Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa: Ước lượng thông số bước đi dùng cảm biến quán tính đặt trên bàn chân

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu và nhiệm vụ của luận văn là nghiên cứu thiết bị ước lượng thông số bước đi, ứng dụng INA và bộ lọc Kalman mở rộng vào việc ước lượng thông số bước đi cho IMU đặt trên bàn chân, nhằm tạo ra ứng dụng tự động ước lượng thông số bước đi cho người dùng phục vụ cho việc đánh giá tình trạng sức khỏe của người dùng từ đó cung cấp các thông tin đáng tin cậy và khách quan về thông số bước đi của người dùng làm giảm sai số và nhầm lẫn trong phương pháp đo chủ quan.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa: Ước lượng thông số bước đi dùng cảm biến quán tính đặt trên bàn chân

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN THẾ KHÁNH ƯỚC LƯỢNG THÔNG SỐ BƯỚC ĐI DÙNG CẢM BIẾN QUÁN TÍNH ĐẶT TRÊN BÀN CHÂN Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số: 8520216 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Đà Nẵng - Năm 2020
Công trình được hoàn thành tại TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS ĐOÀN QUANG VINH Phản biện 1: TS. Nguyễn Hoàng Mai Phản biện 2: TS. Nguyễn Khánh Quang Luận văn được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp thạc sĩ chuyên ngành Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa họp tại Trường Đại học Bách khoa vào ngày 18 tháng 01 năm 2020 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm thông tin - Học liệu, Trường ĐHBK - Đại học Đà Nẵng - Thư viện Khoa Điện - Trường ĐHBK - Đại học Đà Nẵng
1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Ở nước ta hiện nay, tình hình kinh tế và đời sống xã hội ngày càng được cải thiện và phát triển. Do vậy nhu cầu chăm sóc sức khỏe ngày càng cao và cấp thiết. Điều này đặt ra yêu cầu phải cải thiện chất lượng y tế trong đó có việc phát triển các sản phẩm phục vụ chăm sóc sức khỏe. Việc nghiên cứu và đánh giá về tình trạng sức khỏe của người bệnh thông qua các phương pháp chẩn đoán như: sử dụng các xét nghiệm, chụp X - quang, Cộng hưởng từ, phân tích tín hiệu điện như điện tim, điện não…ngày càng phổ biến và được chỉ định rộng rãi. Trong đó, chẩn đoán những loại bệnh thông qua bước đi và dáng đi cũng là một trong những yếu tố đánh giá về tình trạng sức khỏe của con người, vì những thay đổi trong thông số bước đi tiết lộ thông tin quan trọng về chất lượng cuộc sống của con người. Điều này đặc biệt hữu ích khi tìm kiếm thông tin đáng tin cậy về sự phát triển của các bệnh khác nhau: các bệnh thần kinh như bệnh đa xơ cứng hoặc bệnh Parkinson; các bệnh toàn thân như bệnh tim mạch (trong đó dáng đi có ảnh hưởng rất rõ ràng). Phần lớn những bệnh nhân sẽ có sự thay đổi trong cách đi do di chứng từ đột quỵ và bệnh gây ra bởi lão hóa. Vì vậy, với kiến thức đáng tin cậy và chính xác về đặc điểm thông số bước đi tại một thời điểm nhất định hoặc khi theo dõi và đánh giá chúng theo thời gian, sẽ cho phép chẩn đoán sớm các loại bệnh và biến chứng của chúng, từ đó giúp tìm ra cách khuyến cáo và hướng điều trị tốt nhất. Trên thế giới hiện nay có nhiều bài kiểm tra để đánh giá các thông số bước đi (ví dụ: 4-meters walk test [1], 50-foot walk test [2], 30-seconds chair stand test [2] và the timed up and go [3]). Trong đó, các thông số bước đi bao gồm độ dài bước, tốc độ bước, thời gian bước hoặc thời gian hoàn thành một bài kiểm tra… được sử dụng để đưa ra các khuyến cáo cho bệnh nhân như khả năng bị té ngã đối với người bị rối loạn tiền đình, khả năng bị té ngã đối với người già [3]. Trên cơ sở các bài kiểm tra đó, chúng ta có thể hiệu chỉnh lại cho phù hợp với điều kiện thể trạng người Việt Nam. Hơn nữa, chúng ta có thể xây dựng lại các bài kiểm tra đối với những người sử dụng gậy hoặc walker để hỗ trợ đi lại.
