Tổng hợp hệ thống điều khiển truyền động pháo phòng không 37mm-2N cải tiến

Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa<br /> <br /> TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG<br /> PHÁO PHÒNG KHÔNG 37MM-2N CẢI TIẾN<br /> Lê Việt Hồng*, Nguyễn Hữu Thắng<br /> Tóm tắt: Mô hình động lực học hệ truyền động pháo phòng không (PPK)<br /> 37mm-2N cải tiến là một hệ phi tuyến bất định, trong đó thành phần phi tuyến và<br /> bất định do mô men quán tính của các hệ truyền động gây ra. Bải báo trình bầy<br /> kết quả nghiên cứu phương pháp tổng hợp bộ điều khiển hệ truyền động cho<br /> Pháo phòng không 37mm-2N. Kết quả nghiên cứu được mô phỏng đánh giá trên<br /> phần mềm matlab-similink qua đó làm cơ sở khoa học cho bài toán tự động hóa<br /> hoàn toàn các hệ truyền động PPK37mm-2N.<br /> Từ khóa: Pháo phòng không 37mm-2N; Hệ thống điều khiển; Động lực học.<br /> <br /> 1. MỞ ĐẦU<br /> Một trong các nhiệm vụ quan trọng trong cải tiến PPK 37mm-2N ở chế độ<br /> tự động hoàn toàn là cải tiến hệ truyền động bằng quay tay trở thành hệ truyền<br /> động được dẫn động bởi động cơ điện điều này giúp nâng cao tốc độ và độ chính<br /> xác bám sát của hệ thống, đồng thời giảm quân số tham gia trực tiếp chiến đấu. Để<br /> thực hiện chuyển đổi hệ truyền động quay tay sang hệ truyền động điện, các công<br /> việc cần phải triển khai như sau [3]:<br /> 1) Bổ sung hệ thống truyền động động cơ vào hệ thống truyền động<br /> phương vị và tà của pháo.<br /> 2) Xác định mô hình và các tham số cho hệ truyền động.<br /> 3) Tổng hợp bộ điều khiển cho hệ truyền động đã cải tiến của pháo.<br /> Mô hình động học cho các hệ truyền động phương vị và hệ truyền động tà<br /> của pháo PPK 37mm-2N cải tiến đã được xây dựng trên cơ sở phương pháp thực<br /> nghiệm kết hợp công cụ toán học [1]. Đây là một hệ phi tuyến bất định, trong đó<br /> thành phần phi tuyến và bất định do mô men quán tính của các hệ truyền động gây<br /> ra. Chính vì vậy, việc xây dựng bộ điều khiển bền vững hoạt động ở chế độ trượt<br /> phục vụ cải tiến PPK 37mm-2N là rất phù hợp.<br /> 2. XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN<br /> HỆ TRUYỀN ĐỘNG PPK 37MM-2N<br /> 2.1. Phương trình trạng thái động lực học hệ truyền động PPK 37mm-2N<br /> Hệ truyền động của PPK 37mm-2N gồm 2 hệ truyền động là hệ truyền động tà<br /> và hệ truyền động phương vị. Phương trình trạng thái mô tả động lực học của hai<br /> hệ truyền động này như sau [1]:<br /> <br /> x  A  x  x  B  x  u  M c  (1)<br /> Trong đó:<br /> x : là các véc tơ trạng thái góc pháo;<br /> A  x  : là các ma trận trạng thái hê thống;<br /> B  x  : Các ma trận điều khiển hệ thống;<br /> u : Là vec tơ tín hiệu điều khiển;<br /> <br /> <br /> 60 L. V. Hồng, N. H. Thắng, “Tổng hợp hệ thống điều khiển … 37mm-2N cải tiến.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> M c : Ma trận mô men cản của tải;<br /> Với:<br /> 0 1 0 0 0 0 0 0 <br /> 0 0 1 0 0 0 0 0 <br /> <br /> 0 0 0 1 0 0 0 0 <br />  <br /> 0 421 2505 80 0 0 0 0 <br /> A  0 0 0 0 0 1 0 0 ;<br />  <br /> 0 0 0 0 0 0 1 0 <br /> 0 0 0 0 0 0 0 1 <br />  <br />  80000 1000 <br /> 0 0 0 0 0 <br /> J 2 PV<br /> 2500 <br /> J 2 PV<br /> 80 <br />  <br />  0 0 <br />  0 0 <br /> <br />  0 0 <br />  <br /> 13.61 0 <br /> 30  u <br /> B 0 0 ; Mc max<br />    ;u   T <br />    20  uPV <br />  0 0 <br />  0 0 <br />   (2)<br />  2500 <br />  0 J 2 PV <br /> <br /> <br /> J 2 PV  200  12sin 2    167 cos 2     Jbd<br />  : góc quay tà ; J bd : Thành phần quán tính bất định.