intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG TOÁN - LẦN 4

Chia sẻ: HUI.VN | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST
Báo xấu
179
lượt xem 11
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'trường thpt chuyên vĩnh phúc kỳ thi tuyển sinh thử đại học, cao đẳng toán - lần 4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG TOÁN - LẦN 4

  1. www.VNMATH.com KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUY ÊN VĨNH PHÚC Môn: Toán 12. Khối B . Đề thi khảo sát lần 4 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) 2x  1 Câu I. (2,0 điểm). Cho hàm số y  (1). x 1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại các điểm A và B thoả mãn: 3OA=4OB Câu II. (2,0 điểm)  3x  3 y  6   1) Giải hệ phương trình sau:  3 x  16  3 y  16  10  sin 4 2 x  c os 4 2 x  c os 4 4 x 2) Giải phương trình lượng giác:   tan(  x ). tan(  x ) 4 4   sin 2 3 x cos 2 3 x  3 Câu III. (1,0 điểm)Tính tích phân: I     dx cos 2 x  2   sin x  4 Câu IV . (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB=6,CD=7,khoảng cách giữa AB và CD bằng 8 và góc giữa AB và CD b ằng 60 0 .Tính thể tích khối tứ diện ABCD. Câu V. (1,0 điểm) Cho a, b, c, d là các số thực bất kì. Chứng minh rằng: a  b c  d ad  bc   3 a  b c  d ac  bd Câu VI. (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C  có phương trình C  : x  y 2  2 x  6 y  6  0 và điểm M  3;1 ,gọi A & B là các tiếp điểm của các 2 tiếp tuyến kẻ từ M tới  C  .Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng AB . 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A  0;1;0  và đường thẳng : x  6 y 1 z  3   .Tìm toạ độ các điểm B, C thuộc d sao cho tam giác d: 1 4 1 ABC vuông cân tại A Câu VII. (1,0 đ iểm) Giải phương trình sau đây trên tập hợp các số phức ,biết rằng phương trình sau có nghiệm thực : 2 z 3  5 z 2   3  2i  z  3  i  0 --------------- HẾT --------------- Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì! - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh: ……….………………………………….……. Số báo danh: ………………...
  2. www.VNMATH.com KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM2011 TRƯỜNG THPT CHUY ÊN VĨNH PHÚC Môn: Toán 12. Khối B . Đề thi khảo sát lần 4 ĐÁP ÁN Câ Ý Nội dung Điể u m . I 2,00 1 1,00 2x  1 3 Hàm số: y  2 x 1 x 1 0,25 +) Giới hạn, tiệm cận: lim y  2; lim y  2; lim y  ; lim y     x  x  x  ( 1) x  (  1) - TC đứng: x = -1; TCN: y = 2. 0,25 3 +) y '   0, x  D 2  x  1 +) BBT: x - -1 + y' + || + 0,25 y 2  || 2  +)đồ thị 8 6 0,25 4 2 -10 -5 5 10 -2 -4 -6   cắt Ox tại A cắt Oy tại B sao cho 2 +) Giả sử tiếp tuyến d của (C) tại điểm M x ; y 1,00 0 0 3 3OA=4OB .Do tam giác OAB vuông tại O nên tan A   hệ số góc của d bằng 0,25 4 3 3 ho ặc  .Hệ số góc của d tại M là 4 4 1  y1  2   xo  1 3 3 3 y,  xo    0  y,  xo   0,5   y 3  7   2 2 2  xo  3 4  xo  1  xo  1  Phương trình tiếp tuyến của (C) thoả mãn bài toán