2 Để có thể tính toán và đáp ứng được các yêu cầu trong việc thực hiện các bài kiểm tra để đánh giá thông số bước đi hạn chế được sự nhầm lẫn do sự chủ quan gây ra từ quá trình quan sát bằng mắt của Bác sỹ. Chúng ta cần hướng đến việc chế tạo thiết bị để xác định ước lượng được các thông số bước đi cho người dùng để tạo kênh thông tin khách quan, chính xác hơn hỗ trợ Bác sĩ trong quá trình đánh giá tình trạng sức khỏe của người dùng. Xuất phát từ thực tiễn đó, để có thể thực hiện việc ước lượng tính toán một cách chính xác các thông số bước đi như: độ dài bước, tốc độ bước, thời gian bước chúng ta cần phải sử dụng các thiết bị để thu thập thông tin và tính toán dữ liệu đáng tin cậy và hiệu quả. Ở đề tài này, tôi nghiên cứu sử dụng cảm biến quán tính IMU (Inertial Measurement Units) để thực hiện quá trình thu thập thông tin của bước đi. Từ thông tin của gia tốc và vận tốc góc chúng ta có thể ước lượng quỹ đạo chuyển động của bàn chân bằng cách sử dụng thuật toán định vị quán tính kết hợp với bộ lọc Kalman để ước lượng tín hiệu vào từ cảm biến đưa ra các thông tin cần thiết và làm giảm nhiễu hiệu quả. Việc ước lượng quỹ đạo chuyển động của cảm biến quán tính được thực hiện bằng thuật toán định vị quán tính INA (Inertial Navigation Algorithm) bằng cách tích phân các tín hiệu được cung cấp từ cảm biến. Với việc tích phân 2 lớp của gia tốc tịnh tiến cho ta quãng đường di chuyển và tích phân của vận tốc góc quay cho ta hướng di chuyển. Từ thông tin về quãng đường và hướng di chuyển, ta có thể ước lượng được quỹ đạo di chuyển của hệ thống. Tuy nhiên, do nguyên lý cơ bản của INA là quá trình tích phân các tín hiệu được cung cấp từ cảm biến, vì vậy sai số sẽ bị tích lũy theo thời gian rất nhanh, để khắc phục được điều này trong quá trình tính toán ước lượng cần phải kết hợp với các bộ lọc để tăng độ chính xác và làm giảm nhiễu tác động vào hệ thống, trong đó phổ biến nhất hiện nay thường sử dụng bộ lọc Kalman. Với những lý do trên, tôi đã quyết định thực hiện đề tài: “Ước lượng thông số bước đi dùng cảm biến quán tính đặt trên bàn chân” để nghiên cứu sâu hơn về IMU, INA, bộ lọc Kalman và xây dựng các phương trình cập nhật cho IMU đặt trên bàn chân ứng dụng của chúng vào đánh giá thông số bước đi của người dùng.
3 2. Tổng quan về hệ thống zb b b T ,C w w xb yb zw yw xw Hình 1. Ước lượng chuyển động bàn chân sử dụng IMU Để giám sát chuyển động của một đối tượng bất kỳ, chúng ta cần đặt cố định một IMU lên đối tượng đó. Lúc này, quỹ đạo chuyển động của đối tượng được xem như trùng với quỹ đạo chuyển động của IMU. Trong ước lượng thông số bước đi của người dùng, thông thường IMU thường được đặt trên mu bàn chân vì chuyển động của bàn chân có tính chất tuần hoàn và luôn có khoảng thời gian bàn chân chạm đất. Khoảng thời gian chạm đất là thời điểm mà vận tốc và độ cao của bàn chân đạt đến vị trí 0, người ta thường gọi thời điểm này là ZVI (Zero Velocity Interval). Dựa vào đặc điểm này tại các thời điểm ZVI này, chúng ta có thể xây dựng các phương trình để cập nhật quỹ đạo chuyển động ước lượng nhằm nâng cao độ chính xác của việc ước lượng thông số bước đi. Hình 1 thể hiện ứng dụng định vị quán tính để phân tích chuyển động của bàn chân. Trong đó, quỹ đạo chuyển động của bàn chân chính là vị trí và hướng của hệ trục tọa độ gắn với bàn chân (BCS - Body Coordinate System) trong hệ tọa độ định vị (WCS - Wolrd Coordinate System). Vị trí và hướng này chính là vector tịnh tiến 𝑇 𝑤𝑏 và ma trận quay 𝐶 𝑤 chuyển từ hệ trục WCS sang BCS. BCS thường 𝑏 được chọn trùng với hệ trục toạn độ vật lý của IMU. Gốc của WCS thường được chọn trùng với BCS tại thời điểm đầu của chuyển động, trục 𝑧 𝑤 hướng thẳng đứng lên trên, 𝑥 𝑤 nằm ngang và trùng với phương của trục 𝑥 𝑏 tại thời điểm ban đầu. Trong INA, chúng tôi đặt v ∈ R3 và r ∈ R3 là vận tốc và vị trí của IMU trong WCS. Đặt C(q) ∈ R3×3 là ma trận quay từ WCS sang
