Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu về ứng suất giới hạn và chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng

Chia sẻ: Na Na | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

94
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án hướng tới xây dựng mô hình bài toán xác định trạng thái ứng suất, ứng suất giới hạn và chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng; đánh giá sự thay đổi trạng thái ứng suất-biến dạng khi gia cố, đồng thời giúp người kỹ sư dễ dàng thiết kế xử lý đất yếu nền đường bằng cọc đất xi măng đảm bảo yêu cầu độ bền trượt và độ lún cho phép.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu về ứng suất giới hạn và chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng

1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của luận án Equation Chapter 1 Section 1Gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng đã được nghiên cứu áp dụng ở nhiều nước trên thế giới. Tại Việt Nam, công nghệ này cũng được nghiên cứu áp dụng ngày càng phổ biến, song chúng ta còn gặp những khó khăn nhất định: Các tiêu chuẩn áp dụng trong nước còn thiếu (đặc biệt cho xử lý đất yếu nền đường ô tô, sân bay) hoặc có nhưng ở mức chỉ dẫn cơ bản và chủ yếu vẫn dựa vào các nguồn tài liệu nước ngoài như của các nước Châu Âu, Nhật Bản, Trung Quốc, ...v.v; Mặc dù công nghệ gia cố ngày càng phát triển, nhưng do phụ thuộc nhiều yếu tố, nên cường độ cọc thi công vẫn rất phân tán, do đó các nước thường đưa ra chỉ dẫn áp dụng cho công trình gia cố cụ thể và thông qua thí nghiệm, các công thức thực nghiệm để xác định các giá trị giới hạn mà chưa phân tích kỹ cơ chế biến đổi ứng suất và độ bền dẫn đến phá hoại biến dạng, đồng thời hình thành nhiều quan điểm tính khác nhau khó áp dụng. Mặt khác, khi áp dụng các công thức thực nghiệm này trong điều kiện Việt Nam thì vẫn có những sai khác lớn. Từ thực trạng gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng và trên cơ sở đi sâu tìm hiểu lý thuyết cơ học đất, luận án NC về ứng suất, ứng suất giới hạn và chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng. Thông qua đó đánh giá được diễn biến thay đổi trạng thái ứng suất chuyển vị bề mặt của nền đất trước và sau khi gia cố, góp phần bổ sung vào các tài liệu, các tiêu chuẩn hiện hành để thuận lợi hơn trong NC tính toán gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng. 2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án
2 Xây dựng mô hình bài toán xác định trạng thái ứng suất, ứng suất giới hạn và chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng. Vận dụng NC, đánh giá sự thay đổi trạng thái ứng suất biến dạng khi gia cố, đồng thời giúp người kỹ sư dễ dàng thiết kế xử lý đất yếu nền đường bằng cọc đất xi măng đảm bảo yêu cầu độ bền trượt và độ lún cho phép. 3. Đối tượng nghiên cứu của luận án Nghiên cứu nền đất yếu gia cố bằng cọc đất xi măng chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng công trình giao thông. 4. Phạm vi nghiên cứu của luận án Nghiên cứu trạng thái ứng suất, ứng suất giới hạn và biến dạng (chuyển vị bề mặt) của nền hỗn hợp dưới nền đường đắp. 5. Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu thực tiễn gia cố kết hợp với lý thuyết cơ học đất để xây dựng mô hình bài toán lý thuyết, sử dụng các phương pháp SPHH và phương pháp PTHH để giải, lập trình bằng ngôn ngữ Matlab. Kết quả bài toán được kiểm chứng độ tin cậy theo bài toán lý thuyết và kết quả thí nghiệm hiện trường. Vận dụng khảo sát BT. 6. Nội dung bố cục của luận án Phần mở đầu Chương 1: Tổng quan về gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng Chương 2: Nghiên cứu trạng thái ứng suất của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Chương 3: Nghiên cứu cường độ giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Chương 4: Nghiên cứu chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Kết luận và kiến nghị Danh mục các công trình khoa học đã công bố: Liệt kê 6 bài báo được đăng trên Tạp chí Cầu đường Việt Nam và Tạp chí GTVT.
