Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của đề tài "Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM)" là phát triển phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM) xây dựng một phương pháp tính toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông dưới tác dụng của tải trọng tĩnh và tải trọng động trong cả giai đoạn thi công và giai đoạn khai thác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI _____________________________ Soukha YAKOSHI NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH TRƯỢT SÂU CỦA MỐ CẦU TRÊN MÓNG NÔNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG GIỚI HẠN TỔNG QUÁT (GLEM) NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG CẦU HẦM MÃ SỐ: 9580205 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ HÀ NỘI, NĂM 2023
Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Giao Thông Vận tải Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TS Lương Xuân Bính 2. PGS. TS Nguyễn Phương Duy Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá Cấp Trường họp tại Trường Đại học Giao thông Vận tải ngày...… tháng … năm 2023 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia, Hà Nội, - Thư viện Trường Đại học Giao Thông Vận tải
1 MỞ ĐẦU 1. Đặt vấn đề Trong những năm gần đây, thường xảy ra các sự cố mất ổn định trượt sâu mố cầu kể cả trong giai đoạn khai thác cũng như trong giai đoạn thi công dẫn đến hư hại công trình cầu, gây thiệt hại lớn đến kinh tế - xã hội. Có thể thấy rằng bài toán ổn định trượt sâu mố cầu cần thiết được tiếp tục nghiên cứu phát triển các phương pháp tính toán sao cho đảm bảo an toàn ổn định cho mố cầu nói riêng, cho công trình cầu nói chung. Hiện nay, việc tính ổn định trượt sâu mố cầu ít được xem xét cụ thể do tính phức tạp của bài toán. Về cơ bản, bài toán ổn định trượt sâu mố cầu có thể dựa trên bài toán ổn định mái dốc. Ở đó chủ yếu dựa trên hai nhóm phương pháp chính: Nhóm các phương pháp cân bằng giới hạn và nhóm các phương pháp phân tích trạng thái ứng suất biến dạng. Đặc điểm chung của các phương pháp cân bằng giới hạn là chỉ xét sự làm việc của kết cấu trong trạng thái giới hạn mà không quan tâm đến quan hệ ứng suất - biến dạng theo quá trình tác dụng của tải trọng. Do đó những phương pháp này khá đơn giản và yêu cầu các tham số đầu vào khi tính toán thường là trọng lượng thể tích, lực dính và góc ma sát trong của đất. Đây là những thông số cơ bản của đất có thể được xác định bằng những thí nghiệm kinh điển trong Cơ học đất. Do vậy, ngày nay, các phương pháp cân bằng giới hạn vẫn được ứng dụng khá phổ biến trong việc giải quyết các bài toán ổn định mái dốc, sức chịu tải và áp lực đất. Trong nhóm các phương pháp cân bằng giới hạn thường giả định các mặt trượt là mặt phẳng, hoặc trụ tròn. Lăng thể trượt có thể được coi như là một cố thể hoặc cũng có thể được chia nhỏ thành các mảnh (khối) với mặt đáy của khối là mặt trượt, mặt giữa các mảnh là thẳng đứng, điều kiện trượt chỉ thỏa mãn trên mặt đáy của mỗi mảnh (khối). Tuy nhiên, theo lời giải của Sokolovsky thì khi đạt đến trạng thái giới hạn, trong lăng thể trượt xuất hiện hai họ đường trượt xiên góc với nhau. Nếu quan niệm như các phương pháp cân bằng giới hạn thông thường thì mới chỉ xét được một họ đường trượt mà thôi. Để khắc phục nhược điểm này, Enoki và các tác giả khác đã đề xuất phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (Generalized Limit Equilibrium Method – GLEM). Theo phương pháp này, lăng thể trượt được rời rạc hóa thành các khối con, trong đó mặt đáy của các khối con là các mặt trượt, đồng thời mặt giữa của các khối cũng là mặt trượt. Điều đó có nghĩa là điều kiện trượt thỏa mãn trên cả mặt đáy và mặt giữa các khối, tức là cả hai họ đường trượt đã được xét đến. Do mặt trượt chính được hình thành từ mặt đáy của các khối con nên mặt trượt có thể có dạng tổng quát chứ không nhất thiết phải là phẳng hay trụ tròn. Do đó, phương pháp GLEM cho thấy những ưu điểm nhất định so với các phương pháp cân bằng giới hạn khác. Trần Nhật Thăng đã phát triển phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (Generalized Limit Equilibrium method – GLEM) để tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn khai thác dưới tác dụng của tải trọng tĩnh. Trong phạm vi đề tài của luận án này, tác giả đi vào nghiên cứu phát triển phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát GLEM từ bài toán ổn định mái dốc với đề xuất đưa khối mố cầu vào lăng thể trượt và các yếu tố tải tương ứng với điều kiện làm việc của mố cầu thành bài toán tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông dưới tác dụng của tải trọng tĩnh và tải trọng động trong giai đoạn thi công và giai đoạn khai thác. Tên đề tài của luận án là “Nghiên cứu ổn định trượt sâu của mố cầu trên móng nông bằng phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM)”.
2 2. Mục tiêu của đề tài Mục tiêu của luận án là phát triển phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM) xây dựng một phương pháp tính toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông dưới tác dụng của tải trọng tĩnh và tải trọng động trong cả giai đoạn thi công và giai đoạn khai thác. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Mố cầu đặt trên móng nông. - Phạm vi nghiên cứu: Luận án chỉ xét ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông chịu tác dụng của tải trọng tĩnh, tải trọng động trong giai đoạn thi công và giai đoạn khai thác với các giải thiết nghiên cứu sau đây: i) Đất ứng xử như vật liệu cứng-dẻo lý tưởng; ii) Đất nền trong phạm vi hai lớp đất là: lớp đất tự nhiên và đất đắp sau lưng mố; iii) Không xét đến sự thay đổi thể tích của đất; iv) Không xét đến ảnh hưởng của nước ngầm trong bài toán động đất; v) Không xét đến biến dạng của các khối trượt; vi) Chưa xét đến sự làm việc đồng thời của kết cấu nhịp và mố trụ cầu. 4. Phương pháp nghiên cứu Luận án sử dụng kết hợp giữa phương pháp giải tích và tính toán số trên máy tính: - Phương pháp giải tích: Các phương pháp giải tích trong Cơ học vật rắn biến dạng, Cơ học đất, Toán học được sử dụng để xây dựng và giải các phương trình cơ bản của bài toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông. - Phương pháp tính toán số trên máy tính: Phương pháp sai phân hữu hạn được ứng dụng vào phương pháp Newton để giải bài toán tối ưu hóa mặt trượt xác định hệ số an toàn nhỏ nhất. Luận án đã ứng dụng nội hàm Solver trong Microsoft Excel để xây dựng chương trình máy tính giải bài toán tối ưu hóa mặt trượt xác định hệ số an toàn nhỏ nhất. 5. Bố cục của luận án Luận án này bao gồm phần mở đầu, 5 chương và phần kết luận. Kết cấu các chương của luận án như sau: Chương 1: Tổng quan về bài toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông. Chương 2: Phát triển phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM) tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công. Chương 3: Phát triển phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM) tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn khai thác. Chương 4: Xây dựng thuật toán, chương trình tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông. Chương 5: Thí dụ tính toán và đánh giá kết quả. 6. Những đóng góp mới của luận án Các đóng góp mới của luận án như sau: i. Bằng cách đưa khối mố vào lăng thể trượt, xét đến tải trọng xe thi công sau lưng mố và lực quán tính sinh ra bởi động đất, phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM) đã lần đầu tiên được phát triển để tính toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công dưới tác dụng của đất đắp sau lưng mố, tải trọng xe thi công và động đất. ii. Bằng cách đưa khối mố vào lăng thể trượt, xét đến tải trọng xe trên nhịp truyền xuống mố qua gối cầu, tải trọng xe sau lưng mố, lực quán tính sinh ra bởi động đất và lực đẩy nổi khi có nước ngầm, phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM) đã lần đầu tiên được phát triển để tính toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn khai thác dưới tác dụng của: tĩnh tải, hoạt tải; ảnh hưởng của mực nước ngầm; và tải trọng động đất.
