Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lí: Chuyển pha kim loại - điện môi trong một số hệ tương quan đa thành phần trên mạng quang học

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của tóm tắt luận án "Chuyển pha kim loại - điện môi trong một số hệ tương quan đa thành phần trên mạng quang học" là nghiên cứu MIT trong HHM. Nghiên cứu MIT trong IHM mất cân bằng khối lượng. Nghiên cứu MIT trong FKM ba thành phần. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lí: Chuyển pha kim loại - điện môi trong một số hệ tương quan đa thành phần trên mạng quang học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN THỊ HƢƠNG CHUYỂN PHA KIM LOẠI – ĐIỆN MÔI TRONG MỘT SỐ HỆ TƢƠNG QUAN ĐA THÀNH PHẦN TRÊN MẠNG QUANG HỌC Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết và vật lí toán Mã số: 9.44.01.03 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ Hà Nội - 2024 1
Công trình đƣợc hoàn thành tại: Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội; Viện Vật lý, Viện hàn lâm khoa học và công nghệ Việt Nam Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: 1. PGS.TS Lê Đức Ánh 2. PGS.TS Hoàng Anh Tuấn Phản biện 1: PGS.TS. Đỗ Vân Nam Trƣờng Đại học Phenikaa Phản biện 2: PGS.TS. Phan Văn Nhâm Trƣờng Đại học Duy Tân Phản biện 3: PGS. TS. Bạch Hƣơng Giang Trƣờng Đại học KHTN - ĐHQG Hà Nội Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội vào hồi ..giờ …ngày … tháng… năm 2024 Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: - Thư viện Quốc Gia, Hà Nội - Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2
MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Trong thời gian gần đây, hệ tương quan mạnh là một trong những lĩnh vực đang nhận được sự quan tâm lớn của các nhà khoa học lí thuyết và thực nghiệm. Tương quan điện tử mạnh có thể gây ra nhiều tính chất đặc biệt chẳng hạn như chuyển pha kim loại – điện môi (MIT). Mô hình mô tả tương quan điện tử đơn giản nhất là mô hình Hubbard (HM) một vùng hoặc phiên bản giản lược của nó là mô hình Falicov - Kimball (FKM). Mô hình được đặc trưng bởi tham số nhảy nút t giữa các vị trí lân cận gần nhất và tương tác Coulomb trên một nút U. Tính đơn giản và tính hiệu dụng của HM trong việc mô tả vật liệu tương quan mạnh đã làm cho HM trở nên rất phổ biến. Tuy đơn giản nhưng HM không có lời giải chính xác trừ một số trường hợp đặc biệt là trường hợp một chiều và trường hợp có số chiều bằng vô cùng. Do các gần đúng khi xây dựng mô hình, các kết quả vật lí của mô hình và vật liệu được chọn để mô tả còn có nhiều khác biệt. Nguyên nhân của sự khác biệt này một phần do sự gần đúng của mô hình, một phần do các gần đúng được áp dụng khi tính toán các mô hình này. Do đó, các phương pháp gần đúng để giải các mô hình luôn được chú ý tới để xây dựng và hoàn thiện các phương pháp trong vật lí hệ tương quan mạnh. Gần đây, với sự tiến bộ của khoa học và công nghệ, thí nghiệm về khí nguyên tử siêu lạnh trên mạng quang học đã đưa ra nhiều cơ hội để nghiên cứu hệ tương quan. 1
