intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Thủy Khí Lực Học - Kỹ Thuật Ứng Dụng phần 7

Chia sẻ: Dqwdwegrth Vdhrdthergw | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST
Báo xấu
136
lượt xem 25
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đơn giản trong việc nghiên cứu, ta coi chất lỏng không có tính nhớt khi chuyển động (chất lỏng lý tưởng), sau đó xét đến tính nhớt của chất lỏng thực, phải đưa thêm vào các hệ số cần thiết để hiệu chỉnh sự sai lệch do bỏ qua tác dụng của lực nhớt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thủy Khí Lực Học - Kỹ Thuật Ứng Dụng phần 7

  1. Thuyí khê kyî thuáût æïng duûng Huyình Vàn Hoaìng ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ∂(ρ ⋅ v x ) ρ ⋅vx ρ ⋅vx + ⋅ dx ∂x Hçnh 9 - 1 ∂ ( ρ .v x ) dm x = m 2 x − m1x = − vaì dx.dy.dz.dt ∂x Tæång tæû âäúi våïi truûc y,truûc z : ∂ (ρ .v y ) ∂ ( ρ .v z ) dm y = − dm z = − dx.dy.dz.dt ; dx.dy.dz.dt ∂y ∂z Khäúi læåüng cháút loíng coìn laûi trong khäúi häüp laì : dm = dmx + dmy + dmz ⎡ ∂ ( ρv x ) ∂ (ρv y ) ∂ ( ρv z ) ⎤ dm = − ⎢ + + ⎥ dx.dy.dz.dt ∂x ∂y ∂z ⎦ ⎣ Sæû thay âäøi thãø têch cháút loíng trong khäúi häüp laì do sæû thay âäøi khäúi læåüng riãng cuía cháút loíng theo thåìi gian båíi vç caïc caûnh cuía khäúi häüp cäú âënh (theo âënh luáût baío toaìn khäúi læåüng). Khäúi læåüng cháút loíng trong häüp : m=ρ.V=ρ.dx.dy.dz Sau thåìi gian dt seî coï sæû thay âäøi : ∂ ( ρV ) ∂ρ dm = dt = dx.dy.dz.dt ∂t ∂t Sau khi âån giaín caïc säú haûng giäúng nhau chuïng ta coï phæång trçnh liãn tuûc: -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  2. Thuyí khê kyî thuáût æïng duûng Huyình Vàn Hoaìng ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ∂ρ ∂ ( ρv x ) ∂ (ρv y ) ∂ ( ρv z ) + + + =0 ∂t ∂x ∂y ∂z (9.9) () ∂ρ + div ρ v = 0 ∂t ∂ρ = 0 ) thç : Nãúu cháút loíng chuyãøn âäüng dæìng ( ∂t ∂ (ρv x ) ∂ (ρv y ) ∂ ( ρv z ) + + =0 ∂x ∂y ∂z (9.11) () div ρ v = 0 Nãúu cháút loíng khäng neïn âæåüc (ρ = const) vaì chuyãøn âäüng äøn âënh : ∂v x ∂v y ∂v z + + =0 ∂x ∂y ∂z (9.12) divv = 0 Phæång trçng liãn tuûc viãút trong hãû toaû âäü truû (r, ,z) : ∂ρ ∂ ( ρ .v r ) ∂ ( ρ .v r ) ∂ ( ρ .v r ) + + + =0 (9.13) ∂t ∂r ∂r ∂r trong âoï : dε dz dr vz = ; vr = ; vε = dt dt r.dt Phæång trçnh liãn tuûc cho doìng nguyãn täú chuyãøn