3 iii. Đã xây dựng được thuật toán và chương trình máy tính giải các bài toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công và giai đoạn khai thác. iv. Kết quả khảo sát tính toán số cho thấy phương pháp GLEM cho hệ số an toàn về ổn định Fsmin có giá trị nhỏ nhất so với các phương pháp cân bằng giới hạn truyền thống. Như vậy, phương pháp GLEM cho phép xác định được mức độ nguy hiểm về ổn định của mố cầu trên móng nông cao hơn so với các phương pháp cân bằng giới hạn truyền thống. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH TRƯỢT SÂU MỐ CẦU TRÊN MÓNG NÔNG Ổn định mố cầu trên móng nông thường được tính toán với 03 trường hợp: ổn định chống lật; ổn định chống trượt; ổn định trượt sâu. 1.1. Tính toán ổn định chống lật mố cầu trên móng nông Sơ đồ tính ổn định chống lật của mố cầu trên móng nông được thể hiện trên Hình 1.1. Dưới tác dụng của các ngoại lực thẳng đứng và nằm ngang, mố cầu được coi như có thể bị lật ra ngoài phía sông quanh điểm mép ngoài cùng của móng (tâm lật). Điều Hình 1.1. Sơ đồ tải trọng đối với bài toán ổn định chống lật kiện ổn định chống lật cho mố cầu được thực hiện một cách đơn giản như sau: Mgây lật/Mgiữ ≤ m. Trong đó: Mgây lật là tổng mô men đối với tâm lật của các lực có xu hướng làm cho mố lật ra phía sông; Mgiữ là tổng mô men đối với tâm lật của các lực có xu hướng giữ cho mố ổn định vào phía bờ; m là hệ số điều kiện làm việc: khi móng đặt trên nền đá: m = 0,8, khi móng đặt trên nền đất: m = 0,7. 1.2. Tính toán ổn định chống trượt mố cầu trên móng nông Khi mố cầu chịu lực ngang lớn, có thể xảy ra hiện tượng mất ổn định về trượt. Sơ đồ tính ổn định chống trượt của mố cầu trên móng nông được thể hiện trên Hình 1.2. Muốn cho mố cầu không bị Hình 1.2. Sơ đồ tải trọng đối với bài toán ổn định chống trượt trượt dọc theo mặt phẳng đáy móng ra phía sông, phải đảm bảo cho lực ma sát dưới đáy móng lớn hơn lực tác dụng gây trượt theo điều kiện sau: H’/(N’.f) ≤ m. Trong đó: H’ là lực gây trượt ở đáy móng; N’ là lực pháp tuyến ở đáy móng; f là hệ số ma sát trượt của mặt đáy móng; m là hệ số điều kiện làm việc, theo quy trình quy định trong trường hợp kiểm toán ổn định chống trượt m = 0,8.
4 1.3. Tính toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông Bài toán ổn định chống lật, ổn định chống trượt của mố cầu trên móng nông là những bài toán khá đơn giản như mô tả ở trên, thường ít xảy ra trong thực tế. Ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông là trường hợp mố cầu bị mất ổn định do mố và nền đất dưới mố bị mất ổn định, hình thành lăng thể trượt, hệ mố và lăng thể trượt bị trượt ra phía sông. Đây là trường hợp có nguy cơ xảy ra cao trong thực tế và là bài toán quan trọng trong tính toán thiết kế công trình cầu nói chung, tính toán thiết kế mố cầu nói riêng. Bài toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông là bài toán ổn định của một hệ phức hợp giữa mái dốc nơi đặt mố cầu, mố cầu và kết cấu nhịp đặt trực tiếp trên mố cầu. Do tính chất phức tạp về mặt tính toán nên bài toán này thường ít được xét đến. Hiện nay bài toán này được giải quyết theo hướng tính toán ổn định mái dốc nơi đặt mố cầu có xét đến mố cầu và các lực tương tác giữa mố cầu và kết cấu nhịp bên trên. Ở đó, khối mố được mô hình thành khối cứng gắn liền với lăng thể trượt. Hệ số an toàn về ổn định của mố cầu được xác định theo hệ số an toàn của mái dốc ở đó lăng thể trượt bao gồm cả khối đất giới hạn bởi mặt trượt và khối mố. Như vậy, trên cơ sở bài toán ổn định mái dốc, bằng cách xét đến khối mố cầu cùng các lực từ kết cấu nhịp truyền xuống khối mố, có thể tính toán được ổn định trượt sâu mố cầu. Do đó tình hình tổng quan về bài toán ổn định trượt sâu mố cầu trước hết sẽ bắt đầu từ tình hình tổng quan bài toán ổn định mái dốc. Có các nhóm phương pháp sau đây để giải bài toán ổn định mái dốc: 1.3.1. Các phương pháp phân tích trạng thái ứng suất biến dạng để tính ổn định mái dốc Có thể nói phương pháp này cho kết quả khá tốt về quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong suốt quá trình chịu tải của kết cấu cho đến khi đạt đến trạng thái giới hạn. Tuy niên, yêu cầu các tham số đầu vào khi tính toán lại phức tạp như: Mô đun biến dạng, hệ số poisson (cần những thí nghiệm chuyên dụng kết hợp phân tích, tính toán để xác định), bên cạnh đó là khối lượng tính toán lớn, nhiều khi dẫn tới sai số tính toán tích lũy đáng kể. Do vậy, việc ứng dụng các phương pháp phân tích trạng thái ứng suất biến dạng vào tính toán ổn định mái dốc nói chung, ổn định trượt sâu mố cầu nói riêng còn nhiều hạn chế. 1.3.2. Các phương pháp cân bằng giới hạn để tính ổn định mái dốc Đặc điểm chung của các phương pháp cân bằng giới hạn là chỉ xét sự làm việc của kết cấu trong trạng thái giới hạn mà không quan tâm đến quan hệ ứng suất - biến dạng theo quá trình tác dụng của tải trọng. Theo lời giải của Sokolovsky thì khi đạt đến trạng thái giới hạn, trong lăng thể trượt xuất hiện hai họ đường trượt xiên góc với nhau. Nếu quan niệm như các phương pháp cân bằng giới hạn thông thường ở trên thì ta mới chỉ xét được một họ đường trượt mà thôi. Để khắc phục nhược điểm này, Enoki và các cộng sự đã đề ra phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (Generalized Limit Equilibrium Method – GLEM). Theo phương pháp này, lăng thể trượt được rờ rạc hóa thành các khố con (hình tam g ác và tứ g ác khác nhau), trong đó mặt đáy của các khối con là các mặt trượt, đồng thời mặt giữa của các khối cũng là mặt trượt. Điều đó có nghĩa là điều kiện trượt thỏa mãn trên cả mặt đáy và mặt giữa các khối, tức cả hai họ đường trượt đã được xét đến. Do đó, phương pháp GLEM cho thấy những ưu điểm nhất định so với các phương pháp cân bằng giới hạn khác. 1.3.3. Một số nghiên cứu tính toán ổn định trượt sâu mố cầu Ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông thường được tính toán theo phương pháp cân bằng giới hạn phân mảnh thẳng đứng, mặt trượt là mặt trụ tròn như trong Hình 1.5. Tâm trượt (mặt trượt) nguy hiểm nhất được xác định theo phương pháp thử dần. Young-Suk Song & Tae-Hyung Kim (2009) đã nghiên cứu xác định ảnh hưởng của dịch chuyển ngang lên mố cầu trên móng cọc trên nền đất yếu có xét đến hệ sàn cọc phía trước mố như là đối trọng của
5 mố cầu. Ở đó trượt sâu của mố cầu trên móng cọc được tính toán theo phương pháp truyền thống Fellenious hoặc Bishop với cung trượt có dạng là mặt trượt phẳng hoặc cung trượt tròn. Emad Farouz và các tác giả (2007), đã nghiên cứu tính toán ổn Hình 1.5. Mô hình tính ổn định trượt sâu mố cầu trên định trượt sâu mố cầu trên móng nông theo phương pháp cân bằng giới hạn - phương móng cọc trong vùng đất đá pháp phân mảnh với mặt trượt giả định là mặt trụ tròn bị phong hóa ở miền Đông Nam Iowa (Mỹ) theo phương pháp phân mảnh thẳng đứng truyền thống với cung trượt tròn hoặc không tròn (mặt trượt là mặt vùng đất đá bị phong hóa). Việc áp dụng giả thiết mặt trượt cung tròn trong việc giải bài toán ổn định mái dốc làm cho bài toán đơn giản hơn. Trong thực tế quan sát mái dốc khi bị mất ổn định, hình dạng mặt trượt phụ thuộc nhiều vào các yếu tố như điều kiện địa chất, thế nằm của đá, tải trọng tác dụng vv… Mặt khác khi mái dốc bị trượt thì trạng thái ứng suất giới hạn không chỉ xuất hiện trên mặt trượt chính mà còn có thể xảy ra bên trong khối trượt. Điều đó có nghĩa khi mái đất bị mất ổn định ngoài mặt trượt đáy ra còn có các hệ đường trượt bên trong khối trượt nữa, giữa chúng hình thành nên hai họ đường trượt trong khối trượt. Điều này rất phù hợp với lý thuyết tính ổn định mái đất của Sokolovsky là khi mái đất đạt tới trạng thái cân bằng giới hạn, trong khối trượt xuất