Mạng tinh thể quang học được tạo ra từ sự giao thoa của các chùm tia laser phân cực có thể mô phỏng một cách chính xác các mô hình lí thuyết cho vật liệu tương quan. Điều này dẫn đến sự khác biệt giữa thực nghiệm và lí thuyết phần lớn đến từ các gần đúng của lí thuyết khi giải mô hình. Do đó, mạng tinh thể quang học mở ra khả năng đánh giá các phương pháp gần đúng trong vật lí các hệ tương quan. Ngoài ra, cấu trúc của mạng tinh thể quang học có thể được điều khiển qua việc bố trí các chùm tia laser, các thông số của hệ có thể được kiểm soát thông qua sự thay đổi các thông số của chùm tia laser. Điều này mở ra một lớp rất rộng các bài toán nghiên cứu lí thuyết để làm cơ sở cho kết quả thực nghiệm và chế tạo các vật liệu lượng tử hoàn toàn mới. Do đó việc mở rộng các mô hình vật lí trên mạng tinh thể quang học thu hút được rất nhiều nghiên cứu lí thuyết trong những năm gần đây. Trong luận án này, chúng tôi nghiên cứu MIT trong các mô hình mở rộng của HM khi xét đến liên kết quỹ đạo, thế ion và sự mất cân bằng khối lượng và FKM ba thành phần. Từ những lí do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu là “Chuyển pha kim loại – điện môi trong một số hệ tương quan đa thành phần trên mạng quang học”. 2. Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu của luận án là nghiên cứu MIT trong một số mô hình là mở rộng của HM. Cụ thể là + Mô hình Haldane – Hubbard (HHM) là mở rộng của HM khi tính đến liên kết hình học. 2
+ Mô hình Hubbard ionic (IHM) mất cân bằng khối lượng là mở rộng của mô hình HM mất cân bằng khối lượng khi xét thế ion. + FKM ba thành phần gồm 2 thành phần nguyên tử nhẹ và 1 thành phần nguyên tử nặng. 3. Nội dung nghiên cứu Nội dung nghiên cứu của luận án bao gồm: + Nghiên cứu sự ảnh hưởng của nhảy nút lân cần gần nhì và tương tác Coulomb đến MIT trong HHM thông qua hàm mật độ trạng thái (DOS). Từ DOS tại mức Fermi và khe năng lượng, chúng tôi tìm được các giá trị tới hạn, từ đó đưa ra được giản đồ pha đầy đủ cho mô hình. Chúng tôi cũng phân biệt được hai vùng điện môi thông qua việc tính số Chern. + Xem xét ảnh hưởng của tương tác Coulomb, sự mất cân bằng của khối lượng và thế ion đến MIT trong IHM mất cân bằng khối lượng. Giản đồ pha của mô hình là hàm của thế ion với các giá trị khác nhau của tham số mất cân bằng khối lượng. Bên cạnh đó chúng tôi biểu diễn được sự chênh lệch mật độ điện tích của hai mạng con phụ thuộc vào giá trị tương tác Coulomb trên một nút. + Xem xét ảnh hưởng của tương tác Coulomb trên một nút đến MIT trong FKM ba thành phần thông qua số lấp đầy và DOS. Giản đồ pha đầy đủ được đưa ra cho các trường hợp lấp đầy một nửa và lấp đầy một phần ba sau khi chúng tôi xác định được các giá trị chuyển pha thông qua DOS tại mức Fermi. 3