âäüng khäng dæìng chát loíng neïn âæåüc : ∂ (ρ .S ) ∂ ( ρ .v.S ) + =0 (9.14) ∂t ∂l - Nãúu chuyãøn âäüng dæìng : ∂ (ρ .v.S ) ρ .v.S = const =0 (9.15) hay ∂l - Nãúu chuyãøn âäüng dæìng vaì chát loíng khäng neïn âæåüc -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  3. Thuyí khê kyî thuáût æïng duûng Huyình Vàn Hoaìng ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ∂ (.v.S ) ρv.S = const =0 (9.16) hay ∂l Nãúu cháút loíng laì cháút loíng thæûc thç váûn täúc trong doìng mäüt chiãöu hæîu haûn seî laì váûn täúc trung bçnh trãn tiãút diãûn æåït. 9.3 - Phæång trçnh Åle thuyí âäüng Trong cháút loíng lyï tæåíng chuyãøn âäüng chuïng ta trêch mäüt phán täú loíng coï daûng khäúi häüp våïi caïc caûnh laì dx , dy , dz (hçnh 9 - 2).Caïc læûc taïc duûng lãn phán täú loíng chuyãøn âäüng gäöm coï læûc aïp, læûc khäúi vaì læûc quaïn tênh. a R ∂p p+ dz p dx ∂x A dx dy Hçnh 9 2 AÏp suáút taïc duûng lãn caïc màt khäúi häüp taûi âiãøm A laì : px = py = pz = p ; åí caïc màût âäúi diãûn aïp suáút thay âäøi mäüt âaûi læåüng bàòng : ∂p ∂p ∂p p+ p+ p+ dx ; dy ; dz ∂x ∂y ∂z Thaình pháön læûc aïp theo caïc truûc toaû âäü laì : -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  4. Thuyí khê kyî thuáût æïng duûng Huyình Vàn Hoaìng ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ∂p ⎞ ⎛ dF px = p.dy.dz − ⎜ p + dx ⎟dy.dz ∂x ⎠ ⎝ ⎛ ∂p ⎞ dF py = p.dz.dx − ⎜ p + dy ⎟dz.dx ⎜ ∂y ⎟ ⎝ ⎠ ∂p ⎞ ⎛ dF pz = p.dx.dy − ⎜ p + dz ⎟dx.dy ∂z ⎠ ⎝ Caïc thaình pháön læûc khäúi cuía gia täúc khäúi R laì : dFRx = R x .ρ .dx.dy.dz dFRy = R y .ρ .dx.dy.dz dFRz = R z .ρ .dx.dy.dz ; ; Læûc quaïn tênh : dFax = a x .ρ .dx.dy.dz dFay = a y .ρ .dx.dy.dz dFRa = a z .ρ .dx.dy.dz ; ; Phán täú loíng cán bàòng theo nguyãn lyï Âalàmbe . Phæång trçnh cán bàòng phán täú loíng viãút theo caïc truûc toaû âäü laì: ∂p ⎞ ⎛ dx ⎟dy.dz + R x .ρ .dx.dy.dz − a x .ρ .dx.dy.dz = 0 p.dy.dz − ⎜ p + ∂x ⎠ ⎝ ⎛ ∂p ⎞ dy ⎟dz.dx + R y .ρ .dx.dy.dz − a y .ρ .dx.dy.dz = 0 p.dz.dx − ⎜ p + ⎜ ∂y ⎟ ⎝ ⎠ ∂p ⎞ ⎛ dz ⎟dx.dy + R z .ρ .dx.dy.dz − a z .