4 BCS tương ứng với quaternion [4] q ∈ R4 . Lúc này 𝑟 ≡ 𝑇 𝑤𝑏 và 𝐶(𝑞) ≡ 𝑏 𝐶 𝑤 . Việc thực hiện phép quay trong không gian có thể được xác định theo nhiều cách khác nhau như: ma trận quay DCM, quaternion, phương pháp Euler. Trong nghiên cứu này, chúng tôi xây dựng hướng của BCS theo phương pháp quaternion. 3. Mục tiêu và nhiệm vụ của luận văn Nghiên cứu thiết bị ước lượng thông số bước đi, ứng dụng INA và bộ lọc Kalman mở rộng vào việc ước lượng thông số bước đi cho IMU đặt trên bàn chân, nhằm tạo ra ứng dụng tự động ước lượng thông số bước đi cho người dùng phục vụ cho việc đánh giá tình trạng sức khỏe của người dùng từ đó cung cấp các thông tin đáng tin cậy và khách quan về thông số bước đi của người dùng làm giảm sai số và nhầm lẫn trong phương pháp đo chủ quan. Mục tiêu cụ thể: - Xây dựng được INA để ước lượng chuyển động của IMU. - Xây dựng được bộ lọc Kalman ứng dụng trong định vị quán tính để nâng cao độ chính xác trong ước lượng. - Xây dựng các phương trình cập nhật cho IMU đặt trên bàn chân 4. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu 4.1. Đối tượng nghiên cứu  Cảm biến quán tính IMU  Thuật toán định vị quán tính  Bộ lọc Kalman  Chuyển động của bàn chân trong quá trình bước đi 4.2. Phạm vi nghiên cứu Xây dựng được INA sử dụng bộ lọc Kalman cho IMU đặt trên bàn chân nhằm ước lượng các thông số bước đi đơn giản như: số bước, tốc độ bước, thời gian bước, quỹ đạo chuyển động của bàn chân với độ chính xác phù hợp với mục đích sử dụng. Phương pháp nghiên cứu  Tìm hiểu bộ lọc Kalman  Tham khảo các hệ thống, thiết bị, bài báo liên quan đến IMU
5  Xây dựng INA sử dụng bộ lọc Kalman để ước lượng chuyển động cho hệ thống. Tìm hiểu các đặc trưng riêng trong chuyển động cho từng đối tượng để tìm phương pháp cập nhật, tăng độ chính xác cho ước lượng chuyển động. Cụ thể hóa những điều này vào thuật toán cập nhật giá trị đo cho bộ lọc Kalman. Từ đó ước lượng thông số bước đi của người dùng. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Đề tài sẽ mang lại một hướng đi trong việc nghiên cứu và chế tạo thiết bị ước lượng thông số bước đi, ứng dụng INA và bộ lọc Kalman mở rộng vào việc ước lượng thông số bước đi cho IMU đặt trên bàn chân nhằm tạo ra ứng dụng tự động ước lượng thông số bước đi cho người dùng phục vụ cho việc đánh giá tình trạng sức khỏe của người dùng nhằm cung cấp các thông tin đáng tin cậy và khách quan về thông số bước đi của người dùng làm giảm sai số và nhầm lẫn trong phương pháp đo chủ quan. 6. Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và kiến nghị, luận văn gồm 4 chương: Chương 1: Nghiên cứu tổng quan về cảm biến quán tính và tình hình nghiên cứu Chương 2: Thuật toán định vị quán tính Chương 3: Bộ lọc Kalman cho định vị quán tính và các phương trình cập nhật Chương 4: Thí nghiệm và kết quả
6 CHƯƠNG 1 - NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN VỀ CẢM BIẾN QUÁN TÍNH VÀ TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU 1.1 Giới thiệu Luận văn tập trung nghiên cứu thiết bị để ước lượng thông số bước đi sử dụng cảm biến quán tính, do vậy chương này tập trung nghiên cứu tổng quan về cảm biến quán tính. Trước đây, cảm biến quán tính thường chỉ được ứng dụng trong hàng không vũ trụ và trong quân sự do có kích thước lớn và giá thành đắt. Cùng với sự phát triển của công nghệ vi - cơ - điện tử (MEMS) thì cảm biến quán tính ngày càng được tính hợp, có kích thước nhỏ gọn, giá thành rẻ và ngày càng ứng dụng rộng rãi trong dân dụng. 1.2 Tổng quan về MEMS 1.3 Công nghệ chế tạo các sản phẩm MEMS 1.4 Giới thiệu cảm biến quán tính (IMU) 1.4.1 Giới thiệu cảm biến gia tốc Cảm biến gia tốc kiểu áp điện Cảm biến gia tốc kiểu tụ Cảm biến gia tốc kiểu áp trở 1.4.2 Giới thiệu cảm biến vận tốc góc 1.4.3 Giới thiệu cảm biến từ trường 1.5 Khả năng ứng dụng của IMU Hình 1. 1 Năm chế độ cảm biến chuyển động.
