Thấu kính và Quang hình học

Chia sẻ: Quynh Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

73
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thấu kính hoạt động bằng cách làm khúc xạ đầu sóng ánh sáng tới tại những điểm nơi chúng đi vào và ra khỏi bề mặt thấu kính. Góc khúc xạ, và do đó tiêu cự, sẽ phụ thuộc vào dạng hình học của bề mặt thấu kính cũng như chất liệu dùng chế tạo thấu kính.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thấu kính và Quang hình học

Thấu kính và Quang hình học Thấu kính hoạt động bằng cách làm khúc xạ đầu sóng ánh sáng tới tại những điểm nơi chúng đi vào và ra khỏi bề mặt thấu kính. Góc khúc xạ, và do đó tiêu cự, sẽ phụ thuộc vào dạng hình học của bề mặt thấu kính cũng như chất liệu dùng chế tạo thấu kính. Chất có chiết suất cao hơn sẽ có tiêu cự ngắn hơn chất có chiết suất thấp hơn. Ví dụ, thấu kính chế tạo bằng polymer tổng hợp, như Lucite (chiết suất 1,47) có chiết suất nhỏ hơn thủy tinh (1,51), dẫn tới tiêu cự dài hơn một chút. May thay, chiết suất của Lucite và thủy tinh quá gần nhau nên Lucite có thể dùng thay thế thủy tinh trong nhiều ứng dụng thấu kính, như camera phim-trong-hộp thông dụng mà hiện nay người tiêu dùng thích xài phổ biến. Thấu kính chế tạo bằng kim cương tinh khiết (chiết suất 2,42) có tiêu cự nhỏ hơn nhiều so với thủy tinh hoặc Lucite, mặc dù giá thành cao của kim cương tinh khiết ngăn cản việc sử dụng nó làm thấu kính.
Như đã nói ở phần trước, tất cả các thấu kính đều có hai mặt phẳng chính liên quan với mặt trước và mặt sau của thấu kính. Trong kính hiển vi, thấu kính thường được hàn với nhau tạo nên nhóm lớn hơn (thấu kính dày) có vị trí khá khác thường cho mặt phẳng chính so với các bề mặt thấu kính. Tuy nhiên, bất kể số lượng nguyên tố thấu kính hoặc độ phức tạp của hệ thấu kính, vị trí của các mặt phẳng chính ở thấu kính dày có thể xác định bằng vết tia sáng đi qua hình vẽ chính xác của thấu kính. Những người thợ chế tạo thấu kính hiện đại và kĩ sư quang học sử dụng những chương trình máy tính phức tạp để lập mô hình, thiết kế và dò theo các tia sáng qua từng thấu kính và hệ nhiều nguyên tố thấu kính. Những chương trình phần mềm này được dùng để thiết kế camera, kính thiên văn, kính hiển vi, và những quang cụ khác dựa trên thấu kính thủy tinh (hoặc plastic) để tạo ảnh. Có ba quy luật tổng quát áp dụng để lần theo các tia sáng đi qua một thấu kính đơn giản (xem hình 2), khiến cho công việc tương đối dễ. Thứ nhất, một tia sáng vẽ qua tâm thấu kính từ một điểm trên vật đến điểm tương ứng trên ảnh (đường nối các đầu mũi tên trong hình 2). Tia này không bị thấu kính làm lệch hướng. Thứ hai, một tia phát ra từ điểm trên cùng của vật vẽ song song với trục chính và, sau khi bị khúc xạ bởi thấu kính, sẽ cắt và đi qua tiêu điểm phía sau. Trong thực tế, tất cả các tia sáng truyền song song với trục chính sau khi bị khúc xạ bởi thấu kính sẽ truyền qua tiêu điểm sau. Thứ ba, một tia phát ra từ vật đi qua tiêu điểm phía trước sẽ bị thấu kính khúc xạ theo hướng song song với trục chính và trùng với một điểm giống hệt trên ảnh. Sự giao nhau của hai trong số bất kì các tia vừa mô tả, thường được gọi là tia tiêu biểu, sẽ xác định mặt phẳng ảnh của thấu kính. Việc mở rộng khái niệm đường đi từng tia sáng sang cho một chùm tia sáng là yêu cầu cần thiết để mô tả các sự kiện quang xảy ra trong kính hiển vi. Khi một chùm tia sáng song song truyền qua một thấu kính đơn giản, các tia bị khúc xạ và tập trung vào một đốm sáng hội tụ tại tiêu điểm (điểm F trong hình 2) của thấu