<br /> Phương trình động học cho thấy hệ truyền động PPK 37mm-2N là một đối<br /> tượng phi tuyến bất định, trong đó thành phần phi tuyến và bất định là do mô men<br /> quán tính của hệ truyền động phương vị gây ra. Nếu xem thành phần mô men quán<br /> tính của khối tà với trục quay phương vị như là một thành phần nhiễu bất định khi<br /> đó mô men quán tính khối phương vị được viết lại thành:<br /> J 2 PV  200  f ; f  219  kgm 2  (3)<br /> và như vậy, hai hệ truyền động phương vị và truyền động tà là độc lập. Khi đó mô<br /> hình truyền động pháo phòng không PPK 37mm-2N được mô tả bởi hai mô hình<br /> truyền động độc lập là mô hình truyền động tà và mô hình truyền động phương vị.<br /> 2.1.1. Mô hình truyền động tà<br /> Gọi là góc tà và đặt:<br /> x1T    yT ; x1T  x2T ; x2T  x3T ; x3T  x4T (4)<br /> Với các tham số của hệ truyền động tà, [1] đã đưa ra hệ truyền động cho khối tà<br /> của pháo phòng không 37mm-2N cải tiến như sau:<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 61<br />  Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa<br /> <br /> xT  AT xT  BT  uT  M cT  (5)<br /> Trong đó:<br /> 0 1 0 0   0 <br /> 0 0 1 <br /> 0   0 <br />  ; BT   ; M<br /> AT  cT max  30  Nm  ;<br /> 0 0 0 1   0 <br />    <br /> 0 421 2505 80  13.16 <br /> 2.1.2. Mô hình truyền động phương vị<br /> Gọi là góc phương vị và đặt:<br /> x1PV    yPV ; x1PV  x2 PV ; x2PV  x3 PV ; x3 PV  x4 PV<br /> Với các tham số của hệ truyền động phương vị, [1] đã đưa ra hệ truyền động<br /> cho khối phương vị của pháo phòng không PPK 37mm-2N cải tiến như sau:<br /> <br /> x PV  APV xPV  BPV  uPV  M c PV  (6)<br /> 0 1 0 0 <br /> 0 0 1 0 <br /> <br /> Với: APV  0 0 0 1 ;<br />  <br /> 0  80000  1000  <br />   2500   80 <br />   200  f   200  f <br />  <br />  0 <br />  0 <br />  <br /> BPV   0  ; M c PV  20  Nm  ; f  219  kgm 2 <br />  <br />  2500 <br />  200  f <br /> 2.2. Tổng hợp bộ điều khiển hệ truyền động PPK 37mm-2N<br /> Theo [2] để tổng hợp bộ điều khiển cho (5) và (6) hoạt động trên chế độ trượt,<br /> mặt trượt s  x  được chọn như sau:<br /> s  x   c T x với c T   c1 c2 c3 1 (7)<br /> Với các giá trị của C được chọn sao cho:<br /> |  I  A11  A12 c1T | 0 (8)<br /> trong đó:<br /> 0 1 0  0 <br /> A11  0 0 1  ; A12  0  ; c1T   c1 c2<br />   c3  (9)<br /> 0 0 0  1 <br /> có nghiệm bên trái trục ảo.<br /> Thay (9) vào (8) ta được:<br />  3   2 c3   c2  c1  0 (10)<br /> <br /> <br /> <br /> 62 L. V. Hồng, N. H. Thắng, “Tổng hợp hệ thống điều khiển … 37mm-2N cải tiến.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Với giả thiết (10) có các nghiệm là a1 , a2 ,  a3 . Khi đó (10) trở thành:<br />    a1    a2    a3   0 (11)<br /> Như vậy để (10) có nghiệm nằm bên trái trục ảo, thì phải là các số<br /> dương.<br /> Bằng phương pháp đồng nhất đa thức ta có:<br />  c3  a1  a2  a3<br /> <br /> c2  a1a2  a2 a3  a1a3 (12)<br />  c1  a1a2 a3<br /> <br /> Như vậy để tổng hợp bộ điều khiển cho hệ truyền động (5) và (6) hoạt động<br /> trong chế độ trượt, mặt trượt s(x) được chọn là (7) với các hệ số được chọn theo<br /> (12).