4. Đối tƣợng nghiên cứu Luận án nghiên cứu các mô hình mở rộng của HM, cụ thể là HHM, IHM mất cân bằng khối lượng và FKM ba thành phần. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu  Phương pháp giải tích: áp dụng gần đúng thế kết hợp (CPA) và phương pháp phương trình chuyển động của hàm Green để nghiên cứu MIT trong HHM và FKM ba thành phần; áp dụng lí thuyết trường trung bình động 2 nút (2S-DMFT) để nghiên cứu MIT trong IHM mất cân bằng khối lượng.  Phương pháp tính số: sử dụng phần mềm tính số Fortran để tính DOS, DOS tại mức Fermi, số lấp đầy và giản đồ pha làm cơ sở đánh giá điều kiện chuyển pha trong các mô hình. 6. Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của luận án Luận án đóng góp sự hiểu biết về MIT trong một số hệ tương quan là mở rộng của HM khi xét đến liên kết hình học, thế ion, sự mất cân bằng khối lượng và mô hình đa thành phần. Các mô hình có thể được hiện thực hóa bằng mô phỏng thông qua mạng quang học. Do đó, các kết quả nghiên cứu có thể được kiểm chứng bằng thực nghiệm làm cơ sở để đánh giá các phương pháp gần đúng trong vật lí các hệ tương quan mạnh. Bên cạnh đó, ngược lại, kết quả lí thuyết thu được cũng làm cơ sở cho các kết quả thực nghiệm và chế tạo ra các vật liệu lượng tử hoàn toàn mới có tính ứng dụng cao trong khoa học vật liệu. 7. Những điểm mới của luận án Luận án đưa ra những đóng góp mới như sau: 4
+ nghiên cứu phát triển các phương pháp 2S–DMFT và CPA áp dụng cho một số hệ tương quan mạnh trên mạng quang học được mô tả bằng HHM, IHM mất cân bằng khối lượng và FKM ba thành phần. Luận án góp phần hoàn thiện phương pháp luận trong lĩnh vực nghiên cứu. + tìm thấy bức tranh chuyển pha trong HHM tại lấp đầy một nửa. Kết quả này sẽ là cơ sở cho nghiên cứu trong tương lai mở rộng thêm thế ion để mô tả ảnh hưởng của chất nền đến MIT trong mô hình. + đề xuất IHM mất cân bằng khối lượng và nghiên cứu MIT trong mô hình dưới ảnh hưởng của tham số mất cân bằng khối lượng, thế ion và tương tác Coulomb. Tuy nhiên, khi áp dụng 2S–DMFT nhóm nghiên cứu không tìm được giá trị chuyển pha từ điện môi vùng sang pha kim loại. Điều này cho thấy, khi nghiên cứu MIT trong IHM mất cân bằng khối lượng, 2S – DMFT không phải là cách tiếp cận phù hợp. + tìm được bức tranh MIT trong FKM ba thành phần. Luận án cho thấy trong trường hợp này, CPA vẫn là một gần đúng tốt do nó cho các kết quả phù hợp với DMFT đầy đủ và phương pháp Boson cầm tù (SB). Nghiên cứu này có thể được tiếp tục mở rộng để nghiên cứu thêm sự mất cân bằng khối lượng của hai thành phần chuyển động. 5
8. Bố cục luận án Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận án được trình bày thành 4 chương. Cụ thể: + Chương 1: Phân loại điện môi, mạng quang học và phương pháp nghiên cứu + Chương 2: Chuyển pha kim loại – điện môi trong mô hình Haldane-Hubbard lấp đầy một nửa. + Chương 3: Chuyển pha kim loại – điện môi trong mô hình Hubbard ionic mất cân bằng khối lượng tại lấp đầy một nửa + Chương 4: Chuyển pha kim loại – điện môi trong mô hình Falicov – Kim ball ba thành phần CHƢƠNG 1. PHÂN LOẠI ĐIỆN MÔI, MẠNG QUANG HỌC VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.1. Phân loại điện môi 1.1.1. Lí thuyết vùng năng lƣợng. Điện môi vùng Ban đầu, việc phân loại vật liệu là kim loại hay điện môi dựa theo lí thuyết các vùng năng lượng. Lí thuyết vùng năng lượng cho rằng các electron trong tinh thể được phân bố theo các vùng của năng lượng. Việc phân loại tinh thể thành chất cách điện và kim loại tùy thuộc vào sự lấp đầy các vùng năng lượng và vị trí tương đối giữa các vùng. Đối với kim loại, vùng dẫn chưa được lấp đầy hoàn toàn hoặc vùng lấp đầy có một phần phủ lên vùng trống. Nếu vùng lấp đầy và vùng trống không phủ nhau thì tồn tại khe năng lượng hay 6