3 Tài liệu tham khảo: Liệt kê 54 tài liệu tiếng Việt, 10 tài liệu tiếng Anh, 1 tài liệu tiếng Nga để hoàn thành luận án. Phụ lục: Gồm 14 phụ lục trình bày các chương trình tính toán, các bảng biểu tính chất cơ học của đất và các số liệu kết quả thí nghiệm hiện trường trong khuôn khổ luận án. Chương 1 TỔNG QUAN VỀ GIA CỐ NỀN ĐẤT YẾU BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG Equation Chapter 1 Section 1Equation Chapter 1 Section 1 Luận án trình bày đặc điểm và phân bố đất yếu nói chung ở Việt Nam, các biện pháp chung xử lý đất yếu hiện nay. Trình bày phương pháp gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng: phân tích công nghệ trộn sâu, tình hình nghiên cứu cũng như ứng dụng phát triển công nghệ này trên thế giới và tại Việt Nam, quá trình hình thành cọc đất xi măng. Đặc biệt, luận án đi sâu tìm hiểu các nghiên cứu tính toán về cọc đất xi măng trong và ngoài nước, như các nước Châu Âu, Nhật Bản, Trung Quốc, ...v.v từ đó rút ra các kết luận: Trải dài từ Bắc vào Nam, tại các khu vực xây dựng hạ tầng có nhiều loại đất yếu khác nhau. Trong đó, tồn tại khá phổ biến loại đất yếu là bùn sét, sét yếu, …v.v có tầng đất yếu nằm sâu, khả năng thấm nước rất kém, có tính dẻo và tính dễ kết hợp với các loại vật liệu dính kết (xi măng, vôi) tạo ra vật liệu mới, thì trong nhiều trường hợp, gia cố bằng cọc đất xi măng được cho là kinh tế kỹ thuật hơn các giải pháp xử lý khác. Mặc dù công nghệ gia cố nền đất bằng cọc đất xi măng ngày càng được hoàn thiện, nhưng quá trình hình thành cọc đất xi măng là quá trình lý hóa phức tạp và phụ thuộc vào nhiều yếu tố, nên cọc đất xi măng tạo ra có tính chất cơ lý và cường độ phân tán, do đó trong tính toán hiện nay thường phải làm thực nghiệm, hoặc áp dụng công thức kinh nghiệm đi kèm theo là nhiều quan điểm tính khác nhau. Qua phân tích, thấy rằng phương pháp tính kết hợp “nền cọc” phản ánh gần nhất tính chất chịu lực của hệ nền cọc. Tuy nhiên, ở phương pháp chưa thấy rõ tính chất vật liệu phá hoại, chưa đánh giá sự phân bố ứng suất độ bền khi đến giới hạn, mà chỉ giả định các mặt trượt đơn giản hóa (trượt đất xung
4 quanh cọc, trượt trụ tròn, ...v.v) để xác định sức chịu tải, dẫn đến có nhiều công thức thực nghiệm khác nhau khó áp dụng. Dự tính chuyển vị (lún) của hệ nền cọc khi quy đổi về nền đồng nhất, tuy vậy các quan điểm cũng rất khác nhau khi xác định mô đun đàn hồi (biến dạng) của nền đất và của cọc. Từ các vấn đề nêu trên, hướng nghiên cứu của luận án là nghiên cứu về trạng thái ứng suất (chương 2), ứng suất giới hạn (chương 3) và chuyển vị (chương 4) của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng. Chương 2 NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT CỦA NỀN ĐẤT GIA CỐ BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG 2.1. Cơ sở lý thuyết nghiên cứu ứng suất của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Để xác định trạng thái ứng suất của nền đất trong bài toán phẳng, dựa vào 2 phương trình cân bằng tĩnh học: (2.1) (trong đó: , , các thành phần ứng suất tại một điểm; γ trọng lượng thể tích của đất) và phải giả thiết đất là vật liệu đàn hồi (thỏa mãn điều kiện liên tục biến dạng). Đối với phần lớn các bài toán thực tế là khá phức tạp, nên thường sử dụng phương pháp giải gần đúng giảm nhẹ điều kiện liên tục biến dạng. Phương pháp này được xây dựng trực tiếp từ nguyên lý biến phân, theo nguyên lý này dạng cân bằng thực của vật thể khác với dạng khả dĩ của nó ở chỗ trong trường hợp thực, năng lượng của hệ có giá trị cực tiểu (nguyên lý Castigliano). (2.2) trong đó: E mô đun đàn hồi; ν hệ số Poisson; Ω miền lấy tích phân của nền đất. Thực tế, nền đất gia cố là vật liệu có cấu tạo rất phức tạp. Từ các nghiên cứu thực tiễn gia cố nền đất yếu bằng cọc đất xi măng tại Nhật Bản, Thụy Điển, Việt Nam …v.v, cho thấy nền gia cố tuy có cường độ cao hơn nhiều so với nền đất tự nhiên, nhưng nhìn chung cường độ thấp hơn nhiều so với “cọc cứng” (đặc biệt với lượng xi măng sử dụng dưới 300 kg/m 3 đất), tính chất chịu lực của cọc khá tương đồng với nền đất. Do đó, trong nghiên cứu có