  3. www.VNMATH.com 3 1   x  1  y  0,25 3 x  4 y  1  0 4 2 là :   3 x  4 y  21  0 3 7 y   x  3    4 2 II 2,00 1 +) ĐK: x  0; y  0 1,00     u  3 x ; 4 u  3 x  16       Đặt v  3 y ; 4 v  3 y  16 0,25       w  u  v   6;8   w  u  v  62  82  10       0,25 u  v  u  v  3 x  16  3 y  16  10 Dấu bằng xẩy ra khi hai véc tơ u , v cùng   3x  3 x  3 3x 4 0,25 chiều  & 3x  3 y  6     3y  3  y  3 3y 4  Thử lại thấy đúng .Vây hệ có nghiệm duy nhất  x; y    3;3 0,25 2 +) ĐK: x    k  , k  Z 1,00 4 2      ) tan(  x) tan(  x)  tan(  x) cot(  x)  1 0,25 4 4 4 4 12 11 sin 2 x  cos 2 x  1  sin 4 x   cos 2 4 x 4 4 0,25 2 22 4 2 pt  2 cos 4 x  cos 4 x  1  0  +) Giải pt được cos24x = 1  cos8x = 1  x  k và cos24x = -1/2 (VN) 0,25 4  +) Kết hợp ĐK ta được nghiệm của phương trình là x  k ,k  Z 0,25 2 III 1,00   sin 2 3 x cos 2 3 x  3 I   dx 2 cos 2 x    sin x 4 sin 2 3 x cos 2 3 x  sin 3 x cos x  cos3 x sin x   sin 3 x cos x  cos3 x sin x  ta có T    sin 2 x cos 2 x sin 2 x cos 2 x 0,5 4sin 2 x sin 4 x   8cos 2 x sin 2 2 x     sin 2 3 x cos 2 3 x  3 3 0,5 3 I   dx  8  cos 2 xdx  4sin 2 x   2 3  4  2 cos 2 x    sin x  4 4 4 IV 1,00 Dựng hình bình hành ABCE khi đó VA.BCD  VE .BCD  doAE / /  BCD   (1) 0,25
  4. www.VNMATH.com 0,25 VE .BCD  VB.ECD  2  1 VB.ECD  SECD .d  B;  ECD    3  3 0,25 1 1 21 3 S ECD  EC.DC.sin 600  AB.CD sin 600  (4) 2 2 2 d  B;  CDE    d  AB; CD   8  doAB / /  CDE   0,25 1 21 3 VABCD  .8.  28 3 3 2 V 1,00 a  b c  d ad  bc    3 .Đặt a  b c  d ac  bd a b cd ad  bc x ;y  ;z   T  xy  yz  zx a b cd ac  bd  a  b   c  d   ad  bc   a  b   c  d   ad  bc  T     .  .    a  b   c  d   ac  bd   a  b   c  d   ac  bd   a  b  c  d  ac  bd    ad  bc   a  b  c  d    c  d  a  b    T  a  b  c  d  ac  bd   ac  bd   a  b   c  d   2  ad  bc   a  b   c  d   ac  bd    0,5 1 T=  a  b  c  d  ac  bd   a  b  c  d  ac  bd  yêu cầu bài toán 0,25   x  y  z  3   x  y  z  2  3   x  y  z 2  3  xy  yz  zx   1 2 2 2    x  y    y  z    z  x    0   0,25 2 luôn đúng .Ta có điều phải chứng minh VI 2,00 1 Đường tròn (C) :  x  1   y  3  4 có tâm I(1 ;3) bán kính R=2 ;MI=2 5  2  R 1,00 2 2 nên M nằm ngoài đường tròn.        Gọi H  x; y  .Ta có IH   x  1; y  3 ; IM   4; 2  và nhận thấy IH , IM cùng 0,25 chiều      x  1  4t  x  1  4t nên IH  t IM  t  0     0,25  y  3  2t  y  3  2t theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AHM ta có    IH .IM  IH .IM  IA2  R 2  4  x  1  2  y  3   4 0,25 1  1 13  4  4t   2  2t   4  t  H ;  0,25 5 5 5  2 1,00  x  6  4t  Phương trình tham số của d :  y  1  t z  3  t  0,25 tam giác ABC vuông cân tại A nên      450 ; B  d  B  6  4t ;1  t ;3  t  ABC ACB    AB   6  4t ; t;3  t  0,25    AB.u  véc tơ chỉ phương của d là u   4;1; 1 .Để   45  cos 45    0 0  ABC AB . u
  5. www.VNMATH.com t  1 16t  24  t  t  3 1  t 2  3t  2  0     0,25 t  2 2 3 2. 18t 2  54t  45  B  2; 2; 2  C  2; 2; 2  0,25   do B và C có vai trò bình đẳng nên chúng có toạ độ là ;  hoac  C  2;3;1  B  2;3;1   VII 1,00 viết lại phương trình : 2 z 3  5 z 2   3  2i  z  3  i  0  2 z 3  5 z 2  3 z  3   2 z  1 i  0 0,25 do phương trình có nghiệm thực z nên : 3 2 2 z  5 z  3z  3  0 1   z   thoả mãn cả 2 phương trình của hệ 0,25 2 2 z  1  0  1  z   2   phương trình   2 z  1 z 2  3 z  3  i  0   z  1 i 0,25 2  z  3z  3  i  0   z  2  i   1 0,25 Vậy pt có 3 nghiệm : z   ; z  1  i; z  2  i 2
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2