Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 12 (Kèm đáp án)

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

141
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm đánh giá khả năng học tập của các bạn học sinh trong kỳ kiểm tra 1 tiết diễn ra sắp tới. Mời các bạn học sinh lớp 12 và thầy cô giáo tham khảo đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 12 kèm đáp án với nội dung xoay quanh giải hệ phương trình, viết phương trình đường thẳng,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 12 (Kèm đáp án)

TRƯỜNG THPT HIỆP HÒA SỐ 2 ĐỀ THI THÁNG LẦN 2 Tổ Toán Môn Toán 12 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian chép đề) Câu 1.(3,5 điểm) Cho hàm số y   x 3  3mx 2  3(1  m 2 ) x  m 3  m 2 (1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m  1. b) Tìm k để phương trình  x 3  3 x 2  k 3  3k 2  0 có ba nghiệm phân biệt. c) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). Câu 2.(2 điểm) Cos 3x  Sin3 x  a) Tìm nghiệm thuộc khoảng 0;2  của phương trình: 5 Sinx     Cos 2 x  3  1  2 Sin2 x   3 x y  x y  b) Giải hệ phương trình  . x  y  x  y  2  Câu 3.(2 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(4;-3). Tìm điểm C thuộc đường thẳng x  2 y  1  0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6. b) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng  (0    90 0 ) . Tính tang(tan) của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo  . Tính thể tích khối chóp S.ABDC theo a và  . Câu 4.(2 điểm). a) Cho khai trển nhị thức:  x n n n 1 n 1 n  x2 1   x 1   x 1   3x   x 1   x   x  0 1  2   .........  C n 1  2 3  2 3   C nn  2 3  .  2  2 3   Cn  2 2   Cn  2 2  n                           3 1 ( n là số nguyên dương). Biết rằng trong khai trển đó C n  5C n và số hạng thứ tư bằng 20 n , tìm n và x . x2 y2 b) Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có phương trình   1 . Xét điểm M 16 9 chuyển động trên tia Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với (E). Xác định toạ độ của M, N để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. Câu 5.(0,5 điểm). Xác định m để phương trình sau có nghiệm :   m 1 x2  1 x2  2  2 1 x4  1 x2  1 x2 . ………………..Hết……………….. ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! )
Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ: Toán KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG III - LỚP 12 – NĂM HỌC 2012 – 2013 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ: Bài 1(6.0điểm): Tính các tích phân sau  1 2 A   ( x  1)2013 dx B   2 cos 2 xdx 0  6 5 3 x C  dx D   ln( x  1)dx 0 x2  4 0 Bài 2(2.0điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y  2 x 2  3x  5, y  5 x  1, x  1, x  2 . Bài 3(2.0điểm): Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x  e x , y  0, x  1 khi nó quay xung quanh trục Ox. ---Hết---
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA GT 12 CHƯƠNG III Đáp án Điểm Bài 1(6.0điểm): Tính các tích phân sau  1 2 5 3 x A   ( x  1)2013 dx B   2 cos 2 xdx C  dx D   ln( x  1)dx 0  0 x2  4 0 6 1 1 2013 ( x  1) 2014 1 A   ( x  1) dx   0.5+0.5 0 2014 0 2014  2   3 B   2 cos 2 xdx  sin 2 x 2   sin   sin   6 3 2 0.5+0.25+0.25 6 * Đặt t  x 2  4  t 2  x 2  4  tdt  xdx 0.25+0.25 0. 5 * ĐC: x = 0  t  2 , x = 5  t  3 3 * C   dt  t 3  1 2 @ Chú ý: HS có thể đặt t = x2 + 4 0.5+0.25+0.25 2  1 u  ln( x  1) du  dx 0.25+0.25 * Đặt   x 1 dv  dx v  x  3 3 x 1 * D  x ln( x  1) 3   0 dx  x ln( x  1) 3   (1  0 )dx 0.5+0.25 0 x 1 0 x 1 = x ln( x  1) 3  ( x  ln x  1) 3  3  8ln 2 0 0 0.25+0.5 Bài 2(2.0điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y  2 x 2  3x  5, y  5 x  1, x  1, x  2 .  x  1( N ) * Ta có: 2x2 – 3x + 5 = 5x – 1  2x2 – 8x + 6 = 0   0.25+0.25  x  3( L) 1 2 1 2 2 x 2  8 x  6 dx   2 x 2  8 x  6 dx    2x  8 x  6  dx   2x  8 x  6  dx 0.5+0.25 2 2 *S   1 1 1 1 1 2  2 x3   2 x3  44   4x2  6x     4 x 2  6 x   (dvdt ) 0.5+0.25  3  1  3 1 3 Bài 3(2.0điểm): Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x  e x , y  0, x  1 khi nó quay quanh trục Ox. * Ta có: e x  e x  0  x  0 0.25 0.25+0.5 0.5+0.5
0 0 x 2 * V    e  e x  dx     e 2 x  2  e 2 x  dx 1 1 0  1 2x 1 2 x  e2 1   ( e  2 x  e )    (  2  2) ( dvtt )  2  2 1   2 2e