hiện hai họ đường trượt xiên góc với nhau. Trần Nhật Thăng và các cộng sự đã phát triển phương pháp GLEM để tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông. Tuy nhiên nghiên cứu này mới giải quyết được bài toán trong giai đoạn khai thác chịu tác dụng của tải trọng tĩnh. Trong khi đó, ổn định trượt sâu mố cầu trong giai đoạn thi công dưới tác động của tải trọng tĩnh, tải trọng thi công, tải trọng động cũng như trong giai đoạn khai thác dưới tác dụng của tải trọng động vẫn đang là thử thách đối với công tác tính toán thiết kế công trình cầu hiện nay. Trong phạm vi luận án này, tác giả hướng đến mục tiêu phát triển phương pháp GLEM để tính toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công, giai đoạn khai tác dưới tác dụng của tải trọng tĩnh, tải trọng động và có xét đến ảnh hưởng của nước ngầm. 1.4. Kết luận chương 1 Trong phạm vi luận án này, tác giả hướng đến mục tiêu phát triển phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát GLEM để tính toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công, giai đoạn khai tác dưới tác dụng của tải trọng tĩnh, tải trọng động và có xét đến ảnh hưởng của nước ngầm. Các vấn đề nghiên cứu chính của luận án bao gồm: i) Đưa khối mố vào lăng thể trượt trong phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát GLEM, xét đến tải trọng xe thi công sau lưng mố và lực quán tính sinh ra bởi động đất, xây dựng các phương trình cơ bản và cơ sở lý thuyết để tính toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công dưới tác dụng của đất đắp sau lưng mố, tải trọng xe thi công và động đất. ii) Đưa khối mố vào lăng thể trượt trong phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát GLEM, xét đến tải trọng xe trên nhịp truyền xuống mố qua gối cầu, tải trọng xe sau lưng mố, lực quán tính sinh ra bởi động đất và lực đẩy nổi khi có nước ngầm, xây dựng các phương trình cơ bản và cơ sở lý thuyết để tính toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng
6 nông trong giai đoạn khai thác dưới tác dụng của: tĩnh tải, hoạt tải; ảnh hưởng của mực nước ngầm; và tải trọng động đất. iii) Xây dựng thuật toán và chương trình máy tính giải các bài toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công và giai đoạn khai thác. CHƯƠNG 2: PHÁT TRIỂN PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG GIỚI HẠN TỔNG QUÁT (GLEM) TÍNH ỔN ĐỊNH TRƯỢT SÂU MỐ CẦU TRÊN MÓNG NÔNG TRONG GIAI ĐOẠN THI CÔNG 2.1. Tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công dưới tác dụng của đất đắp sau lưng mố bằng phương pháp GLEM 2.1.1. Sơ đồ kết cấu và mô hình tính toán Sơ đồ kết cấu mố cầu trong giai đoạn thi công dưới tác dụng của đất đắp sau lưng mố với 2 lớp đất. Ở đó, chiều cao đất đắp sau lưng mố sẽ ảnh hưởng đến ổn định trượt sâu của mố ra phía sông. Việc tính toán ổn định trong trường hợp này cho phép xác định chiều cao lớn nhất của lớp đất đắp sau lưng mố mà mố vẫn đảm bảo ổn định không bị trượt sâu. Ngoài các giả thiết nghiên cứu trong phần mở đầu, ở đây, sơ đồ kết cấu mố và đất được xét theo bài toán phẳng, bề rộng tính toán của lăng thể trượt là bề rộng mặt đường có chiều rộng bằng bề rộng bệ mố, các chỉ tiêu kỹ thuật của lớp đất tự nhiên và đất đắp sau lưng mố là khác nhau như giải thích ở trên. Trong mố hình bài toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông dưới tác dụng của đất đắp sau lưng mố trong quá trình thi công bằng phương pháp GLEM, lăng thể trượt được giả định là khối đất (bao gồm cả khối mố) có bề rộng (chiều dầy) là bằng chiều dầy bệ mố. Theo mặt cắt dọc qua tim mố, lăng thể trượt được chia thành các khối trượt tam giác, tứ giác tùy chọn. Riêng khối trượt có ký hiệu chỉ số M là khối đất bên dưới xung quanh mố và toàn bộ thân mố. Pi Pi+1 M4 qM5 PM+1 H  i  i+1 Vi+1 M+1 +1 i Vi i R M+1 VM H i+1 qM2 q +1 HM Wi P1 - P2 - Pi - Pi+1 - PM - - - - - - - - M3 M2 M+1 Ri R i+1 qM1 M1 j M+1 Ji i+1 M Vi+1 Ri i RM M SM J i+1 i+1 Ti HM VM M TM NM Ni jM Hình 2.5. Sơ đồ các lực tác dụng lên Hình 2.7. Sơ đồ các lực tác dụng lên khối khối trượt thứ i trong giai đoạn thi trượt thứ M trong giai đoạn thi công dưới tác công dưới tác dụng của áp đất đắp sau dụng của áp đất đắp sau lưng mố lưng mố H n+1 V n+1 P n - P n+1 - - j n+1 R n+1 n n Wn Vn H n S n N n R n Tn  j n n n Hình 2.9. Sơ đồ lực tác dụng lên khối trượt thứ n trong giai đoạn thi công dưới tác dụng của áp đất đắp sau lưng mố
7 2.1.2. Các phương trình cơ bản - Phương trình cân bằng tĩnh học: + Phương trình cân bằng tĩnh học của khối trượt thứ i: Chiếu các lực lên phương pháp tuyến của mặt đáy khối: Hi.cos(i- i)-Vi.sin(i- i)-Hi+1.cos(i+1- i)+Vi+1.sin(i+1- i)+Wi.cos i-Ni=0. (2.1) Chiếu các lực lên phương tiếp tuyến của mặt đáy khối: -Hi.sin(i -  i)-Vi.cos(i-  i)+Hi+1.sin(i+1- i)+Vi+1.cos(i+1-i)+Wi.sin i -Ti=0. (2.2) + Phương trình cân bằng tĩnh học của khối trượt thứ M: Chiếu các lực lên phương pháp tuyến của mặt đáy khối: HM.cos(M-M)-VM.sin(M-M)-HM+1.cos(M+1-M)+VM+1.sin(M+1-M)+(WM+QM).cosM- NM=0. (2.3) Chiếu các lực lên phương tiếp tuyến của mặt đáy khối: -HM.sin(M-M)-VM.cos(M-M)+HM+1.sin(M+1-M)+VM+1.cos(M+1-M)+(WM+QM).sinM- TM=0. (2.4) + Phương trình cân bằng tĩnh học của khối trượt thứ n: Chiếu các lực lên phương pháp tuyến của mặt đáy khối: Hn.cos(n-n)-Vn.sin(n - n)-Hn+1.cos(n+1-n)+Vn+1.sin(n+1-n)+Wn.cosn -Nn = 0. (2.5) Chiếu các lực lên phương tiếp tuyến của mặt đáy khối: -Hn.sin(n - n)-Vn.cos(n - n)+Hn+1.sin(n+1-n)+Vn+1.cos(n+1-n)+Wn.sinn -Tn=0. (2.6) - Các phương trình về điều kiện trượt: Điều kiện trượt tại đáy khối thứ i: Ti = k.(Ni.tg1+c1.Si.B)/Fs (2.7) Điều kiện trượt tại mặt giữa khối thứ i: Vi= mi.(Hi.tg1+c1.Ri.B)/Fsi (2.8) Điều kiện trượt tại mặt giữa khối thứ i+1: Vi+1 = mi+1.(Hi+1.tg1+c1.Ri+1.B)/FS(i+1) (2.9) Điều kiện trượt tại đáy khối thứ M: TM = k.(NM.tg1+c1.SM.B)/FS (2.10) Điều kiện trượt tại mặt giữa khối thứ M: VM = mM.(HM.tg1+c1.RM.B)/Fs (2.11) Điều kiện trượt tại mặt giữa khối thứ M+1:VM+1=mM+1.(HM+1.tg2+c2.RM+1.B)/Fs(M+1 (2.12) Điều kiện trượt tại đáy khối thứ n: Tn = k.(Nn.tg2+c2.Sn.B)/Fs (2.13) Điều kiện trượt tại mặt giữa khối thứ n: Vn = mn.(Hn.tg2+c2.Rn.B)/Fs (2.14) Điều kiện trượt tại mặt giữa khối thứ n+1: Vn+1=mn+1.(Hn+1.tg2+c2.Rn+1.B)/Fs(n +1) (2.15) 2.1.3. Thiết lập bài toán Đối với bài toán ổn định trượt sâu mố cầu trong Hình 2.4, lực pháp tuyến và tiếp tuyến trên mặt phẳng giữa khối đầu tiên (H1 và V1) được đưa vào như tải trọng ngoài, lực pháp tuyến, tiếp tuyến trên mặt phẳng giữa khối thứ n+1 (Hn+1 và Vn+1) là tải trọng (nếu có) tác dụng xuống bề mặt lớp đất đắp sau lưng tường. Các lực pháp tuyến và lực tiếp tuyến trên các mặt trượt còn lại là các tham số ẩn cần xác định. Hệ số an toàn về trượt tại mặt phẳng giữa khối (Fsi) và hệ số an toàn về trượt tại mặt phẳng đáy khối (Fs) cũng là các tham số ẩn cần xác định. Số khối trượt là n, số mặt phẳng đáy là n, số mặt phẳng giữa khối là (n - 1). Số phương trình là (4n-1) và số ẩn là (5n - 2). Bài toán chưa thể giải được vì số phương trình ít hơn số ẩn. Để bài toán có thể giải được, cần thiết phải bổ sung thêm (n - 1) phương trình. Trong phương pháp này (n -1) hệ số an toàn về trượt trên mặt phẳng giữa khối Fsi sẽ được giả định với một trong hai trường hợp sau: Trường hợp thứ nhất: Tất cả các hệ số an toàn Fsi trên các mặt trượt giữa khối được giả định bằng ∞, điều này có nghĩa là biến dạng trượt không xảy ra trên mặt phẳng giữa khối mà chỉ xảy ra trên mặt trượt chính (mặt phẳng đáy khối), lúc đó Fs được ký hiệu là Fsmin. Đây chính là điểm giống với phương pháp cân bằng giới hạn truyền thống. Khi này số ẩn sẽ giảm đi (n-1). Bài toán khi này sẽ bao gồm (4n-1) phương trình và (4n-1) ẩn.
