì “Sơ đồ đoạn <br /> thẳng” là một phương tiện trực quan được sử dụng trong việc dạy, giải toán từ <br /> lớp 1 bởi nó đáp ứng được nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng trong việc cung <br /> cấp các kiến thức Toán học cho học sinh. Và đặc biệt ở  hai dạng toán Tìm hai  <br /> số  khi biết tổng (hiệu) và tỷ  số  thì sơ  đồ  đoạn thẳng là phần không thể  thiếu <br /> trong các bước giải toán.<br /> Phương tiện trực quan thì có nhiều nhưng sơ  đồ  đoạn thẳng là phương  <br /> tiện cần thiết, quan trọng và hết sức hữu hiệu trong dạy giải toán  ở  bậc tiểu <br /> học nói chung và ở các lớp cuối cấp nói riêng.<br /> Chính vì những lí do trên, tôi chọn đề tài “Ứng dụng phương pháp sơ đồ  <br /> đoạn thẳng để giải Toán Tổng tỉ­ Hiệu tỉ ở lớp 4”<br />      II. Mục đích (mục tiêu) nghiên cứu<br /> <br /> <br /> 1<br />  Mục đích<br /> ­ Giúp giáo viên:<br /> + GV biết nghiên cứu kĩ kĩ nội dung Giải bài toán khi biết Tổng (hiệu) và tỉ  số <br /> của hai số đó.<br /> + Giúp giáo viên xác định được  kĩ năng cần dạy cho HS về bài toán Tìm hai số <br /> khi biết Tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó thông qua việc rèn luyện cho HS các <br /> thao tác cơ bản: phân tích đề, tổng hợp cách giải.<br /> + GV tìm ra những giải pháp để  nâng cao hiệu quả giảng dạy của các bài học  <br /> liên quan đến hai dạng toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng. Từ đó, giáo viên lên kế <br /> hoạch và tổ chức tốt các hoạt động học tập cho học sinh.<br /> ­ Giúp học sinh:<br /> + Nhận biết được hai dạng toán rõ ràng, không bị nhầm lẫn.<br /> + HS nắm được 2 đại lượng liên quan đến tỉ số, vẽ được sơ đồ thể hiện các đại <br /> lượng. <br /> + Nắm được cách giải các bài toán thuộc 2 dạng trên. Trên cơ  sở  đó học sinh <br /> biết vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán trong thực tế  cuộc sống.  <br /> Thông qua đó còn giúp các em củng cố các kiến thức số học khác, giúp  gắn học <br /> với hành, gắn nhà trường với thực tế  cuộc sống lao động và sản xuất của xã  <br /> hội.<br />      Đề ra nhiệm vụ: <br /> + Tìm hiểu về PP dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải hai dạng toán Tìm hai số <br /> khi biết tổng (hiệu) và tỉ số ở lớp 4.<br /> + Tìm hiểu thực trạng việc giải toán bằng PP sơ đồ đoạn thẳng.<br />         + Đưa ra những biện pháp thực hiện góp phần nâng cao kĩ năng giải toán <br /> bằng PP sơ đồ đoạn thẳng đối với hai dạng toán trên cho HS thông qua dạy học <br /> môn toán ở lớp4.<br /> Phần thứ 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ<br />      I. Cơ sở lí luận của vấn đề <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br />  Như  ta đã biết, nhận thức của học sinh tiểu học chủ yếu là tư  duy trực <br /> quan cụ thể, tư duy trừu tượng mới bắt đầu hình thành và phát triển ở  các lớp  <br /> cuối cấp song mức độ còn đơn giản. Khả năng phân tích, tổng hợp, kết quả hóa <br /> các dữ  liệu của bài toán  ở  các em chưa cao. Mặt khác để  giải được một bài <br /> toán, học sinh cần thực hiện các thao tác phân tích để tìm ra mối liên hệ giữa các  <br /> yếu tố trong bài toán đó. Vì vậy, khi dạy các kiến thức mới hay giải các bài toán <br /> giáo viên thường dùng các biểu tượng, các yếu tố trực quan thay cho các số  để <br /> học sinh quan sát, thực hiện các thao tác tư duy. Từ đó xác định các mối quan hệ <br /> giữa các đại lượng của bài toán. Các yếu tố  trực quan cần được sử  dụng một <br /> cách hợp lí để  dễ  dàng thấy được các mối quan hệ  và phụ  thuộc giữa các đại <br /> lượng, tạo ra các hình  ảnh cụ  thể  giúp ta suy nghĩ, tìm tòi và đưa ra cách giải  <br /> quyết.<br /> Một trong các yếu tố  trực quan được sử  dụng nhiều, mang lại hiệu quả <br /> thiết thực và được đa số  giáo viên xem như là không thể thiếu được trong việc <br /> hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn là sơ đồ đoạn thẳng. <br /> Ta có các khái niệm sau: <br /> ­ “ Sơ đồ đoạn thẳng” là một sơ đồ được biểu diễn bằng các đoạn thẳng <br /> thể hiện các đại lượng và quan hệ giữa chúng. <br /> ­ “ Giải toán” là đi tìm phần cần tìm của nó.<br /> ­ “ Giải toán bằng PP dùng sơ  đồ đoạn thẳng ” là việc giải toán sử dụng <br /> sơ đồ đoạn thẳng để giúp học sinh xác định được mối quan hệ giữa các yếu tố,  <br /> các đại lượng từ đó định ra được cách giải, thậm chí có khi nhận thấy ngay kết <br /> quả bài toán, tránh được những lí luận dài dòng không phù hợp với học sinh lớp  <br /> 4, giúp học sinh tiếp thu bài một cách chủ động, dễ hiểu, nhớ lâu hơn. Việc lựa <br /> chọn độ  dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp xếp thứ tự <br /> của các đoạn thẳng trong sơ  đồ  hợp lý sẽ  giúp HS đi đến lời giải một cách rõ <br /> ràng.