ρ .dx.dy.dz = 0 p.dx.dy − ⎜ p + ∂z ⎠ ⎝ hay : 1 ∂p − + Rx . = a x . ρ ∂x 1 ∂p − + Ry = ay . ρ ∂y 1 ∂p − + Rz . = a z ρ ∂x Caïc gia täúc ax , ay , az âæåüc tênh nhæ sau : -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  5. Thuyí khê kyî thuáût æïng duûng Huyình Vàn Hoaìng ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ∂v dx ∂v x dy ∂v x dz ∂v x dt ∂v x ∂v ∂v ∂v dv ax = x = x + + + = + vx x + v y x + vz x ∂x dt ∂y dt ∂z dt ∂t dt ∂t ∂x ∂y ∂z dt dv y ∂v y dx ∂v y dy ∂v y dz ∂v y dt ∂v y ∂v y ∂v y ∂v y ay = = + + + = + vx + vy + vz ∂x dt ∂y dt ∂z dt ∂t dt ∂t ∂x ∂y ∂z dt ∂v dx ∂v z dy ∂v z dz ∂v z dt ∂v z ∂v ∂v ∂v dv az = z = z + + + = + vx z + vy z + vz z ∂x dt ∂y dt ∂z dt ∂t dt ∂t ∂x ∂y ∂z dt Cuäúi cuìng chuïng ta coï phæång trçnh vi phán chuyãøn âäüng cuía cháút loíng lyï tæåíng do Åle chæïng minh nàm 1775: ∂v x ∂v x ∂v x ∂v 1 ∂p + vx + vy + vz x = Rx − ρ ∂x ∂t ∂x ∂y ∂z ∂v y ∂v y ∂v y ∂v y 1 ∂p + vx + vy + vz = Ry − (9.16) ρ ∂y ∂t ∂x ∂y ∂z ∂v z ∂v z ∂v z ∂v 1 ∂p + vx + vy + vz z = Rz − ρ ∂z ∂t ∂x ∂y ∂z hay viãút dæåïi daûng veïctå: ∂v 1 + vgrad v = R − grapp (9.17) ρ ∂t Nãúu chuyãøn âäüng dæìng thç ta coï phæång trçnh : ∂v 1 + vgrad v = R − grapp (9.18) ρ ∂t Nãúu cháút loíng chuyãøn âäüng âãöu thç chuïng ta coï phæång trçnh Åle thuíy ténh. Trong træåìng håüp naìy aïp suáút cuîng phán bäú theo theo qui luáût thuyí ténh . Phæång trçnh (9.16) coï thãø aïp duûng cho baìi toaïn chuyãøn âäüng tæång âäúi. Chè cáön læu yï ràòng gia täúc khäúi luïc naìy gäöm coï gia täúc khäúi coï thãú , gia täúc quaïn tênh cuía chuyãøn âäüng theo, gia täúc Cäriälêt . (9.18) seî laì : 1 vgrad v = R + a w + a cor − (9.19) grapp ρ Phæång trçnh Åle thuíy âäüng viãút trong hãû toaû âäü truû : -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  6. Thuyí khê kyî thuáût æïng duûng Huyình Vàn Hoaìng ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ∂v r ∂v v ∂v r ∂v 1 ∂p + vr r + ε + v z r = Rr − r ∂ε ρ ∂r ∂t ∂r ∂z ∂v ε ∂v v ∂v ε ∂v 1 ∂p v .v + vr ε + ε + v z ε + r ε = Rε − (9.20) r ∂ε ρ r.∂ε ∂t ∂r ∂z r ∂v z ∂v v ∂v z ∂v 1 ∂p + vr z + ε + v z z = Rr − r ∂ε ρ ∂z ∂t ∂r ∂z trong âoï Rz , Rε , Rr laì hçnh chiãúu cuía gia täúc khäúi lãn caïc truûc toaû âäü. Gia täúc hæåïng kênh gäöm coï v ε2 dv r vaì gia täúc quaïn tênh ly tám − gia täúc quaïn tênh cuía chuyãøn âäüng : r dt v2 dv ar = r − dt r Gia täúc theo phæång thàóng goïc våïi baïn kênh gäöm gia täúc chuyãøn âäüng theo vaì gia täúc Cäriälêt : dr dε 1 d (r.