<br /> 2.2.1. Với hệ truyền đông tà<br /> Hệ truyền động tà được mô tả bởi (5). Để xác định mặt trượt, từ (12), chọn:<br /> a1  5; a2  10; a3  20 , khi đó ta có phương trình mặt trượt như sau:<br /> sT  xT   1000 x1T  350 x2T  35 x3T  x4T (13)<br /> Từ phương trình (5), hệ truyền động tà là hệ truyền động có tham số hệ thống<br /> không thay đổi. Như vậy để tổng hợp hệ truyền động tà, ta sẽ áp dụng luật điều<br /> khiển (14).<br /> 1<br />  1 T  <br />   c BT  c AT xT   k1 J 2T sT  xT      sign  sT  xT   khi sT  xT   1<br /> T<br /> <br /> uT    <br />  1<br /> <br />    c T BT  c T AT xT   k1 J 2T    sign  s  xT   khi sT  xT   1<br /> (14)<br /> Các tham số của bộ điều khiển được chọn:<br />   20; k1  320; k2  10000;  4 (15)<br /> Từ ma trận tham số hệ thống, luật điều khiển (14) với mặt trượt được chọn (13)<br /> và bộ tham số điều khiển (15) ta có:<br /> 1<br />   c T BT  c T AT xT  44 x2T  191x3T  3.4 x4T (16)<br /> Thay (15) và (16) vào (14) ta được bộ điều khiển cho hệ truyền động tà:<br /> 1<br />   <br /> 44 x2T  191x3T  3.4 x4T  10000 s 4  30  sign  sT  xT   khi sT  xT   1<br /> uT    <br />  44 x  191x  3.4 x  10000  30  sign  s  x   khi s  x   1<br />  2T 3T 4T T T T T<br /> <br /> (17)<br /> 2.2.2. Với hệ truyền động phương vị<br /> Hệ truyền động phương vị được mô tả bởi (6). Để xác định mặt trượt, tương tự<br /> như với hệ truyền động tà, từ (12) chọn: a1  5; a2  10; a3  20 , khi đó ta có<br /> phương trình mặt trượt:<br /> sPV  xPV   1000 x1PV  350 x2 PV  35 x3 PV  x4 PV (18)<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 63<br />  Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa<br /> <br /> Phương trình (6) cho thấy hệ truyền động phương vị của Pháo phòng không<br /> PPK 37mm-2N sau cải tiến có các ma trận động học của hệ chứa các tham số bất<br /> định nằm trong dải cho trước cụ thể như sau:<br />  Ma trận trạng thái<br /> 400  a42  190.8; 2505  a43  2502 (19)<br />  Ma trận điều khiển :<br /> 5.96  b14  12.5 (20)<br /> Do hệ (6) chứa các thành phần bất định nên để tổng hợp bộ điều khiển cho hệ<br /> truyền động bám phương vị của pháo phòng không PPK 37mm-2N sau cải tiến, ta<br /> áp dụng luật điều khiển:<br /> uPV  u1  u0 (21)<br /> với u0 là véc tơ bao gồm các phần tử:<br /> u0i   i  xPV   di  gi  sign  siPV  xPV   ; i  1...m<br /> trong đó:<br /> 1<br />  <br />   x    kJ 2PV sPV  xPV    sign  sPV  xPV   (22)<br />  <br /> với: k  4000;  4; D  G  30 (23)<br /> u1  uPV được xác định như sau:<br /> n<br /> uiPV  i , j x jPV<br /> j 1<br /> <br /> Với các hệ số và :<br /> 11  0; 11  0;12  48; 12  135.9;<br /> (24)<br /> 13  361; 13  172.6;14  7.5; 14  3.6<br /> và các hệ số ij :<br />  11 khi sPV  xPV  x1PV  0  48  12 khi sPV  xPV  x2 PV  0<br /> 11   ; 12   ;<br />   11 khi sPV  xPV  x1PV  0  135.9  12 khi sPV  xPV  x2 PV  0<br />  361  13 khi sPV  xPV  x3 PV  0  7.5  14 khi sPV  xPV  x4 PV  0<br /> 13   ; 14  <br /> 172.6  13 khi sPV  xPV  x3 PV  0 3.6  14 khi sPV  xPV  x4 PV  0<br /> (25)<br /> Thay (22), (24) và (25) vào (21) ta có bộ điều khiển được tổng hợp như sau:<br /> 4 1<br />  <br /> u  1 j x jPV   4000 sPV  xPV  