vùng cấm có bề rộng Eg. Nếu Eg nhỏ, cỡ khoảng từ 0,3 eV đến 3 eV thì chất rắn là bán dẫn. Nếu Eg lớn hơn 3 eV, vật rắn không dẫn điện và gọi là điện môi. Lí thuyết vùng năng lượng có thể giải thích cho tính chất điện tử của rất nhiều tinh thể, phân loại kim loại và điện môi trong điều kiện hệ điện tử không tương tác hoặc tương tác yếu. 1.1.2. Điện môi Mott Năm 1937, người ta phát hiện ra rằng, nhiều oxit với kim loại thuộc lớp kim loại chuyển tiếp dù có lớp 3d chưa được lấp đầy, tức là theo lí thuyết vùng năng lượng những vật chất này sẽ là kim loại, nhưng thực tế lại là chất điện môi, ví dụ CoO2. Khi tương quan điện tử lớn, tương tác Coulomb ngăn cản sự chiếm đóng đôi của các hạt, hệ ở trạng thái điện môi Mott. 1.1.3. Điện môi topo Trong vật lí, một hệ có tính chất topo khi một đại lượng vật lí nào đó trong hệ thể hiện là bất biến topo. Ví dụ như hệ 2 chiều, bất biến topo thể hiện ở độ dẫn Hall lượng tử và đây là đại lượng bất biến topo đầu tiên quan sát được. Trong hiệu ứng Hall lượng tử, số Chern là một bất biến topo vì khi thông số của hệ thay đổi, giá trị của số Chern không đổi trừ khi hệ trải qua quá trình chuyển pha. Điện môi Chern topo được mô hình hóa bằng mô hình Haldane. 1.2. Mạng quang học Mạng quang học được tạo ra do sự giao thoa của các chùm tia laser, tạo ra các thế năng tuần hoàn có khả năng bẫy các nguyên tử siêu lạnh, tạo nên cấu trúc giống với mạng tinh thể thực. Nó được coi 7
là một phiên bản phóng to của mạng tinh thể thực. Mạng quang học cung cấp một cách để hiện thực hóa các mô hình đơn giản hóa của lí thuyết trong thí nghiệm. Cấu trúc của mạng tinh thể được điều khiển qua việc bố trí các chùm sáng laser, các thông số của hệ được kiểm soát thông qua thay đổi các thông số của các chùm tia laser. Các nguyên tử bị bẫy trong mạng tinh thể quang học có nhiệt độ rất thấp (siêu lạnh) để có thể định vị trong điện thế tuần hoàn của mạng quang học. Mật độ hạt trong mạng quang học là thấp để không có liên kết hóa học. Nguyên tử bị bẫy trong mạng quang chủ yếu là các nguyên tử kiềm do chúng chỉ có một electron hóa trị, giúp đơn giản hóa hành vi của chúng trong mạng quang học. 1.3. Phƣơng pháp nghiên cứu 1.3.1. Gần đúng thế kết hợp Bản chất của CPA là: i) Thay thế hệ ngẫu nhiên được mô tả bởi hàm Green G bằng một hệ tuần hoàn hiệu dụng với hàm Green Gp sao cho G  G p . ii) Hệ tuần hoàn hiệu dụng được xây dựng đảm bảo yêu cầu tự hợp, đại lượng vật lí đo trong hệ ngẫu nhiên phải có thăng giáng bằng 0 xung quanh giá trị tương ứng trong hệ hiệu dụng của nó  T  0. CPA là phép gần đúng đơn giản, áp dụng tốt trong trường hợp độ rộng miền hẹp hay mật độ tạp thấp khi mà sự thăng giáng không có nhiều ảnh hưởng đến các tính chất vật lí của hệ. 1.3.2. Lí thuyết trƣờng trung bình động hai nút 2S-DMFT là phương pháp đơn giản hóa của phương pháp DMFT. Ý tưởng của DMFT bắt đầu từ việc chúng ta xét một nút 8