7 1.6 Cảm biến quán tính Mti-1 của hãng Xsens Hình 1. 2 Các dòng IMU của hãng Xsens 1.7 Tổng quan về tình hình nghiên cứu Thuật toán định vị quán tính được ứng dụng rộng rãi trong ước lượng và giám sát chuyển động trong phân tích dáng đi và định vị cho người đi bộ. 1.7.1 Phân tích dáng đi (gait analysis) 1.7.2 Định vị cho người đi bộ (pedestrian navigation) 1.8 Kết luận Trong chương này đã giới thiệu công nghệ MEMS và ứng dụng công nghệ này trong các ngành công nghiệp. Sau đó, chương này đã giới thiệu về cấu tạo, nguyên lý của cảm biến quán tính được chế tạo từ công nghệ MEMS, khả năng ứng dụng của cảm biến quán tính và cảm biến quán tính của Hãng Xsens loại Mti-1 được sử dụng trong luận văn. Cuối chương trình bày về tổng quan tình hình nghiên cứu trên thế giới về các hướng nghiên cứu sử dụng cảm biến quán tính. Trong chương tiếp theo sẽ trình bày về thuật toán định vị quán tính sử dụng bộ lọc Kalman để ước lượng các thông số của chuyển động từ tín hiệu của cảm biến quán tính.
8 CHƯƠNG 2 - THUẬT TOÁN ĐỊNH VỊ QUÁN TÍNH 2.1 Giới thiệu Chương 1 của luận văn đã trình bày về cảm biến quán tính gồm cảm biến gia tốc và cảm biến vận tốc góc. Trong chương này, luận văn trình bày về thuật toán định vị quán tính (INA) để ước lượng chuyển động sử dụng các tín hiệu từ cảm biến quán tính. Thuật toán định vị quán tính hoạt động dựa trên nguyên tắc tích phân nên sai số sẽ bị tích lũy theo thời gian nên thường sử dụng kèm các bộ lọc, trong đó phổ biến nhất là bộ lọc Kalman. Do vậy, nội dung chương này luận văn tập trung giới thiệu thuật toán định vị quán tính. 2.2 Các hệ thống định vị và dẫn đường 2.2.1 Hệ thống dẫn đường toàn cầu GPS 2.2.2 Hệ thống dẫn đường quán tính 2.3 Các phương trình cơ bản của định vị quán tính 1 𝑞̇ = 2 Ω𝑞 (2-12) 0 −𝜔 𝑥 −𝜔 𝑦 −𝜔 𝑧 𝜔 0 𝜔 𝑧 −𝜔 𝑦 Với : Ω = [ 𝜔 𝑥 −𝜔 ] 𝑦 𝑧 0 𝜔𝑥 𝜔𝑧 𝜔𝑦 −𝜔 𝑥 0 và ω = [ωx ωy ωz ] là vận tốc góc của BCS trong WCS. Kết hợp phương trình vi phân của quaternion (2-12) với vi phân của vận tốc và vị trí ta có quaternion q, vận tốc v và vị trí r của BCS liên quan với nhau qua công thức [19]: 1 𝑞̇ = Ω𝑞, 2 𝑣̇ = 𝐶 𝑇 (𝑞)[𝑎] 𝑏 , (2-13) 𝑟̇ = 𝑣, trong đó [a]b ∈ R3 là gia tốc tịnh tiến trong BCS. Giá trị đầu ra của cảm biến vận tốc góc (yg ∈ R3 ) và cảm biến gia tốc (ya ∈ R3 ) được cho bởi công thức: yg = ω + vg + bg , (2-14) ya = [a]b + C(q)[g]w + va + ba , ̃
