thiết kế cầu qua sông với phương án '' dầm bê tông cốt thép'', chương 12

Chia sẻ: Duong Thi Tuyet Ngoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

151
lượt xem 34
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trạng thái giới hạn sử dụngNội dung kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng được quy định trong điều Kiểm tra ứng suất trong bêtông theo điều 5.9.4.Kiểm tra nứt theo điều 5.7.3.4. Kiểm tra biến dạng theo điều 5.7.3.6. 1.1.1.1.1. Kiểm tra ứng suất trong bêtông + Giới hạn ứng suất nén của bê tông ứng suất trước : - Trường hợp khi không xét có hoạt tải Kiểm tra tiết diện theo các trạng thái giới hạn độ mảnh của tiết diện kiểm tra. Vì bản mặt cầu của ta là tiết diện đặc, do đó ta...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: thiết kế cầu qua sông với phương án '' dầm bê tông cốt thép'', chương 12

Chương 12: KiÓm tra tiÕt diÖn theo c¸c tr¹ng th¸i giíi h¹n Tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông. Néi dung kiÓm tra theo tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông ®-îc quy ®Þnh trong ®iÒu 5.5.2. KiÓm tra øng suÊt trong bªt«ng theo ®iÒu 5.9.4. KiÓm tra nøt theo ®iÒu 5.7.3.4. KiÓm tra biÕn d¹ng theo ®iÒu 5.7.3.6. 1.1.1.1.1. KiÓm tra øng suÊt trong bªt«ng + Giíi h¹n øng suÊt nÐn cña bª t«ng øng suÊt tr-íc : - Tr-êng hîp khi kh«ng xÐt cã ho¹t t¶i :  0,45 f ' C  0,45  50  22,5MPa  22500KN / m 2 - Tr-êng hîp cã xÐt ®Õn ho¹t t¶i :  0,6. w .f 'C  0,6  1 50  30MPa  30000KN / m 2 Víi w: ®é m¶nh cña tiÕt diÖn kiÓm tra. V× b¶n mÆt cÇu cña ta lµ tiÕt diÖn ®Æc, do ®ã ta xem nh- ®é m¶nh w = 1. + Giíi h¹n øng suÊt kÐo cña bªt«ng øng suÊt tr-íc: 0,5 f ' C  0,5 50  3.53MPa  3530KN / m 2 C«ng thøc kiÓm tra cho thí chÞu nÐn : F F .e M f tg    . y t  . y t  22.5Mpa A I I C«ng thøc kiÓm tra cho thí chÞu kÐo : F F .e M f bg    . y b  . y b  3.53Mpa A I I M lµ m«men t¸c dông t¹i tiÕt diÖn trong giai ®o¹n sö dông lÊy theo tæ hîp néi lùc ë tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông (KNm) + Khi kiÓm to¸n víi thí trªn t¹i gèi vµ thí d-íi t¹i 1/2 nhÞp ta tÝnh víi: - M«men chØ do träng l-îng b¶n th©n ®Ó kiÓm tra ®iÒu kiÖn nøt khi c¨ng kÐo cèt thÐp víi mÊt m¸t øng suÊt nhá nhÊt (mÊt m¸t øng suÊt tøc thêi) M«men tæ hîp theo tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông ®Ó kiÓm tra ®iÒu kiÖn nøt øng víi lùc c¨ng kÐo cèt thÐp víi mÊt m¸t øng suÊt lín nhÊt (mÊt m¸t øng suÊt toµn bé) Trong ®ã: F : Lùc c¨ng cña bã thÐp øng suÊt tr-íc sau khi ®· tÝnh trõ øng suÊt mÊt m¸t (KN) F  A ps .fps fPS : øng suÊt trong thÐp øng suÊt tr-íc sau mÊt m¸t (Mpa). fps  fpj  fpT  1302  fpT A: DiÖn tÝch mÆt c¾t ngang tiÕt diÖn tÝnh to¸n (mm2) I : M« men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn(mm4).