5 thể xem cọc chỉ chịu nén như nền đất dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng. Khi xem hệ nền cọc là vật liệu chịu nén, áp lực do tải trọng bản thân trong nền phân bố dưới dạng thủy tĩnh, thì dạng dễ mất ổn định nhất là bị trượt do ứng suất cắt τ gây ra (thay đổi hình dạng mà không thay đổi thể tích khi phá hoại). Vì vậy, tác giả vận dụng phân tích ổn định trượt cắt theo cực tiểu của ứng suất tiếp lớn nhất của các điểm trong nền đất (viết tắt là min τmax), để nghiên cứu xác định trạng thái ứng suất của hệ nền gia cố bằng cọc đất xi măng (còn gọi là hệ nền cọc). Từ điều kiện min τmax này, kết hợp với ràng buộc (2.1), có được hệ phương trình xác định trạng thái ứng suất của hệ nền gia cố (bài toán phẳng): (2.3) trong đó: ký hiệu ngắn gọn của toán tử Laplace. 2.2. Xây dựng mô hình bài toán xác định trạng thái ứng suất của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng theo cực tiểu của ứng suất tiếp lớn nhất Bài toán nửa mặt phẳng vô hạn (hình 2.1) có mặt thoáng nằm ngang chứa hệ nền cọc, trong đó: + Nền đất yếu có lực dính đơn vị Hình 2.1. Bài toán xác định trạng thái ứng suất cs, góc ma sát trong của hệ nền gia cố cọc đơn φs và trọng lượng thể tích γs. Gia cố bằng cọc đất xi măng đường kính Dc, chiều dài cọc Lc, lực dính đơn vị cc, góc ma sát trong φc, trọng lượng thể tích γc. + Tải trọng tác dụng xuống hệ nền cọc thông qua lớp đất đệm trên đầu cọc là tải trọng thẳng đứng có cường độ p, phân bố trên bề rộng b (đất đắp công trình giao thông). Xem giới hạn bền khi trượt là độc lập và phụ thuộc chủ yếu vào ứng suất tiếp, trạng thái ứng suất của hệ nền cọc được xác định từ hàm mục tiêu:
6 (2.4) trong đó: Ω miền lấy tích phân của hệ nền cọc; Ωc, Ωs miền lấy tích phân của cọc, đất xung quanh cọc trong hệ nền cọc tương ứng; ứng suất pháp nén, ứng suất tiếp của cọc (c), của đất (s) xung quanh cọc tương ứng; G, Gc, Gs lần lượt là mô đun trượt của hệ nền cọc, của cọc và đất xung quanh cọc tương ứng. Bài toán quy hoạch phi tuyến với hàm mục tiêu (2.4) phải đồng thời thỏa mãn các ràng buộc (2.1), điều kiện bền Mohr Coulomb: (2.5) và thỏa mãn: điều kiện hệ nền cọc chỉ chịu nén, điều kiện biên ứng suất của hệ nền cọc. 2.3. Giải bài toán bằng phương pháp sai phân hữu hạn Sử dụng phương pháp sai phân hữu Hình 2.2. Sơ đồ chia lưới sai phân hạn để giải bài toán hệ nền cọc đơn (sơ đồ chia lưới sai phân hình 2.2). Tác giả lập trình trên ngôn ngữ Matlab chương trình HU1, xác định được trạng thái ứng suất và giá trị bền f(k) tại các điểm nút lưới trong hệ nền cọc. 2.4. Khảo sát kiểm nghiệm bài toán Đánh giá ảnh hưởng của kích thước ô lưới sai phân, đánh giá sự thay đổi ứng suất độ bền của nền đất tự nhiên theo chiều sâu. Bài toán cho kết quả tính toán ổn định và hội tụ với kích thước ô lưới ≤1m. 2.5. Gia cố nền đất yếu bằng cọc đơn đất xi măng Thông qua các bài toán 2.2 đến 2.4, khảo sát sự thay đổi ứng suất, độ bền các trường hợp. Trường hợp nền đất tự nhiên chưa được gia cố; Trường hợp nền đất được gia cố bằng cọc đất xi măng;
