![](images/graphics/blank.gif)
Toán Ứng dụng 3
lượt xem 2
download
![](https://tailieu.vn/static/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Hệ quả 1 Với mọi phiếm hàm tuyến tính liên tục f trên không gian con M của không gian định chuẩn E đều tồn tại một phiếm hàm tuyến tính liên tục F
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Toán Ứng dụng 3
- Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng 1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------- Cho E và F là hai không gian định chuẩn. L(E,F) là không gian các ánh xạ tuyến tính liên tục từ E vào F. (f L( E , F )) || f || inf{k : f ( x ) kx, x F } Định lý 1. Hàm f || f || là một chuẩn trong L(E,F). || f ( x ) || 2. || f || sup sup || f ( x) || sup || f ( x) || x 0 || x || || x||1 || x||1 16
- 1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Hệ quả 1 Với mọi phiếm hàm tuyến tính liên tục f trên không gian con M của không gian định chuẩn E đều tồn tại một phiếm hàm tuyến tính liên tục F trên E sao cho 1. F |M f ; 2. || F |||| f || 17
- 1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chứng minh Để sử dụng định lý Hahn-Banach, ta xây dựng sơ chuẩn (x E ) ( x ) || f || || x || 1. Cần kiểm tra là một sơ chuẩn 2. (x M ) |f ( x ) ||| f || || x || ( x) Tồn tại phiếm hàm tuyến tính F : E R , sao cho F |M f và (x E ) | F ( x) | ( x) || f || .|| x || Suy ra F(x) liên tục và || F ( x ) || || f || .|| x || || F || sup sup sup || f |||| f || x 0 || x || || x || x0 Mặt khác (x M ) F ( x ) f ( x ) || F |||| f || Vậy ||F|| = ||f|| 18
- 1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chứng minh Để sử dụng định lý Hahn-Banach, ta xây dựng sơ chuẩn (x E ) ( x ) || f || || x || 1. Cần kiểm tra là một sơ chuẩn 2. (x M ) |f ( x ) ||| f || || x || ( x ) Tồn tại phiếm hàm tuyến tính F : E R , sao cho F |M f v (x E ) | F ( x) | ( x) || f || . || x || Suy ra F(x) liên tục và || F ( x ) || || f || . || x || || F || sup sup sup || f |||| f || x 0 || x || || x || x0 Mặt khác (x M ) F ( x ) f ( x ) || F |||| f || Vậy ||F|| = ||f||
- 1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Hệ quả 2 Giả sử M là không gian con của không gian định chuẩn E và vE\ M: d(vM)inf || vx|| 0 , xM Khi đó tồn tại một phiếm hàm tuyến tính liên tục F trên E, sao cho 1. ( M) F(x)0 x 2. Fv) ( 3. || F||1 19
- 1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Chứng minh Đặt G M , v g :G R g ( x v) 0 g ( x) 0 x 0 : || x v ||| | . || v ( ) ||| | . | g ( x v) || | || x v || suy ra g l ieâ tuï treâ G . nc n 20
![](images/graphics/blank.gif)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN CẬP NHẬT ỨNG DỤNG CITAD PHIÊN BẢN 4.0.0.1.3.0
18 p |
501 |
99
-
Giáo trình môn Tin học kế toán: Phần 2
92 p |
134 |
32
-
Giáo trình Kế toán tài chính 3: Phần 1 - ĐH Đông Á
70 p |
127 |
22
-
Bài giảng Thuế ứng dụng: Chương 3 - ThS. Văn Thị Quý
52 p |
109 |
20
-
Bài giảng Kế toán quản trị: Chương 3 - TS. Trần Văn Tùng
73 p |
172 |
15
-
Hướng dẫn thực hành chi tiết bằng Excel: Toán tài chính ứng dụng - Phần 1
260 p |
23 |
15
-
Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 3 (Ngành: Kế toán) - CĐ Kinh tế Kỹ thuật TP.HCM
279 p |
102 |
14
-
Bài giảng Lý thuyết tài chính - ứng dụng (Nghề: Kế toán doanh nghiệp - Trình độ: Trung cấp) - Trường CĐ Kinh tế - Kỹ thuật Bạc Liêu
74 p |
21 |
7
-
Giáo trình mô đun Kế toán doanh nghiệp 3 (Nghề: Kế toán - Trình độ: Cao đẳng) - Trường CĐ Kinh tế - Kỹ thuật Bạc Liêu
243 p |
21 |
7
-
Bài giảng Tin học ứng dụng ngành kế toán: Chương 3 - Trần Thị Kim Chi
66 p |
76 |
7
-
Bài giảng Toán tài chính: Chương 3 - ThS. Đoàn Thị Thu Trang
7 p |
85 |
7
-
Bài giảng Hệ thống thông tin kế toán 2: Chương 3 - TS. Vũ Quốc Thông
44 p |
52 |
5
-
Giáo trình Kế toán tài chính 3 (Nghề: Kế toán tin học - Trung cấp): Phần 2 - Trường Cao đẳng Cơ điện Xây dựng Việt Xô
46 p |
19 |
4
-
Bài giảng Hệ thống thông tin kế toán 2: Chương 3 - Nguyễn Hoàng Phi Nam (2018)
93 p |
40 |
4
-
Giáo trình Kế toán tài chính 3 (Nghề: Kế toán tin học - Trung cấp): Phần 1 - Trường Cao đẳng Cơ điện Xây dựng Việt Xô
88 p |
18 |
3
-
Bài giảng Kế toán công: Chương 3 - GVC.TS. Nguyễn Thị Phương Dung
56 p |
44 |
3
-
Triển khai ứng dụng một số nội dung của kế toán quản trị chi phí trong các doanh nghiệp xây lắp tỉnh Thái Nguyên
9 p |
77 |
2
-
Kế toán quản trị chi phí tại các doanh nghiệp sản xuất phần mềm trong điều kiện ứng dụng hệ thống ERP
7 p |
2 |
0
![](images/icons/closefanbox.gif)
![](images/icons/closefanbox.gif)
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn
![](https://tailieu.vn/static/b2013az/templates/version1/default/js/fancybox2/source/ajax_loader.gif)