e : ®é lÖch t©m cña lùc F so víi trôc trung hoµ cña tiÕt diÖn (mm). yt, yb: Kho¶ng c¸ch tõ thí nÐn, kÐo ngoµi cïng tíi trôc trung hoµ (mm). KiÓm to¸n øng suÊt trong bªt«ng khi truyÒn lùc A I M e yt yb F fbg ftg KÕt TiÕt diÖn 2 4 (mm ) (mm ) (Nmm) (mm) (mm) (mm) (N) (Mpa) (Mpa) luËn Gèi 1 60000018000000000 41720000 200 300 300 956508-4.0872 0.8988 §¹t Gi÷a nhÞp300000 2250000000 23565000 50 150 150 959441-4.8253-1.5710 §¹t Gèi 2 60000018000000000 41720000 200 300 300 968156-4.1454 0.9183 §¹t KiÓm to¸n øng suÊt trong bªt«ng sau mÊt m¸t A I M e yt yb F fbg ftg KÕt TiÕt diÖn 2 4 (mm ) (mm ) (Nmm) (mm) (mm) (mm) (N) (Mpa) (Mpa) luËn Gèi 1 60000018000000000 177390000 200 300 300 813013.59-1.5869-1.6015 §¹t Gi÷a nhÞp300000 2250000000 71210000 50 150 150 817539.51-1.1759-4.7473 §¹t Gèi 2 60000018000000000 177390000 200 300 300 833683.06-1.6602-1.5670 §¹t KÕt luËn: KÕt qu¶ kiÓm to¸n tho¶ m·n quy ®Þnh trong quy tr×nh. 1.1.1.1.2. KiÓm tra nøt Ta kh«ng tÝnh to¸n kiÓm tra nøt cña bª t«ng v× khi kiÓm tra øng suÊt trong bª t«ng ë trªn ®· bao hµm c¶ ®iÒu kiÖn chèng nøt. 1.1.1.1.3. KiÓm tra biÕn d¹ng - Trong ph¹m vi tÝnh b¶n mÆt cÇu, do nhÞp b¶n ng¾n vµ thªm cèt thÐp D¦L dÉn ®Õn biÕn d¹ng cña b¶n lµ rÊt nhá nªn bá qua tÝnh to¸n kiÓm tra ®é vâng. Ngoµi ra trong ®iÒu 9.5.2 AASHTO quy ®Þnh chØ xÐt biÕn d¹ng b¶n mÆt cÇu cho mÆt cÇu kh«ng lµm b»ng bª t«ng vµ mÆt cÇu thÐp cã lÊp b»ng bª t«ng. Tr¹ng th¸i giíi h¹n c-êng ®é 1. 1.1.1.1.4. KiÓm to¸n søc kh¸ng uèn cho tiÕt diÖn. M u   .M n Trong ®ã: Mu lµ m«men uèn tÝnh to¸n cña tiÕt diÖn tÝnh theo tæ hîp t¶i träng ë tr¹ng th¸i giíi h¹n c-êng ®é (Mpa).  lµ hÖ sè søc kh¸ng cña tiÕt diÖn, =1.0 dïng cho uèn vµ kÐo bª t«ng cèt thÐp D¦L. Mn lµ søc kh¸ng danh ®Þnh cña tiÕt diÖn bª t«ng, ®èi víi tiÕt diÖn h×nh ch÷ nhËt tÝnh theo c«ng thøc sau:
a M n  Aps f ps (d p  ) 2 Trong ®ã: f’c : C-êng ®é chÞu nÐn cña bª t«ng, f’c = 50 Mpa. bw : ChiÒu réng cña tiÕt diÖn xÐt (mm), bw = 1000 mm 1 : HÖ sè quy ®æi h×nh khèi øng suÊt (5.7.2.2). 1 = 0.6929 f py k  2.(1.04  )  2.(1.04  0.9)  0.28 f pu fpS : øng suÊt trung b×nh trong cèt thÐp D¦L ë søc kh¸ng uèn danh ®Þnh, tÝnh theo ph-¬ng tr×nh: c f pS  f pu .