9 Trong đó [g]w ∈ R3 là vector gia tốc trọng trường trong WCS. ̃ bg ∈ R3 và ba ∈ R3 là thành phần nhiễu thay đổi chậm của cảm biến vận tốc góc và cảm biến gia tốc. vg và va là thành phần nhiễu trắng của cảm biến vận tốc góc và cảm biến gia tốc. 2.4 Ước lượng hướng và vị trí trong thuật toán định vị quán tính (INA) Thuật toán này nhằm xác định quỹ đạo di chuyển sử dụng nguyên lý tích phân các tín hiệu đo được từ IMU. 1 Từ phương trình đầu tiên trong phương trình (1) 𝑞̇ = 2 Ω𝑞 ta xác định giá trị của quaternion 𝑞 tại thời điểm (𝑘 + 1)𝑇 thông qua thời điểm trước đó 𝑘𝑇 bằng cách sử dụng định lý Taylor. Tổng quát, định lý Taylor áp dụng cho mọi hàm khả vi 𝑓 cho ta một xấp xỉ khi 𝑥 ở lân cận điểm: 𝑓′′ (𝑎) 𝑓(𝑥) ≈ 𝑓(𝑎) + 𝑓 ′ (𝑎)(𝑥 − 𝑎) + 2! (𝑥 − 𝑎)2 + ⋯ + 𝑓(𝑛) (𝑎) (2-16) 𝑛! (𝑥 − 𝑎) 𝑛 Áp dụng định lý này cho hàm 𝑞(𝑥) tại thời điểm 𝑥 = (𝑘 + 1)𝑇 và 𝑎 = 𝑘𝑇. Khi sử dụng xấp xỉ bậc 2 ta có kết quả như sau: 1 1 1 Ω 𝑘 − Ω 𝑘−1 2 𝑞 𝑘+1 = (𝐼 + Ωk 𝑇 − ‖𝜔‖2 𝑇 2 + 2 𝑇 ) 𝑞𝑘 2 8 4 𝑇 3 1 1 = (𝐼 + 4 Ωk 𝑇 − 4 Ω 𝑘−1 𝑇 − 8 ‖𝜔‖2 𝑇 2 ) 𝑞 𝑘 (2-19) 2 Triển khai xấp xỉ Taylor bậc 3 sử dụng kết quả xấp xỉ Taylor bậc 2 trong (2-19) ta có : 1 1 1 Ω 𝑘 − Ω 𝑘−1 2 𝑞 𝑘+1 = (𝐼 + Ωk 𝑇 − ‖𝜔‖2 𝑇 2 + 2 𝑇 ) 𝑞𝑘 2 8 4 𝑇 1 1 ̇ + ( Ω3 + Ωk Ωk ) 𝑇 3 𝑞 𝑘 k 48 24 3 1 1 1 = (𝐼 + Ωk 𝑇 − Ω 𝑘−1 𝑇 − ‖𝜔‖2 𝑇 2 − Ω 𝑘 Ω 𝑘−1 𝑇 2 − 2 4 4 6 24 1 2 3 ‖𝜔‖2 Ω 𝑘 𝑇 ) 𝑞 𝑘 (2-20) 48 Triển khai Taylor bậc 1 để tính vận tốc 𝑣 𝑘+1 sử dụng phương trình 2 trong (2-12) ta có :
10 𝑣 𝑘+1 = 𝑣 𝑘 + 𝑣̇ 𝑇 = 𝑣 𝑘 + 𝐶 𝑇 (𝑞 𝑘 )[𝑎] 𝑏 = 𝑣 𝑘 + 𝐶 𝑇 (𝑞 𝑘 )(𝑦𝑎 𝑘 − 𝐶(𝑞 𝑘 )[𝑔] 𝑤 )𝑇 ̃ 𝑇 (𝑞 )𝑦𝑎 [𝑔] 𝑤 𝑇 = 𝑣𝑘 + 𝐶 𝑘 𝑘 𝑇− ̃ (2-21) 1 𝑇 𝑇 (𝑞 )𝑦𝑎 )𝑇 ≈ 𝑣 𝑘 + (𝐶 (𝑞 𝑘+1 )𝑦𝑎 𝑘+1 + 𝐶 𝑘 𝑘 2 − [𝑔] 𝑤 𝑇 ̃ Triển khai Taylor bậc 1 để tính vị trí 𝑟 𝑘+1 sử dụng phương trình 3 trong (2-12) ta có : 1 𝑟 𝑘+1 = 𝑟 𝑘 + 𝑟̇ 𝑇 = 𝑟 𝑘 + (𝑣 𝑘+1 + 𝑣 𝑘 )𝑇 (2-22) 2 2.5 Kết luận Trong chương này, luận văn trình bày thuật toán định vị quán tính để ước lượng chuyển động sử dụng các tín hiệu từ cảm biến quán tính. Thuật toán định vị quán tính (INA) hoạt động dựa trên nguyên tắc tích phân nên sai số sẽ bị tích lũy theo thời gian nên thường sử dụng kèm các bộ lọc, trong đó phổ biến nhất là bộ lọc Kalman. Do vậy, nội dung chương này luận văn tập trung giới thiệu thuật toán định vị quán tính. Chương sau sẽ trình bày bộ lọc Kalman dùng trong định vị quán tính và các phương trình cập nhật.