<br />     II. Thực trạng của vấn đề: <br /> <br /> 3<br />  Ban giám hiệu nhà trường vững về  chuyên môn, có bề  dày kinh nghiệm <br /> trong giảng dạy, giáo viên có trình độ  chuyên môn được đào tạo bài bản, chính  <br /> quy. Khi dạy về  các dạng toán liên quan đến sơ đồ đoạn thẳng, tôi thường trao <br /> đổi với Ban giám hiệu, bạn bè đồng nghiệp, để  tìm ra cái hay, cái mới trong  <br /> giảng dạy nên đã rút ra được nhiều kinh nghiệm bổ ích cho bản thân.<br /> Đa số  học sinh có ý thức trong học tập, nắm được kiến thức bài học và <br /> vận dụng vào thực hành tương đối tốt.<br /> Trong chương trình toán lớp 4, các bài toán liên quan đến sơ  đồ  đoạn  <br /> thẳng rất nhiều được chia rãi rác  ở  các tiết toán như  bài: Tìm số  trung bình <br /> cộng; Tìm hai số  khi biết tổng và hiệu của hai số  đó. Tìm hai số  khi biết tổng <br /> (hiệu) và tỉ  số  của hai số  đó,…Các dạng toán xuyên suốt trong chương trình <br /> học. <br /> Qua thực tế  giảng dạy,  khi dạy học  về  2 dạng toán trên,  tôi nhận thấy <br /> những khó khăn học sinh thường gặp phải là:<br /> Thứ  nhất, học sinh khó xác định dạng bài tập. Học sinh thường lẫn lộn <br /> cách giải giữa  các dạng, không phân tích rõ được bản chất bài toán, dẫn đến <br /> không xác định được dạng bài tập.<br /> Thứ hai, nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách <br /> rập khuôn, máy móc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết <br /> nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ  khác đi thì các em lại lúng <br /> túng.<br /> Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh không hiểu bản chất của bài toán mà  <br /> chỉ vận dụng giải toán một cách máy móc dựa trên bài tập mẫu nên khi gặp các <br /> bài toán không giống như mẫu thì các em thường làm sai. <br /> Về  phía giáo viên, hầu hết các giáo viên đều có sự  quan tâm, đầu tư,  <br /> nghiên cứu cho mỗi tiết dạy về nội dung giải toán này. Tuy nhiên, giáo viên đôi <br /> khi còn lệ  thuộc nhiều vào sách giáo khoa nên rập khuôn một cách máy móc, <br /> chưa chú trọng các khâu trong hướng dẫn giải toán cho học sinh.  Do đo, viêc vân<br /> ́ ̣ ̣  <br /> ̣ ̉<br /> dung PP nay vao trong DH cua GV cung nh<br /> ̀ ̀ ̃ ư giai toan cua HS vân con lung tung. <br /> ̉ ́ ̉ ̃ ̀ ́ ́ Vì <br /> thế, giáo viên chưa khắc sâu và so sánh cho học sinh cách giải của hai dạng toán <br /> cơ bản liên quan đến sơ đồ đoạn thẳng dẫn đến học sinh hiểu bài một cách mơ <br /> hồ, rất mau quên và hay mắc sai lầm khi giải toán. <br /> 4<br />  Năm học 2017 – 2018, tôi áp dụng kinh nghiệm này vào lớp tôi, lớp 4A và <br /> so sánh với lớp 4B (không áp dụng kinh nghiệm). Tôi cho kiểm tra khảo sát lần  <br /> đầu khi cả 2 lớp đều chưa áp dụng kinh nghiệm, thống kê 2 bảng như sau:<br /> Lớp Sĩ số 10 ­ 9 8 ­7 6 ­ 5 4 ­ 3<br /> SL % SL % SL % SL %<br /> Ghi chú<br /> 4A 27 5 18,5 7 25,9 12 44,5 3 11,1<br /> <br /> <br /> <br /> Lớp Sĩ số 10 ­ 9 8 ­7 6 ­ 5 4 ­ 3<br /> SL % SL % SL % SL %<br /> Ghi chú<br /> 4B 30 6 20,0 7 23,3 14 46,7 3 10,0<br /> <br /> Theo bảng thống kê này, vẫn còn có HS rơi vào điểm yếu.<br />      III. Các giải pháp để giải quyết vấn đề<br /> Đặc trưng riêng của việc dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học là phải  <br /> tuân theo các bước cụ  thể, đó là: phân tích đề  bài, tóm tắt đề  bài và lựa chọn  <br /> cách giải bài toán thích hợp. Do đó, “Ứng dụng sơ  đồ  đoạn thẳng để  giải toán  <br /> Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” cũng được thực hiện theo <br /> thứ tự các bước trong quy trình như trên. <br /> Trước hết, GV cần nắm rõ các lỗi HS thường xuyên gặp phải khi giải hai <br /> dạng toán này. Trong suốt quá trình công tác 4 năm vừa qua, tôi may mắn được <br /> phân công chủ nhiệm lớp 4, vì vậy bằng kinh nghiệm bản thân, tôi liệt kê một <br /> số lỗi HS thường mắc phải trong hai dạng toán đó là:<br /> ­ Không xác định được tên 2 đại lượng để đặt sơ đồ.<br /> ­ Vẽ sơ đồ sai: Các sơ đồ đoạn thẳng minh họa cho 2 đại lượng bị lệch ở <br /> điểm xuất phát; thiếu đơn vị trên sơ đồ; không xác định vị trí đặt tổng (hiệu).<br /> ­ Nắm chưa vững về  tỉ số, vì vậy xác định hay bị  nhầm giữa số  lớn, số <br /> bé.<br /> ­ Lời giải đặt chưa chính xác hoặc chưa hay.<br /> ­ Thực hiện phép nhân, chia thiếu chính xác.<br /> ­ Xác định đơn vị bài toán chưa tốt.<br /> <br /> 5<br />  Khi nắm rõ những lỗi HS dễ mắc phải, chúng ta sẽ có hướng giúp HS dễ <br /> dàng giải toán chính xác, khắc sâu được kiến thức cho HS, HS nắm chắc được <br /> dạng toán. Vì vậy, khi gặp phải dạng toán này, HS sẽ dễ dàng tìm ra cách giải  <br /> đúng.<br /> *Giải pháp 1: Rèn các thao tác tư  duy và kĩ năng giải toán Tìm hai số  khi biết <br /> tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó.<br /> Biện pháp 1: GV giúp HS xác định đúng dạng toán<br />   ­ Để HS xác định được 2 dạng toán và không bị nhầm lẫn giữa 2 dạng. Trước  <br /> hết GV dạy kĩ phần giới thiệu tỉ số. Bài giới thiệu tỉ số trong chương trình toán  <br /> VNEN là bài 89. Tr 72. Hướng dẫn học toán 4 tập 2. GV cần làm rõ: <br /> Số  Số thứ  Tỉ số của số thứ  Tỉ số của số thứ hai <br /> thứ  hai nhất   và   số   thứ  và số thứ nhất<br /> nhất hai<br /> a b(khác 0) a : b hay  a   b<br />  b : a  hay <br /> b a<br /> 4 7 4 7<br /> 4  : 7 hay    7  : 4  hay   <br /> 7 4<br /> 8 3 8 3<br /> 8  : 3 hay    3 : 8  hay   <br /> 3 8<br /> 6 8 6 3 8 4<br /> 6  : 8 hay  8 : 6 hay <br /> 8 4 6 3<br /> <br /> GV có thể vẽ các đoạn thẳng thể hiện tỉ số để HS thấy rõ. Các bài tập ở <br /> Hoạt động thực hành GV cần cho HS làm kĩ, hướng dẫn rõ ràng để HS xác định  <br /> đúng đại lượng ứng với tỉ số.<br /> Sau đó, GV hướng dẫn xác định đề bài dựa vào những từ ngữ và dữ kiện <br /> đề bài cho. <br /> Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ  số  của hai số đó: Ở  dạng này, đề <br /> bài thường cho các từ chỉ tổng: Tổng, cả hai, hai, tất cả, cả, và, …Tuy nhiên có <br /> những bài tổng bị   ẩn, HS sẽ  phải tìm tổng. Tôi thường đưa ra các câu hỏi để <br /> hỏi giúp HS nhận dạng được bài toán:<br /> ­ Bài toán cho những dữ kiện gì? Đây là dạng toán nào?<br /> ­ Bài toán cho tổng là bao nhiêu? Có từ nào xuất hiện để nhận dạng được đó là <br /> tổng?<br /> <br /> 6<br /> ­ Đối với bài toán có tổng bị ẩn, tôi cũng hỏi tổng là bao nhiêu? rồi hướng dẫn <br /> HS tìm tổng.<br /> ­ Tỉ số của của 2 đại lượng là bao nhiêu? Tỉ số đã cho rõ ràng hay chúng ta phải <br /> lập? sau đó hướng dẫn HS xác định tỉ số.<br /> 3<br /> VD:  Một mảnh vườn hình chữ  nhật có chu vi 120m. Chiều dài bằng   chiều <br /> 2<br /> rộng. Tính diện tích mảnh vườn đó?<br /> Dữ  kiện thứ  hai là tỉ  số, có bài cho tỉ  số  rõ ràng, nhưng có bài tỉ  số  chưa  <br /> cho trực tiếp mà HS phải suy luận.<br /> 1<br /> VD: 1) Long và Phụng có 48 nhãn vở, số  nhãn của Phụng bằng  số  nhãn của <br /> 3<br /> Long. Tính số nhãn mỗi bạn? <br /> 1 1<br /> 2) Long và Phụng 48 nhãn vở, trong đó   số  nhãn của Phụng bằng   số <br /> 3 5<br /> <br /> nhãn của Long. Tìm số nhãn mỗi bạn?<br /> 3) Hai kho thóc chứa 120 tạ. Nếu chuyển 12 tạ thóc từ kho thứ nhất sang  <br /> kho thứ hai thì số thóc kho thứ hai bằng 3 lần số thóc kho thứ nhất. Tìm số thóc  <br /> mỗi kho?<br /> 4) Hai can dầu chứa 120 lít. Sau khi bán 12 lít dầu ở can thứ nhất thì số lít <br /> 1<br /> dầu ở can thứ nhất bằng   số lít dầu ở can thứ hai. Tìm số lít dầu ở mỗi can lúc <br /> 3<br /> đầu?<br /> 5) Một hộp có 140 viên bi xanh và đỏ. Tìm số bi xanh và đỏ, biết :<br /> a) Số bi đỏ gấp 4 lần số bi xanh<br /> 2<br /> b) Số bi đỏ bằng   số bi xanh<br /> 5<br /> 1 1<br /> c)   số bi đỏ bằng   số bi xanh<br /> 2 5<br /> Dạng 2: Tìm hai số  khi biết hiệu và tỉ  số  của hai số đó. Ở  dạng này, đề <br /> thường xuất hiện các từ  hoặc cụm từ  như  sau để  thể  hiện hiệu: nhiều hơn, ít  <br /> hơn, kém, hơn, …Tỉ số thì cũng có các trường hợp như dạng 1. <br /> ­ Bài toán cho những dữ kiện gì? Đây là dạng toán nào?<br /> ­ Bài toán cho hiệu là bao nhiêu? Có từ nào xuất hiện để nhận dạng được đó là <br /> tổng?<br /> ­ Đối với bài toán có hiệu bị ẩn, tôi cũng hỏi hiệu là bao nhiêu? rồi hướng dẫn  <br /> HS tìm hiệu.<br /> <br /> <br /> 7<br /> ­ Tỉ số của của 2 đại lượng là bao nhiêu? Tỉ số đã cho rõ ràng hay chúng ta phải <br /> lập? sau đó hướng dẫn HS xác định tỉ số.<br /> VD: 1, Số  thứ  nhất kém số  thứ  hai 234 đơn vị, biết tỉ  số  của hai số  đó là 2/5. <br /> Tìm hai số đó.<br /> 2, Một hình chữ  nhật có chiều rộng  kém  chiều dài là 44m và bằng 3/5 <br /> chiều dài. Tính chu vi hình chữ nhật đó.<br /> 3, Một cửa hàng có số  mét vải trắng bằng 3/7 số  mét vải xanh. Tính số <br /> mét vải các loại. Biết số vải trắng ít hơn số vải xanh là 324m.<br /> Như  vậy, dựa vào các từ  ngữ  và dữ  kiện bài toán cho, HS sẽ  nhận biết <br /> được 2 dạng toán này, sẽ không bị nhầm giữa 2 dạng.<br /> Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh giải toán theo các bước cụ  thể, đó là: <br /> phân tích, tóm tắt đề bài và lựa chọn cách giải bài toán.<br /> Bước 1. Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán<br /> Trước khi hướng dẫn học sinh phân tích đề  toán, giáo viên cần giúp các <br /> em hiểu rõ khái niệm về phương pháp sơ đồ đoạn thẳng như đã nêu trên cho HS  <br /> dễ hình dung tác dụng của sơ đồ đoạn thẳng khi giải toán.<br /> Dạng 1. Phương pháp giải toán “Tìm hai số  khi biết tổng và tỉ  số  của <br /> hai số đó”<br /> Ở dạng toán này có xuất hiện tỉ số, trước hết GV nên cho HS nhắc qua khái  <br /> niệm về tỉ số: “Tỉ số của hai số là thương của phép chia số thứ nhất cho số thứ <br /> hai”. Giáo viên yêu cầu học sinh nêu nhiều ví dụ minh họa. <br />      Bài toán 1: Mẹ mua 20 kg gạo nếp và gạo tẻ, trong đó khối lượng gạo nếp <br /> <br /> 2<br /> bằng    khối lượng gạo tẻ. Tính số  ki – lô – gam gạo mỗi loại? (bài toán cơ <br /> 3<br /> <br /> bản).  Ở  đây, tôi xin phép được lấy bài toán này để  phân tích, hướng dẫn cách <br /> giải cụ thể.