(1  k . ) dp dp : Kho¶ng c¸ch thí nÐn ngoµi cïng chÞu nÐn ®Õn träng t©m c¸c bã thÐp D¦L (mm). c : Kho¶ng c¸ch tõ trôc trung hoµ cña tiÕt diÖn ®Õn mÐp ngoµi cïng cña thí nÐn (mm). §èi víi mÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt : A ps f pu c f pu 0.85 f 'C 1bw  kA ps dp a = c.1 lµ chiÒu dÇy cña khèi øng suÊt tr-íc t-¬ng ®-¬ng (mm). kiÓm to¸n søc kh¸ng uèn cho tiÕt diÖn dp c a fpS Mn ΦMn Mu DuyÖt TiÕt diÖn (mm) (mm) (mm) (MPa) (Nmm) (Nmm) (Nmm) tiÕt diÖn Gèi 1 500 48.517433.61771809.464690360783690360783279280000 §¹t Gi÷a nhÞp 200 46.617532.30131738.608252389282252389282117500000 §¹t Gèi 2 500 48.517433.61771809.464690360783690360783279280000 §¹t 1.1.1.1.5. KiÓm tra l-îng cèt thÐp lín nhÊt vµ nhá nhÊt. L-îng cèt thÐp D¦L tèi ®a ph¶i ®-îc giíi h¹n sao cho: c  0.42 de Trong ®ã: de : Kho¶ng c¸ch cã hiÖu t-¬ng øng tõ thí nÐn ngoµi cïng ®Õn träng t©m cña cèt thÐp chÞu kÐo (mm). ApS . f pS d p de  A pS . f pS
KiÓm to¸n l-îng cèt thÐp tèi ®a dp c fpS de KÕt TiÕt diÖn c / de (mm) (mm) (MPa) (mm) luËn Gèi1 500 48.5174 1809.4643 500 0.0970 §¹t Gi÷a nhÞp 200 46.6175 1738.6079 200 0.2331 §¹t Gèi 2 500 48.5174 1809.4643 500 0.0970 §¹t  L-îng cèt thÐp tèi thiÓu ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: - BÊt kú mét mÆt c¾t nµo cña cÊu kiÖn chÞu uèn, l-îng cèt thÐp th-êng vµ cèt thÐp D¦L chÞu kÐo ph¶i ®ñ ®Ó ph¸t triÓn søc kh¸ng uèn tÝnh to¸n Mr, Ýt nhÊt ph¶i b»ng 1 trong 2 gi¸ trÞ sau, lÊy gi¸ trÞ nhá h¬n trong 2 gi¸ trÞ sau: + 1,2 lÇn søc kh¸ng nøt Mcr x¸c ®Þnh trªn c¬ së ph©n bè øng suÊt ®µn håi vµ c-êng ®é chÞu kÐo khi uèn fr cña bª t«ng theo 5.4.2.6. f r  0.63 f c'  0.63 50  4.454Mpa M n  1.2 M cr Trong ®ã Mcr ®-îc tÝnh b»ng c«ng thøc: I M cr  ( f r  f pe  f d ) yt fd : øng suÊt do t¶i träng b¶n th©n tÝnh theo tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông t¹i thí mµ øng suÊt kÐo g©y ra bëi c¸c t¶i träng ngoµi (Mpa) M fd  yb I fpe : øng suÊt nÐn trong bª t«ng do øng suÊt nÐn tr-íc cã hiÖu (Mpa) A ps f ps A ps f ps e f pe    yb Ag I A,I : DiÖn tÝch vµ m« men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn giai ®o¹n II. yt , yb: Kho¶ng c¸ch tõ thí nÐn, kÐo ngoµi cïng ®Õn trôc trung hoµ (mm) + 1,33 lÇn m«men tÝnh to¸n cÇn thiÕt d-íi tæ hîp t¶i träng-c-êng ®é thÝch hîp quy ®Þnh trong b¶ng 3.4.1.1 KiÓm to¸n l-îng cèt thÐp tèi thiÓu A I M e yt fpe fd 1.2Mcr 1.33Mu ΦMn TiÕt diÖn 2 4 (mm ) (mm ) (Nmm) (mm) (mm) (MPa) (MPa) (Nmm) (Nmm) (Nmm) l Gèi 1 6000001800000000041720000 200 300 7.14380.6953784975073371442400690360783 § Gi÷a nhÞp300000 2250000000 23565000 50 150 9.15201.5710216630579156275000252389282 § Gèi 2 6000001800000000041720000 200 300 7.14380.6953784975073371442400690360783 §