ε ) v r .v ε dvε d 2ε dvε aε = = r 2 + 2. . =. = + dt dt dt r dt r dt dt dε dr vr = váûn täúc voìng v ε = r åí âáy váûn täúc hæåïng tám . dt dt 9.4 - Phæång trçnh Naviã - Stäúc Trong chuyãøn âäüng cuía cháút loíng thæûc xuáút hiãûn æïng xuáút tiãúp giæîa caïc cháút loíng. Âäúi våïi doìng mäüt chiãöu chaíy táöng æïng suáút tiãúp âæåüc tênh theo cäng thæïc Niutån. Trong doìng khäng gian váûn täúc phán täú theo caïc phæång khaïc nhau seî coï giaï trë khaïc nhau, nãn æïng suáút tiãúp tæång âæång seî âæåüc tênh : -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  7. Thuyí khê kyî thuáût æïng duûng Huyình Vàn Hoaìng ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ⎛ ∂v y ∂v x ⎞ τ xy = τ yî = µ ⎜ ⎟ ⎜ ∂x + ∂y ⎟ ⎝ ⎠ ∂v y ⎞ ⎛ ∂v τ yz = τ zy = µ ⎜ z + ⎟ (9.21) ⎜ ∂y ∂z ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ∂v y ∂v x ⎞ τ xy = τ yî = µ ⎜ ⎟ ⎜ ∂x + ∂y ⎟ ⎝ ⎠ Do xuáút hiãûn æïng xuáút tiãúp nãn trong cháút loíng thæûc aïp suáút thuíy âäüng chè hæåïng vaìo màût taïc duûng nhæng khäng thàóng goïc våïi noï. Thaình pháön phaïp tuyãún cuía aïp suáút thuíy âäüng âæåüc tênh theo cäng thæïc (8.5). Trong âoï aïp suáút thaình pháön theo ba phæång thàóng goïc våïi nhau laì px , py , pz âæåüc tênh theo cäng thæïc : px = p + σ x ; p y = p + σ y ; p z = p + σ z (9.22) trong âoï σx , σy , σz laì thaình pháön bäø sung , p laì "aïp suáút thuíy âäüng quy æåïc". Xeït phán täú loíng coï caûnh laì dx , dy , ds vaì chiãöu cao laì dz åí traûng thaïi cán bàòng (hçnh 9.3). vη η p y vy v dy τ τyx α α dx vx τxy x vξ ξ Hçnh 9 - 3 Vç phán täú ráút nhoí, læûc khäúi laì têch báûc ba cuía âaûi læåüng vä cuìng nhoí nãn chuïng ta coï thãø boí qua. Læûc màût taïc duûng lãn phán täú âæåüc tênh theo caïc æïng suáút tæì (9.21 vaì 9.22). Chuïng ta veî thãm hãû -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  8. Thuyí khê kyî thuáût æïng duûng Huyình Vàn Hoaìng ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - toüa âäü (ξ , η) .Trong âoï truûc song song våïi caûnh ds truûc η thàóng goïc våïi ds. Phæång trçnh cán bàòng læûc theo phæång ξ (hçnh 9 - 3) : τ.ds dz = τxy (dx dz cos α - dy dz sin α) + py dy dz sin α - px dy dz cos α Tæì (hçnh 9.3a) ta coï dx = ds.cos α , dy = ds.sin α thç phæång trçnh trãn âæåüc viãút thaình : τ = τxy (cos2α - sin2 α ) + ( py - px ).sin α cosα (9.23) τxy âæåüc tênh