mạng (tạp) cùng với những liên kết của nó với phần còn lại của mạng. Phần còn lại của mạng này được thay thế bằng một bể hạt đóng vai trò như một trường trung bình động. Tương tác giữa tạp và bể được xác định thông qua hàm lai hóa. Như vậy, DMFT đưa mô hình mạng tinh thể chuyển thành mô hình một tạp nhúng trong bể không tương tác thỏa mãn yêu cầu tự hợp. Năm 2001, Potthoff đề xuất phương pháp 2S-DMFT với bể không tương tác chỉ chứa một nút. Do đó, về mặt tính toán 2S–DMFT đơn giản hơn DMFT mà vẫn không làm xáo trộn các mô hình mạng tương quan. Tuy nhiên, 2S– DMFT không có tính dự đoán và kết quả thu được khi tiếp cận bằng 2S–DMFT cần phải được kiểm chứng bằng cách so sánh với kết quả thu được từ các phương pháp tin cậy khác hoặc bằng thực nghiệm. CHƢƠNG 2. CHUYỂN PHA KIM LOẠI – ĐIỆN MÔI TRONG MÔ HÌNH HALDANE–HUBBARD LẤP ĐẦY MỘT NỬA 2.2. Mô hình Haldane-Hubbard và hình thức luận Hamiltonian của mạng có dạng H  t  i , j , ci c j  H .c   U  ni  ni     i iA, jB (2.1)    ni     ij ci c j .  i i , j , Áp dụng CPA chúng tôi xác định được hàm Green mạng cho các mạng con A, B là 1    B   k FA      k    . (2.27)   k    B   k   t 2  k 2 A 9
1    A   k FB      k    , (2.28)   k    B   k   t 2  k 2 A 1    B   k FA      k    , (2.29)   k    B   k   t 2  k 2 A 1    A   k FB      k    . (2.30)   k    B   k   t 2  k 2 A Hàm Green trung bình tìm được từ phương trình Dyson G ( ) 1  n   G ( )   1         G ( ) (2.35) G ( )  n    . 1         U  G ( ) Điều kiện tự hợp yêu cầu G ()  F  . (2.36) 2.3. Kết quả tính số Năng lượng riêng     và hàm Green G ( ) thu được bằng phương pháp tính số thông qua phương pháp lặp. Sau khi tính được hàm Green G ( ) , DOS được tính theo công thức 1      Im G   . (2.39)  10
Kết quả của chúng tôi được tính cho trường hợp thuận từ đồng nhất. DOS của hệ với các giá trị U khác nhau trong điều kiện λ = 0.2 được cho trong Hình 2.4. Khi U nhỏ, hệ ở trạng thái điện môi. Khi U tăng lên, vùng cấm thu hẹp dần và hệ chuyển sang pha kim loại. Với U đủ lớn tương tác Coulomb đưa hệ từ pha kim loại sang pha điện Hình 2.4. DOS tại các giá trị khác môi. nhau của U với λ = 0.2. Ta sẽ phân tích các đặc tính topo của hai pha điện môi thu được cho các giá trị tương tác Coulomb nhỏ và lớn. Khi U = 0 và λ = 0, hệ là bán kim có hai vùng năng lượng tiếp xúc với nhau tại điểm K. Như vậy, với   0 , nhảy nút lân cận gần nhì đưa hệ sang trạng thái điện môi. Pha điện môi thứ nhất là điện môi Chern topo vì ta có thể tính được số Chern lấy trong vùng Brillouin bằng 2. Ở vùng điện môi thứ 2, khi tương quan điện tử lớn, số Chern có giá trị bằng 0, hệ ở trạng thái điện môi Mott không có tính chất topo. Để tìm được các giá trị tới hạn của U khi xảy ra chuyển pha với mỗi giá trị cho trước của λ, ta xét DOS tại mức Fermi và đồ thị khe năng lượng được biểu diễn trong Hình 2.5 và Hình 2.6. Thực hiện các bước tính toán tương tự với các giá trị khác nhau của λ, chúng tôi đưa ra được giản đồ pha đầy đủ của HHM lấp đầy một nửa áp dụng CPA (Hình 2.7). 11