1.1.1.1.6. KiÓm to¸n søc kh¸ng c¾t cho tiÕt diÖn. KiÓm to¸n theo c«ng thøc: Qu Vn Trong ®ã:  : HÖ sè søc kh¸ng c¾t ®-îc x¸c ®Þnh  = 0,9. Vn : Søc kh¸ng c¾t danh ®Þnh ®-îc x¸c ®Þnh theo quy ®Þnh Vc  Vs  V p  Vn  min  0,25 f ' c bv d v  V p  Víi: Vc  0,083 f ' c bv d v Av f y d v cot g  cot g  sin  Vs  s dv : ChiÒu cao chÞu c¾t cã hiÖu bv : BÒ réng bông cã hiÖu, lÊy b»ng bÖ réng lín nhÊt trong chiÒu cao dv. s : Cù ly cèt thÐp ®ai.  : HÖ sè chØ kh¶ n¨ng bªt«ng bÞ nøt chÐo truyÒn lùc kÐo.  : Gãc nghiªng cña øng suÊt nÐn chÐo (®é).  : Gãc nghiªng cña cèt thÐp ®ai ®èi víi trôc däc (®é). Av : DiÖn tÝch cèt thÐp chÞu c¾t trong cù ly s (mm2). Vp : Thµnh phÇn lùc øng suÊt tr-íc cã hiÖu trªn h-íng lùc c¾t t¸c dông, lµ d-¬ng nÕu ng-îc chiÒu lùc c¾t (N). + KiÓm to¸n cho tiÕt diÖn b¶n t¹i vÞ trÝ kª lªn s-ên dÇm cã: M u  279.28KNm  Qu  Vu  259.1KN M«men vµ lùc c¾t theo TTGHC§ I 1.1.1.1.7. X¸c ®Þnh Vp n V p  Astr . f p  Sin i i 1 Astr : DiÖn tÝch 1 bã c¸p, Astr = 394.8 mm2 fp : øng suÊt trong c¸p sau mÊt m¸t, f P  1302  272.3475  1029.6525MPa i : Gãc lÖch cña c¸p i so víi ph-¬ng ngang TÝnh to¸n ta ®-îc V p  0.0 KN v× c¸c bã c¸p ®Òu ch¹y theo ph-¬ng ngang, i = 0 rad. 1.1.1.1.8. X¸c ®Þnh dv vµ bv + ChiÒu cao chÞu c¾t dv cã hiÖu: - ChiÒu cao chÞu c¾t cã hiÖu lÊy b»ng cù ly ®o th¼ng gãc víi trôc trung hoµ gi÷a hiÖu øng lùc do kÐo vµ nÐn do uèn, tøc lµ:
 0,9d e  d v  max 0,72h  a d e   2 Bá qua kh¶ n¨ng chÞu uèn cña thÐp th-êng do ®ã de = dP = 500mm, h = 600mm a = 1.c = 0.6929 x 48.52 = 33.62 (mm) 33.62 => d v  500   483.2mm 2 0,9.de = 450 (mm) 0,72.h = 432 (mm) VËy dv = 483.2 (mm) lÊy lµm gi¸ trÞ tÝnh to¸n + BÒ réng bông chÞu c¾t cã hiÖu cña tiÕt diÖn bv - T¹i tiÕt diÖn b¶n t¹i vÞ trÝ kª lªn s-ên dÇm, vÒ phÝa c¸nh hÉng, bv = 1000mm. 1.1.1.1.9. X¸c ®Þnh  vµ . - §-îc tra tõ b¶ng. - §Ó x¸c ®Þnh ®-îc  vµ  ta ph¶i th«ng qua c¸c gi¸ trÞ sau v/f’c vµ x Trong ®ã: v : øng suÊt c¾t trong bªt«ng. Vu  V p 259.1x10 3    0.596 MPa bv d v 0.9 x1000 x 483.2  0.596   0.0119 f 'c 50 Mu  0.5Qu cot g  A ps f po dv x  (5.8.3.4.2 - 2) E s As  E p A ps Trong ®ã: fpo : øng suÊt trong thÐp D¦L khi øng suÊt trong bªt«ng xung quanh nã b»ng 0. Ep fpo = fpf + fpc (Highway design brigde - P641) Ec fp f : øng suÊt cã hiÖu trong thÐp D¦L sau mÊt m¸t f p  1029.65MPa fpc : øng suÊt nÐn t¹i träng t©m tiÕt diÖn F 789.6 x1029.65 f pc    1.355Mpa A 1000 x600 Ep = 197000 Mpa, Ec = 35750Mpa 197000 f po  1029.65  1.355 x  1037.1Mpa 35750