8 Trường hợp thứ hai: Tất cả các hệ số an toàn Fsi trên các mặt trượt giữa khối được giả định bằng với hệ số an toàn trên mặt trượt đáy khối và có giá trị chung là Fsmed, điều này có nghĩa là biến dạng trượt xảy ra đồng thời trên cả mặt trượt giữa khối và mặt trượt đáy khối. Khi đó số ẩn từ (5n-2) thành (4n-1), bài toán khi này sẽ bao gồm (4n-1) phương trình và (4n-1) ẩn. Theo Enoki thì khi biến dạng trượt chỉ xảy ra trên mặt đáy khối (Fsmin) sẽ tiêu tán ít năng lượng hơn trường hợp biến dạng trượt xảy ra đồng thời trên cả mặt giữa khối và mặt đáy khối (Fsmed), do đó hệ số an toàn Fsmin sẽ có giá trị nhỏ hơn hệ số an toàn Fsmed. Như vậy phương pháp GLEM cho phép xác định được một miền các giá trị hệ số an toàn từ Fsmin đến Fsmed. 2.2. Tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công dưới tác dụng của tải trọng xe thi công sau lưng mố bằng phương pháp GLEM 2.2.1. Sơ đồ kết cấu và mô hình tính toán T¶i träng trôc xe q q Mô hình tính toán ổn định trượt sâu q =q H1 H2 Hn+1 H3 mố cầu trên móng nông dưới tác dụng của M4 Vn+1 q M5 PM+1 - Pn -Pn+1 - Rn+1 Jn+1 n n tải trọng xe thi công bằng phương pháp Sn M trªn khèi trît Æt  n 1 Rn VM+ H1 M+1 RM+1 n-1 Hd +1 Jn Tn q q 1: i HM V1 M+1 Sn-1 Nn GLEM được thể hiện trên Hình 2.12. Ở đó, M2 M2 J1 P P PP P - - - - - - - 1 - 2 - i - i+1- M - M3 R1 2 M JM+1 TM +1 q 1 i i+1 M1 cách phân chia khối trượt về cơ bản tương M gi÷a khèi trît Æt +1 NM T1 S1 R2 M1 N i Ri Vi+1 RM SM 2 HM M V2 J2 H2 M ®¸y khèi trît Æt tự như trong mô hình tính ổn định trượt sâu 1 Hi+1 S2 2 Hi i Ri+1 V T2 Vi Ji Si M M TM N Si+1 Ti Ji+1 JM NM mố cầu trên móng nông dưới tác dụng của 2 N i+1 Ti+1 i Ni+1 đất đắp sau lưng mố, nhưng ở đây sẽ có Hình 2.12. Mô hình tính toán ổn định thêm tải trọng trục xe thi công có thể là xe trượt sâu mố cầu trên móng nông dưới tác 2 trục hay 3 trục có ký hiệu QH1, QH2 và dụng của tải trọng xe thi công sau lưng QH3 tại khối trượt M, M+1 và n. mố bằng phương pháp GLEM 2.2.2. Các phương trình cơ bản Ở đây, chỉ khác ở phương trình cân bằng của khối trượt M (khối mố) và khối trượt thứ n. Phương trình cân bằng tĩnh học của khối trượt thứ M: Chiếu các lực lên phương pháp tuyến của mặt đáy khối: HM.cos(M- M)-VM.sin(M- M)-HM+1.cos(M+1- M)+VM+1.sin(M+1- M)+(WM+QM+QH1) .cos M-NM =0. (2.16) Chiếu các lực lên phương tiếp tuyến của mặt đáy khối: -HM.sin(M-M)-VM.cos(M-M)+HM+1.sin(M+1-M)+VM+1.cos(M+1-M)+(WM+QM+QH1) .sin M -TM = 0. (2.17) Phương trình cân bằng tĩnh học của khối trượt thứ n: Chiếu các lực lên phương pháp tuyến của mặt đáy khối: Hn.cos(n-n)-Vn.sin(n-n)-QH3.cos(n+1-n)+Vn+1.sin(n+1-n)+ Wn.cosn -Nn = 0. (2.18) Chiếu các lực lên phương tiếp tuyến của mặt đáy khối: -Hn.sin(n - n)-Vn.cos(n - n)+QH3.sin(n+1 - n)+Vn+1.cos(n+1-n)+Wn.sinn -Tn=0. (2.19) 2.2.3. Thiết lập bài toán Tương tự như với bài toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông chịu áp lực đất đắp sau lưng mố, ở đây bài toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công dưới tác dụng của tải trọng xe thi công sau lưng mố cũng được thiết lập cho hai trường hợp: Tất cả các hệ số an toàn Fsi trên các mặt trượt giữa khối được giả định bằng ∞, nghĩa là biến dạng trượt không xảy ra trên mặt trượt giữa khối mà chỉ xảy ra trên mặt trượt đáy khối, lúc đó hệ số an toàn Fs trên mặt trượt chính được ký hiệu là Fsmin; Tất cả các hệ số an toàn Fsi trên các mặt trượt giữa khối được giả định bằng với hệ số an toàn trên mặt trượt đáy khối và có giá trị chung là Fsmed, điều này có nghĩa là biến dạng trượt
9 xảy ra đồng thời trên cả mặt trượt giữa khối và mặt trượt đáy khối. Khi đó bài toán trở thành bài toán tĩnh xác định với số phương trình là (4n-1), số ẩn số cũng là (4n-1). 2.3. Tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công dưới tác dụng của động đất bằng phương pháp GLEM 2.3.1. Sơ đồ kết cấu và mô hình tính toán Mô hình tính toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông dưới tác dụng của động đất bằng phương pháp GLEM được thể hiện trên Hình 2.18. Ở đó, cách phân chia khối trượt về cơ bản tương tự như trong mô hình tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông dưới tác dụng của đất đắp sau lưng mố, nhưng ở đây sẽ có thêm lực quán tính ở tất cả các khối trượt. Chiều cao đất đắp sau lưng mố và H n1 + động đất sẽ ảnh hưởng đến ổn định trượt q P P-P - - V J M4 M1 + n n1 + n1 + n1 + sâu của mố ra phía sông. Việc tính toán ổn q   n M5 M1 + n R +1 n n Sn V n H định trong trường hợp này cho phép xác 1  V M+ R H n-1 n 1 R +1 M n HM+ 1: i 1 Hd J T n định chiều cao lớn nhất của lớp đất đắp sau V 1 q q M 2  N M2 M1 Sn + -1 n n J P P PP P 1 - - - - - - - 1- 1- 2- i - i+ - M M3 lưng mố khi có động đất xảy ra mà mố vẫn    R1 J T M1 + q 1 M1 M M1 + 2  M1 N đảm bảo ổn định không bị trượt sâu. Các + T1 R i+1 M1 N  i VS1 2 Ri i Mặt trượt đáy khối i+ R 1 M SM H M V2 giả thiết tính toán cũng tương tự như trong 2 J  H2 M 2 Mặt trượt giữa khối 1 H S2 2 Hi  T2 V v R 1 i+1 i+ Vi i bài toán ở mục 2.1. Ngoài ra, khi động đất N J T J J  T 2 N  i h i Si i+1 Si+1 M M M M M xảy ra, coi như dừng mọi hoạt động thi N T N i i+1 i+1 i+1 công cũng như tác động của vật tư, thiết bị Hình 2.18. Mô hình tính toán ổn định thi công sau lưng mố; khi chưa xảy ra trượt sâu mố cầu trên móng nông dưới tác dụng chuyển dịch tương đối của mố và lăng thể của động đất bằng phương pháp GLEM trượt với nền bên dưới, giả thiết rằng mố và lăng thể trượt có cùng gia tốc với nền bên dưới. 2.3.2. Các phương trình cơ bản Trong bái toán này, các phương trình cân bằng của các khối được viết như sau: + Phương trình cân bằng tĩnh học của khối trượt thứ i: Chiếu các lực lên phương pháp tuyến của mặt đáy khối: Hi.cos(i- i)-Vi.sin(i- i)-Hi+1.cos(i+1- i)+Vi+1.sin(i+1- i)+(Wi+Wi.v/g).cos i+ Wi.h/g.sini-Ni = 0. (2.20) Chiếu các lực lên phương tiếp tuyến của mặt đáy khối: -Hi.sin(i- i)-Vi.cos(i- i)+Hi+1.sin(i+1- i)+Vi+1.cos(i+1- i)+(Wi+Wi.v/g).sin i+ Wi.h/g.cosi -Ti = 0. (2.21) + Phương trình cân bằng của khối trượt thứ M: Chiếu các lực lên phương pháp tuyến của mặt đáy khối: HM.cos(M- M)-VM.sin(M- M)-HM+1.cos(M+1- M)+VM+1.sin(M+1- M)+(WM+QM+ WM.v/g+QM.αv/g).cos M+(WM.αh/g+ QM.h/g).sin M - NM = 0. (2.22) Chiếu các lực lên phương tiếp tuyến của mặt đáy khối: - HM. sin(M- M)-VM .cos(M-M)+HM+1.sin(M+1- M)+VM+1.cos(M+1- M)+(WM+QM + WM.v/g+QM.v/g).sin M+(WM.h/g+QM.h/g).cos M -TM=0. (2.23) Các phương trình điều kiện trượt có dạng như các phương trình từ (2.7) đến (2.15). 2.3.3. Thiết lập bài toán Bài toán cũng được thiết lập cho hai trường hợp: Tất cả các hệ số an toàn Fsi trên các mặt trượt giữa khối được giả định bằng ∞, nghĩa là biến dạng trượt không xảy ra
