thiết kế cầu qua sông với phương án '' dầm bê tông cốt thép'', chương 19

Chia sẻ: Duong Thi Tuyet Ngoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

188
lượt xem 72
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Căn cứ vào qui trình AASHTO ta kiểm tra theo công thức: M u M n Kiểm toán theo trạng thái giới hạn cường độ 1 Kiểm toán sức kháng uốn tính toán Trong đó : : Hệ số sức kháng,quy định ở 5.5.4.2= 1.0 đối với các cấu kiện chịu kéo khi uốn và kéo BTCT DƯL Mu : Mô men uốn tại tiết diện tính toán lấy theo TTGH CĐ1 Mn : Sức kháng uốn danh định của tiết diện tính toán có cốt thép DƯL dính bám, tuỳ thuộc vào trục trung hoà đI qua cánh ( tiết diện...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: thiết kế cầu qua sông với phương án '' dầm bê tông cốt thép'', chương 19

Chương 19: KiÓm to¸n theo tr¹ng th¸i giíi h¹n c-êng ®é 1  KiÓm to¸n søc kh¸ng uèn tÝnh to¸n + C¨n cø vµo qui tr×nh AASHTO ta kiÓm tra theo c«ng thøc: M u  M n Trong ®ã :  : HÖ sè søc kh¸ng,quy ®Þnh ë 5.5.4.2, = 1.0 ®èi víi c¸c cÊu kiÖn chÞu kÐo khi uèn vµ kÐo BTCT D¦L Mu : M« men uèn t¹i tiÕt diÖn tÝnh to¸n lÊy theo TTGH C§1 Mn : Søc kh¸ng uèn danh ®Þnh cña tiÕt diÖn tÝnh to¸n cã cèt thÐp D¦L dÝnh b¸m, tuú thuéc vµo trôc trung hoµ ®I qua c¸nh ( tiÕt diÖn ch÷ nhËt) hay qua s-ên ( tiÕt diÖn ch÷ T) bá qua sù tham gia cña cèt thÐp th-êng : + TiÕt diÖn ch÷ T  a a h  a M n  ApS f pS  d p    0,85 f 'c b  bw 1h f   f 2 2   A* ps ( f pu  f pe )(  p)  *  2   2 + TiÕt diÖn ch÷ nhËt :  a * a M n  A pS fpS  d p    A* ps fpu (  p)  2 2 A pS : Tæng diÖn tÝch c¸c bã thÐp øng suÊt tr-íc t¹i tõng tiÕt diÖn. A * pS : DiÖn tÝch cèt thÐp øng suÊt tr-íc phÝa chÞu nÐn. f pS : øng suÊt trung b×nh trong thÐp øng suÊt tr-íc ë søc kh¸ng danh ®Þnh, tÝnh theo ph©n tÝch 5.7.3.1.1-1 f*pu : C-êng ®é tÝnh to¸n qui -íc cña cèt thÐp ( A’pS ) khi chÞu nÐn  f*pu = 0,002.1970000 = 394 MPa. p : Kho¶ng c¸ch träng t©m c¸c bã c¸p ¦ST ®Õn mÐp chÞu nÐn ngoµi cïng. * A pS ®-a vµo chÞu nÐn khi a > 2p ( khi a < 2p th× ta tÝnh Mn theo qui tr×nh )  c  f pS  f pu 1  k   dp     f py  k  21,04    21.04  0.9   0.28  f pu    c : Kho¶ng c¸ch tõ trôc trung hoµ ®Õn mÆt chÞu nÐn (mm). ApS f pu  0,851 f 'c b  bw h f  A* ( f pu  f pe ) * c pS ( Víi tiÕt diÖn ch÷ T ) f pu 0,85 1 f 'c bw  kApS dp