11 CHƯƠNG 3 - BỘ LỌC KALMAN CHO ĐỊNH VỊ QUÁN TÍNH VÀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH CẬP NHẬT 3.1 Giới thiệu Chương 2 của luận văn đã trình bày về định vị quán tính và về thuật toán định vị quán tính (INA). Trong chương này, luận văn sẽ trình bày việc sử dụng bộ lọc Kalman (KF) để ước lượng các thông số bước đi sử dụng các giá trị của cảm biến quán tính. Trong đó, thuật toán định vị quán tính được xây dựng bằng cách khai triển Taylo của các giá trị cần ước lượng. Các biến trạng thái đưa vào bộ lọc Kalman chính là các sai số của các giá trị cần ước lượng như quaternion, vận tốc và hướng của đối tượng. Mô hình của bộ lọc được xây dựng từ các phương trình vi phân của các biến trạng thái đưa vào bộ lọc. Để nâng cao độ chính xác cho việc ước lượng quỹ đạo chuyển động của bàn chân trong quá trình bước đi ta cần xây dựng các phương trình cập nhật cho bộ lọc Kalman. Trong đó, tập trung vào các phương trình cập nhật trong trường hợp cảm biến quán tính đặt trên bàn chân. 3.2 Bộ lọc Kalman Bộ lọc Kalman được đề xuất từ năm 1960 bởi giáo sư Kalman để thu thập và kết hợp linh động các thông tin từ cảm biến thành phần. Kalman Filter (KF) là thuật toán sử dụng chuỗi các giá trị đo lường, bị ảnh hưởng bởi nhiễu hoặc sai số, để ước đoán biến số nhằm tăng độ chính xác so với việc sử dụng duy nhất một giá trị đo lường. KF thực hiện phương pháp truy hồi đối với chuỗi các giá trị đầu vào bị nhiễu, nhằm tối ưu hóa giá trị ước đoán trạng thái của hệ thống. Nên KF có khả năng lọc nhiễu và bám tín hiệu tốt hơn so với phương pháp Fourier. Một khi phương trình định hướng và mẫu thống kê nhiễu trên mỗi cảm biến được biết và xác định, bộ lọc Kalman sẽ cho ước lượng giá trị tối ưu (chính xác do đã được loại sai số, nhiễu) như là đang sử dụng một tín hiệu “tinh khiết” và có độ phân bổ không đổi.
12 Cập nhật theo thời gian Cập nhật giá trị đo (dự đoán theo mô hình) (hiệu chỉnh) Tính hệ số Kalman 𝐾 𝑘 = 𝑃− 𝐻 𝑇 (𝐻𝑃− 𝐻 𝑇 𝑘 𝑘 Dự đoán trạng thái mới + 𝑅)−1 ො − = 𝐴𝑥 𝑘−1 + 𝐵𝑢 𝑘−1 𝑥𝑘 ො Cập nhật giá trị ước lượng sử dụng giá trị đo 𝑧 𝑘 Dự đoán hiệp phương sai ො 𝑘 = ො − + 𝐾 𝑘 (𝑧 𝑘 − 𝐻𝑥 − ) 𝑥 𝑥𝑘 ො𝑘 𝑃− = 𝐴𝑃 𝑘−1 𝐴 𝑇 + 𝑄 𝑘 Cập nhật hiệp phương sai 𝑃 𝑘 = (𝐼 − 𝐾 𝑘 𝐻)𝑃− 𝑘 Khởi tạo giá trị 𝑥− ො0 , 𝑃0 Hình 3. 1 Hoạt động của bộ lọc Kalman Bắt đầu Tìm các điểm ZVI (dùng phương trình 4-2) Khởi tạo vị trí, hướng, và các hệ số R,Q ban đầu Dự đoán trạng thái mới Cập nhật vị trí, (sử dụng 3-2) hướng, vận tốc Dự đoán hiệp phương sai Tính hệ số Kalman Cập nhật giá trị (sử dụng 3-4) Tính vị trí, hướng, vận Cập nhật hiệp tốc phương sai Đúng Là ZVI? Sai Kết thúc Hình 3. 2 Lưu đồ thuật toán hoạt động của bộ lọc Kalman trong định vị quán tính