<br />      Sau khi học sinh đọc kĩ bài toán, xác định được cái đã cho và cái cần tìm, Giáo <br /> 2<br /> viên gợi ý bằng câu hỏi: Đâu là tổng, đâu là tỉ  số. Tỉ  số   cho ta biết điều gì ? <br /> 3<br /> 2<br /> GV hướng dẫn:  Ở  đề  bài cho  “khối lượng gạo nếp bằng     khối lượng gạo <br /> 3<br /> tẻ”, vì thế gạo nếp chiếm 2 phần, gạo tẻ chiếm 3 phần hoặc để  giải thích cho <br /> <br /> <br /> 8<br />  2<br /> HS rõ hơn thì GV giảng Ở trong câu “trong đó khối lượng gạo nếp bằng   khối <br /> 3<br /> lượng gạo tẻ” từ  “gạo nếp” được nhắc đến trước thì gạo nếp sẽ  tương  ứng  <br /> với số phần ở tử số, “gạo tẻ nhắc sau thì tương ứng với mẫu số. Trên thực tế <br /> giảng dạy, tôi dùng cách giải thích như  vậy thì tôi thấy HS không bị  nhầm lẫn  <br /> giữa 2 đại lượng, vì vậy khi vẽ  sơ  đồ  HS cũng sẽ  không bị  nhầm. Từ  đó áp  <br /> dụng các bước giải để làm bài. Cần xác định rõ yêu cầu của đề bài: Tính số ki – <br /> lô – gam gạo mỗi loại (tức là số ki – lô – gam gạo nếp và gạo tẻ).<br /> 3<br /> Ví dụ 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 120m. Chiều dài bằng  chiều <br /> 2<br /> rộng. Tính diện tích mảnh vườn đó? =>Đối với bài này, HS phải tìm nửa chu vi  <br /> để  có tổng. Tổng  ở  đây chính là tổng của chiều dài và chiều rộng. Vì vậy HS <br /> lấy chu vi là 120m : 2 = 60m. Chiểu dài chiếm 3 phần, chiều rộng 2 phần.<br /> Ví dụ 2: Một trang trại nuôi 360 con gà. Sau khi đã bán đi 40 con gà trống thì số <br /> 3<br /> gà trống còn lại bằng   số  gà mái. Hỏi lúc đầu trại đó nuôi bao nhiêu con gà <br /> 5<br /> mỗi loại.<br /> Phân tích đề:<br /> + Nếu bán 40 con gà trống thì tổng sẽ thay đổi: 360 – 40 = 320 (con). Lúc này,  <br /> gà trống chiếm 3 phần, gà mái chiếm 5 phần.<br /> 1 1<br /> Ví dụ 3) Long và Phụng có 48 nhãn vở, trong đó   số  nhãn của Phụng bằng   <br /> 3 5<br /> số nhãn của Long. Tìm số nhãn mỗi bạn?<br /> 1 1<br /> ­ Phân tích đề: Hướng dẫn HS dựa vào dữ kiện  số nhãn của Phụng bằng   số <br /> 3 5<br /> nhãn của Long để xác định tỉ số. Như vậy, Phụng chiếm 3 phần, Long chiếm 5  <br /> phần. Tổng là 48 nhãn.<br /> Với cách hướng dẫn HS phân tích đề toán như vậy, học sinh sẽ nắm chắc <br /> đề toán hơn. Không bị nhầm với các dạng toán khác.<br /> Dạng 2. Phương pháp giải toán “Tìm hai số  khi biết hiệu và tỉ  của hai  <br /> số đó”<br /> Ở dạng toán này, các bước phân tích đề cùng tương tự như dạng toán trên, chỉ <br /> khác chỗ tổng  (hiệu)<br /> 2<br /> ̣ ̉ ́ ̀ ́ ứ nhât băng <br /> ­ Bài toán 2 : Hiêu cua hai sô la 33. Sô th ́ ̀ ́ ư hai. Tim hai sô đo.<br />  sô th ́ ̀ ́ ́<br /> 5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 9<br />  Đối với bài toán này, giáo viên yêu cầu HS phải nêu được: Hiêu cua hai sô la<br /> ̣ ̉ ́ ̀ <br /> bao nhiêu? Số thứ nhất chiếm mấy phần? Số thứ hai chiếm mấy phần? <br /> ́ ́ ứ nhât la 2 phân băng nhau thi sô th<br /> GV phân tích:  Nêu sô th ́ ̀ ̀ ̀ ̀ ́ ứ hai la 5 phân<br /> ̀ ̀ <br /> băng nhau. Nh<br /> ̀ ư  vây, sô th<br /> ̣ ́ ứ hai se h<br /> ̃ ơn sô th<br /> ́ ứ nhât la 3 phân băng nhau, t<br /> ́ ̀ ̀ ̀ ức là <br /> ̣ ́ ̀ ̀ ̉ ́ ứ hai. Tim hai sô đo.<br /> hiêu chiêm 3 phân băng nhau cua sô th ̀ ́ ́<br /> Khi hướng dẫn HS phân tích bài tập dạng này, GV lấy bài toán 1 ra để so  <br /> sánh và khắc sâu cho HS thấy sự khác nhau giữa hai dạng bài tập này là ở  chỗ <br /> nào? Bằng cách, vừa chỉ  vào dữ  liệu bài toán cho, vừa kết hợp chỉ  trên sơ  đồ <br /> minh họa cho HS thấy đâu là dạng  “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số <br /> đó; Tìm hai số  khi biết hiệu và tỉ  số  của hai số  đó” . Mục đích cũng là để  học <br /> sinh không nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập này.<br /> Bước 2. Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán <br /> Sau khi học sinh phân tích đúng đề  toán và thấy rõ hướng giải quyết bài  <br /> toán thì việc tóm tắt trở nên đơn giản. Nhưng nếu như giáo viên sử dụng một số <br /> kĩ thuật giúp các em tóm tắt bài toán sao cho ngắn gọn, thể  hiện rõ nhất điều  <br /> kiện bài toán cho và vấn đề cần giải quyết; đồng thời khi nhìn vào có thể  biết  <br /> ngay mình nên chọn cách làm nào thuận tiện thì hiệu quả  dạy học sẽ  cao hơn  <br /> nhiều.  Đối với 2 dạng toán này, tốt nhất GV nên cho HS tóm tắt bằng sơ <br /> đồ đoạn thẳng. Khi HS nhìn vào sơ đồ sẽ nắm được ngay cách làm bài và khi vẽ <br /> sơ đồ đúng thì HS sẽ không bị nhầm lẫn giữa các đại lượng cần tìm.<br /> Đối với bài toán 1:  Ở  dạng toán này, phần sơ  đồ  đoạn thẳng là phần <br /> không thể thiếu được trong bài giải, nó không phải là bước tóm tắt đề bài toán <br /> mà nó là một bước chính của bài giải. Nếu thiếu bước này thì bài giải sai.<br /> Nhờ vào sơ đồ thì giúp HS suy luận tìm ra cách giải và cũng chính nhờ vào <br /> sơ đồ mà HS có thể biết được kết quả đúng hay sai.<br /> Lưu ý<br /> + Khi vẽ sơ  đồ, vẽ phần tử  số  trước mẫu số, các đoạn phải bằng nhau.  <br /> Đại lượng đã biết thể hiện nét liền, đại lượng cần tìm thể hiện nét đứt. <br /> + Lời giải tương  ứng với sơ  đồ, tức là nếu ta thể  hiện số  phần tử  số <br /> 3 phần bựằ lng nhau<br /> trước mẫu số trên sơ đồ thì ta thực hiện trình t ời giải cũng vậy.<br /> + Nếu đ Gềạ bài cho đ<br /> o tẻ: ơn vị  thì ta phải ghi đơn vị  trên sơ  đồ  đồng thời lời <br /> giải cũng phải phù hợp với đề bài. <br />     20 kg<br /> 2 phần bằng nhau<br /> HS vẽ sơ đồ như sau:<br />      Gạo nếp:<br /> 10<br />  Đối với bài toán 2: GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ  giống như  ở  bài toán 1, chỉ <br /> khác ở phần hiệu.<br /> HS vẽ sơ đồ như sau:<br /> <br /> 2 phần bằng nhau<br />  Số thứ nhất:<br /> <br /> 5 phần bằng <br /> nhau<br />  Số thứ hai:<br /> 33<br /> <br /> Nhìn vào tóm tắt này HS có thể  nhận ra ngay hướng giải quyết bài toán là: <br /> tìm hiệu số phần bằng nhau, sau đó dễ dàng làm các bước còn lại.<br /> Bước 3. Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán thích hợp<br />       Đối với hai dạng bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ  số  của hai số  đó; <br /> Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” giáo viên hướng dẫn học sinh sử <br /> dụng phương pháp: <br /> * Phương pháp giải dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” <br /> Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng<br /> Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau<br /> Bước 3: Tìm giá trị một phần<br /> Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau<br /> Bước 4: Tìm số bé.<br /> Số bé = Giá trị của một phần   số phần của số bé<br /> Bước 5: Tìm số lớn.<br /> Số<br /> * Phương pháp giải d ớn = Giá trị của mộốt ph<br /> ạ lng toán “Tìm hai s ần  ết hi<br />  khi bi  số ph ần củ<br /> ệu và t ốố<br /> ỉ sa s  c lủớa hai s<br /> n ố đó”<br /> Ho ặ<br /> Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳngc S ố l ớ n = T ổng – S ố bé<br /> Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau<br /> Bước 3: Tìm giá trị một phần<br /> Giá trị một phần = Hiệu: Hiệu số phần bằng nhau<br /> Bước 4: Tìm số bé.<br /> Số bé = Giá trị của một phần   số phần của số bé<br /> Bước 5: Tìm số lớn. 11<br /> Số lớn = Giá trị của một phần   số phần của số lớn<br /> Hoặc Số lớn = Hiệu + Số bé<br /> Nếu HS thành thạo khi giải, GV hướng dẫn HS làm gộp, có thể bỏ bước tìm giá  <br /> trị một phần. <br /> Khi dạy cho HS giải hai dạng toán trên, GV cho chia đôi bảng, cho 2 bài <br /> toán thuộc 2 dạng, hướng dẫn 2 PP giải cho 2 dạng song song để HS thấy được  <br /> những điểm giống và khác nhau giữa 2 dạng toán này. Nhờ vậy HS sẽ khắc sâu  <br /> hơn về PP giải và sẽ không bị nhầm lẫn giữa 2 dạng toán.<br /> Nếu như khó khăn lớn nhất của học sinh là nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập này  <br /> thì với hai giải pháp nêu trên, giáo viên sẽ  giúp các em tháo gỡ  được hạn chế <br /> này khi thực hiện giải toán.<br /> Như vậy, cách trình bày cụ thể của 3 bài toán như sau: <br /> Bài toán 1: Mẹ mua 20 kg gạo nếp và gạo tẻ, trong đó khối lượng gạo nếp  <br /> 2<br /> bằng   khối lượng gạo tẻ. Tính số kg gạo mỗi loại.<br /> 3<br /> Bài giải<br /> Ta có sơ đồ:          ?kg<br />  Gạo tẻ:<br /> <br />     20 kg<br />             ?kg<br />      Gạo nếp:<br /> <br /> <br /> Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: <br /> 3 + 2 = 5 (phần)<br />                               Số ki­lô­gam gạo nêp m<br /> ́ ẹ mua là:<br /> (20 : 5) × 2 = 8 (kg)<br />                               Số ki­lô­gam gạo te m<br /> ̉ ẹ mua là: <br /> 20     8 = 12 (kg).<br />                                                  Đáp số: Gạo nêp: 8kg; G<br /> ́ ạo tẻ: 12kg.<br /> * Bài tập minh họa<br /> <br /> <br /> 12<br />  2<br /> Bài tập1: Tổng của hai số là 100, tỉ số của chúng là  . Tìm mỗi số ? (Bài tập 1, <br /> 3<br /> <br /> Tr 19 ; Toán 4, tập 2B)<br /> 2<br /> Hướng dẫn: Bài toán cho biết tổng của hai số đó là 100. Tỉ số  . Nếu ta quy <br /> 3<br /> <br /> ước số bé, số lớn thì số bé chiếm 2 phần và số lớn là 3 phần như thế.<br /> Giải:<br /> Tacó sơ đồ:<br /> ? <br /> <br /> Số bé:<br /> 100<br /> Số lớn:<br /> ? <br /> <br /> Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)<br /> Số bé là: 100 : 5   2 = 40<br /> Số lớn là: 100 – 40 = 60<br /> Đáp số: Số bé: 40; Số lớn: 60<br /> Bài tập 2:  Tuổi bà, mẹ và Mai cộng lại bằng 100. Biết Mai bấy nhiêu ngày thì <br /> mẹ bấy nhiêu tuần. Mai có bấy nhiêu tháng thì bà có bấy nhiêu năm. Tính tuổi  <br /> mỗi người?  <br /> (Tuyển chọn các bài toán có lời văn – NXBTH TPHCM)<br /> * Phân tích bài toán:<br /> + Phần đã cho biết: <br /> ­ Tổng : 100 tuổi.<br /> + Phần cần phải tìm:<br /> ­ Số tuổi của mỗi người?<br /> ­ Nhưng tỉ  số  tuổi của mỗi người đang  ẩn nên chúng ta cần lí luận <br /> để tìm được tỉ số.<br /> Bài giải <br /> ­ Vì 1 tuần lễ có 7 ngày nên tuổi mẹ gấp 7 lần luổi Mai.