Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 - Chương phương trình lượng giác (Kèm đáp án)

Chia sẻ: Nguyễn Lê | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

1.231
lượt xem 97
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 gồm 2 đề với nội dung liên quan đến: giải phương trình, GTLN và GTNN của hàm số, tính đạo hàm của hàm số,...để làm quen với các dạng bài tập có thể xuất hiện trong kỳ kiểm tra 1 tiết sắp tới của các bạn học sinh. Chúc các bạn thành công.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 - Chương phương trình lượng giác (Kèm đáp án)

KIỂM TRA ĐẠI SỐ NĂM 2012-2013 (LẦN 1) Ngày 03/10/2012 (HK 1). Bài 1: Giải các pt: 1 a) cos 2 x  cos x  0 . (1.25đ) 2 b) 2cos 2 x  3 sin 2 x  1. (1.75đ)   c) sin 2 x  1  3 sin x cos x  3cos 2 x  0 . (2đ) d) 3  s inx  cos x   sin 2 x  1  0 (2đ) Bài 2: Tìm GTLN , GTNN của hàm số: y  4cos2 x  3sinx (1.5đ) 2 Bài 3: Cho pt :  m  1 tan 2 x   1  3m  0 cos x   Định m để pt có nhiều hơn 1 nghiệm trong  0 ;  . (1.5đ).  2 HƯỚNG DẪN Bài 2 Đặt t = sinx  y  8t 2  3t  4 /  1 ; 1  3  137 a  8  0  max y  y     16  32 y  1  7 , y 1  1  min y  7  1  cos x  2   Bài 3 pt   . Pt có 2nghiệm trong 0 ;  cos x  1  a  2   2a 1 a 1 0 1 0  a  2a 3
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2011-2012 (Lớp 11). Giáo viên ra đề :Lê Văn Quang Đề kiểm tra lần 6 Câu 1 NB (2đ) Tính đạo hàm của hàm số: y  4x3  7x2  6x  5 Câu2 NB (2đ) Tính đạo hàm của hàm số: y  sin x  5  cos x  3 x Câu 3 TH (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: y  2x  1 Câu 4 TH (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: y  3sin5 x x 1 Câu 5 NB (1đ) Cho hàm số y  có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C) x 1 tại điểm có hoành độ x0 = 0 Câu 6 TH (1đ) Cho hàm số y  x3  3x2  2 có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 9 x  y  5  0 1 1 Câu 7 VD (1đ) Cho hàm số: y  tan2x  cot 3x . Tìm y’ và giải pt y’ = 0 2 3 Câu 8 VD (1đ)    Cho hàm số y  cos x 3  2cos2 x  sin4 x 3  2sin2 x 4  Chứng minh rằng đạo hàm của hàm số trên không phụ thuộc vào x
ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm ' 0,5 Câu 1  y '  4x3  7x2  6x  5  (2đ)  12 x2  14x  6 1,5 ' ' ' 0,5 y '  sin x  5  cos x     sin x   5  cos x   sin x  5  cos x    Câu 2 (2đ)  cos x  5  cos x   sin x.sin x  5cos x  cos2 x  sin2 x 1,0  5cos x  cos2x 0,5 ' '  3  x   3  x   2 x  1   3  x  2x  1 ' y'      0,5 2 Câu 3  2x  1   2x  1 (1đ) (2x  1)  (3  x)2 2 x  1  6  2x 5 0,5 = 2  2  (2 x  1) (2x  1) (2 x  1)2 ' ' 0,5 Câu 4   y '  3sin5 x  15sin4 x  sin x  (1đ) 0,5 = 15sin4 x.cos x 2 Ta có y '( x)  2 0,25  x  1 Gọi M(xo; yo) là tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến là 2 y '( x0 )  2 0,25  x0  1 Câu 5 Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng (1đ) (d): y – yo = y’(xo)(x – xo) Với xo = 0  yo = – 1 ; y’(xo) = y’(0) = 2 0,25 Do đó Pttt tại M(0;– 1) là: y +1 = 2x  y = 2x – 1 0,25 3 2 Gọi tiếp điểm có tọa độ  x0 ; y0  ta có : y0  x0  3 x0  2 0,25 Ta có: y '  3x 2  6 x  y '  x0   3 x0  6 x0 2 Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 9 x  y  5  0 nên:  x0  1 0,25 y '  x0   9  3 x0  6 x0  9  0   2 Câu 6  x0  3 (1đ) *Với x0  1  y0  2 , y '  x0   9 ,phương trình tiếp tuyến là: y  2  9  x  1  y  9 x  7 0,25 ' *Với x0  3  y0  2 , y  x0   9 ,phương trình tiếp tuyến là: y  2  9  x  3   y  9 x  25 0,25 ' ' 1  1  1 (2 x)' 1 (3x)' y '   tan2x    cot 3x    0,25 Câu 7 2  3  2 cos 2x 3 sin2 3x 2 (1đ) 1 1 0,25   cos 2x sin2 3x 2
1 1 y'  0    0 (* ) cos 2 x sin2 3x 2    cos2 x  0 x  4  k 2  Ñieà kieä  u n  (k  ) sin3x  0 x  k  0,25   3 1  cos6x 1  cos4x (*)  sin23x = cos22x   2 2   cos6x  cos4x  cos6x  cos  4 x  0,25    6x    4x  k 2 10x    k2  x  10  k 5    (k  ) 0,25 6x     4x  k2 2 x     k2  x     k   2 Ta có y  3cos4 x  2cos6 x  3sin4 x  2sin6 x 0,5 y '   12cos3 x sin x  12cos5 x sin x  12sin3 x cos x  12sin5 x cosx Câu 8 = – 12 cos x sin x(cos2 x – sin2 x ) + 12cos x sin x ( cos4 x – sin4 x ) (1đ) 0,25 = – 6 sin2x cos2x + 6 sin2x cos2x = 0 Ta thấy y’ = 0 với mọi x vậy y’ không phụ thuộc vào x 0,25 - - - - - - Hết - - - - - - -