Hình 2.5. Sự phụ thuộc của Hình 2.6. Sự phụ thuộc của khe DOS tại mức Fermi vào U đối năng lượng vào U đối với λ = với λ = 0.2. 0.2. Tồn tại pha kim loại giữa hai pha điện môi và tương quan điện tử đưa hệ từ pha điện môi Chern topo sang pha kim loại và sau đó sang pha điện môi Mott không có tính chất topo. Sự phù hợp của kết quả thu được khi nghiên cứu MIT trong mô hình áp dụng CPA so với tính toán Hình 2.7. Giản đồ pha của mô của mô hình Haldane – Falicov hình tại lấp đầy một nửa. Kimball áp dụng DMFT chứng tỏ kết quả thu được là đáng tin cậy đồng thời tăng thêm khẳng định CPA là phương pháp áp dụng tốt khi nghiên cứu hệ tương quan mạnh. HHM có thể mở rộng thêm số hạng thế ion chẳng hạn thế ion do chất nền Ag gây ra trên silicene. Bài toán khi đó trở nên thực tế hơn nhưng đồng thời cũng phức tạp hơn vượt ra ngoài phạm vi nghiên cứu của luận án. 12
CHƢƠNG 3. CHUYỂN PHA KIM LOẠI – ĐIỆN MÔI TRONG MÔ HÌNH HUBBARD IONIC MẤT CÂN BẰNG KHỐI LƢỢNG TẠI LẤP ĐẦY MỘT NỬA 3.2. Mô hình Hubbard ionic mất cân bằng khối lƣợng và hình thức luận Hamiltonian của IHM mất cân bằng khối lượng trên một mạng tinh thể có hai mạng con A và B được cho bởi H   iA, jB , i , j , t ci c j  h.c    A     n     n  iA, i B iB , i (3.1)  U  ni  ni     ni . i i , Hàm Green mạng địa phương có dạng     x  dx 0 F      A  B  x2 , (3.16)  Điều kiện tự hợp của 2S-DMFT là n  n , imp (3.19) V  z t , 2 2 (3.20) trong đó z là trọng số chuẩn hạt 1  d Re   0   z  1   . (3.21)  d  13
3.3. Kết quả tính số Trong giới hạn không tương tác (U = 0), tính giải tích cho ta kết quả hệ ở trạng thái điện môi vùng (BI) với mọi giá trị của r và  hữu hạn. Hình 3.2. Tương tác tới hạn trong Hình 3.3. Tương tác tới hạn HM mất cân bằng khối lượng tại trong IHM có khối lượng cân lấp đầy một nửa (  = 0). Kết quả bằng lấp đầy một nửa (r = 1). được so sánh với DMFT và kết Kết quả khi áp dụng 2S- DMFT quả tính giải tích 2 nút. được so sánh với DMFT. Kết quả chúng tôi thu được khi áp dụng 2S-DMFT trong các trường hợp giới hạn HM mất cân bằng khối lượng ( = 0) (Hình 3.2) và IHM cân bằng khối lượng (r =1) (Hình 3.3) được so sánh với các phương pháp khác và cho kết quả phù hợp. Điều này chứng tỏ rằng 2S - DMFT cho kết quả khả quan đối với quá trình MIT trong IHM mất cân bằng khối lượng. Hình 3.4 biểu diễn sự phụ thuộc của tương tác tới hạn Uc vào thế ion  đối với các giá trị khác nhau của tham 14
số mất cân bằng khối lượng r. Uc tăng khi thế ion  tăng. Mặt khác, đối với một giá trị xác định của  , giá trị tới hạn Uc giảm khi r giảm, tức là sự mất cân bằng khối lượng tăng lên. Tuy nhiên, khi áp dụng 2S- DMFT, chúng tôi không tìm thấy thông Hình 3.4. Sự phụ thuộc của số thích hợp của pha điện môi tương tác tới hạn Uc vào thế vùng cũng như các điểm chuyển ion  với các giá trị khác pha kim loại – điện môi vùng. nhau của r. Đường đứt nét Đường chuyển pha này trong đồ có các chấm tròn tương ứng thị 3.4 được lấy từ tài liệu tham với chuyển pha giữa kim loại khảo. và điện môi vùng. Hình 3.5 biểu diễn kết quả áp dụng 2S–DMFT để xem xét sự phụ thuộc của độ chênh lệch mật độ điện tích giữa hai mạng con nB – nA vào