theo (9.21) vaì τ cuîng âæåüc tênh theo graâient váûn täúc : ⎛ ∂vξ ∂vη ⎞ τ = µ⎜ ⎟ ⎜ ∂η + ∂ξ ⎟ (9.24) ⎝ ⎠ ∂vξ ∂vη Âãø tênh τ theo vy ,vy ta cáön xaïc âënh theo x , y , vx ,vy . Træåïc hãút ta xaïc âënh dvξ . ; ∂η ∂ξ ∂vξ ∂vξ ∂vξ ∂vξ dξ + dη = dvξ = dx + (9.25) dy ∂ξ ∂η ∂x ∂y tæì (hçnh 9-3b) ta coï quan hãû giæîa caïc váûn täúc : vξ = vx cosα + vy sin α ; v = vx sinα - vy cosα vaì quan hãû caïc toüa âäü : x = ξ .cosα + η.sinα ; y = η cosα - ξ .sin α (9.26) Tênh dx , dy tæì (9.26) räöi thay vaìo (9.25) vaì thæûc hiãûn pheïp biãún âäøi âån giaín ta coï ⎛ ∂vξ ∂vξ ⎛ ∂vξ ∂vξ ⎞ ⎞ dvξ = ⎜ sin α ⎟dξ + ⎜ cos α ⎟dη cos α + sin α + ⎜ ∂x ⎟ ⎜ ∂x ⎟ ∂y ∂y ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ So saïnh phæång trçnh naìy våïi (9.25) ta coï : -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  9. Thuyí khê kyî thuáût æïng duûng Huyình Vàn Hoaìng ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ∂vξ ∂vξ ∂vξ sin α + cos α = ∂η ∂x ∂y ∂vξ ∂vξ láúy âaûo haìm tæì phæång trçnh tênh váûn täúc v : ; ∂x ∂y ∂vξ ∂v y ∂v y ⎛ ∂v ⎞ ⎛ ∂v ⎞ = ⎜ x cos α − sin α ⎟ sin α + ⎜ x cos α − sin α ⎟ cos α ⎜ ∂x ⎟ ⎜ ∂y ⎟ ∂η ⎝ ∂x ∂y ⎠ ⎝ ⎠ (9.27) ∂v y ∂v y ⎞ ⎛ ∂v x ⎞ ⎛ ∂v ⎜ sin 2 α ⎟ + ⎜ x − ⎟ sin α . cos α cos 2 α − ⎜ ∂y ⎟ ⎜ ∂x ∂y ⎟ ∂x ⎝ ⎠⎝ ⎠ ∂vη Thæûc hiãûn theo trçnh tæû trãn âãø tênh . Âaûo haìm toaìn pháön dvη : ∂ξ ∂vη ∂vη ∂vη ∂vη dξ + dη = dvη = dx + (9.28) dy ∂ξ ∂η ∂x ∂y Tênh dx, dy tæì (9.26) räöi thay vaìo (9.28) vaì thæûc hiãûn biãún âäøi.Ta coï : ∂vη ∂vη (cos α .dξ + sin α .dη ) + (cos α .dη − sin α .dξ ) dvη = ∂η ∂x (9.29) ⎛ ∂vη ∂vη ⎛ ∂vη ∂vη ⎞ ⎞ =⎜ sin α ⎟dξ + ⎜ cos α ⎟dη cos α − sin α + ⎜ ∂x ⎟ ⎜ ∂x ⎟ ∂y ∂y ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ So saïnh (9.28) vaì (9.29) ta coï : ∂vη ∂vη ∂vη cos α − sin α = ∂ξ ∂x ∂y ∂vη ∂vη Láúy âaûo haìm tæì phæång trçnh váûn täúc v vaì thãú vaìo phæång trçnh trãn : ; ∂x ∂y -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  10. Thuyí khê kyî thuáût æïng duûng Huyình Vàn Hoaìng ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ∂vη ∂v y ∂v y ⎞ ⎛ ∂v ∂v cos 2 α − x sin 2 α ) − ⎜ x − ⎟ sin α . cos α =( (9.30) ⎜ ∂x ∂y ⎟ ∂ξ ∂x ∂y ⎝ ⎠ Thay (9.27), (9.30) vaìo (9.24) : ⎡ ∂v y ⎤ ∂v y ⎞ ⎛ ∂v ∂v x (cos α − sin 2 α ) + ( ) cos 2 α − sin 2 α + 2⎜ x − ⎟ sin α . cos α ⎥ τ = µ⎢ 2 ⎜ ∂x ∂y ⎟ ⎢ ∂x ∂y ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ Kãút håüp våïi (9.21) ta coï : ∂v y ⎞ ⎛ ∂v x τ = τ xy (cos 2 α − sin 2 α ) + 2µ ⎜ ⎟ sin α . cos α − (9.31) ⎜ ∂y ⎟ ∂x ⎝ ⎠ Thay (9.31) vaìo (9.23) sau khi âån giaín vaì chæïng minh tæång tæû cho caïc hã toaû âäü khaïc . Ta coï : ∂v y ⎞ ⎛ ∂v p y − p x = 2µ ⎜ x − ⎟ ⎜ ∂x ∂y ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ∂v y ∂v z ⎞ p z − p y = 2µ ⎜ ⎟ ⎜ ∂y − ∂z ⎟ (9.32) ⎝ ⎠ ∂v ⎞ ⎛ ∂v p x − p z = 2µ ⎜ z − x ⎟ ⎝ ∂z ∂x ⎠ Tæì (9.32) suy ra aïp suáút thuíy âäüng quy æåïc (8.7) . Tæì âoï suy ra cäng thæïc tênh caïc aïp suáút theo caïc truûc toaû âäü : ∂v 2 µ .divv − 2µ . x px = p + ∂x 3 ∂v y 2 p y = p + µ .divv − 2µ . (9.34) ∂y 3 ∂v 2 p z = p + µ .divv − 2µ . z ∂z 3 Tæì (9.34) ta coï caïc giaï trë bäø sung cuía aïp suáút thuyí âäüng theo phæång phaïp tuyãún trong cháút loíng thæûc. Trong cháút loíng thæûc ta trêch mäüt phán täú loíng coï daûng khäúi häüp våïi caïc caûnh -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  11. Thuyí khê kyî thuáût æïng duûng Huyình Vàn Hoaìng ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - dx,dy,dz vaì âæåüc âàût trong hãû toüa âäü Oxyz (H 9.4). Phán täú loíng naìy chëu taïc duûng båíi læûc khäúi læûc aïp suáút theo phæång phaïp tuyãún, læûc ma saït laì læûc quaïn tênh chuyãøn âäüng. Caïc læûc naìy âæåüc tênh láön læåüt nhæ sau . Thaình pháön cuía læûc khäúi : dFRx = Rx .ρ. dx. dy. dz ; dFRy = Ry .ρ. dx. dy .dz ; dFRz = Rz ρ. dx. dy .dz Thaình pháön cuía læûc quaïn tênh : dFax = − a x .ρ .dx.dy.dz dFay = − a y .ρ .dx.dy.dz dFRa = − a z .ρ .dx.dy.dz ; ; Læûc aïp ï: ∂p ∂p ⎛ ⎞ dF px = p x .dy.dz − ⎜ p x + x dx ⎟dy.dz = − x dx.dy.dz ∂x ∂x ⎝ ⎠ ∂p y ⎞ ∂p y ⎛ dF py = p y .dz.dx − ⎜ p y + dy ⎟dz.dx = − dy.dx.dz ⎜ ⎟ ∂y ∂y ⎝ ⎠ ∂p ∂p ⎛ ⎞ dF pz = p z .dx.dy − ⎜ p z + z dz ⎟dx.dy = − x dz.dx.dy ∂z ∂z ⎝ ⎠ Læûc ma saït : ∂τ yî ∂τ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ dFτx = −τ yî .dx.dz + ⎜τ yî + dy ⎟.dx.dz − τ zî .dy.dx + ⎜τ zî + zî dz ⎟.dy.dx ⎜ ⎟ ∂y ∂z ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ ∂τ yî ∂τ zî ⎞ =⎜ ⎟ ⎜ ∂y + ∂z ⎟dx.dy.dz ⎝ ⎠ ⎛ ∂τ xy ∂τ zy ⎞ dFτy = ⎜ ⎟ ⎜ ∂x + ∂z ⎟dx.dy.dz ⎝ ⎠ ⎛ ∂τ yz ∂τ yz ⎞ dFτz = ⎜ ⎟ ⎜ ∂x + ∂y ⎟dx.dy.dz ⎝ ⎠ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2