10 trên mặt trượt giữa khối mà chỉ xảy ra trên mặt trượt đáy khối, lúc đó hệ số an toàn Fs trên mặt trượt chính được ký hiệu là Fsmin; Tất cả các hệ số an toàn Fsi trên các mặt trượt giữa khối được giả định bằng với hệ số an toàn trên mặt trượt đáy khối và có giá trị chung là Fsmed, điều này có nghĩa là biến dạng trượt xảy ra đồng thời trên cả mặt trượt giữa khối và mặt trượt đáy khối. Khi đó bài toán trở thành bài toán tĩnh xác định với số phương trình là (4n-1), số ẩn số cũng là (4n-1). 2.4. Kết luận chương 2 Bằng cách kết hợp khối mố vào lăng thể trượt, xét đến tải trọng xe thi công sau lưng mố và lực quán tính sinh ra bởi động đất, phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM) đã được phát triển để tính toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông dưới tác dụng của tải trọng tĩnh và động. Trong phạm vi chương 2 này, tác giả đã xây dựng được cơ sở lý thuyết và thuật toán để phục vụ cho việc lập chương trình tính toán trên máy tính cho phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM) để tính ổn định trượt sâu mố cầu trong giai đoạn thi công trong ba trường hợp sau: i) Tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công dưới tác dụng của đất đắp sau lưng mố; ii) Tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công dưới tác dụng của tải trọng xe thi công sau lưng mố; iii) Tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công dưới tác dụng của động đất. CHƯƠNG 3: PHÁT TRIỂN PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG GIỚI HẠN TỔNG QUÁT (GLEM) TÍNH ỔN ĐỊNH TRƯỢT SÂU MỐ CẦU TRÊN MÓNG NÔNG TRONG GIAI ĐOẠN KHAI THÁC 3.1. Tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn khai thác dưới tác dụng của tải trọng tĩnh và hoạt tải trên mố, trên kết cấu nhịp bằng phương pháp GLEM. 3.1.1. Sơ đồ kết cấu và mô hình tính toán Mô hình tính toán ổn định trượt T¶i träng trôc xe sâu mố cầu trên móng nông trong giai q q q q =q ll H1 H2 Vn+1 H n+1 H3 q đoạn khai thác dưới tác dụng của tĩnh dl M4 PM+1 Pn - Pn+1 - - Jn+1 b b b q Fr wl+ws br M+1 n R n+1 n n Sn M5 tải và hoạt tải bằng phương pháp V n H +1 n VM Rn +1 H1 i R M+1 n-1 HM Hd 1: Tn q q Jn GLEM được thể hiện trên Hình 3.3. Ở V1 M2 M2 M+1 S n-1 Nn J1 P1 - - - P2 - Pi - Pi+1 - PM - - - - - - M3 R1 2 M J M+1 TM +1 q 1 M1 đó, cách phân chia khối trượt về cơ  i i+1 +1 NM T1 S1 R2 M1 N i Ri Vi+1 RM SM Mặt trượt đáy khối 2 M V2 J2 HM H2 1 H i+1 Mặt trượt giữa khối bản tương tự như trong mô hình tính S2 2 Hi i R i+1 V Vi T2 Ji Si M M TM N J i+1 S i+1 JM 2 Ti NM i+1 ổn định trượt sâu mố cầu trên móng N i Ti+1 Ni+1 nông trong giai đoạn thi công. Sự khác Hình 3.3. Mô hình tính toán ổn định mố cầu biệt ở đây là có thêm tĩnh tải, hoạt tải trên móng nông trong giai đoạn khai thác dưới và các tải trọng từ kết cấu nhịp truyền tác dụng của tĩnh tải và hoạt tải bằng phương xuống mố tại vị trí tim gối cầu. pháp GLEM Trong đó: QLL là Hoạt tải đoàn xe HL-93, đoàn người bộ hành trên nhịp truyền xuống; QH1, QH2, QH3 là hoạt tải trên đường đầu cầu; BBR là lực hãm xe; BCR+SH+TU là lực do co ngót, từ biến và nhiệt độ; BFR là lực do ma sát gối cầu; BWS+WL là lực do tải trọng gió dọc cầu lên kết cấu và lên hoạt tải; QDL: Tĩnh tải kết cấu phần trên. 3.1.2. Các phương trình cơ bản Trong bái toán này, các phương trình cân bằng của các khối được viết như sau: Phương trình cân bằng của khối trượt thứ M: Chiếu các lực lên phương pháp tuyến của mặt đáy khối:
11 HM.cos(M- M)-VM.sin(M- M)-HM+1.cos(M+1- M)+VM+1.sin(M+1- M)+ (WM+QLL +QDL+QH1+QM+QSOIL).cos M-(BFR+BWL+ WS+BBR).sin M-NM = 0. (3.1) Chiếu các lực lên phương tiếp tuyến của mặt đáy khối: -HM.sin(M- M)-VM.cos(M-M)+HM+1.sin(M+1- M)+VM+1.cos(M+1- M)+(WM+QLL +QDL+QH1+QM+QSOIL).sin M+(BFR+BWL+WS+BBR).cos M-TM=0. (3.2) Phương trình cân bằng của khối trượt thứ n: Chiếu các lực lên phương pháp tuyến của mặt đáy khối: Hn.cos(n-n)-Vn.sin(n - n)-QH3.cos(n+1-n)+Vn+1.sin(n+1-n)+Wn.cosn -Nn = 0. (3.3) Chiếu các lực lên phương tiếp tuyến của mặt đáy khối: -Hn.sin(n - n)-Vn.cos(n - n)+QH3.sin(n+1 - n)+Vn+1.cos(n+1-n)+Wn.sinn -Tn=0. (3.4) Các phương trình điều kiện trượt có dạng tương tự các phương trình từ (2.7) đến (2.15). 3.1.3. Thiết lập bài toán Bài toán cũng được thiết lập cho hai trường hợp: Tất cả các hệ số an toàn Fsi trên các mặt trượt giữa khối được giả định bằng ∞, nghĩa là biến dạng trượt không xảy ra trên mặt trượt giữa khối mà chỉ xảy ra trên mặt trượt đáy khối, lúc đó hệ số an toàn Fs trên mặt trượt chính được ký hiệu là Fsmin; Tất cả các hệ số an toàn Fsi trên các mặt trượt giữa khối được giả định bằng với hệ số an toàn trên mặt trượt đáy khối và có giá trị chung là Fsmed, điều này có nghĩa là biến dạng trượt xảy ra đồng thời trên cả mặt trượt giữa khối và mặt trượt đáy khối. Khi đó bài toán trở thành bài toán tĩnh xác định với số phương trình là (4n-1), số ẩn số cũng là (4n-1). 3.2. Tính ổn định mố cầu trên móng nông trong giai đoạn khai thác có xét đến ảnh hưởng của nước ngầm bằng phương pháp GLEM 3.2.1. Sơ đồ kết cấu và mô hình tính toán Sơ đồ kết cấu mố cầu trong giai đoạn khai thác có xét đến ảnh hưởng của nước ngầm với 2 lớp đất khác nhau như trên Hình 3.9. Việc tính toán ổn định trong trường hợp này cho phép xác định được ảnh hưởng của chiều cao mực nước ngầm đến hệ số an toàn về ổn định trượt sâu của mố cầu trong giai đoạn khai thác. Các giả thiết tính toán cũng tương tự như trong bài toán ở mục 2.1 chỉ khác ở đây phải xác định được phần khối trượt nào là bão hòa và không bão hòa nước. + Cách phân chia khối trượt và các số liệu cơ bản tương tự như trong mục 3.1 nhưng ở đây sẽ có thêm lực đẩy nổi tác dụng lên khối trượt nào nằm trong phạm vi nước ngầm. T¶i träng trôc xe + Để xác định phần q q q =q khối trượt bão hòa ll H1 H2 Hn+1 H3 q q Vn+1 b b b q  Fr  và không bão hòa wl+ws dl br M4 PM+1 Pn - Pn+1 - - n Rn+1 n Sn Jn+1 nước, tác giả sử M5 n M+1 V n H +1  VM H1 Rn +1 n R M+1 n-1 dụng phương pháp Hd HM i Tn V1 q q  1: M2 M2 M+1 S n-1 Jn Nn J1 P1 - P2 - Pi - Pi+1- PM - - - - - - - - M3    R1  1 q 2 R'' 2 tìm điểm giao cắt R'' i M M1 J M+1 TM +1 NM +1 T1 R'' i i+1 i+1 R'' M1 S1 Vi+1 M R'2 i Mặt trượt đáy khối N nhau giữa đường SM  R'i M V2 J2 2 HM H2 R'M 1 S2 2 Mặt trượt giữa khối Hi+1 Hi  V cong mực nước R'i+1 T2 Vi i  Ji Si M TM N J i+1 S i+1 M 2 Ti JM NM  N ngầm và các mặt i+1 i Ti+1 Mùc níc ngÇm Ni+1 Hình 3.9. Mô hình tính toán ổn định mố cầu trên móng nông trượt. trong giai đoạn khai thác có xét đến ảnh hưởng của nước ngầm bằng phương pháp GLEM + Các khối trượt sẽ được phân ra thành ha phần: phần bão hòa nước (no nước) ở dướ mực nước ngầm; phần không bão hòa ở phía trên mực nước ngầm. Phần bão hòa nước sẽ có lực đẩy nổi theo phương pháp tuyến trên từng mặt của khối trượt.