<br /> ­ Cứ 1 năm có 12 tháng nên tuổi bà gấp 12 lần luổi Mai.<br /> <br /> 13<br />  Đến đây, ta có s<br />  <br /> ơ đồ:<br /> ? tuổi <br /> Tuổi Mai:   ? tuổi <br /> 100 tuổi<br /> Tuổi mẹ:   ? tuổi <br /> <br /> Tuổi bà:<br /> Tổng số phần bằng nhau là:<br /> 1 + 7 + 12 = 20 (phần)<br />                                        Tuổi Mai là:<br /> 100 : 20 × 1 = 5 (tuổi)<br />                                        Tuổi mẹ là:<br /> 100 : 20 × 7 = 35 (tuổi)<br />                                        Tuổi bà là:<br /> 100 : 20 × 12 = 60 (tuổi)<br /> Đáp số: Mai: 5 tuổi; Mẹ: 35 tuổi; Bà: 60 tuổi.<br /> Qua bài toán trên chúng ta có thể  khẳng định rằng vai trò của phương pháp  <br /> giải toán dùng sơ đồ đoạn thẳng là phương pháp đặc biệt quan trọng trong giải  <br /> toán tiểu học. Nhờ  có sơ  đồ  đoạn thẳng mà các khái niệm và quan hệ  trừu  <br /> tượng của số học như các phép tính và các quan hệ trực quan hơn.<br /> Đối với bài toán 2: <br /> Ta có sơ đồ: 2 phần bằng nhau<br />  Số thứ nhất:<br /> <br /> 5 phần bằng <br /> nhau<br />  Số thứ hai:<br /> 33<br /> Giải:<br /> ̣ ́ ̀ ̀<br /> Hiêu sô phân băng nhau la: 5 <br /> ̀  2 = 3 (phân)<br /> ̀<br /> ́ ̣ ̣<br /> Gia tri môt phân băng nhau la: 33 : 3 = 11<br /> ̀ ̀ ̀<br /> ́ ứ nhât la: 2 <br /> Sô th ́ ̀  11 = 22 <br /> ́ ứ hai la: 33 + 22 = 55.<br /> Sô th ̀<br /> Đap sô ́ ư nhât: 22; Sô th<br /> ́ ́: Sô th ́ ́ ́ ứ hai: 55.<br /> 7<br /> Bài toán 1:  Số nữ ở thôn Đoài nhiều hơn số nam là 60 người. Số nam bằng   <br /> 8<br /> 14<br /> số nữ. Hỏi thôn Đoài có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?<br /> Ta có sơ đồ sau: ? người<br /> <br /> <br /> Nam:<br /> 60 người<br /> Nữ:<br /> <br /> ? người<br /> <br /> Bài giải:<br /> Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:<br /> 8 – 7 = 1 (Phần)<br /> Giá trị mỗi phần là:<br /> 60 : 1 = 60<br /> Số nam ở thôn Đoài là:<br /> 60 × 7 = 420 ( Người)<br /> Số nữ ở thôn Đoài là:<br />            20 + 60 = 480 (Người)<br /> Đáp số: 420 người, 480 người.<br /> 2<br /> Bài toán2 : Số thứ nhất kém số thứ hai là 123. Tỉ số của hai số đó là  . Tìm hai <br /> 5<br /> số đó.<br /> + Phần đã cho:<br /> ­ Hiệu của số thứ nhất và số thứ hai là 123.<br /> 2<br /> ­ Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là  .<br /> 5<br /> <br /> + Phần cần phải tìm:<br /> ­ Số thứ nhất và số thứ hai.<br /> Bài giải <br /> Cách 1:  <br /> Ta có sơ đồ:                               ?<br />              Số thứ nhất:                                             123<br /> <br /> 15<br />               Số thứ hai:<br />             ?<br /> Theo sơ đồ, hiệu số phần phần bằng nhau là:<br /> 5 – 2  = 3 (phần)<br /> Số thứ nhất là: <br /> 123 : 3 x 2 = 82 <br /> Số thứ hai là: <br /> 123 + 82 = 205<br />                                 Đáp số: Số thứ nhất : 82; Số thứ hai: 205. <br /> Thử lại : 205 ­ 82 = 123<br /> 82 2<br />  = <br /> 205 5<br /> <br />  Cách 2 :   <br />  Giả sử số thứ nhất là 2 và số thứ hai là 5 thì số thứ hai hơn số thứ nhất là:<br /> 5 – 2  = 3 <br /> Do đó, 123 gấp 3 số lần là:<br /> 123 : 3 = 41 (lần)<br /> Số thứ nhất là: <br /> 41   2 = 82<br /> Số thứ hai là: <br /> 82 + 123 =  205<br /> Đáp số: Số thứ nhất : 82; Số thứ hai: 205. <br /> * Nhận xét: Qua hai phương pháp giải khác nhau thì chúng ta thấy phương <br /> pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng dễ hiểu hơn nhiều so với phương pháp không dùng <br /> sơ đồ đoạn thẳng.<br /> Biện pháp 3: Sau phần học xong mỗi dạng toán, GV cho làm bài kiểm tra  <br /> khảo sát, kiểm tra nhanh để nắm được khả năng tiếp thu của các em.<br /> *Giải pháp 2: Thực hành giải hai dạng toán<br /> Biện pháp 1: Thiết kế giáo án, tổ chức tiết dạy gây hứng thú cho HS.<br /> 16<br />    Việc thiết kế giáo án, tổ chức tiết dạy gây hứng thú cho HS là một vấn đề rất <br /> quan trọng trong việc truyền đạt kiến thức cho HS. Muốn HS lĩnh hội hết được <br /> kiến thức của bài học, GV phải tạo được không khí tiết học thoải mái, không <br /> quá nặng nề; lựa chọn lời hướng dẫn dễ hiểu để HS dễ tiếp thu. Để làm được  <br /> như vậy, trước tiên GV cần có sự  say mê với mỗi tiết dạy, đem tâm huyết của  <br /> mình vào bài dạy, thiết kế  giáo án kĩ, lựa chọn nhiều hình thức dạy học khác <br /> nhau gây hứng thú cho HS, lôi cuốn HS vào tiết học như hướng HS vào một trò <br /> chơi thú vị. <br /> Ở bài đầu tiên về dạng toán Tổng – tỷ, có một bài kiến thức mới và hai  <br /> bài luyện tập ( Em ôn lại những gì đã học). Với bài 90: Tìm hai số biết tổng và <br /> tỉ số của hai số đó, bài này có hai tiết, tiết 1 tôi dạy hoạt động 1, 2, 3 của hoạt  <br /> động cơ bản. Sau khi cho HS xác định mục tiêu bài học, tôi tổ chức cho HS chơi  <br /> trò chơi “ Ai nhanh hơn” về tỉ số để nhắc lại kiến thức đã học về tỉ số. Qua trò  <br /> chơi HS sẽ tự nhớ lại cách xác định 2 đại lượng của tỉ số, từ đó việc làm quen  <br /> với dạng