zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Toán Ứng dụng 6

Chia sẻ: Thi Sms | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

82
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'toán ứng dụng 6', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán Ứng dụng 6

Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng 2. Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Định nghĩa Một siêu phẳng là tập hợp có dạng H  {x  E | f ( x)    R} trong đó f là dạng tuyến tính. ví dụ Cho phiếm hàm tuyến tính f thỏa: f (1,1,1)  1; f (1,0,1)  2; f (1,1,0)  1 Khi đó các siêu phẳng H  {x  R 3 | f ( x )    R} là những mặt phẳng. 36
2. Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Định nghĩa Một tập hợp C trong không gian tuyến tính X được gọi là lồi nếu (0    1; x, y  C )  x  (1   ) y  C. Tập hợp các điểm có dạng:  a  (1   )b; 0    1 được gọi là đoạn thẳng nối hai điểm a và b. Một tập hợp được gọi là lồi nếu nó chứa mọi đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của nó. 37
2. Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ví dụ 1) Trong R3, hình tứ diện, hình lập phương, hình cầu là những tập hợp lồi. 2) Trong không gian tuyến tính định chuẩn mỗi hình cầu tâm a, bán kính r là một tập hợp lồi. Hướng dẫn. (x , y  B (a, r )) ||  x  (1   ) y  a || ||  (x  a)  (1   )( y  a) ||  || x  a || (1   ) || y  a ||   r  (1   )r  r 38
2. Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------- 3) Mỗi không gian con của không gian tuyến tính là tập hợp lồi. 4) Giao của một số bất kỳ tập hợp lồi là tập hợp lồi. 5) Nếu D, E là hai tập lồi, a là một điểm,  là một số thực thì các tập hợp sau đây là những tập hợp lồi. D  a  { x  a, x  D } D  a  { x  a, x  D } D  E  { x  y ,x  D , y  E} D  E  { x  y ,x  D , y  E} 39
2. Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------- Định nghĩa Cho A và B là hai tập hợp con của không gian định chuẩn E. Ta nói siêu phẳng H  {x  E | f ( x)    R} tách A và B theo nghĩa rộng, nếu (x  A )f (x )    (x  B )f (x )   Định nghĩa Ta nói siêu phẳng H  {x  E | f ( x)    R} tách A và B theo nghĩa chặt, nếu   0 sao cho (x  A )f ( x )      (x  B )f ( x )     40

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.