kính. Khi ánh sáng phát ra từ một nguồn điểm đặt tại tiêu điểm của thấu kính đi vào thấu kính, nó sẽ ló ra dưới dạng một chùm tia sáng song song, gần trục. Ánh sáng từ nguồn rọi sáng kính hiển vi có thể xem là một đoàn sóng ánh sáng dao động cùng pha với nhau. Đầu sóng đi cùng với đoàn sóng này nằm trong một mặt phẳng vuông góc với hướng truyền (thường song song với trục quang của kính hiển vi) và bị chuyển thành sóng cầu khi truyền qua một thấu kính hai mặt lồi đơn giản. Bán kính của sóng cầu đó có tâm tại tiêu điểm của thấu kính và sóng ánh sáng đều đến đồng pha và trải qua sự giao thoa tăng cường (cộng gộp) lẫn nhau tại tiêu điểm. Như trường hợp nguồn sáng điểm, đầu sóng cầu tỏa ra từ tiêu điểm của một thấu kính đơn giản bị chuyển thành đầu sóng phẳng bởi sự khúc xạ xảy ra khi truyền qua thấu kính. Một đầu sóng phẳng truyền qua không gian thường không vuông góc với trục chính của thấu kính, mà đến với một số góc tới nghiêng với trục chính. Tâm của sóng cầu do sự truyền sóng phẳng ngoài trục qua thấu kính nằm ở một số điểm ngoài trục chính của thấu kính. Trong mọi mục đích thực tế, một sóng phẳng có thể xem là sóng cầu có bán kính vô hạn, có thể hội tụ bằng một thấu kính thành một sóng cầu khác có bán kính nhỏ hơn nhiều - bằng với tiêu cự của thấu kính. Như vậy, có thể kết luận rằng một thấu kính hai mặt lồi đơn giản hoạt động bằng cách biến một sóng cầu thành một sóng cầu khác, thường có bán kính (hoặc tiêu điểm) khác. Ngoài ra, tâm cong của sóng cầu thứ hai nằm trong tiêu diện của thấu kính.
Nếu nguồn sáng điểm phát ra sóng cầu không nằm trong tiêu diện của thấu kính (trong thực tế, sóng ánh sáng xiên góc với trục chính), khi đó thấu kính có thể được mô tả là gồm hai thấu kính riêng biệt, như minh họa trong hình 4 đối với nguồn điểm đơn sắc (một màu) đỏ. Mỗi thấu kính có tiêu cự khác nhau (f(a) cho thấu kính gần nguồn điểm nhất trong hình 4, và f(b) cho thấu kính thứ hai), và sóng cầu ló ra từ thấu kính thứ hai (thấu kính b) có tâm tại tiêu điểm cũng nằm ngoài trục chính của hệ thấu kính. Kết quả là sóng cầu có tâm tại điểm S1 trong hình 4 bị thấu kính thứ nhất biến thành sóng phẳng xiên so với trục thấu kính cùng một góc như nguồn điểm. Thấu kính thứ hai biến sóng phẳng ló ra từ thấu kính thứ nhất thành thành sóng cầu có tâm bán kính cong nằm tại S2, cũng xiên cùng một góc như nguồn điểm. Tóm lại, thấu kính đơn giản (là tổng hợp hai thấu kính thành phần giả định như mô tả trong hình 4) hội tụ nguồn điểm S1 lên điểm S2, và ngược lại. Trong thuật ngữ quang học, các điểm S1 và S2 gọi là các điểm liên hợp, và có tầm quan trọng cơ sở cho việc tìm hiểu các sự kiện xảy ra trong bộ truyền động quang của kính hiển vi. Mở rộng thêm ý tưởng về các điểm liên hợp, nếu điểm S1 được xem là thuộc về một tập hợp điểm nằm trong một mặt phẳng vuông góc với trục chính của thấu kính, thì thấu kính sẽ hội tụ mỗi điểm vào một điểm liên hợp tương tự trong mặt