13 Hoạt động của bộ lọc Kalman cho thuật toán định vị quán tính được thể hiện trong Hình 3.2. Ban đầu cần xác định các điểm có vận tốc bằng không (ZVI) như phương trình 3-23. Các điểm ZVI này chính là các điểm bàn chân chạm đất, lúc này vận tốc và vị trí của bàn chân được xem gần bằng không. Thông tin này được sử dụng để xây dựng các phương trình cập nhật cho Bộ lọc Kalman. Sau khi tìm các điểm ZVI, thì cần khởi tạo các giá trị ban đầu cho bộ lọc như trong Hình 3.1. Tại mỗi điểm lấy mẫu, ta sử dụng phương trình 3-2 để dự đoán trạng thái mới cho biến trạng thái và dự đoán hiệp phương sai như trong Hình 3.1. Sau khi có biến trạng thái ta tính được vị trí, hướng và vận tốc của bàn chân. Nếu điểm lấy mẫu này thuộc khoản thời gian chạm đất ZVI thì ta tiến hành giai đoạn cập nhật cho bộ lọc Kalman, Việc cập nhật này bao gồm tính hệ số Kalman (xem Hình 3.1), cập nhật giá trị của biến trạng thái (sử dụng công thức 3-4) và cập nhật hiệp phương sai (xem Hình 3.1). Từ các biến trạng thái cập nhật ta tiến hành cập nhật vị trí, hướng và vận tốc của bàn chân. 3.3 Xây dựng mô hình bộ lọc Kalman cho định vị quán tính Các biến trạng thái được sử dụng cho bộ lọc Kalman: ̅𝑞 𝑏𝑔 𝑥 = 𝑟̅ ∈ 𝑅15 (3-1) 𝑣̅ [ 𝑏 𝑎] Phương trình trạng thái cho bộ lọc Kalman có dạng: 𝑥̇ ( 𝑡) = 𝐴(𝑡)𝑥(𝑡) + 𝑤(𝑡) (3-2) Vậy các ma trận trong mô hình của bộ lọc Kalman cho định vị quán tính trong (3-2) như sau: 1 [−𝑦 𝑔 ×] − 𝐼 0 0 0 2 𝐴(𝑡) = 0 0 0 0 0 0 0 0 𝐼 0 −2𝐶 𝑇 (𝑞 𝑎 ×] ො)[𝑦 0 0 0 0 [ 0 0 0 0 0]
14 1 − 𝑣 2 𝑔 𝑤 𝑏𝑔 𝑤(𝑡) = 0 −𝐶 𝑇 (𝑞 𝑎 ො)𝑣 [ 𝑤 𝑏𝑎 ] [a ×] ∈ R3×3 là ma trận đối xứng lệch tương ứng với vector a ∈ 3×1 R . Nhiễu wbg và wba đại diện cho sự thay đổi nhỏ của thành phần nhiễu chậm tương ứng. 3.4 Phương trình cập nhật cho bộ lọc Kalman Do INA sử dụng nguyên lý tích phân nên sai số sẽ bị tích lũy theo thời gian, sai số sẽ tăng lên rất nhanh nếu không có các biện pháp để cập nhật. Phương trình cập nhật tổng quát cho bộ lọc Kalman có dạng: 𝑧(𝑡) = 𝐻(𝑡)𝑥(𝑡) + 𝑣(𝑡) (3-22) 3.5 Phương trình cập nhật cơ bản cho IMU đặt trên bàn chân Trong quá trình bước đi, luôn có những khoảng thời gian bàn chân chạm đất sau mỗi bước đi. Lúc này, vận tốc của bàn chân gần như bằng 0. Nếu xác định người dùng di chuyển trên mặt đất bằng phẳng thì chúng ta còn có thể xác định được độ cao của bàn chân gần như bằng 0. Thời điểm bàn chân này còn gọi được gọi là ZVI (Zero Velocity Interval). Trong trường hợp này, chúng tôi sử dụng một thuật toán phát hiện ZVI đơn giản. Nếu những điều kiện dưới đây được thỏa mãn thì thời điểm gián đoạn m phải thuộc ZVI:  Ng Ng  yg ,i  Bg ,  m i  m 2 2   y y Na Na a ,i 1  Ba , m i  m  a ,i  2 2 (3-23) Trong đó N g và N a là các số nguyên. Bg , Ba là các giá trị ngưỡng đặt trước.