4  20  sign  sPV  xPV   (26)<br /> j 1  <br /> 3. MÔ PHỎNG ĐÁNG GIÁ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG<br /> PPK37MM-2N CẢI TIẾN<br /> Hệ thống truyền động bám tà và phương vị của PPK37mm-2N đã thiết kế được<br /> đánh giá thông qua kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab simulink theo các chỉ<br /> tiêu yêu cầu với các thông số khối động cơ- hộp số truyền động: Động cơ ECMA-<br /> <br /> <br /> 64 L. V. Hồng, N. H. Thắng, “Tổng hợp hệ thống điều khiển … 37mm-2N cải tiến.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> F218 hãng delta; mômen đầu trục lớn nhất 57.29 Nm; Tốc độ lớn nhất: 3000v/p;<br /> Thời gian quán tính: 0.016 (s); Hệ số giảm tốc:1/50.<br /> Với các tham số như trên và bỏ qua tổn hao trên hộp số, hệ truyền động của<br /> động cơ là khâu quán tính có:<br /> 1<br /> - Hàm truyền khâu quán tính: ;<br /> 0.016s  1<br /> 57.29<br /> - Mô men đầu ra lớn nhất:  2864.5( Nm)<br /> 1/ 50<br /> Khi đó cấu trúc sơ đồ mô phỏng cho các hệ điều khiển truyền động PPK 37mm-<br /> 2N được thể hiện trên hình 1.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Sơ đồ mô phỏng cho hệ điều khiển truyền động PPK 37mm-2N.<br /> Kết quả mô phỏng:<br /> Hệ điều khiển được mô phỏng trong hai trường hợp không có nhiễu và có<br /> nhiễu dạng ngẫu nhiên với véc tơ nhiễu nằm trong khoảng -40Nm đến 40Nm.<br />  Với chỉ tiêu thời gian chuyển trạng thái:<br /> Tín hiệu đầu vào là hàm bước như sau:<br /> - Hệ truyền động tà: Hàm bước có bước nhảy là .<br /> - Hệ truyền động phương vị: Hàm bước có bước nhảy là .<br /> GT bám sát<br /> Sai số (Rad)<br /> Nhiễu<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Thời gian (s)<br /> (2.a)<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 65<br />  GT bám sát<br /> Sai số (Rad)<br /> Nhiễu Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (2.b) Thời gian (s)<br /> Hình 2. Đáp ứng của hệ truyền động bám khối tà với đầu vào Bước.<br /> (2.a) – không có nhiễu tải; (2.b) – có nhiễu tải.<br /> GT bám sát<br /> Sai số (Rad)<br /> Nhiễu<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Thời gian (s)<br /> (3.a)<br /> GT bám sát<br /> Sai số (Rad)<br /> Nhiễu<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Thời gian (s)<br /> (3.b)<br /> Hình 3. Đáp ứng của hệ truyền động bám khối phương vị với đầu vào bước.<br /> (3.a) – không có nhiễu tải; (3.b) – có nhiễu tải.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 66 L. V. Hồng, N. H. Thắng, “Tổng hợp hệ thống điều khiển … 37mm-2N cải tiến.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br />  Với chỉ tiêu tốc độ bám sát: đầu vào là hàm Sin(t). Như vậy, tốc độ đặt sẽ biến<br /> thiên theo hàm Cos(t) và có giá trị lớn nhất là 1 (rad/s).<br /> GT bám sát<br /> Sai số (Rad)<br /> Nhiễu<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (4.a) Thời gian (s)<br /> GT bám sát<br /> Sai số (Rad)<br /> Nhiễu<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Thời gian (s)<br /> Hình 4. Đáp ứng của hệ truyền động bám khối tà với đầu vào SIN.<br /> (4.a) – không có nhiễu tải; (4.b) – có nhiễu tải.