intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Toán 11 – Phương trình lượng giác cơ bản

Chia sẻ: Tran Thu Thuy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11

Thêm vào BST
Báo xấu
197
lượt xem 17
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của giáo án về kiến thức: học sinh nắm được cách giải các phương trình lượng giác cơ bản. - Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a, cosx = a có nghiệm. Về kĩ năng: Biết viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong các trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán 11 – Phương trình lượng giác cơ bản

  1. Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức : biết được pt LG cơ bản sinu = a, cosu = a, tanu = a, cotu = a và công thức nghiệm 2. Về kỹ năng : - Giải thành thạo PTLG cơ bản - Biết sử dụng MTBT hổ trợ tìm nghiệm của PTLG cơ bản II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên : Thước thẳng, compa 2. Học sinh : xem bài mới, nhớ các GTLG của các góc đặc biệt đã học III. Kiểm tra bài cũ :  Tìm tập xác định của hàm số : y  cot(2 x  ) 3  Trả lời : Hsố xđ  2x   k , k  Z 3   2x    k , k  Z 3   x  k , k Z 6 2    Vậy TXĐ : D  \   k 2 , k  Z   6  IV. Tiến trình giảng bài mới : VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG toán dẫn đến việc tìm tất cả các gtrị của x nghiệm ng giá trị của ẩn thỏa mãn ptrình đã cho. Các gtrị Trả lời : a, tanu = a , cotu = a, với a là hằng số, gọi là các  5 x ; ;..... n này. 6 6
  2. Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A K  a . Qua k vẽ đthẳng Ox , cắt ĐTLG tại M &  ko. Vì x 1. phương trình sinu = a (1) Ta có : * Nếu a  1 thì (1) vô nghiệm viết này được áp dụng khi a ko phải là 1 gtrị đặc 1  sin x  1 Pt (1) vô nghiệm được viết lại như sau  chú ý. nếu a  1 *nếu a  1 : Đặt a= sin  . Khi đó : sinu = a  Trả lời :  sin u  sin   u    k 2 Sđ AM    k 2  k  Z ua P vẽ đthẳng Oy cắt ĐTLG tại N, N’. ta thấy u      k 2 Sđ AM '      k 2 Ta còn viết : ? sinu = a  u  arcsin a  k 2 a), cách viết này được dùng khi a ko là 1 gtrị đặc  k  Z u    arcsin a  k 2    của góc phải là độ  chú ý i) ( arcsin là góc thuộc đoạn   ;   2 2 mà sin của nó bằng a ) ó kết quả sau  ii) *chú ý :
  3. Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A su = a và biết vận dụng để giải pt cụ thể  vdụ i) nếu sđo của cung được cho bằng độ thì : sin x  a  sin u  sin x còn lại.  u    k 3600  0 0 u  180    k 360 ii) tổng quát : sinf(x) = sing(x)  f ( x)  g ( x )  k 2   f ( x )    g ( x )  k 2 2. phương trình cosu = a (2) 3 * nếu a  1 thì (2) vô nghiệm đặt biệt ko ? nếu có thì tìm  để sin    2 Nếu a  1 thì (2) vô nghiệm vì * nếu a  1 : đặt a = cos  u : 1  cos u  1 Khi đó : cosu = a  cos u  a  cos u  cos   u    k 2 , k  Z Ta còn viết : cosu = a  u   arccos a  k 2 , k  Z Trả lời : ( arccosa là góc thuộc đoạn  0;   mà sđ AN    k 2 cos của nó bằng a ) sđ AN '    k 2 n ta thực hiện như đã hướng dẫn ở câu a) * chú ý
  4. Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A i) nếu sđo của góc là độ thì : cosu = a  cos u  cos   u    k 3600 , k  Z ii) tổng quát : cosf(x) = cosg(x)  f ( x)   g ( x)  k 2 , k  Z *ví dụ : giải các ptrình sau : 1) 3 a) sin x   2 b)2 s inx  1 ết nghiệm thứ 2 1 c) sin x  5 2 Thảo luận nhóm d ) sin( x  450 )  2 e) s in 2 x  1  Trình bày lời giải f ) sin 3 x  sin( x  ) 4 Giải : Nhận xét, bổ sung  với  có đơn vị là độ. ( tranh luận nếu có ) sin u  a 3 a  1 2 t được đơn giản & nhanh chóng hơn.