15 Phương trình cập nhật cơ bản cho IMU đặt trên bàn chân tại điểm ZVI: 𝑧𝑣 𝐇 𝑣𝑣 [ 𝑧 ] = [ 𝐯 ] 𝑥 + [ 𝑣 ] (3-27) 𝑟 𝐇𝐫 𝑟 Trong đó: 𝑧 𝑟 = 03×1 − ො 𝑣 𝑧 𝑟 = 0 − 𝑟̂ (3) 𝐻 𝑣 = [03×9 𝐼 3 03×3 ] 𝐻 𝑟 = [01×8 𝐼1 01×6 ] 3.6 Kết luận Trong chương này, luận văn trình bày về bộ lọc Kalman và sử dụng bộ lọc Kalman để ước lượng chuyển động sử dụng các giá trị của cảm biến quán tính. Trong đó, thuật toán định vị quán tính được xây dựng từ bằng cách khai triển Taylo của các giá trị cần ước lượng. Các biến trạng thái đưa vào bộ lọc Kalman chính là các sai số của các giá trị cần ước lượng như quaternion, vận tốc và hướng của đối tượng. Mô hình của bộ lọc được xây dựng từ các phương trình vi phân của các biến trạng thái đưa vào bộ lọc. Việc xây dựng các phương trình cập nhật cho bộ lọc phụ thuộc vào từng đối tượng cũng như tính chất của chuyển động. Trong đó tập trung vào các phương trình cập nhật trong trường hợp cảm biến quán tính đặt trên bàn chân. Các phương trình cập nhật này giúp nâng cao độ chính xác cho việc ước lượng quỹ đạo chuyển động của bàn chân trong quá trình bước đi. Trong quá trình bước đi luôn có những khoảng thời gian bàn chân chạm đất, lúc này cảm biến quán tính được đặc trên bàn chân có thể xem như đứng yên. Để tìm được các khoảng đứng yên này luận văn đã sử dụng thuật toán phát hiện điểm ZVI.
16 CHƯƠNG 4 - THÍ NGHIỆM VÀ KẾT QUẢ 4.1 Giới thiệu Trong chương này, luận văn trình bày thí nghiệm để lấy số liệu thực hiện việc đánh giá độ chính xác của thuật toán. Thí nghiệm này được thực hiện tại Khoa Điện - Đại học Ulsan, Hàn Quốc. Tác giả không thực hiện thí nghiệm mà chỉ xin số liệu để thử nghiệm thuật toán. Tuy nhiên, để thuận tiện cho việc đánh giá, luận văn trình bày luôn phần cứng cũng như thí nghiệm để lấy dữ liệu. Trong đó, bao gồm việc thí nghiệm đi dọc hành lang 30m và thí nghiệm đi 3 bước dưới hệ thống camera. Thí nghiệm đi dọc hành lang 30m nhằm phân tích thông số bước đi trên quãng đường dài và đánh giá độ chính xác thông qua quảng đường di chuyển. Thí nghiệm đi 3 bước dưới hệ thống camera nhằm phân tích hiệu quả của việc ứng dụng bộ lọc Kalman cũng như sự đóng góp của từng phương trình cập nhật của bộ lọc Kalman vào việc nâng cao độ chính xác cho thuật toán định vị quán tính. 4.2 Thiết bị thí nghiệm 4.3 Thí nghiệm đi thẳng dọc hành lang Thí nghiệm được thực hiện với 5 người dùng đi 30m dọc hành lang, mỗi người thực hiện 3 lần đi. Tín hiệu gia tốc đo được theo 3 trục được thể hiện trong Hình 4.2 và tín hiệu vận tốc góc đo được được thể hiện trong Hình 4.3 Hình 4. 1 Tín hiệu gia tốc theo 3 trục thu được với quãng đường đi 30m
17 Hình 4. 2 Tín hiệu vận tốc góc theo 3 trục thu được với quãng đường đi 30m Để thấy rõ hơn các tín hiệu cảm biến chúng ta chỉ hiển thị các dữ liệu trong khoảng từ giây thứ hai và giây thứ ba như trong Hình 4.4 và Hình 4.5 Hình 4. 3 Tín hiệu gia tốc truy xuất từ giây thứ hai đến giây thứ ba Hình 4. 4 Tín hiệu vận tốc góc truy xuất từ giây thứ hai đến giây thứ ba Để sử dụng các phương trình cập nhật bộ lọc Kalman tại các điểm bàn chân chạm đất chúng ta sử dụng thuật toán phát hiện các điểm ZVI như trong công thức (3-2). Trong đó, bao gồm phát hiện ZVI sử dụng tín hiệu gia tốc (Hình 4.6) và phát hiện ZVI sử dụng tín hiệu vận tốc góc (Hình 4.7)
18 Hình 4. 5 Phát hiện ZVI sử dụng tín hiệu gia tốc Hình 4. 6 Phát hiện ZVI sử dụng tín hiệu vận tốc góc Để thấy rõ hơn các tín hiệu cảm biến cũng như việc phát hiện ZVI chúng ta chỉ hiển thị các dự liệu trong khoảng từ giây thứ hai và giây thứ ba như trong Hình 4.8 và Hình 4.9 Hình 4. 7 Phát hiện ZVI sử dụng gia tốc truy xuất từ giây thứ hai đến giây thứ ba Hình 4. 8 Phát hiện ZVI sử dụng vận tốc góc truy xuất từ giây thứ hai đến giây thứ ba