A pS f pu  A * f pu pS * c ( Víi tiÕt diÖn ch÷ nhËt ) f pu 0 ,85  1 f ' c b w  kA pS dp dp : Kho¶ng c¸ch tõ thí ngoµi cïng chÞu nÐn ®Õn träng t©m c¸c bã thÐp øng suÊt tr-íc. b : ChiÒu réng c¸nh chÞu nÐn. bw : ChiÒu réng b¶n bông. 1 : HÖ sè quy ®æi khèi øng suÊt, 1 = 0.6928. hf : ChiÒu dÇy c¸nh chÞu nÐn cña cÊu kiÖn. a : ChiÒu dÇy khèi øng suÊt t-¬ng ®-¬ng, a = c.1.  Tr-êng hîp trôc trung hoµ ®i qua s-ên (chiÒu dµy c¸nh chÞu nÐn hf < c) Khi ®ã tÝnh to¸n tiÕt diÖn lµ tiÕt diÖn ch÷ T cã bÓ réng s-ên lµ bw vµ bÒ réng c¸nh lµ b.  Tr-êng hîp trôc trung hoµ ®i qua c¸nh (c < hf) Khi ®ã tÝnh to¸n nh- tiÕt diÖn ch÷ nhËt víi bÒ réng lµ b TÝnh cô thÓ víi tiÕt diÖn mÐp trô P5 (tiÕt diÖn 23): Ta chØ cÇn kiÓm to¸n víi m«men Min Tæng bã c¸p øng suÊt tr-íc trong miÒn chÞu kÐo cña bª t«ng : Aps = nbã.Astr = 26x(27x140) = 98280 mm2 Kho¶ng c¸ch tõ thí ngoµi cïng chÞu nÐn ®Õn träng t©m thÐp UST miÒn chÞu kÐo : d 117 dp = h- abv - = 6000 – 150 - = 5791.5 mm 2 2 - Trong ®ã : h lµ chiÒu cao tiÕt diÖn h=6000mm abv chiÒu dµy líp b¶o vÖ cèt thÐp D¦L, abv=150mm d ®-êng kÝnh èng gien bäc c¸p D¦L, d=117 mm BÒ réng s-ên dÇm : bw = 600 mm BÒ réng c¸nh chÞu nÐn : b = 4000 mm. ChiÒu cao c¸nh dÇm chÞu nÐn : hf = 1100 mm X¸c ®Þnh vÞ trÝ trôc trung hoµ : Gi¶ thiÕt trôc trung hoµ ®i qua mÐp d-íi c¸nh dÇm, so s¸nh : f’c.b.hf = 50.4000.1100 = 2200000000 Aps.fpu = 1860.98280 = 160406400 Ta thÊy f’c.b.hf > Aps.fpu => Trôc trung hoµ ®i qua c¸nh. TÝnh to¸n víi tiÕt diÖn cã bÒ réng lµ b Do ®ã : Kho¶ng c¸ch tõ trôc trung hoµ ®Õn thí ngoµi cïng chÞu nÐn :
A pS f pu c f pu 0,85 1 f ' c b  kA pS dp 98280  1860 c  1278(mm) 1860 0,85  0,6928  50  4000  0,28  98280  5791.5 øng suÊt trung b×nh trong thÐp øng suÊt tr-íc ë søc kh¸ng danh ®Þnh :  c  f pS  f pu 1  k   1860  (1  0,28  1278 / 5791.5)  1746( Mpa)  dp    ChiÒu dÇy khèi øng suÊt t-¬ng ®-¬ng : a = c.1 = 1278 x 0,6928 = 886 mm Søc kh¸ng uèn danh ®Þnh cña tiÕt diÖn :  a M n  A pS f pS  d p    2  886  M n  98280  1746   5791.5   = 814160 KNm  2  Mn = 814160 KNm VËy : Mu = 423796 KNm < Mn= 814160 KNm. VËy tiÕt diÖn mÐp trô P3 ®¶m b¶o kh¶ n¨ng kh¸ng uèn. + KiÓm to¸n tiÕt diÖn 30 lµ tiÕt diÖn 1/4 nhÞp gi÷a ( KiÓm to¸n víi m«men Min) Tæng diÖn tÝch c¸p D¦L trong miÒn chÞu kÐo cña bª t«ng (thí trªn): ApS = nbã.Astr = 14.(27x140) = 52920 mm2 Kho¶ng c¸ch tõ thí ngoµi cïng chÞu nÐn ®Õn träng t©m thÐp UST miÒn chÞu kÐo d 117 dp = h- abv - = 3750 – 150 - = 3541.5 mm. 2 2 Trong ®ã: h : chiÒu cao tiÕt diÖn (mm). abv : chiÒu dµy líp b¶o vÖ cèt thÐp D¦L(mm) d : ®-êng kÝnh èng gen bäc c¸p D¦L(mm). BÒ réng s-ên dÇm : bw = 1025 mm (®· tÝnh ë b¶ng trªn) BÒ réng c¸nh chÞu nÐn (thí d-íi) : b = 5353 mm (b¶ng trªn). ChiÒu dÇy c¸nh dÇm chÞu nÐn : hf = 590 mm (b¶ng trªn). X¸c ®Þnh vÞ trÝ trôc trung hoµ :
Gi¶ thiÕt trôc trung hoµ ®i qua mÐp c¸nh dÇm chÞu nÐn, so s¸nh : f’c.b.hf = 40x5353x590 = 1.26x108 ApS.fpu = 52920 x1860= 9.84x 107 Ta thÊy f’c.b.hf >Aps.fpu => trôc trung hoµ ®i qua c¸nh. TÝnh to¸n víi tiÕt diÖn ch÷ nhËt víi bÒ réng b = 5353mm Kho¶ng c¸ch tõ trôc trung hoµ ®Õn thí ngoµi cïng chÞu nÐn : A pS f pu  A * f pu pS * c f pu 0,85  1 f ' c b w  kA pS dp 59520  1860  0 c  673.9mm 1860 0.85  0.7643  40  5353  0.28  5290  3541.5 øng suÊt trung b×nh trong thÐp øng suÊt tr-íc ë søc kh¸ng danh ®Þnh :   f pS  f pu 1  k c   1860  1  0.28  673.9   1771.4( MPa)    dp   3541.5    ChiÒu dÇy khèi øng suÊt t-¬ng ®-¬ng : a = c.1 = 673.9 x 0.7643 = 515.1 mm Søc kh¸ng uèn danh ®Þnh cña tiÕt diÖn :  a * a M n  A pS fpS  d p    A* ps fpu (  p)  2 2  515.1  6 M n  59520  1771.4   3541.4    10  0  347317.7( KNm)  2  So s¸nh: Mu = 203373.0 KNm < Mn= 347317.772 kNm. VËy tiÕt diÖn 1/4 nhÞp gi÷a 30 ®¶m b¶o kh¶ n¨ng kh¸ng uèn. + KiÓm to¸n tiÕt diÖn 38 lµ tiÕt diÖn gi÷a nhÞp, ta cÇn kiÓm to¸n víi m«men ©m vµ m« men d-¬ng v× hai gi¸ trÞ nµy tr¸I dÊu nhau - M«men d-¬ng max Mu = 59201.7 KNm Tæng bã c¸p øng suÊt tr-íc trong miÒn chÞu kÐo cña bª t«ng (thí d-íi): Aps = nbã.Astr = 10x(22x140) = 30800 mm2 Kho¶ng c¸ch tõ thí ngoµi cïng chÞu nÐn ®Õn träng t©m thÐp UST miÒn chÞu kÐo :
d 117 dp = h- abv - = 3000 – 150 - = 2796.5 mm. 2 2 Trong ®ã: h : chiÒu cao tiÕt diÖn (mm). abv : chiÒu dµy líp b¶o vÖ cèt thÐp D¦L(mm) d : ®-êng kÝnh èng gen bäc c¸p D¦L(mm). Kho¶ng c¸ch tõ thí ngoµi cïng chÞu nÐn ®Õn träng t©m thÐp UST miÒn chÞu nÐn d' 117 p = a’ + = 150 + =208.5 mm. 2 2 Trong ®ã: a’ : chiÒu dµy líp b¶o vÖ cèt thÐp D¦L chÞu nÐn(mm) d’ : ®-êng kÝnh èng gen bäc c¸p D¦L (mm). BÒ réng c¸nh chÞu nÐn(thí trªn) : b = 11700 mm (b¶ng trªn). ChiÒu dÇy c¸nh dÇm chÞu nÐn : hf = 455.9 mm (b¶ng trªn). X¸c ®Þnh vÞ trÝ trôc trung hoµ : Gi¶ thiÕt trôc trung hoµ ®i qua mÐp c¸nh dÇm chÞu nÐn, so s¸nh : f’c.b.hf = 40x11700x455.9 = 2.13x108 ApS.fpu –A*pSf*pu = 30800x1860- 15120x394 = 5.13x107 Ta thÊy f’c.b.hf > Aps.fpu – A*pSf*pu => trôc trung hoµ ®i qua c¸nh, tÝnh víi tiÕt diÖn ch÷ nhËt cã bÒ réng b = 11700 mm, hw= 455.9 mm Kho¶ng c¸ch tõ trôc trung hoµ ®Õn thí ngoµi cïng chÞu nÐn : A pS fpu  A* fpu * c pS fpu 0,851f ' c b w  kA pS dp 30800x1860  15120x394 c =165.7mm 1860 0,85x0.7643x40x11700  0.28x30800x 2796.5 øng suÊt trung b×nh trong thÐp øng suÊt tr-íc ë søc kh¸ng danh ®Þnh :  c  165.7 fpS  fpu  1  k   1860.(1  0,28x )  1829.14(Mpa)  dp  2796.5  