7 0 1 Usx 7 -2-3 85 1 2 -7 -7 Usz 7 -3 5 -2 8 2 Usxz 7 3 -7 -7 -4-429 f(k ) 3 f(k ) 4 -2 1 -2 1 4 5 -1 4 -1 4 -1 4 -1 4 -5 6 5 6 -3-258 -4 9 -3 5 -4 2 -6 3 T ru c z (-1 ) (m ) 7 T ru c z (m ) 6 -7 0-7 7 Tru d at x i m an g -5 6 -2 8 8 -4 2-6 3 7 -4 9 -2 1 -2 1 -2 1 -2 1 8 9 9 10 10 11 11 12 -2 8 -2 8 -2 8 12 13 -1 0 0 -8 0 -6 0 -40 -20 0 20 40 60 80 1 00 120 1 40 160 1 80 2 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Tru c x (k P a ) T ru c x (d u o n g t ru c ) Hình 2.3a. σx, σz, τxz, f(k) tại các điểm trên Hình 2.3b. Đồ thị đường đồng mức trục tim hệ nền cọc theo chiều sâu bền f(k) của hệ nền cọc Trường hợp gia cố nền bằng cọc đất xi măng có các chỉ tiêu cơ lý khác nhau; Trường hợp gia cố nền bằng cọc đất xi măng có kích thước hình học khác nhau. Từ các kết quả trên, thấy rằng nền đất gia cố được chia thành hai vùng bền theo chiều sâu: Vùng 1 dọc theo chiều dài cọc z ≤ Lc Độ bền cắt của hệ nền gia cố tăng tuyến tính theo tính theo độ bền cắt của cọc cc ,φc. Quan sát đồ thị đường đồng mức bền f(k) trên hình 2.3b, cho thấy trong vùng bề rộng 2D c xung quanh cọc thì các đường đồng mức sít nhau và có giá trị nhỏ hơn không, càng gần vào tâm cọc hoặc càng xuống sâu thì f(k) càng giảm. Khảo sát định lượng giá trị bền theo chiều sâu, thấy z≤1,25b là vùng kém bền khi chưa gia cố, nhưng khi gia cố thì độ bền vùng này tăng khá nhanh, đặc biệt là tại điểm z=0,5b. Vùng 2 dưới mũi cọc z > Lc Ứng suất nén vẫn tăng dần theo chiều sâu và ứng suất cắt bằng không, độ bền của hệ nền cọc do đất dưới mũi cọc đảm nhận nên giảm so với vùng 1, tuy nhiên vẫn thể hiện được bản chất của đất ổn định dần theo chiều sâu. Tóm lại, khi gia cố nền đất yếu bằng cọc đơn đất xi măng thì hình thành một vùng nền cọc bền có bề rộng 2Dc và có độ bền tăng dần theo chiều sâu của cọc gia cố Lc. Một số vấn đề khi lựa chọn chiều dài cọc đất xi măng đảm bảo độ bền:
8 Thông qua khảo sát ảnh hưởng của bề rộng đặt tải trước và sau khi gia cố đến ứng suất (độ bền cắt) của các điểm trong hệ nền gia cố (hình 2.4) 0 1 2 3 4 b=7,6m Chieu sau z (m) b=2,4m 5 b=1,6m 6 b=0,8m Chua gia co 7 8 9 10 11 12 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 Do ben f(k) (kPa) Hình 2.4. Độ bền f(k) theo chiều sâu của các điểm trên trục tim nền đất trước và sau khi gia cố với bề rộng đặt tải khác nhau cho thấy, độ bền tại một điểm giảm khi tải trọng tác dụng trên một bề rộng b nhỏ hơn. Đồng thời thấy rằng vùng kém bền chung (vùng xáo trộn ứng suất) có chiều sâu z≤3m, trong đó z≤1m là vùng có độ bền nhỏ nhất. Khi sử dụng cọc đất xi măng tạo ra vùng tăng bền theo chiều sâu cọc, vì vậy để đáp ứng yêu cầu tăng bền ở những vị trí kém bền trên thì cọc đất xi măng phải đi qua những vị trí đó, do đó chiều dài cọc đất xi măng tối thiểu phải đạt Lc=3m (nền đường ô tô), Lc=6m (nền đường sân bay theo yêu cầu không còn đất yếu trong khu vực tác dụng của nền đường từ TC thiết kế nền đường sân bay XNiP 2050885 và XNiP 32031996 của Liên Xô cũ). 2.6. Gia cố nền đất yếu bằng nhóm cọc đất xi măng Tương tự như bài toán gia cố nền đất yếu bằng cọc đơn, tác giả xây dựng bài toán phẳng xác định trạng thái ứng suất của hệ nền nhóm cọc đất xi măng từ phương trình hàm mục tiêu (2.4), các điều kiện ràng buộc (2.1), (2.5) và các điều kiện ứng suất, điều kiện biên khác. Giải bài toán bằng phương pháp sai phân hữu hạn. Theo chiều x kích thước ô lưới cọc 2Δxc, đất xen kẽ 2Δxs, khoảng cách giữa các cọc: S=2(Δxc+Δxs); theo chiều z, kích thước ô lưới Δz (hình 2.5). Tác giả lập trình bằng phần mềm Matlab (HU2).
9 Hình 2.5. Sơ đồ chia lưới sai phân bài toán hệ nền nhóm 6 cọc Thông qua bài toán, khảo sát đánh giá ảnh hưởng hiệu ứng của các cột tăng bền tồn tại xung quanh mỗi cọc khi gia cố bằng nhóm cọc (hình 2.6). 1 -48 -4 8 -4 0 -4 0 -4 0 -4 0 -4 0 -40 -3 2 -3 2 -3 2 -3 2 -32 -32 f(k) -1 6 -8 -8 -8 -8 -8 -8 -8 2 -4 8 -4 8 -4 0 -4 0 -4 0 -4 0 -4 0 -4 0 -2 6 -3 24 -3 24 -3 24 -3 24 -1 6 -3 24 -1 6 -1 6 -3 2 -1 -2 -2 -2 -2 3 -1 6 -1 6 -4 86 -4 8 6 -4-58 6 -4-586 -5 4 -5 4 -5 66 4 -5 66 4 -6 -6 -6 4 - - -6 4 4 5 -24 -24 -24 -24 -24 -2 4 -24 -4 8 -4 8 6 -4 8 -4 8 -7 2 -7 2 -7 2 -7 2 -7 2 -7 2 7 Truc z (-1)m -48 -48 -40 -4 -40 -40 -40 -40 -32 -32 -3 2 -32 -32 -32 -56 -56 -56 -56 -48 -48 -56 -56 0 8 -3-40 -4 0 -8 0 -8 0 -8 0 -8-986 -8-986 -8-986 -8-98 6 -8-98 6 -8-986 -8 0 -40 -40 -40 -40 -8 0 -8 0 2 -32 -32 -32 -32 -32 -72 -72 -72 -72 -72 -72 -8 0 -8 0 -8 0 -8 0 -5 0 -5 0 -468 -4 8 9 -4 8 -4 8 6 6 -6 -6 4 -6 4 -6 4 -6 4 -6 4 -6 4 -6 4 -6 -6 6 -6 4-5 -6 4-5 -8 -8 6 6 -5 -5 4 4 4 10 -3 2 -32 -3 2 11 12 13 14 -4 0 -40 -40 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Truc x Hình 2.6. Đồ thị đường đồng mức bền f(k) của hệ nền nhóm cọc Ảnh hưởng đáng kể nhất so với trường hợp chỉ có cọc đơn là làm tăng độ bền cắt của cột đất giữa các cọc theo chiều sâu. Tuy nhiên, do có áp lực tập trung lớn ở độ sâu z≤1,25b, làm giảm độ bền của nền đất giữa các cọc ở chiều sâu này, vì vậy khi gia cố cần chú ý bố trí khoảng cách hợp lý giữa các cọc (Sc=2Dc) sao cho cải thiện được độ bền của vùng này. 2.7. Kết luận chương Có nhiều điểm chung trong điều kiện hình thành cường độ, tính chất vật liệu, điều kiện phân bố chịu lực theo chiều sâu và trong điều kiện ổn định …v.v của cọc đất xi măng so với nền đất, cho phép tác giả xem nền gia cố là vật liệu chịu nén và vận dụng
10 phân tích độ bền trượt (min τmax) để nghiên cứu trạng thái ứng suất độ bền của hệ nền gia cố. Xem nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng là vật liệu chịu nén dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng, trạng thái ứng suất độ bền của hệ được xác định từ bài toán quy hoạch phi tuyến tìm cực trị (2.4) thỏa mãn các điều kiện ràng buộc (2.1), điều kiện bền Mohr – Coulomb (2.5). Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn để giải bài toán và lập trình Matlab để viết các chương trình HU1, HU2 xác định trạng thái ứng suất, độ bền của hệ nền gia cố cọc đơn đất xi măng (nhóm cọc) trong nửa mặt phẳng vô hạn. Với cách giải này, bài toán không những xét được tải trọng bản thân của cọc, đất, kích thước cọc mà còn xét điều kiện biên mở rộng xung quanh hệ nền cọc, cũng như đảm bảo điều kiện tương tác giữa nền đất và cọc. Lời giải số của bài toán xác định trạng thái ứng suất của nền đất tự nhiên chịu tải trọng bản thân có nghiệm σx≈σz≈γ.z, τxz≈0, độ bền f(k)
11 Khảo sát hiệu quả tăng bền khi gia cố bằng nhóm cọc, thấy khi các cột tăng bền ép sít nhau (tức là khoảng cách giữa các cọc Sc=2Dc) thì cải thiện được độ bền trượt tối thiểu của đất yếu giữa các cọc đất xi măng. Chương 3 NGHIÊN CỨU CƯỜNG ĐỘ GIỚI HẠN CỦA NỀN ĐẤT GIA CỐ BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG 3.1. Xây dựng và giải bài toán xác định cường độ giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng theo cực tiểu của ứng suất tiếp lớn nhất 3.1.1. Cơ sở xây dựng bài toán Để xác định cường độ giới hạn của nền đất hiện nay, (1) xem đất phá hoại đàn dẻo, sử dụng hai phương trình cân bằng (2.1) và điều kiện chảy dẻo Mohr Coulomb (2.5) thì xác định được giới hạn đàn hồi (với khống chế chặt chẽ về lý thuyết khi xem trong đất xuất hiện điểm chảy dẻo đầu tiên, nhưng nhìn nhận từ thực tế cho thấy khi trong nền đất có một hoặc nhiều điểm chảy dẻo cục bộ thì công trình phía trên vẫn làm việc bình thường); hoặc giới hạn đàn dẻo (khi cho phép các điểm biến dạng dẻo phát triển thành miền, nhưng vì lời giải không xét đến sự phân bố lại ứng suất trong miền đàn hồi mà chỉ công nhận vòng tròn Mohr cắt đường giới hạn và lớn mãi khi tải trọng ngoài tăng lên, nên gặp sai số lớn khi kích thước vùng biến dạng dẻo càng lớn). (2) xem đất không phải là vật liệu đàn hồi, nên hiện nay thường sử dụng lý thuyết cân bằng giới hạn để giải hệ phương trình (2.1), (2.5), trong đó cho phép áp dụng phương pháp phân tích giới hạn để xác định cường độ giới hạn của nền đất (Prandtl là người đầu tiên giải bài toán trên bằng giải tích). Đất ứng xử theo điều kiện cân bằng giới hạn có ưu điểm nổi trội so với phương pháp đàn dẻo là xác định được hình dạng các mặt trượt và tìm được tải trọng giới hạn. Hạn chế của phương pháp: thứ nhất là không xác định được trạng thái ứng suất tại những điểm chưa chảy dẻo (không xác định được trạng thái ứng suất cho toàn khối đất), vì tại miền đó chỉ có hai phương trình cân bằng ứng suất (ba ẩn) nên không xác định; thứ 2,phương pháp phân tích giới hạn này chưa phải là