12 3.2.2. Các phương trình cơ bản Tách khối trượt thứ i ra khỏi hệ H Pi Pi+1 Pi Pi+1 khối trượt và xét cân bằng của khối này i+1 Vi+1 i+1 i như Hình 3.10 dưới đây: Vi ei R'' i W'' R''i+1 ei R'' i W'' R''i+1 Các thành phần lực tác dụng lên khối H i+1 i i ei+1 U'i hi ei+1 hi i i thứ i gồm: R' i R'i+1 R' i R'i+1 W'i W'i ji i+1 h i+1 ui h i+1 i ji U'i+1  W'i: Trọng lượng phần bị bão hòa Ri Ri j i+1 i+1 u i+1 Ti j i+1 (b) (ngập nước) của khối đất thứ i. Ui (a) Ni  ': Trọng lượng r êng phần bị bão hòa (ngập nước) của khố đất thứ i. Hình 3.10. Lực tác dụng lên khối trượt thứ i trong  W''i: Trọng lượng phần không bị giai đoạn khai thác có xét đến nước ngầm bão hòa (không ngập nước) khố đất thứ i.  '': Trọng lượng r êng phần không bị bão hòa của đất.  hi, hi+1: Chênh cao giữa điểm giao của mực nước ngầm với mặt trượt giữa khối thứ i và điểm mút cuối của mặt trượt giữa khối thứ i, chênh cao giữa điểm giao của mực nước ngầm với mặt trượt giữa khối thứ i+1 và điểm mút cuối của mặt trượt giữa khối thứ i+1.  R’’i, R’’i+1: Chiều dài đoạn không bị ngập nước của mặt trượt giữa khối thứ i và i+1.  R’i, R’i+1: Chiều dài đoạn bị ngập nước của mặt trượt giữa khối thứ i và i+1.  ui, ui+1: Lực đẩy nổi đơn vị tại điểm mút cuối của mặt trượt giữa khối i và i+1. ui=nhi; ui+1=nhi+1. (3.5)  Ui, U’i, U’i+1: Lực đẩy nổi trên mặt trượt đáy thứ i, mặt trượt giữa khối thứ i và i+1. Ui=[ui.Si+(ui+1-ui).Si/2].B. (3.6) U’i=(uiR’i.B)/2. (3.7) U’i+1=(ui+1.R’i+1.B)/2. (3.8) + Các phương trình cân bằng: Đối với khối thứ i: Hi.cos(i-i)-Vi.sin(i-i)-Hi+1.cos(i+1-i)+Vi+1.sin(i+1-i)+(W'i+W''i).cosi-Ui+U'i.cos(i- i)-U'i+1.cos(i+1-i)-Ni =0. (3.9) -Hi.sin(i-i)-Vi.cos(i-i)+Hi+1.sin(i+1-i)+Vi+1.cos(i+1-i)+(W'i+W''i).sini-U'i.sin(i-i)+ U'i+1.sin(i+1-i) -Ti = 0. (3.10) Đối với khối thứ M: HM.cos(M- M)-VM.sin(M- M)-HM+1.cos(M+1- M)+VM+1.sin(M+1- M)+(W'M+W''M +QM+ QLL+QDL+QH1).cos M-(BFR+BWL+WS+BBR+BCR+SH+TU).sin M-UM+U'M.cos(M- M)-NM =0. (3.11) -HM.sin(M- M)-VM.cos(M-M)+HM+1.sin(M+1- M)+VM+1.cos(M+1- M)+(W'M+W''M+ QM+QLL+QDL+QH1).sin M+(BFR+BWL+WS +BBR +BCR+SH+TU).cos M-U'M.sin(M- M)-TM =0. (3.12) Đối với khối thứ n: Hn.cos(n-n)-Vn.sin(n - n)-QH3.cos(n+1-n)+Vn+1.sin(n+1-n)+ Wn.cosn -Nn = 0. (3.13) -Hn.sin(n - n)-Vn.cos(n - n)+QH3.sin(n+1 - n)+Vn+1.cos(n+1-n)+Wn.sinn -Tn=0. (3.14) + Các phương trình về điều kiện trượt khi này có dạng như sau: Điều kiện trượt tại đáy khối thứ i: Ti = k.[(Ni+Ui).tg1+c1.Si.B]/Fs (3.15) Điều kiện trượt tại mặt giữa khối thứ i: Vi= mi.[(Hi+U’i).tg1+c1.Ri.B]/Fsi (3.16) Điều kiện trượt tại mặt giữa khối thứ i+1: Vi+1=mi+1.[(Hi+1+U’i+1).tg1+c1.Ri+1.B]/FS(i+1) (3.17)
13 Điều kiện trượt tại đáy khối thứ M (khối mố): TM = k.[(NM+UM).tg1+c1.SM.B]/FS (3.18) Điều kiện trượt tại mặt giữa khối thứ M: VM = mM.[(HM+U’M).tg1+c1.RM.B]/Fs (3.19) Điều kiện trượt tại mặt giữa khối thứ M+1: VM+1=mM+1.(HM+1.tg2+c2.RM+1.B)/Fs(M+1) (3.20) Điều kiện trượt tại đáy khối thứ n: Tn = k.(Nn.tg2+c2.Sn.B)/Fs (3.21) Điều kiện trượt tại mặt giữa khối thứ n: Vn = mn.(Hn.tg2+c2.Rn.B)/Fs (3.22) Điều kiện trượt tại mặt giữa khối thứ n+1: Vn+1=mn+1.(QH3.tg2+c2.Rn+1.B)/Fs(n +1) (3.23) 3.2.3. Thiết lập bài toán Bài toán được thiết lập cho hai trường hợp: Tất cả các hệ số an toàn Fsi trên các mặt trượt giữa khối được giả định bằng ∞, nghĩa là biến dạng trượt không xảy ra trên mặt trượt giữa khối mà chỉ xảy ra trên mặt trượt đáy khối, lúc đó hệ số an toàn Fs trên mặt trượt chính được ký hiệu là Fsmin; Tất cả các hệ số an toàn Fsi trên các mặt trượt giữa khối được giả định bằng với hệ số an toàn trên mặt trượt đáy khối và có giá trị chung là Fsmed, điều này có nghĩa là biến dạng trượt xảy ra đồng thời trên cả mặt trượt giữa khối và mặt trượt đáy khối. Khi đó bài toán trở thành bài toán tĩnh xác định với số phương trình là (4n-1), số ẩn số cũng là (4n-1). 3.3. Tính ổn định mố cầu trên móng nông trong giai đoạn khai thác dưới tác dụng của động đất bằng phương pháp GLEM 3.3.1. Sơ đồ kết cấu và mô hình tính toán Sơ đồ kết cấu mố cầu trong giai đoạn M v T¶i träng trôc xe khai thác dưới tác dụng của động đất như M h =q dl dl Hn+1 q q trong Hình 3.17. Việc tính toán ổn định trong H3 q H1 H2 Vn+1 q dl - M4 PM+1 Pn -Pn+1 - Jn+1 b b q Rn+1 trường hợp này cho phép xác định được ảnh Fr ws M5  n n n Sn M+1 V n H +1 n VM Rn H1 +1 RM+1 n-1 1: i hưởng của động đất đến hệ số an toàn về ổn HM Hd Tn V1 q q M2 M2 M+1 Sn-1 Jn Nn J1 P P PP P - - 1- - - - - - - 2 - i - i+1- M M3 R1 M định trượt sâu của mố cầu trong giai đoạn khai +1 q 1 2 M1 JM+1 TM i i+1 N M+1 T1 S1 R2 M1 N i Ri Vi+1 RM SM Mặt trượt đáy khối 2 HM M V2 J2 thác. Các chỉ tiêu kỹ thuật của đất tự nhiên và v H2 Mặt trượt giữa khối 1 S2 2 Hi+1 Hi i Ri+1 V T2 Vi h Ji M TM M Si N S i+1 Ti Ji+1 JM NM đất đắp sau lưng mố như trong bà toán ở mục 2 N i+1 i Ti+1 Ni+1 2.1. Các giả thiết tính toán cũng tương tự như Hình 3.17. Mô hình tính toán ổn trong bài toán ở mục 2.1. Ngoài ra, các giả định mố cầu trên móng nông trong thiết sau được áp dụng để giải bài toán: không giai đoạn khai thác dưới tác dụng có hoạt tải chạy sau lưng mố cầu khi có động đất; không xét đến ảnh hưởng của nước ngầm của động đất bằng phương pháp khi có động đất; mố cầu và lăng thể trượt GLEM chuyển dịch cùng gia tốc với nền bên dưới. + Mô hình tính toán, cách phân chia khối trượt và các số liệu cơ bản tương tự như mục 3.1 nhưng ở đây sẽ có thêm lực quán tính theo phương thẳng đứng và phương ngang tại tất cả các khối trượt. + Ta giả sử rằng trên tất cả các khối trượt có lực động đất tác dụng lên là bằng nhau: v1=v2=...vi=...vn=v và h1=h2=...=hi=...hn=h. 3.3.2. Các phương trình cơ bản Trong bái toán này, các phương trình cân bằng của các khối được viết như sau: Phương trình cân bằng tĩnh học của khối trượt thứ i: Chiếu các lực lên phương pháp tuyến của mặt đáy khối: Hi.cos(i- i)-Vi.sin(i- i)-Hi+1.cos(i+1- i)+Vi+1.sin(i+1- i)+(Wi+Mi.v).cos I +Mi.h.Sin i -Ni =0. (3.24) Chiếu các lực lên phương tiếp tuyến của mặt đáy khối:
14 -Hi.sin(i- i)-Vi.cos(i- i)+Hi+1.sin(i+1- i)+Vi+1.cos(i+1- i)+(Wi+Mi.v).sin i +Mi.h.cos i -Ti =0. (3.25) Phương trình cân bằng của khối trượt thứ M: Chiếu các lực lên phương pháp tuyến của mặt đáy khối: HM.cos(M- M)-VM.sin(M- M)-HM+1.cos(M+1- M)+VM+1.sin(M+1- M)+(WM +QM +QDL +WM.v/g + QM.v/g+QDL.v/g).cos M +(BFR + BWS +WM.h/g+QM.h/g+QDL.h/g) .sin M - NM = 0. (3.26) Chiếu các lực lên phương tiếp tuyến của mặt đáy khối: - HM.sin(M - M)-VM.cos(M-M)+HM+1.sin(M+1-M)+VM+1.cos(M+1-M)+(WM+QM+QDL +WM.v/g+ QM.v/g + QDL.v/g).sinM +(BFR + BWS + WM.h/g + QM.h/g+ QDL.h/g) .cosM-TM = 0. (3.27) Các phương trình điều kiện trượt có dạng tương tự các phương trình từ (2.7) đến (2.15). 3.3.3. Thiết lập bài toán Tương tự như với bài toán đã trình bày, ở đây bài toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn khai thác khi có động đất cũng được thiết lập cho hai trường hợp: Tất cả các hệ số an toàn Fsi trên các mặt trượt giữa khối được giả định bằng ∞, nghĩa là biến dạng trượt không xảy ra trên mặt trượt giữa khối mà chỉ xảy ra trên mặt trượt đáy khối, lúc đó hệ số an toàn Fs trên mặt trượt chính được ký hiệu là Fsmin; Tất cả các hệ số an toàn Fsi trên các mặt trượt giữa khối được giả định bằng với hệ số an toàn trên mặt trượt đáy khối và có giá trị chung là Fsmed, điều này có nghĩa là biến dạng trượt xảy ra đồng thời trên cả mặt trượt giữa khối và mặt trượt đáy khối. Khi đó bài toán trở thành bài toán tĩnh xác định với số phương trình là (4n-1), số ẩn số cũng là (4n-1). 3.4. Kết luận chương 3 Bằng cách kết hợp khối mố vào lăng thể trượt, xét đến tải trọng xe trên nhịp truyền xuống mố qua gối cầu, tải trọng xe sau lưng mố, lực quán tính sinh ra bởi động đất và lực đẩy nổi khi có nước ngầm, tác giả đã xây dựng được cơ sở lý thuyết, thuật toán để phục vụ cho việc lập chương trình tính toán trên máy tính cho phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM) để tính ổn định trượt sâu của mố cầu đặt trên móng nông trong giai đoạn khai thác với ba trường hợp như sau: i. Tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn khai thác dưới tác dụng của tải trọng tĩnh và hoạt tải trên mố, trên kết cấu nhịp; ii. Tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn khai thác có xét đến ảnh hưởng của nước ngầm; iii.Tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn khai thác khi có động đất. CHƯƠNG 4: XÂY DỰNG THUẬT TOÁN, CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH TRƯỢT SÂU MỐ CẦU TRÊN MÓNG NÔNG Bài toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công cũng như giai đoạn khai thác có thể phát biểu như sau: Với mặt trượt giả định, giải hệ phương trình cơ bản xác định được trường lực tiếp tuyến, pháp tuyến trên từng mặt trượt đáy và mặt trượt giữa các khối trượt cũng như hệ số an toàn Fs tương ứng; Cho mặt trượt thay đổi, giải bài toán tối ưu hóa xác định hệ số an toàn Fs nhỏ nhất và mặt trượt nguy hiểm nhất. 4.1. Giải hệ phương trình cơ bản xác định trường lực, hệ số an toàn tương ứng với mặt trượt giả định Hệ phương trình cơ bản được viết dưới dạng ma trận như sau:  A.K  B (4.1)
15 Trong đó: A là ma trận các hệ số của các ẩn lực pháp tuyến, tiếp tuyến trên các mặt trượt trong hệ phương trình cơ bản với (4n-2) hàng, (4n-1) cột; {K} là véc tơ các ẩn lực tiếp tuyến và ẩn lực pháp tuyến trên các mặt đáy khối trượt và mặt giữa khối trượt, gồm (4n-2) số hạng; {B} là véc tơ các số hạng tự do có chứa hệ số an toàn Fs, gồm (4n-2) số hạng. Hệ phương trình (4.1) là hệ (4n-1) phương trình có (4n-1) ẩn, nhưng đây không phải là hệ phương trình độc lập tuyến tính, do đó phương pháp giải lặp được áp dụng để giải. Nội hàm Solover được ứng dụng để giải hệ phương trình (4.1) cho phép xác định được trường lực tiếp tuyến, pháp tuyến trên từng mặt trượt đáy và mặt trượt giữa các khối trượt cũng như hệ số an toàn Fs tương ứng với một mặt trượt giả định. 4.2. Giải bài toán tối ưu hóa xác định hệ số an toàn Fs nhỏ nhất và mặt trượt nguy hiểm nhất Giải hệ phương trình (4.1) xác định được hệ số an toàn Fs. Thực tế, kết cấu sẽ mất ổn định theo mặt trượt nguy hiểm nhất, tức là mặt trượt theo đó hệ số an toàn Y Fs có giá trị nhỏ nhất. XP1=XP2 XPi Ở đây hàm số f(X) được sử XPi+1 XPM XPM+1 XPn dụng để mô tả hệ số an toàn Fs, với H n+1 O X X là các biến số mô tả các yếu tố hình 0,0 P M+1  M+1 n - Pn - P n+1 - R n+1 x n + 1, y n+1 YP1=YP2 học của mặt trượt như trên Hình 4.1. YPi+1 YPM Rn YPi i Sn 1: X = {x1, x2,..., xi,..., xk}T x 1, y1 P1 P2 = P1 R1 2 P i P i+1 i  i+1 PM M R M +1 = { XP1, XP2,..., XPi,..., XPu, R2 S1 x n,y n S n-1 RM x 2,y2 Ri M R1, R2,..., Ri,..., Rv, 1, 2,..., i,..., S2 R i+1 SM x i , yi Si S i+1 x M + 1,y M+1 x i +1,y i+1 x M ,yM w}T (4.3) Hình 4.1. Hệ tọa độ và các thông số Ở đó XPi là tọa độ theo phương hình học của mặt trượt trục x của các điểm gốc Pi của mặt trượt giữa khối thứ i, Ri là chiều dài của mặt trượt giữa khối thứ i, i là góc hợp bởi mặt trượt giữa khối thứ i và phương ngang, chỉ số k biểu thị số biến số của bài toàn k = u + v + w. Bài toán tối ưu hóa xác định hệ số an toàn nhỏ nhất và mặt trượt nguy hiểm nhất được phát biểu như sau: f(X) → min (4.4) với X = {x1, x2,..., xi,..., xn}T (4.5) Mục tiêu ở đây là ta xác định giá trị các biến số Xe = {x1e, x2e,..., xie,..., xke}T mà tại đó hàm f đạt giá trị cực tiểu. Phương pháp Newton và thuật giải sai phân hữu hạn được áp dụng để giải bài toán. 4.3. Thuật toán xác định hệ số an toàn nhỏ nhất và mặt trượt nguy hiểm nhất Từ cơ sở tính toán ở trên, thuật toán xác định mặt trượt nguy hiểm nhất và hệ số an toàn nhỏ nhất được xây dựng như sau: Bước 1: Tính hệ số an toàn ở bước ban đầu Fs0: - Giả định mặt trượt ban đầu. - Tính hệ số an toàn Fs 0 ở bước ban đầu bằng phương trình (4.1). - Tính  X0 với  X0 theo phương pháp Newton. Bước 2: Xác định mặt trượt và tính hệ số an toàn Fs1 ở bước thứ nhất: - Tính giá trị của biến số ở bước thứ 1: X1 = X0 -  X0 từ đó xác định được mặt trượt ở bước thứ nhất. - Tính hệ số an toàn Fs1 ở bước thứ nhất bằng phương trình (4.1). - Đánh giá sai số |Fs1 - Fs0| với độ chính xác  .