phẳng chứa tập hợp điểm S2. Do đó, bằng sự đảo ngược, thấu kính cũng sẽ hội tụ mỗi điểm trong mặt phẳng S2 lên một điểm tương ứng trên tập hợp S1 từ mặt phẳng ban đầu. Những mặt phẳng tiêu liên hệ gần gũi này được gọi là mặt phẳng liên hợp, và hội tụ đồng thời. Nói chung, một kính hiển vi có hai bộ mặt phẳng liên hợp: một bộ chứa lỗ điều chỉnh lượng ánh sáng truyền qua quang hệ, và bộ kia thì tạo ảnh. Vì một sóng ánh sáng đang lan truyền có thể xem là một đoàn sóng, nên một bó tia có thể biểu diễn bằng một vệt tia định hướng vuông góc với đầu sóng. Mang điều này vào thảo luận thì hệ thấu kính song sinh nói tới trong hình 4 có thể giản lược sơ đồ hình vẽ đường đi tia sáng, như biểu diễn trong hình 2, để áp dụng các quy luật hình học xác định kích thước và vị trí ảnh tạo bởi thấu kính. Như đã nói ở phần trên, hai tia sáng tiêu biểu, một gần (song song) trục chính, và một truyền qua tâm của thấu kính là cần thiết để xác định những thông số này. Khoảng cách a và b trong hình 2 (f(a) và f(b) trong hình 4) và tiêu cự sau (f) của thấu kính liên hệ với nhau bằng phương trình đơn giản sau đây áp dụng cho mọi thấu kính mỏng: 1/a + 1/b = 1/f Từ phương trình này, rõ ràng là nếu như tiêu cự sau và khoảng cách giữa thấu kính và vật đã được biết, thì khoảng cách giữa thấu kính và tiêu diện có thể tính được. Hơn nữa, chiều cao của ảnh tạo bởi thấu kính chia cho chiều cao của vật xác định độ phóng đại bên (M) của thấu kính: Độ phóng đại bên = Chiều cao ảnh/ Chiều cao vật = b/a
Tất nhiên, các phương trình vừa mô tả là dựa trên giả thuyết rằng hệ thấu kính bị bao quanh bởi không khí ở cả hai phía, nhưng đây thường không phải là trường hợp trong kính hiển vi quang học sử dụng vật kính ngâm dầu, nước, hoặc glycerin. Tuy nhiên, đa số kính hiển vi thông dụng có vật kính công suất trung bình không sử dụng môi trường tạo ảnh nào khác ngoài không khí. Một trong những kết luận có thể rút ra từ những công thức toán học thấu kính đơn giản vừa nhắc tới ở trên là độ phóng đại (hoặc thu nhỏ kích thước) của một ảnh bằng với tiêu cự của hệ thấu kính chia cho khoảng cách giữa mặt phẳng vật và tiêu diện phía trước (phía vật) của thấu kính. Ngoài ra, độ phóng đại (hoặc thu nhỏ) của ảnh bằng với khoảng cách giữa mặt phẳng ảnh và tiêu diện ở phía bên phải của thấu kính chia cho tiêu cự của thấu kính. Những phương trình này thường được sử dụng để tính độ phóng đại hoặc thu nhỏ kích thước ảnh bởi hệ thấu kính có tiêu cự cố định. Chúng cũng được dùng cho việc xác định khoảng cách ảnh tính từ mặt phẳng chính ở phía bên phải (phía không gian ảnh) của thấu kính khi mẫu vật được đặt ở một khoảng cách cố định trong không gian vật. Một yếu tố quan trọng khác trong kính hiển vi là độ phóng đại dọc, hay độ phóng đại trục, được định nghĩa là tỉ số của khoảng cách giữa hai điểm ảnh dọc theo trục thấu kính với các điểm liên hợp tương ứng của chúng trên mẫu vật. Nói chung, độ lớn của độ phóng đại dọc được xác định bằng bình phương của độ phóng đại bên đối với những khoảng cách nhỏ trong mặt phẳng ảnh. Kết luận Thấu kính đơn giản có khả năng tạo ảnh (giống như thấu kính hai mặt lồi) có ích trong những dụng cụ thiết kế dành cho các ứng dụng phóng đại đơn giản, như kính phóng to, kính đeo mắt, camera một thấu kính, kính lúp, ống nhòm và thấu kính tiếp xúc. Bộ đôi thấu kính đơn giản nhất có tên là hệ tiêu sắc, gồm hai nguyên