  5. Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A Có. Ta có 3 a) sin x   2 3      sin    2  3  sin x  sin( ) 3    x    k 2  3 , k Z  x      k 2   3    x   3  k 2  , k Z  x  4  k 2   3 b) 2s in3x  1 1  s in3x  2   sin 3x  sin 6    3x  6  k 2  , k Z 3 x  5  k 2   6   k 2  x  18  3  , k Z  x  5  k 2   18 3 Chưa 1 c) sin x  Chuyển vế 5  1  arcsin  k 2 5   x    arcsin 1  k 2   5
  6. Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A 2 d ) sin( x  450 )  2  sin( x  45 )  sin 450 0  x  450  450  k 3600  0 0 0 0  x  45  180  45  k 360  x  k 3600  0 0 , k Z  x  90  k 360 e) sin 2 x  1   2 x    k 2 , k  Z 2   x    k 2 , k  Z 4  f ) sin 3x  sin( x  ) 4    3x  x  4  k 2  , k Z 3 x    x    k 2   4    2 x  4  k 2  , k Z  4 x  3  k 2 ớc ta áp dụng :  cos   cos(   )   4    x  8  k  , k Z s  với  có đvị là độ  x  3  k    16 2 1 2) a) cos x  3 1 b) cos x   2 3 c) cos( x  300 )  2
  7. Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A 2 d ) cos 3x   2 e) cos 2 x  0 Giải : 1 nghiệm được dễ dàng & nhanh chóng a) cos x  3 1  x   arccos  k 2 , k  Z 3 1 a b) cos x   2 2  cos x  cos 3 2 x  k 2 , k  Z 3 cthức nghiệm của ptrình là Dạng 3 c) cos( x  300 )  sinf(x) = sing(x) 2  cos( x  30 )  cos 300 ) 0  x  300  300  k  0 0 , k Z  x  30  30  k  x  k 3600  0 0 , k Z  x  60  k 360 2 d ) cos 3 x   2 3  cos 3x  cos 4 3  3x    k 2 , k  Z 4  2  x k , k Z 4 3 e) cos 2 x  0   2 x   k , k  Z 2    x   k , k Z 4 2
  8. Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A 3. phương trình tanu = a. Pt có dạng cosu = a * VỚi mọi a phương trình luôn có nghiệm. Thảo luận nhóm - Nếu a đặc biệt thì : Trình bày lời giải Tanu = a  tanu = tan v  u = v + k . - Nếu a không đặc biệt thì : Tanu = a  u = arctana + k  4. phương trình cotu = a. Nhận xét, bổ sung - Nếu a đặc biệt thì : Cotu = a  cotu = cot v  u = v + k . -Nếu a không đặc biệt thì Cotu = a  u = arccota + k  . VD: Giải phương trình : a) tan 2x = -1. b) cot 3x = 2. 1     cos 2 3 Giải :   cos(  ) a) tan 2x = -1 3 2  cos 3
  9. Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A   2x   k 4   x k 8 2 b) cot 3x = 2 1  x  arc cot 2  k 3 2     cos 2 4   cos(  ) 4 3  cos 4
  10. Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A - Thảo luận nhóm. - Trình bày lời giải. - Nhận xét , bổ sung. V. Củng cố toàn bài : - Học sinh cần nhớ công thức nghiệm của các pt lượng giác cơ bản. - Bài tập củng cố : Ghép cột A và B để được hai mệnh đề tương đương: A B 1) sin u = sin  . a) u =  + k2  hoặc u =  -  + k2  . 2) Cos u = cos  . b) u =  + k  . 3) Tan u = tan  . c) u =   k 2 4) Cotu = cot  . d) u =   k
  11. Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A e) u =   k 2 - Bài tập về nhà : 1 -> 7 SGK trang 28, 29. - Hướng dẫn học ở nhà : Cùng học sinh thảo luận cách giải các bài tập về nhà . * Rút kinh nghiệm : -------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.01: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019
315 tài liệu
1700 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2