tương tác U tại   0.5 khi r nhận các giá trị khác nhau. Đối với r cố định, độ chênh lệch mật độ điện tích giảm khi U tăng và tiến gần đến 0 với U = Uc. Kết quả khi áp dụng 2S – DMFT đối với  = 0.5 không sai khác nhiều với kết quả áp dụng DMFT. Như vậy, trong chương 3, chúng tôi đã áp dụng 2S-DMFT để khảo sát ảnh hưởng của tương tác Coulomb, sự mất cân bằng khối lượng và thế ion đến MIT trong IHM mất cân bằng về khối lượng tại lấp đầy một nửa. Kết quả của luận án phù hợp với kết quả thu được 15
khi áp dụng DMFT trong các trường hợp giới hạn. Điều này chứng tỏ 2S–DMFT là một phương pháp đơn giản và đủ tin cậy để nghiên cứu MIT trong IHM mất cân bằng khối lượng. Tuy nhiên, đối với 2S– DMFT, chúng tôi không tìm Hình 3.5. Độ chênh lệch mật độ được thông tin chuyển pha điện tích hai mạng con nB - nA tại giữa các pha kim loại và pha   0.5 khi r nhận các giá trị điện môi vùng. Đây là vấn đề khác nhau. Các đoạn chấm chấm chúng tôi sẽ nghiên cứu trong có được bằng phép ngoại suy. tương lai. CHƢƠNG 4. CHUYỂN PHA KIM LOẠI – ĐIỆN MÔI TRONG MÔ HÌNH FALICOV-KIMBALL BA THÀNH PHẦN 4.2. Mô hình Falicov-Kimball ba thành phần và hình thức luận Hamiltonian của FKM ba thành phần có dạng H  t  c  c   h.c     c  c   E  f  i, j ,  i j   i,   i i f i, i  fi (4.1)  U cc  ci ci  ci ci   U cf  f i  f i ci ci .  i i Áp dụng CPA và phương trình chuyển động của hàm Green ta có hàm Green mạng có dạng 16
0 ( ) Fc ( )   d . (4.11)   i  x      Hàm Green trung bình được xác định từ phương trình Dyson 4 Pc Gc ( ) Gc ( )    . (4.19)  1 1        c  Gc ( ) Điều kiện tự hợp của CPA yêu cầu Gc ()  Fc () (4.20) Số lấp đầy của hạt nhẹ có dạng 0 1 nc     Im  G  ( )  d.  c (4.24) 4.3. Kết quả tính số 4.3.1. Chuyển pha kim loại – điện môi trong mô hình Falicov – Kim ball ba thành phần tại lấp đầy một nửa Đối với Ucf = 2.0, Hình 4.2 biểu diễn DOS và Hình 4.3 biểu diễn số lấp đầy của các hạt fecmion nhẹ hai thành phần khi Ucc nhận các giá trị khác nhau. Trong trường hợp này, tương quan giữa các hạt nhẹ đưa hệ từ pha điện môi sang pha kim loại và tiếp tục sang pha điện môi. Trong vùng điện môi thứ nhất, Ucf ngăn cản sự kết cặp của các hạt nặng và hạt nhẹ. Do đó, mỗi vị trí mạng tinh thể lúc này bị chiếm bởi một hạt nặng hoặc một hạt nhẹ. Trong vùng điện môi thứ 17
hai, Ucc ngăn cản sự kết cặp của các hạt nhẹ. Do đó, mỗi vị trí mạng tinh thể lúc này bị chiếm bởi một hạt nhẹ. Hình 4.2. DOS của hạt nhẹ hai Hình 4.3. Số lấp đầy của hạt nhẹ thành phần đối với Ucf = 2.0 ở hai thành phần là hàm của  đối trạng thái lấp đầy một nửa. với Ucf = 2.0 tại lấp đầy một nửa. Trong trường hợp Ucf nhỏ, Hình 4.4 biểu diễn DOS và Hình 4.5 biểu diễn số lấp đầy của hạt nhẹ hai thành phần khi Ucc nhận các giá trị khác nhau đối với Ucf = 0.5. Khác với trường hợp Ucf lớn, khi Ucc nhỏ, hệ là kim loại. Tương quan yếu của hai hạt nhẹ không thể đẩy hệ thống ra khỏi trạng thái kim loại. Tuy nhiên, với Ucc lớn, tương tác giữa các hạt nhẹ trên một nút sẽ đưa hệ từ pha kim loại sang điện môi. Trong trường hợp này, MIT không phụ thuộc vào Ucf và số lượng hạt nặng một thành phần. 18