ChiÒu dÇy khèi øng suÊt t-¬ng ®-¬ng : a = c.1 = 165.7 x 0,7643 = 126.6mm Nh- trªn ®· nãi do a =126.6 mm < 2p = 2x208.5 = 417 mm do ®ã kh«ng ®-a A* vµo chÞu nÐn. Do ®ã søc kh¸ng uèn danh ®Þnh cña tiÕt diÖn tÝnh theo c«ng thøc :  a M n  A pS fpS  d p    2  126.6  6  30800  1829.14x  2796.5   x10  153980.4KNm  2  So s¸nh: Mu =59201.7 KNm < Mn= 153980.4 KNm. M«men min Mmin= - 10679.6KNm Tæng diÖn tÝch c¸p D¦L trong miÒn chÞu nÐn cña bª t«ng (thí d-íi): A*pS= nbã.Astr = 10x(22x140)= 30800 mm2 Tæng diÖn tÝch c¸p D¦L trong miÒn chÞu kÐo cña bª t«ng (thí trªn): ApS = nbã.Astr = 4x(27x140) = 15120 mm2 kho¶ng c¸ch tõ thí ngoµi cïng chÞu nÐn ®Õn träng t©m thÐp UST miÒn chÞu kÐo: d 117 dp = h- abv - = 3000-150- = 2791.5 mm. 2 2 Trong ®ã: h : chiÒu cao tiÕt diÖn (mm). abv : chiÒu dµy líp b¶o vÖ cèt thÐp D¦L(mm) d : ®-êng kÝnh èng gen bäc c¸p D¦L(mm). Kho¶ng c¸ch tõ thí ngoµi cïng chÞu nÐn ®Õn träng t©m thÐp UST miÒn chÞu nÐn d' 107 p = a’ + = 150 + = 203.5 mm. 2 2 Trong ®ã: a’ : chiÒu dµy líp b¶o vÖ cèt thÐp D¦L chÞu nÐn(mm) d’ : ®-êng kÝnh èng gen bäc c¸p D¦L(mm). BÒ réng c¸nh chÞu nÐn(thí d-íi) : b = 5794 mm (b¶ng trªn). ChiÒu dÇy c¸nh dÇm chÞu nÐn : hf = 400 mm (b¶ng trªn). X¸c ®Þnh vÞ trÝ trôc trung hoµ :
Gi¶ thiÕt trôc trung hoµ ®i qua mÐp c¸nh dÇm chÞu nÐn, so s¸nh : f’c.b.hf = 40x5794x400 = 9.27x107 ApS.fpu –A*pSf*pu = 15120 x1860 – 30800 x394 = 1.60x107 Ta thÊy f’c.b.hf > Aps.fpu –A*pSf*pu => trôc trung hoµ ®i qua c¸nh, tÝnh víi tiÕt diÖn ch÷ nhËt cã bÒ réng b = 5794 mm , bw= 400 mm. Kho¶ng c¸ch tõ trôc trung hoµ ®Õn thí ngoµi cïng chÞu nÐn : A pS fpu  A* fpu * c pS fpu 0,851f ' c b w  kA pS dp 15120x1860  30800x394 c = 104.2 mm 1860 0,85x0.7643x40x5794  0.28x15120 2791.5 øng suÊt trung b×nh trong thÐp øng suÊt tr-íc ë søc kh¸ng danh ®Þnh :  c  104.2 fpS  fpu  1  k   1860.(1  0,28x )  1840.55(Mpa)  dp  2791.5   ChiÒu dÇy khèi øng suÊt t-¬ng ®-¬ng : a = c.1 = 104.2 x 0.7643 = 79.666 mm. Ta cã: a =79.666 mm < 2p = 2x203.5= 407mm nªn ta kh«ng ®-a A* vµo chÞu nÐn. Do ®ã søc kh¸ng uèn danh ®Þnh cña tiÕt diÖn tÝnh theo c«ng thøc :  a  79.666  6 M n  A pS fpS  d p    15120x1840.55  2791.5   x10  76576.6KNm  2  2  So s¸nh: Mu = 10679.6KNm < Mn= 76576.6 KNm. VËy tiÕt diÖn gi÷a nhÞp gi÷a (38) ®¶m b¶o kh¶ n¨ng kh¸ng uèn c¶ Mmax vµ Mmin.