toán mới đỡ bị bỡ ngỡ. Hoạt động 1: tôi cho cá nhân HS tự đọc hết đề <br /> bài, cách giải, sau đó trao đổi theo cặp, nhóm lớn cách giải bài toán mới; sau  <br /> cùng, tôi mới đưa bài toán này lên bảng lớp, hướng dẫn cách xác định dạng toán,  <br /> các bước giải. Nhấn mạnh cho HS cách vẽ sơ đồ, biểu diễn sơ đồ. Cho HS rút <br /> ra các bước giải, nhiều HS nhắc lại. Sau cùng tôi cho cả  lớp nhắm mắt lại, <br /> nhẩm các bước giải trong vòng 3 phút, mời 3 – 4 HS nhắc lại trước lớp. Ở hoạt  <br /> động 2, tôi nhắc qua cho HS sự khác nhau giữa bài toán 1 và bài toán 2 (bài toán <br /> 2 có thêm đơn vị), tổ  chức cho HS thi làm bài nhanh, chọn 5 HS nhanh nhất  <br /> chấm, chữa bài trước lớp. Lúc này, tôi không   quên tuyên dương các em làm <br /> nhanh và đúng; động viên, khuyến khích nhẹ nhàng những em còn hơi chậm. Ở <br /> hoạt động 3, HS thực hành làm bài giải hoàn chỉnh vào vở  Toán. Tôi dùng các <br /> câu hỏi gợi ý để hướng dẫn các em, sau đó các em sẽ tự làm bài, tôi đi quanh lớp <br /> kiểm tra, hỗ  trợ. Kết thúc hoạt động, tôi củng cố  bài bằng một bài tập ngoài <br /> sách hướng dẫn học, bài tập để trống phép tính như bài toán 2, HS sẽ điền bằng  <br /> miệng nhanh nhằm giúp HS nhớ sâu hơn về các bước giải. <br /> 17<br />        Tiết 2: HS thực hành làm các bài tập 1, 2, 3. Tôi cũng thường xuyên thay đổi  <br /> hình thức, trước khi tiến hành làm bài tập, tôi cho các nhóm tự  kiểm tra nhau <br /> cách giải bài toán dạng mới này. Bài tập 1 HS làm bài tập cá nhân, chữa bài  <br /> trước lớp. Bài tập 2, làm cá nhân sau trao đổi trong nhóm để  cùng kiểm tra kết  <br /> quả  bài làm. Bài tập 3, tôi khuyến khích HS làm nhanh và chính xác sẽ  có quà, <br /> quà  ở  đây là bút, thước,…chọn 3 bài nhanh và đúng để  tặng quà. Việc làm này  <br /> đã giúp HS của tôi vô cùng hứng thú, từ đó các em yêu thích học Toán hẳn. Với <br /> hai bài luyện tập gồm bài 91, 92 tôi cũng thường xuyên thay đổi hình thức học, <br /> luôn tuyên dương, động viên các em như  thế  để  các em xem các bài tập nhẹ <br /> nhàng, các em làm bài tập với tinh thần thích thú.<br /> Đối với dạng Hiệu – tỉ, các bước tiến hành cũng giống như  trên. Sau khi <br /> học xong 2 dạng toán, tôi cho hỏi câu hỏi gợi ý nhằm giúp HS phân biệt sự <br /> giống và khác nhau của 2 dạng toán này. Tôi chia đôi bảng lớp, ghi 2 đề bài toán <br /> lên bảng, một bên là dạng Tổng – Tỉ, một bên là dạng Hiệu – tỉ; mời 2 HS lên  <br /> bảng làm bài, sau khi chữa bài, chỉ rõ sự giống và khác nhau của 2 dạng toán, HS <br /> sẽ nắm rõ hơn và không bị nhầm lẫn giữa 2 dạng.<br /> Biện pháp 2: Khuyến khích HS học nhóm ở nhà, củng cố lại kiến thức.<br />      Cùng với việc HS lĩnh hội kiến thức  ở  lớp thì việc học bài  ở  nhà cũng rất <br /> quan trọng. Nhưng để các em học một mình thì các em sẽ mau chán. Vì vậy tôi <br /> tổ chức cho các em học nhóm ở nhà, tôi cho các em tự chọn nhóm học của mình,  <br /> tuy nhiên tôi cũng định hướng cho các nhóm sắp xếp nên có các bạn học giỏi <br /> vào mỗi nhóm để các bạn ấy hỗ trợ những bạn còn lại, tôi giúp các em phân bố <br /> thời gian cho hợp lí với từng nhóm. Tôi không để  các em học tự  do, tôi định <br /> hướng trước cho các em nên học những gì và học như  thế  nào  ở  nhà để  hiệu  <br /> quả nhất, tránh tình trạng HS tụ tập để chơi nhiều hơn học. Thường thì khi học <br /> nhóm tôi chỉ hướng dẫn các em làm lại các bài tập đã làm ở trên lớp, các em sẽ <br /> trao đổi lại cách làm bài, các bước giải, các em tự kiểm tra cho nhau, cùng giúp <br /> nhau nhớ đúng kiến thức. Nếu thành thạo, các em có thể đố nhau tự ra đề bài và  <br /> <br /> 18<br /> giải toán. Và dĩ nhiên tôi sẽ  theo dõi, kiểm tra sự  tiến bộ  của từng nhóm bằng  <br /> một bài kiểm tra sau phần đã học.<br /> Biện pháp 3: Kết hợp với gia đình HS về cách giải toán thông qua Phiếu <br /> học tập về nhà.<br />    Việc học của các em sẽ không hiệu quả nếu không có sự quan tâm, nhắc nhở <br /> từ  phía gia đình. Lứa tuổi của các em là lứa tuổi còn ham chơi, vô tư, chính vì <br /> thế đôi khi các em quên luôn các nhiệm vụ học cô giáo giao cho về nhà, cho nên <br /> nếu HS được gia đình quan tâm thì HS sẽ  học rất tốt. Cùng với các kiến thức <br /> khác, cũng như với hai dạng toán này cũng thế, tôi luôn làm phiếu học tập viết <br /> vài bài tập cùng dạng nhưng ngoài sách hướng dẫn học đưa cho HS mang về <br /> nhà làm, tôi cũng trao đổi với phụ huynh thường xuyên đôn đốc các em, ngồi bên <br /> cạnh theo dõi các em làm bài. Các bài tập này tôi chữa nhanh vào các tiết luyện.