<br /> GT bám sát<br /> Sai số (Rad)<br /> Nhiễu<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (5.a) Thời gian (s)<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 67<br />  GT bám sát<br /> Sai số (Rad)<br /> Nhiễu Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (5.b) Thời gian (s)<br /> Hình 5. Đáp ứng của hệ truyền động bám khối phương vị với đầu vào SIN.<br /> (5.a) – không có nhiễu tải; (5.b) – có nhiễu tải.<br /> Nhận xét: Cả hai hệ truyền động phương vị và truyền động tà đều ổn định<br /> trong cả hai trường hợp có nhiễu và không có nhiễu với sai số bám sát nằm trong<br /> khoảng  0.5 mrad khi véc tơ tốc độ nằm trong dải từ -1rad/s đến 1rad/s. Thời gian<br /> chuyển trạng thái của hệ thống (tính từ khi bắt đầu bước nhảy cho đến khi sai số<br /> của hệ thống nhỏ hơn  1 mrad) là < 2s, đáp ứng các yêu cầu hệ thống.<br /> Đánh giá chung: Kết quả mô phỏng đã cho thấy các bộ điều khiển hoạt động<br /> trong chế độ trượt đã tổng hợp của cả hai hệ truyền động tà và hệ truyền động<br /> phương vị của PPK 37mm-2N đều có tính ổn định bền vững cao và đáp ứng đầy đủ<br /> các chỉ tiêu yêu cầu đặt ra.<br /> 4. KẾT LUẬN<br /> Từ mô hình các hệ truyền động đã xây dựng, bài báo đã áp dụng các phương<br /> pháp tổng hợp bộ điều khiển trong chế độ trượt để tổng hợp các bộ điều khiển bám<br /> cho hai kênh truyền động tà và truyền động phương vị PPK 37mm-2N. Các kết quả<br /> mô phỏng cho thấy hiệu quả của hệ thống điều khiển đã được xây dựng và có thể<br /> áp dụng vào thực tiễn cải tiến các cPPK 37mm-2N.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Nguyễn Trang Minh, Chu Anh Mỳ, Nguyễn Hữu Thắng, “Xây dựng mô hình<br /> hệ truyền động PPK 37mm-2N cải tiến bằng thực nghiệm”, Tuyển tập công<br /> trình Khoa học Hội nghị cơ học toàn quốc lần X, Hà Nội – 2017.<br /> [2]. Nguyễn Vũ, “Luận án tiến sỹ kỹ thuật”, Viện KH-CN Quân sự, Hà nội-2004.<br /> [3]. Nguyễn Hữu Thắng, “Hoàn thiện thiết kế và chế tạo trung tâm chỉ huy và<br /> khẩu đội PPK 37mm-2N tự động tác chiến ngày và đêm”, Báo cáo tổng hợp<br /> đề tài KHCN, Hà Nội – 2018.<br /> [4]. Lê Việt Hồng, Nguyễn Vũ, Lê Ngọc Quyết, “Tổng hợp hệ thống điều khiển<br /> bền vững cho lớp đối tượng truyền động điện có mô men quán tính bất định<br /> trong dải cho trước“, Tạp chí NC KH&CN Quân sự, Hà Nội - 2015.<br /> <br /> <br /> 68 L. V. Hồng, N. H. Thắng, “Tổng hợp hệ thống điều khiển … 37mm-2N cải tiến.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> ABSTRACT<br /> SYNTHESIS OF MOTION CONTROL SYSTEM FOR 37MM-2N FLAK<br /> <br /> The dynamic model of the 37mm-2N flak is an uncertain nonlinear system, in<br /> which the component is nonlinear and uncertain due to the moment of inertia of<br /> the transmission systems. The paper presents the results of the research on the<br /> method of synthesizing the transmission system controller for 37mm-2N flak. The<br /> problems are simulated and evaluated due to the Matlab/Simulink software.<br /> Keywords: Sliding Mode Controller; Moment of Inertia; 37mm-2N Flak; Nonlinear Dynamic;<br /> Uncertain parameters.<br /> <br /> Nhận bài ngày 25 tháng 12 năm 2018<br /> Hoàn thiện ngày 06 tháng 3 năm 2019<br /> Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 3 năm 2019<br /> <br /> Địa chỉ: Viện Tự động hóa KTQS.<br /> *Email: le_v_hong@yahoo.com<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 69<br />