12 phương pháp đúng đắn khi xét đối với vật liệu đàn dẻo lý tưởng, vì theo Shield, A.Verruijt, …v.v, khi biến dạng dẻo theo điều kiện chảy dẻo Mohr Coulomb làm cho vật liệu bị thay đổi thể tích (θ≠0). Trong thực tế nghiên cứu, tính toán các mẫu đất trong phòng thí nghiệm hoặc các thí nghiệm tấm ép ở ngoài hiện trường, có thể xem đất là vật liệu đàn dẻo lý tưởng tuân theo điều kiện chảy dẻo Mohr – Coulomb. Để giảm thiểu các hạn chế trên đối với bài toán giới hạn theo vật liệu chịu nén đàn dẻo lý tưởng, đồng thời xác định được trạng thái ứng suất dẻo bền cho toàn hệ, sử dụng phương pháp phân tích giới hạn kết hợp với bài toán ứng suất (chương 2) xác định được trạng thái ứng suất giới hạn của hệ nền cọc mà không làm biến đổi thể tích (θ=0). (3.1) 3.1.2. Xây dựng và giải bài toán xác định cường độ giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Theo phương pháp phân tích giới hạn, cường độ lực ngoài lớn nhất (viết tắt là max p) làm cho hệ chảy dẻo là cường độ giới hạn của hệ nền gia cố (giới hạn dưới) phải đồng thời thỏa mãn các điều kiện ràng buộc: min τmax (2.4), điều kiện cân bằng ứng suất (2.1), điều kiện chảy dẻo MohrCoulomb (2.5), điều kiện mọi điểm trong hệ nền cọc đều có khả năng chảy dẻo và thỏa mãn các điều kiện khác tương tự như bài toán HU1 (điều kiện hệ nền cọc chỉ chịu nén và các điều kiện biên ứng suất). Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn để giải, sơ đồ chia và bố trí ô lưới sai phân tương tự như bài toán HU1. Viết chương trình HU3 bằng phần mềm Matlab, xác định trạng thái ứng suất giới hạn của hệ nền gia cố. 3.2. Kiểm chứng kết quả lý thuyết thực nghiệm của bài toán 3.2.1. Khảo sát, đánh giá, lựa chọn kích thước ô lưới sai phân của bài toán xác định cường độ giới hạn của nền đất tự nhiên
13 Thay đổi tổng 78 số điểm nút lưới Pgh theo (ptx.ptz) (ptx.ptz) hoặc 76 thay đổi kích Tai trong gioi han Pgh (kPa) thước ô lưới sai phân (Δxs, Δxc, Δz) 74 thì giá trị giới hạn ít thay đổi, pgh lần 72 sau so với lần trước đều xấp xỉ 70 150 200 250 300 350 nhau (giảm đều Tong so diem nut luoi (ptx.ptz)
14 giới hạn làm thỏa mãn điều kiện chảy dẻo MohrCoulomb mà không gây biến dạng thể tích. 3.2.4. Khảo sát, đánh giá bài toán xác định tải trọng giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đơn đất xi măng với một số kết quả thực nghiệm Trong TCVN 9403 có khuyến nghị tham khảo một số công thức thực nghiệm để đánh giá sức chịu tải, trong đó có đề cập đến công thức tính của Broms, mặt khác điều kiện tính của công thức này là khá sát với bài toán. Thông qua khảo sát số, tác giả so sánh đối chiếu với công thức thực nghiệm này, cho thấy bài toán xây dựng có kết quả là sát công thức thực nghiệm (sai số nhỏ hơn 2%) và là bài toán tổng quát. Để thấy được tính thực tiễn cũng như phạm vi áp dụng của bài toán, tác giả khảo sát so sánh với kết quả thí nghiệm nén phá hoại (theo TCXDVN 269:2002) gia cố nền bằng cọc đất xi măng tại tỉnh Cà Mau, sai khác 7, 49%; đồng thời trực tiếp xác định được vùng trượt và vùng bền dựa vào f(k). 3.3. Nghiên cứu đánh giá cường độ giới hạn của nền đất trước và sau khi gia cố bằng cọc đất xi măng Khảo sát Cường độ giới hạn của nền đất tự nhiên Từ các chỉ 1 0 tiêu cơ lý của -2 -2 2 0 -4 -4 -2 nền đất tự -6 -6 3 -2 -6 -6 -4 -4 nhiên, bài toán 4 -4 -4 -4 5 -6 -6 xác định được Truc z (ptz) 6 vùng ứng suất 7 -6 giới hạn, vùng 8 -6 cân bằng bền, 9 -6 -6 10 -6 -6 -6 đặc biệt là trực -8 -8 -10 -12 -10 -1 2 -1-80 -14 -14 -1 4 -12 11 tiếp xác định 12 2 4 6 8 10 12 14 16 18 được tải trọng Truc x (ptx) giới hạn của Hình 3.2. Đường đồng mức bền và chảy dẻo nền đất tự nhiên.