tố thấu kính hàn với nhau nhằm hiệu chỉnh quang sai cầu trên trục và quang sai màu. Hệ tiêu sắc thường gồm một thấu kính hai mặt lồi ghép với một thấu kính khum dương hoặc âm, hoặc một thấu kính phẳng-lồi. Bộ ba thấu kính tiêu sắc được dùng làm bộ phóng đại công suất cao. Được hiệu chỉnh quang sai tốt hơn bộ đôi, bộ ba thấu kính được đánh giá bằng kĩ thuật thiết kế máy tính nhằm loại trừ hầu hết sự méo hình. Những dụng cụ phức tạp hơn thường sử dụng kết hợp nhiều thành phần thấu kính để nâng cao độ phóng đại và khai thác những tính chất quang khác của ảnh. Trong số các dụng cụ sử dụng quang hệ ghép thuộc nhóm này có kính hiển vi, kính thiên văn, kính viễn vọng, camera. Ngoài những dạng hình học phổ biến đã mô tả ở trên, thấu kính cũng được sản xuất thuộc nhiều hình dạng và định hướng khác đa dạng (xem hình 5). Thấu kính hình quả cầu biểu hiện tính chất như nhau từ mọi góc tới, và có tiêu cự phụ thuộc vào đường kính và chiết suất. Bằng cách điều chỉnh hai thông số này, một phổ rộng rãi tiêu cự có thể thu được với thấu kính hình quả cầu nhưng ứng dụng chủ yếu của chúng là cải thiện sự ghép tín hiệu giữa sợi quang, máy phát và máy thu dùng trong công nghiệp viễn thông. Thấu kính hình bán cầu, có dạng nửa hình cầu, được sử dụng trong ngành quang học viễn thông sợi quang, phép nội soi, kính hiển vi, và các hệ đo lường laser. Thấu kính hình trống tạo ra từ thấu kính hình quả cầu bằng kĩ thuật mài trục, làm giảm một phần đáng kể bán kính thấu kính. Những thấu kính biến cải này dễ lắp ráp và canh hàng trong quang hệ hơn nhiều so với người anh em hình quả cầu của chúng.
Thấu kính hình trụ, được sản xuất nhiều hình dạng và định hướng, gồm một phần của hình trụ dẹt ở một mặt làm hội tụ ánh sáng vào một mặt phẳng. Vì những thấu kính này có khả năng phóng đại theo một hướng, nên có thể sử dụng chúng làm kéo căng hình. Ngoài ra, thấu kính trụ có thể biến một nguồn sáng điểm thành ảnh thẳng, khiến chúng có ích làm máy phát laser vạch, hoặc làm hội tụ ánh sáng vào một khe. Những hình dạng thấu kính khác gồm hình nón, hình que và hình không cầu. Thấu kính hình nón được dùng cho chiếu sáng 360 độ và các ứng dụng xử lí ảnh. Với hiệu suất quang tương đương với thấu kính trụ, thấu kính hình que sẽ hội tụ ánh sáng chuẩn trực truyền qua đường kính thành một vạch. Thấu kính hình không cầu, có thể sản xuất có nhiều khẩu độ số đa dạng, loại trừ quang sai cầu và nâng cao độ chính xác hội tụ và chuẩn trực. Nh ững thấu kính này thường dùng trong các hệ chiếu sáng hiệu suất cao như thành phần tụ sáng. Các thành phần quang trong kính hiển vi là thấu kính rọi sáng (tụ sáng), thấu kính hội tụ (vật kính) và thị kính. Mặc dù không thường không được mô tả là thành phần tạo ảnh, nhưng tính chất tạo ảnh của từng nguyên tố thấu kính và nhóm thấu
kính này có tầm quan trọng cơ sở trong việc xác định chất lượng cuối cùng của ảnh tạo bởi kính hiển vi.