Gi¶ thiÕt  = 300 279.28 x10 6  0.5 x 259.1x10 3 cot g 30 0  (789.6 x1037.1) x  483.2  0.001549 197000 x789.6 E p Aps 197000 x789.6 Fe    0.0072 Ec Ac  E p Aps 35750 x1000 x600  197000 x789.6  x   x Fe  0.001549 x0.0072  1.12 x10 5  0.0002 Tõ 2 gi¸ trÞ trªn tra b¶ng 5.8.3.4.2-1 ta ®-îc   27 0    6.78 Gi¸ trÞ  tÝnh ®-îc gÇn ®óng víi gi¶ thiÕt nªn ta lÊy lµm gi¸ trÞ tÝnh to¸n. 1.1.1.1.10.TÝnh Vc vµ Vs Vc  0.083 x 6.78 50 x1000 x 483.2  1922 .736 (KN) Av f y d v cot g  cot g sin  Vs  s Tr-íc khi tÝnh VS ta cÇn tÝnh to¸n l-îng cèt thÐp ngang tèi thiÓu AV by s 1000  125 Av  0.083  f 'C  0.083  50   183.41mm 2 fy 400 s lµ cù ly gi÷a c¸c cèt thÐp ngang s = 125 mm. bY lµ chiÒu réng bông ®Ó ®Æt èng bäc bY = 1000 mm. fY lµ giíi h¹n ch¶y quy ®Þnh ë cèt thÐp ngang fY = 400 Mpa Chän cèt thÐp ngang lµ thanh No 15 cã diÖn tÝch 200mm2. Vs    200  400  483.2 cot g 27 0  cot g 90 0 sin 90 0  606933( KN )  606.933( KN ) 125 TÝnh søc kh¸ng danh ®Þnh cña tiÕt diÖn. Vc  Vs  1922.376  606.933  2529.309( KN ) Vn  min  0.25 f 'c bv d v  0.25  50  1000  483.2  6040( KN ) VËy Vn = 2529.309 (KN) KiÓm tra: Vu  259.1  Vn  0.9 x 2529.309  2276.4 KN  §¹t VËy kiÓm to¸n søc kh¸ng c¾t cho tiÕt diÖn trªn lµ hoµn toµn ®¹t yªu cÇu TiÕt diÖn tho¶ m·n søc kh¸ng c¾t. TÝnh to¸n cèt thÐp ph©n bè. ë ®iÒu 9.7.3.2 AASHTO l-îng cèt thÐp phô (cèt thÐp theo h-íng xe ch¹y) chØ quy ®Þnh cho mÆt cÇu kh«ng dïng thÐp D¦L, tuy nhiªn ta cã thÓ quy ®æi thÐp D¦L ra thÐp th-êng ®Ó tÝnh thÐp ph©n bè.
Aps f py 789.6 x0.9 x1860 As    3304.47 fy 400 Trong b¶n mÆt cÇu l-îng cèt thÐp phô sÏ ®-îc lÊy nhá h¬n 67% l-îng cèt thÐp chÝnh. PhÇn tr¨m l-îng cèt thÐp phô so víi l-îng cèt thÐp chÝnh lµ: 3840 3840   49.25% S 6080 Víi S lµ chiÒu dµi cã hiÖu cña b¶n S = 6080 mm. VËy thiªn vÒ an toµn ta lÊy gi¸ trÞ max theo quy ®Þnh trªn 67%AS = 2214mm2/m Tra b¶ng B4 (CÇu bªt«ng cèt thÐp trªn ®-êng «t« tËp 1 – G.S Lª §×nh T©m) chän ®-îc No 20 @125mm cã diÖn tæng diÖn tÝch lµ 2400mm2/m TÝnh to¸n cèt thÐp co ngãt vµ nhiÖt ®é. + Cèt thÐp co ngãt vµ nhiÖt ®é ®-îc quy ®Þnh trong ®iÒu 5.10.8: Tæng diÖn tÝch cã t¸c dông chèng co ngãt vµ nhiÖt ®é kh«ng Ýt h¬n c¸c quy ®Þnh sau: - §èi víi kÕt cÈu máng h¬n 1200mm (KÕt cÊu b¶n cña ta dµy 300mm) Ag AS  0,75 fy Trong ®ã: Ag : Tæng diÖn tÝch cña mÆt c¾t, Ag = 3001000 = 300000 mm2. 300000 => As  0.75   562.5mm 2 / m 400 Cèt thÐp co ngãt vµ nhiÖt ®é kh«ng ®-îc ®Æt th-a h¬n 3.0 lÇn chiÒu dµy kÕt cÊu hoÆc 450 mm  3  300  900mm   450mm Do ®ã ta chän No12 @ 200mm cã AS = 678mm2/m.