15 Khảo sát ứng suất, độ bền của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng khi đạt trạng thái giới hạn Thông qua bài 0 usx (s) toán, khảo sát phân 2 usx (c) usz (s) vùng thay đổi ứng usz (c) 4 usx z(s) usx z(c) suất độ bền của f(k)(s) Chieu sau z (x 0,4)m 6 f(k)(c) nền gia cố khi đạt 8 đến giới hạn, trong 10 Tru dat x i mang đó vùng biến dạng 12 dẻo phát sinh ngay dưới điểm đặt tải z 14 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 Ung suat, do ben (kP a) ≤ (0,5 ÷ 0,7)b. Hình 3.3. Ứng suất và độ bền theo chiều sâu Khảo sát tải trọng giới hạn của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng theo các chỉ tiêu cơ lý và theo kích thước hình học của cọc đất xi măng. 3.4. Kết luận chương Bài toán giới hạn của nền đất (nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng) hiện nay là chưa xác định đày đủ khi xem hệ này là vật liệu đàn dẻo lý tưởng tuân theo điều kiện chảy dẻo Mohr Coulomb. Xem nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng là vật liệu chịu nén đàn dẻo lý tưởng và tuân theo điều kiện chảy dẻo Mohr Coulomb (2.5), áp dụng phương pháp phân tích giới hạn để xây dựng bài toán quy hoạch phi tuyến xác định cường độ giới hạn và miền chảy dẻo của hệ với các điều kiện ràng buộc: điều kiện min τmax, điều kiện cân bằng ứng suất (2.1), điều kiện mọi điểm trong hệ nền cọc đều có thể chảy dẻo và các điều kiện biên của hệ nền cọc. Sử dụng lời giải số là phương pháp sai phân hữu hạn. Dùng ngôn ngữ lập trình Matlab để viết chương trình HU3 giải bài toán. Lời giải số với kích thước ô lưới sai phân ≤1m cho kết quả ổn định và hội tụ. Xác định tải trọng giới hạn của nền đất tự nhiên không trọng lượng cho kết quả sai khác nhỏ hơn 2,9% so với lời giải giải tích của Prandtl, cho thấy tính đúng đắn về mặt lý thuyết xây dựng và phương pháp giải bài toán. Lời giải xét được điều kiện không giãn nới thể tích khi chảy dẻo, nên cho kết quả
16 sát thực tế chịu tải hơn trường hợp xem đất là vật liệu đàn dẻo (từ chương trình HU4). Lời giải của bài toán được so sánh với công thức thực nghiệm của Broms, sai số 0,26 ÷ 1,86%; xác định tải trọng giới hạn của cọc đất xi măng xử lý nền đất yếu tại Tỉnh Cà Mau, sai số nhỏ hơn 7,49% so với kết quả nén tĩnh phá hoại cọc đơn. Các kết quả cho thấy tính đúng đắn và khả năng ứng dụng thực tiễn của bài toán để đánh giá sức chịu tải của cọc đất xi măng hiện nay. Đánh giá diễn biến thay đổi ứng suất, độ bền dẫn đến giới hạn đối với nền đất tự nhiên đồng nhất hoặc nền có hai lớp. Xác định trực tiếp tải trọng giới hạn của nền đất tự nhiên theo các chỉ tiêu cơ lý của đất, kết quả này có ý nghĩa thực tiễn trong tính toán khảo sát thực trạng nền đất hiện nay. Khảo sát đánh giá được tỷ lệ cải thiện sức chịu tải khi gia cố bằng cọc đất xi măng. Mức cải thiện này tăng gần như tuyến tính theo độ bền cắt của cọc (cc, φc), trong đó tỷ lệ cải thiện theo cc là đáng kể khi cọc có độ cứng lớn. Khảo sát phân vùng chảy dẻo và bền của nền gia cố khi đến giới hạn. Trong đó cho rằng, vùng có chiều sâu z≤(0,5÷0,7)b trong khu vực xáo trộn là vùng gián đoạn ứng suất (tại đây dưới điểm đặt lực nền gia cố bị chảy dẻo, vì vậy khi tăng chiều dài cọc không tăng được sức chịu tải). Để tăng được sức chịu tải khi tăng chiều dài cọc thì phải làm tấm đệm hoặc lớp đệm có chiều dày tối thiểu là 1m để bảo vệ vùng gián đoạn trên. Chương 4 NGHIÊN CỨU CHUYỂN VỊ CỦA NỀN ĐẤT GIA CỐ BẰNG CỌC ĐẤT XI MĂNG 4.1. Cơ sở xây dựng bài toán xác định chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Trong thực tế thường thông qua thí nghiệm nén lún hoặc chất tải để kiểm tra độ lún. Luận án xét với cọc đã hình thành ổn định các chỉ tiêu cơ lý và với mục đích là để đánh giá mức thay đổi chuyển vị bề mặt (độ lún) của nền khi gia cố bằng cọc đất xi măng so với chưa gia cố, nên tác giả chỉ xác định độ lún tức thời của nền gia cố bằng cách áp dụng phương pháp nguyên lý cực trị
17 Gauss với hệ so sánh sử dụng lời giải giải tích của Mindlin xác định chuyển vị (độ lún) của điểm bất kỳ trong nửa không gian vô hạn đàn hồi. 4.2. Xây dựng bài toán xác định chuyển vị của nền đất gia cố bằng cọc đất xi măng Xây dựng phương trình xác định chuyển vị của nền đất theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss Xét lực P tác dụng thẳng đứng lên hệ nền đất cần tính Ω (có mô đun đàn hồi Et, hệ số Poisson νt) đặt trong nửa mặt phẳng đàn hồi Es, νs; trên biên của hệ có các ứng suất σ, τ tác dụng. Hệ so sánh cũng là Ω, có mô đun đàn hồi Es, hệ số Poisson νs, cũng chịu tác dụng của lực P; trên biên của hệ so sánh có các ứng suất σ0 , τ0 tác dụng. Giả sử hệ cần tính nằm trong hệ so sánh trong nửa mặt phẳng đàn hồi. Giải phóng các liên kết của hệ so sánh và đưa nội lực, các lực liên kết của hệ so sánh tác dụng lên hệ cần tính theo một lượng cưỡng bức Z và theo nguyên lý cực trị Gauss: (4.1) trong đó: σx, σz, τxz, σ0x , σ0z, τ0xz trạng thái ứng suất của hệ cần tính và hệ so sánh tương ứng; εx, εz, γxz, ε0x , ε0z, γ0xz biến dạng dãn dài theo chiều x, chiều z và góc trượt trong mặt phẳng xz của hệ cần tính và hệ so sánh tương ứng; λ hằng số Lame’ ; u, w, u 0, w0 tương ứng là chuyển vị ngang và đứng theo tọa độ (x, z) của hệ cần tính và hệ so sánh; G, G0 tương ứng là mô đun trượt của hệ cần tính và hệ so sánh; θ, θ0 biến dạng thể tích của hệ cần tính và hệ so sánh tương ứng: ; (4.2) Lấy biến phân (4.1) theo u, theo w tương ứng thì được các phương trình Navier xác định chuyển vị u, w của hệ cần tính từ chuyển vị của hệ so sánh đã biết: (4.3) trong đó: tương ứng là ký hiệu ngắn gọn của toán tử Laplace hệ cần tính và hệ so sánh, Xây dựng bài toán xác định chuyển vị của hệ nền cọc trong nửa mặt phẳng đàn hồi dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng
18 Tương tự, thiết lập hệ cần tính là hệ nền cọc gia cố và hệ so sánh Ω. Đặt hệ nền cọc cần tính trong hệ so sánh, hệ so sánh tác dụng lên hệ cần tính theo một lượng cưỡng bức Z= Z 1+ Z2. Theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, bài toán xác định chuyển vị của hệ nền cọc sẽ dẫn về tìm cực trị của phiếm hàm Z (4.4) 4.3. Giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải bài toán chuyển vị của hệ nền cọc nằm trong nửa mặt phẳng đàn hồi chịu tác dụng của lực thẳng đứng có cường độ p (bề rộng b). Chia hệ nền cọc thành các phần tử hình chữ nhật 9 nút. (hình 4.1). Mỗi nút có hai ẩn là chuyển vị u(x) và w(z). Như vậy, phần tử có 2x9=18 ẩn chyển vị cần tìm. Chuyển vị tại điểm bất kỳ trong phần tử xác định theo công thức nội suy: (4.5) trong đó: fi các hàm nội suy chuyển vị của phần tử.
19 Hình 4.1. Chia phần tử hệ nền cọc đơn theo phương pháp PTHH Xem phần tử như hệ nền cọc cần tính, viết phiếm hàm Gauss cho hệ bằng cách thay biến dạng thể tích θ = εx+εz vào công thức (4.4), ta có: (4.6) Với ui, wi là các ẩn chuyển vị độc lập, mặt khác các hàm nội suy chuyển vị đã biết vì vậy bài toán biến phân δ(Z) =0 trở thành bài toán đạo hàm riêng của Z theo u, w. Với mỗi phương trình đạo hàm riêng theo u i, wi thì cho một phương trình bậc nhất. Từ đó được hệ phương trình bậc nhất xác định chuyển vị u, w: có 18 phương trình gồm 9 phương trình theo u và 9 phương trình theo w tương ứng (vế trái là dòng chứa 18 cột và vế phải là một số), thỏa mãn phương trình sau: aexbe=c (4.7) trong đó: ae ma trận độ cứng phần tử a(18x18), được tính bằng cách lấy đạo hàm riêng (4.6) theo u, w tương ứng; b e véc tơ cột chuyển vị u, w (18x1); c véc tơ cột c(18x1). Tính chuyển vị cho toàn hệ nền cọc từ hệ so sánh theo hệ phương trình sau: AU=A0U0 (4.8) trong đó: A ma trận độ cứng tổng hợp của hệ cần tính; U véc tơ chuyển vị hệ cần tính; A0 ma trận độ cứng hệ so sánh; U0 véc tơ chuyển vị hệ so sánh.
20 Tác giả viết chương trình bằng phần mềm Matlab HU5 để xác định chuyển vị tại các điểm trong hệ nền cọc đơn chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng có cường độ p tác dụng trên bề rộng b. 4.4. Kiểm chứng và đánh giá lý thuyết thực nghiệm So sánh kết quả bài toán với chính lời giải giải tích xác định chuyển vị của Mindlin, Boussinesq. Kết quả, cho thấy chuyển v ị xác định theo phương pháp của bài toán cho kết quả trùng khớp với các lời giải trên, cho thấy phương pháp xây dựng là đúng đắn về mặt cơ học để xác định chuyển vị đàn hồi của hệ nền cọc. So sánh với các kết quả thí nghiệm nén tĩnh cọc đơn đất xi măng tại Hải Phòng (sai khác trung bình là 12,34%) và tại sân bay Cần Thơ (sai khác trung bình là 3,30%). Kết quả là hội tụ và khá sát với thực tiễn chịu nén lún của cọc đất xi măng. 4.5. Chuyển vị của nền đất trước và sau khi gia cố bằng cọc đất xi măng Khảo sát đánh giá sự thay đổi chuyển vị bề mặt nền đất tự nhiên theo các đặc trưng đàn hồi của nền đất. Khảo 0 sát đánh giá Chuyen vi dung w theo chieu ngang (cm) 0.02 sự thay đổi w1 (chua gia co) w1 (Ec=3,25Es) chuyển vị bề 0.04 w1 (Ec=4Es) w1 (Ec=5Es) mặt nền gia 0.06 cố theo các 0.08 đặc trưng 0.1 đàn hồi của 0.12 cọc đất xi măng (Ec, νc). 0.14 0 2 4 6 8 10 12 14 Truc x (delta x) 16 18 20 22 24 25 Hình 4.2. Chuyển vị của bề mặt hệ nền cọc khi chưa gia cố và được gia cố bằng cọc có Ec khác nhau Khảo sát đánh giá sự thay đổi chuyển vị bề mặt nền gia cố theo kích thước hình học của cọc đất xi măng (Dc, Lc):