<br /> IV. Tính mới của giải pháp<br />    Tôi đã thực hiện các giải pháp này trong những năm gần đây và thấy có hiệu  <br /> quả  rõ rệt. Sau khi thực hiện các giải pháp, HS tôi dạy nắm rất chắc hai dạng  <br /> toán này, có khi nhìn đề xong các em đã đọc được kết quả. Kĩ năng tóm tắt bằng  <br /> sơ đồ của các em cũng được nâng cao, các em biết cẩn thận, tỉ mĩ hơn khi vẽ sơ <br /> đồ, từ đó tạo nên tính cẩn thận cho các em. Các em có hứng thú với các bài toán <br /> giải, thích giải toán hơn, không còn e dè khi gặp các bài toán giải. Đối với bản  <br /> thân tôi, tôi thật sự yêu nghề hơn, yêu các em học sinh hơn và muốn dành nhiều  <br /> tâm huyết hơn nữa để nghiên cứu những phương pháp dạy học hay hơn nữa để <br /> dạy cho HS của mình, nhìn thấy các em tiến bộ là động lực giúp tôi càng phải  <br /> cố gắng hơn.<br />   V. Hiệu quả của SKKN<br /> Kết quả đạt được:<br /> KẾT QUẢ KHẢO SÁT SAU KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI<br /> Lớp Sĩ số 10 ­ 9 8 ­7 6 ­ 5 4 ­ 3<br /> SL % SL % SL % SL %<br /> Ghi chú<br /> <br /> 19<br />  4A 27 8 29,6 9 33,3 10 37,1 0 0<br /> <br /> <br /> <br /> Lớp Sĩ số 10 ­ 9 8 ­7 6 ­ 5 4 ­ 3<br /> SL % SL % SL % SL %<br /> Ghi chú<br /> 4B 30 7 23,3 8 26,7 14 46,7 1 3,3<br /> <br /> Trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành đề tài, tôi đã tiến hành khảo sát 2  <br /> lần với lớp 4A và 4B để thể nghiệm kết quả nghiên cứu của mình. <br /> ­ Lần 1: Khảo sát trên 2 lớp 4A có 27 học sinh, 4B có 30 học sinh.<br /> ­ Lần 2 (Đối chiếu): kết quả thu được như sau:<br /> SL HS 10 ­ 9 8 ­7 6 – 5 4 ­ 3<br /> Lần   Lần Lần   Lần  Lần  Lần Lần   Lần Lầ Lầ<br /> Lớ<br /> 1 2 1 2 1  2 1  2 n 1 n 2<br /> p<br /> 4A 27 27 18,5 29,6 25,9 33,3 44,5 37,1 11,1 0<br /> % % % % % % %<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> SL HS 10 ­ 9 8 ­7 6 – 5 4 ­ 3<br /> Lần   Lần Lần   Lần  Lần  Lần Lần   Lần Lầ Lầ<br /> Lớ<br /> 1 2 1 2 1  2 1  2 n 1 n 2<br /> p<br /> 4B 30 30 20,0 23,3 23,3 26,7 46,7 46,7 10,0 3,3<br /> % % % % % % % %<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 20<br />  Nhận xét: <br /> Qua bảng kết quả đối chiếu trên, ta thấy rõ ưu điểm của bài khảo sát có áp <br /> dụng các biện pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Điểm nổi bật là trong quá <br /> trình dạy học học sinh được tham gia vào quá trình tìm ra kiến thức mới, áp  <br /> dụng kiến thức vào thực hành luyện tập, nhận diện đúng các dạng bài toán có  <br /> thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào việc hỗ trợ giải. Điều này thể hiện rõ trong <br /> lần khảo sát thứ  hai, nhiều học sinh đạt điểm  khá giỏi, không có học sinh đạt <br /> điểm yếu. Đó là luận chứng làm rõ việc khảo sát lần 2 – HS có  ứng dụng các <br /> biện pháp mới có hiệu quả cao hơn so với lần 1. Tuy nhiên, đây cũng chỉ là kết <br /> quả  thực nghiệm bước đầu, chưa nên coi đây là kết quả  cuối cùng để  đi đến <br /> một kết luận khoa học – kết luận này xin nhường cho các đề  tài nghiên cứu <br /> rộng và sâu hơn. Với phạm vi nghiên cứu của để  tài này, những kết quả  thu  <br /> được mang tính chất khẳng định, tính khả thi của đề tài.<br /> Phần thứ 3: Kết luận, kiến nghị<br /> 1. Kết luận<br /> ­ Trong phương pháp giải toán theo sơ đồ đoạn thẳng thường được tuân thủ <br /> theo 5 bước:        <br />          +   Bước 1: Đọc đề, tìm hiểu đề và phân tích đề.<br /> +   Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.<br /> +   Bước 3: Lập kế hoách giải toán (trình tự các phép tính).<br /> +   Bước 4: Giải bài toán theo trình tự vừa lập.<br /> +   Bước 5: Kiểm tra lại kết quả.<br /> Trong 5 bước thì bước vẽ sơ đồ đoạn thẳng là bước khá quan trọng. <br />   Qua thực tế  giảng dạy, qua các bài tập thực nghiệm cho thấy học sinh  <br /> Tiểu học trình độ  tư  duy của các em còn non nớt, khả  năng phân tích và khái  <br /> quát còn chưa cao, khi đọc các bài toán có lời văn các em hiểu yêu cầu của bài <br /> toán rất chậm. Vì vậy, khi giải toán có lời văn dùng phương pháp sơ  đồ  đoạn <br /> <br /> <br /> <br /> 21<br /> thẳng để giải thì rất có hiệu quả, nó phù hợp với đặc điểm tư duy của học sinh  <br /> Tiểu học, giúp các em dễ hiểu và dễ nhớ.<br /> 2. Kiến nghị<br /> Với mục đích nâng cao kết quả  giảng dạy và hoàn thành chuyên môn của <br /> người giáo viên tiểu học, tôi xin có một số đề nghị sau:<br /> a) Đối với Ban giám hiệu nhà trường: <br /> Tổ  chức các chuyên đề  về  phương pháp dạy Toán  ứng dụng sơ  đồ  đoạn <br /> thẳng để giáo viên học hỏi kinh nghiệm khi dạy các nội dung này vì đây là phần  <br /> kiến thức khó với học sinh.<br /> Cung cấp thêm tài liệu tham khảo và thiết bị dạy học nhằm giúp giáo viên  <br /> nâng cao chất lượng các tiết học này.<br /> b) Đối với giáo viên:<br /> Giáo viên cần phải linh hoạt thực hiện đổi mới phương pháp dạy học, cần  <br /> nắm bắt rõ năng lực học tập của từng đối tượng học sinh để giảng dạy có hiệu  <br /> quả. Tự học và tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ  chuyên môn, nghiệp vụ  của  <br /> bản thân góp phần nâng cao chất lượng giáo dục của nhà trường.<br /> Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ  mà tôi đúc rút được trong quá trình  <br /> giảng dạy, trên thực tế đã có những thành công nhất định. Nh