Toán học lớp 10: Tổng ôn tập về vectơ - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c TOÁN 10 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 04. T NG ÔN T P V VÉC TƠ<br /> Th y ng Vi t Hùng<br /> <br /> Bài 1: [ VH]. Cho các hình bình hành ABCD và ACEF a) D ng các i m M, N sao cho EM = BD và FN = BD b) Ch ng minh: CA = MN Bài 2: [ VH]. G i P là i m xác a) CMR: GP = 2 AB b) V i AP ∩ BG = Q . Hãy tính t s : c) G i A’ là i m<br /> QA QP<br /> <br /> nh b i: 5PA − 7 PB − PC = 0 và G là tr ng tâm c a tam giác ABC.<br /> <br /> i x ng c a A qua B, B’ là i m<br /> <br /> i x ng c a B qua C, C’ là i m<br /> <br /> i x ng c a C qua A.<br /> <br /> Ch ng minh r ng tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có cùng tr ng tâm. Bài 3: [ VH]. Cho tam giác ABC a) Xác nh các i m D, E sao cho: AD = AB + AC và BE = BA + BC<br /> <br /> b) CMR: C là trung i m c a o n th ng ED c) G i A’, B’, C’ l n lư t là trung i m c a các c nh BC, CA và AB. Ch ng minh r ng tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có cùng tr ng tâm. Bài 4: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD a) Hãy xác nh i m M, P sao cho: AM = DB và MP = AB<br /> <br /> b) CMR: P là trung i m c a o n th ng DP. c) G i K là m t i m thu c mi n trong c a hình bình hành ABCD. Ch ng minh r ng tam giác ACK và tam giác BDK có cùng tr ng tâm. Bài 5: [ VH]. Cho hai i m A, B: a) D ng các i m E, F sao cho: AE =<br /> 2 3 AB và AF = AB 5 5<br /> <br /> b) Ch ng minh r ng hai o n th ng AB và EF có cùng trung i m là I. Bài 6: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD, tâm O. G i M, N theo th t là trung i m c a AB, CD và P là<br /> 1 i m th a mãn h th c: OP = − OA . 3<br /> <br /> a) Ch ng minh: 3 AP − 2 AC = 0 b) Ch ng minh: 3 i m B, P, N th ng hàng. c) Ch ng minh: 3 ư ng th ng AC, BD, MN<br /> ng quy.<br /> <br /> Bài 7: [ VH]. Cho tam giác ABC có G là tr ng tâm. G i M, N l n lư t là trung i m c a AB, BC. L y hai<br /> i m I, J sao cho: 2 IA + 3IC = 0 và 2 JA + 5 JB + 3JC = 0 .<br /> <br /> a) Ch ng minh: M, N, J th ng hàng. b) Ch ng minh: J là trung i m c a BI.<br /> Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br /> Khóa h c TOÁN 10 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> c) G i E là i m thu c AB sao cho: AE = k AB . Xác<br /> <br /> nh k<br /> <br /> C, E, J th ng hàng. nh b i các h th c sau:<br /> <br /> Bài 8: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O và E, F ư c xác<br /> AE = 1 1 AB , CF = CD k k<br /> <br /> ( k ≠ 0) .<br /> i nhau.<br /> <br /> a) Ch ng minh: OE và OF là 2 vectơ<br /> <br /> b) Ch ng minh: O, E, F th ng hàng và O là trung i m c a EF. c) Ch ng minh: t giác AECF là hình bình hành. Bài 9: [ VH]. Cho tam giác ABC, các i m D, E, G ư c xác<br /> nh b i h th c: 2 AD = AB , AE = 2CE và<br /> <br /> 2GD = GC .<br /> a) Ch ng minh: BE // CD. b) G i M là trung i m c a c nh BC. CMR: A, G, M th ng hàng. Bài 10: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD và 2 i m E, F th a mãn các h th c: 2CE + EB = 0 ,<br /> <br /> 3DF + BD = 0<br /> a) Ch ng minh 3 i m A, E, F th ng hàng. b) Xác<br /> nh v trí i m M h th c sau ư c th a mãn: 2 AM − 3AF = 0<br /> <br /> Bài 11: [ VH]. Cho tam giác ABC. a) D ng các i m E, F, G th a mãn các h th c: BE = −3 AB , BF = 3 AC , BG = BE + BF b) C/m: i m G n m trên ư ng th ng BC. Bài 12: [ VH]. Cho tam giác ABC. a) D ng các i m E, F, M, N sao cho các<br /> ng th c sau<br /> <br /> ư c th a mãn: AE =<br /> <br /> 2 1 AB , BF = AB , 3 3<br /> <br /> EM = 2 BC và FN = 4 BC<br /> b) Các i m A, M, N có th ng hàng không? T i sao? Bài 13: [ VH]. Cho tam giác ABC và 2 i m I, F ư c xác<br /> CMR: 3 i m I, F, B th ng hàng. nh b i: IA + 3IC = 0 và FA + 2 FB + 3FC = 0 .<br /> <br /> Bài 14: [ VH]. Cho tam giác ABC. a) D ng các i m E, D sao cho: BE = 2 AB + 2 AC và 5 AD = 3 AB + 2 AC b) CMR: các i m A, D, E th ng hàng. Bài 15: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD. G i I là trung i m c a AB và E là i m th a mãn h th c:<br /> <br /> 3IE = ID . Ch ng minh r ng 3 i m A, C, E th ng hàng.<br /> <br /> Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn<br /> <br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br /> <br />