16 + Nếu |Fs1 - Fs0|   thì dừng tính toán, hệ số an toàn nhỏ nhất chính là Fs1, mặt trượt nguy hiểm nhất chính là mặt trượt ở bước thứ nhất. + Nếu |Fs1 - Fs0|   thì chuyển sang bước lặp tiếp theo. - Tính  X1 với  X1 theo phương pháp Newton. Bước j+1: Xác định mặt trượt và tính hệ số an toàn Fsj+1 ở bước thứ j+1: - Tính giá trị của biến số ở bước thứ j+1: Xj+1 = Xj -  Xj từ đó xác định được mặt trượt ở bước thứ j+1. - Tính hệ số an toàn Fsj+1 ở bước thứ j+1 bằng phương trình (4.1). - Đánh giá sai số |Fsj+1 - Fsj| với độ chính xác  . + Nếu |Fsj+1 - Fsj|   thì dừng tính toán, hệ số an toàn nhỏ nhất chính là Fsj+1, mặt trượt nguy hiểm nhất chính là mặt trượt ở bước thứ j+1. + Nếu |Fsj+1 - Fsj|   thì chuyển sang bước lặp tiếp theo. - Tính  Xj+1 với  Xj+1 theo phương pháp Newton. Quá trình tính toán được lặp lại cho đến khi sai số của hệ số an toàn giữa hai bước tính liên tiếp thỏa mãn yêu cầu về độ chính xác. 4.4. Lập chương trình tính toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông Chương trình máy tính trên nền tảng Microsoft Excel được xây dựng để giải bài toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông, trong đó hàm Solver được ứng dụng để giải hệ phương trình cơ bản và bài toán tối ưu hóa xác định hệ số an toàn Fs nhỏ nhất và mặt trượt nguy hiểm nhất. 4.5. Kết luận chương 4 Từ cơ sở lý thuyết tính toán ở chương 2 và chương 3, tác giả đã xây dựng được thuật toán giải bài toán ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công và giai đoạn khai thác. Đồng thời, với ứng dụng của hàm Solver, trên nền tảng Microsoft Excel, tác giả đã xây dựng được 06 chương trình tính để giải 03 bài toán ổn định trượt sâu mố cầu trong giai đoạn thi công và 03 bài toàn ổn định trượt sâu mố cầu trong giai đoạn khai thác. CHƯƠNG 5: THÍ DỤ TÍNH TOÁN VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 5.1. Tính toán ổn định mái dốc đồng nhất Ví dụ 01: Tính toán ổn định mái dốc đồng nhất theo phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát (GLEM) đề nghị và so sánh kết quả với các phương pháp cân bằng giới hạn khác (LEM) ( 0 , 9 5 m ; 9 ,7 5 m ) R = 9 ,8 m H = 6,1m 5 1. 1:  = 320 2 c = 4 ,3 9 k N / m  = 2 kN/m 3  = 20 T / m 3 (0 m ; 0 m ) Hình 5.1. Mái đất đồng nhất với mặt trượt nguy hiểm nhất ứng với phương pháp GLEM đề xuất và những phương pháp cân bằng giới hạn khác
17 Để đánh giá phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát GLEM và chương trình tính toán trên máy tính được phát triển trong luận án, một thí dụ tính toán ổn định mái đất đồng nhất đã được tiến hành. Hình 5.1 mô tả mái dốc tính toán, trong đó: mái dốc cao 6,1m; mái dốc 1:1,5; không có lực tác dụng trên đỉnh mái dốc. Đối với LEM, giả định mặt trượt dạng trụ tròn đi qua chân mái dốc, tọa độ (0;0), tâm cung tròn có tọa độ (0,95; 9,75). Tính hệ số an toàn về ổn định Fs theo các phương pháp Fellenius, Bishop đơn giản, Janbu, LEM cải tiến và Morgenstern-Price. Kết quả được thể hiện trong Bảng 5.1. Bảng 5.1. Hệ số an toàn thu được từ các phương pháp trong bài toán mái dốc Phương pháp Fs Trích dẫn từ Fellenius 1,43 Mochizuki và cộng sự Bishop đơn giản 1,54 Như trên Janbu 1,63 Như trên LEM cải tiến 1.63 Như trên Morgenstern-Price 1,59-1,61 Whitman & Bailey GLEM, Fsmin 1,38 Enoki và cộng sự GLEM, Fsmed 1,51 Enoki và cộng sự Chỉ với sơ đồ tính gồm 6 khối trượt, phương pháp GLEM đề nghị cho kết quả mặt trượt nguy hiểm tương ứng với hệ số an toàn Fsmin (khi coi mặt trượt chỉ xuất hiện trên mặt đáy của lăng thể trượt) khá phù hợp với mặt trượt trụ tròn theo phương pháp cân bằng giới hạn truyền thống. Hình 5.1 biểu diễn những mặt trượt nguy hiểm nhất tương ứng với hệ số an toàn thu được từ phương pháp GLEM đề nghị và các phương pháp cân bằng giới hạn khác. Mặt trượt tròn của phương pháp cân bằng giới hạn hầu như nằm ở giữa mặt trượt tương ứng với Fsmed và mặt trượt tương ứng với Fsmin của phương pháp GLEM đề nghị. Có thể thấy rằng, trường hợp biến dạng trượt chỉ xảy ra trên mặt đáy khối, phương pháp GLEM đề nghị cho mặt trượt nguy hiểm nhất khá phù hợp với mặt trượt trụ tròn của phương pháp cân bằng giới hạn. Từ bảng 5.1 có thể thấy rằng phương pháp Fellenius cho hệ số an toàn nằm trong trong phạm vi giữa Fsmed và Fsmin, phương pháp Bishop cho hệ số an toàn lớn hơn Fsmed một ít, các phương pháp khác (Janbu và Morgenstern - Price) cho hệ số an toàn lớn hơn Fsmed vì những giả định về lực giữa khối và về điểm tác dụng lực. Phương pháp GLEM đề nghị cho hệ số an toàn Fsmin có giá trị nhỏ nhất, điều này có nghĩa là với phương pháp GLEM đề nghị cho phép đánh giá được mức độ bất lợi nhất về mặt ổn định so với các phương pháp cân bằng giới hạn khác. 5.2. Tính ổn định trượt sâu mố cầu trên móng nông trong giai đoạn thi công 5.2.1. Tính ổn định trượt sâu mố cấu trên móng nông trong giai đoạn thi công dưới tác dụng của áp lực đất đắp sau lưng mố * Ví dụ 02: Tính ổn định trượt sâu mố cấu trên móng nông trong giai đoạn thi công khi xét đến áp lực đất đắp sau lưng mố với chiều cao đất đắp sau mố tăng dần bằng phương pháp GLEM đề nghị Thông tin chung về mố cầu: Cầu qua sông ÉT lý trình Km 98+150, đường 3204, tỉnh Hủa Phăn, CHDCND Lào, cầu dầm giản đơn bê tông cốt thép dự ứng lực, dầm chữ I khẩu độ L= 33m, bề rộng mặt cầu 11,1 m, tiêu chuẩn thiết kế TCVN 11823-3:2017, hoạt tải 2 làn HL-93 chạy cùng chiều, người bộ hành: 3kN/m2, mố tường chữ U kiểu Nhật bằng bê tông cốt thép, lăng thể trượt giả định ban đầu được chia thành 6 khối trượt, mố được đặt tại khối trượt thứ 4, có 2 lớp đất (Lớp đất tự nhiên và lớp đất đắp sau lưng mố), độ dốc nghiêng của
18 mái dốc 1:1, mố chìm trong đất tự nhiên 0,5m, chiều cao đất đắp tính toán thay đổi với: Hđ= 2,05m; 4,09m và 8,19m. Trong giai đoạn này chỉ tính theo trạng thái giới hạn cường độ I với tĩnh tải mố cầu QM = 7908,4 kN. Y P- P - 5- 6 P7 x7,Y7 R7 X 5 R6 6 =38o Hd R5 c= kN 2 0 /m x1,Y1 P - P -P -P - - - 1- 2- 3- 4 M2 x6,Y6 =15,6kN 3 /m R1 o M1 x5,Y5  =3  2 1 R2 R qM c= ,39 /m 4 kN 2 3 x2,Y2 2 = 9kN 3 1 /m R4 M 3 x3 ,Y3 x4,Y4 Hình 5.3. Sơ đồ chia khối của lăng thể trượt tính ổn định trượt sâu mố cầu qua Hình 5.4. Mặt trượt giả định ban đầu và sông ÉT mặt trượt sau tối ưu hóa tương ứng với Fsmin=2,589 với chiều cao đất đắp sau lưng mố Hđ = 8,19 m. Kết quả tính toán cho thấy hệ số an toàn Fsmed và Fsmin giảm khi tăng chiều cao đất đắp sau lưng mố. Quy luật này cho phép xác định được chiều cao lớn nhất của đất đắp sau lưng mố tương ứng với một giá trị mong muốn của hệ số an toàn về ổn định. Bảng 5.5. Kết quả tính toán hệ số an toàn về ổn định của mố cầu qua sông ÉT Chiều cao Hệ số TT Giá trị đất đắp an toàn 1 Fsmin 5,660 Hđ=2,05m 2 Fsmed 6,683 3 Fsmin 4,112 Hđ=4,09m 4 Fsmed 5,315 5 Fsmin 2,589 Hđ=8,19m 6 Fsmed 3,036 * Ví dụ 03: Tính ổn định trượt sâu mố cấu trên móng nông trong giai đoạn thi công khi xét đến áp lực đất đắp sau lưng mố bằng phần mềm GEOSLOPE Ch ều cao đất đắp sau lưng mố là Hđ=8,19m, mố có cấu tạo, kích thước và số l ệu tương tự như ví dụ 02 ở trên. Ở đây, phần mềm GEOSLOPE được sử dụng để tính toán so sánh hệ số an toàn với phương pháp GLEM và kết quả tính toán được thể hiện ở Bảng 5.7. Bảng 5.7. Kết quả tính toán hệ số an toàn theo phương pháp GLEM và phần mềm GEOSLOPE TT Chiều cao đất đắp Phương pháp Hệ số Giá trị 1 Fsmin 2,589 GLEM đề nghị 2 Hđ= 8,19m Fsmed 3,036 3 GEOSLOPE Fs 2,733 Theo Bảng 5.7 ta thấy rằng GEOSLOPE chỉ cho phép tính toán được hệ số an toàn Fs (mặt trượt chỉ xảy ra ở đáy lăng thể trượt), phương pháp GLEM đề nghị cho phép tính toán