TUYỂN TẬP 12 ĐỀ LUYỆN THI HSG TOÁN LỚP 7<br />
Phòng GD&ĐT Yên Thành<br />
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2014 - 2015<br />
Môn: Toán - Lớp 7. Thời gian làm bài 120 phút<br />
Câu 1. (5.0 điểm): Tính<br />
a, A =<br />
<br />
5<br />
5<br />
5<br />
5<br />
+<br />
+<br />
+…+<br />
1.6 6.11 11.16<br />
496.501<br />
<br />
2<br />
3<br />
( )3.(- )2.(-1)5 6 5 9<br />
3<br />
4<br />
4 .9 +6 .120<br />
b, B =<br />
- 4 12 11<br />
2<br />
5<br />
8 .3 -6<br />
( )2.(- )2<br />
5<br />
12<br />
Câu 2. (5.0 điểm): Tìm x, y biết<br />
a,<br />
<br />
1+3y 1+6y 1+9y<br />
=<br />
=<br />
12<br />
2x<br />
5x<br />
<br />
b, |x-y+3| + 2015(2y - 3)2016 = 0<br />
Câu 3. (2.0 điểm):<br />
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:<br />
A=<br />
<br />
8-x<br />
x-3<br />
<br />
Câu 4. (6.0 điểm):<br />
<br />
Cho ABC có BAC = 1000, M là trung điểm của BC. Trên tia đối MA lấy điểm K sao<br />
cho MK = MA.<br />
<br />
a, Tính số đo ABK<br />
b, Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ các đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE<br />
vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằng CD vuông góc và bằng BE.<br />
c, Chứng minh MA DE.<br />
Câu 5. (2.0 điểm):<br />
Chứng minh rằng:<br />
<br />
1 1 1<br />
1<br />
1<br />
2 + 2 + 2 + .… +<br />
2<<br />
2 4 6<br />
100 2<br />
<br />
---------------------------- hết -------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm<br />
<br />
PHÒNG GD&ĐT YÊN THÀNH<br />
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2015-2016<br />
Môn: Toán - Lớp 7. Thời gian làm bài 120 phút<br />
Câu 1. ( 4.0 điểm):<br />
<br />
212.35-46.92<br />
510.73-255.492<br />
a, Thực hiện phép tính: A = 2 6 4 5 (2 .3) +8 .3 (125.7)3+59.143<br />
x28+x24+x20+…+x4+1<br />
b, Rút gọn biểu thức: B = 30 28 26<br />
x +x +x +…+x2+1<br />
Câu 2. ( 5.0 điểm): Tìm x, biết:<br />
a, ( x - 7 )x+1 - ( x - 7 )x+11 = 0<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
b, (<br />
+<br />
+<br />
+…+<br />
)x =<br />
+<br />
+<br />
+…+<br />
1.101 2.102 3.103<br />
10.110<br />
1.11 2.12 3.13<br />
100.110<br />
Câu 3. ( 5.0 điểm):<br />
x 3<br />
a, Tìm x, y, z biết: = ; 5x = 7z và x - 2y + z = 32<br />
y 2<br />
a 1<br />
1<br />
b, Tìm các số nguyên a, b biết rằng : - =<br />
7 2 b+1<br />
Câu 4. ( 5.0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ). Trên cạnh BC lấy điểm D<br />
sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.<br />
a, Chứng minh AE = DE.<br />
b, Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC cắt đường thẳng BE ở K. Tính<br />
góc BAK.<br />
<br />
Câu 5. ( 1.0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A có BAC = 1000, tia phân giác của góc B cắt<br />
cạnh AC ở D. Chứng minh rằng BC = BD + AD<br />
----------------------- Hết ---------------------------Cán bộ coi KSCLHSG không giải thích gì thêm<br />
<br />
PHÒNG GD&ĐT YÊN THÀNH<br />
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2017 - 2018<br />
Môn: Toán 7. Thời gian làm bài: 120 phút.<br />
Câu 1. (4,0 điểm)<br />
<br />
219.273.5 15. 4 .94<br />
9<br />
<br />
a) Thực hiện phép tính: H =<br />
1 1 1<br />
2 3 4<br />
<br />
b) Cho A = 1 ... <br />
B<br />
<br />
69.210 12 <br />
<br />
10<br />
<br />
1<br />
1<br />
1<br />
;<br />
<br />
<br />
2016 2017 2018<br />
<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
.<br />
<br />
... <br />
<br />
<br />
1010 1011<br />
2016 2017 2018<br />
<br />
Tính (A2017 – B2017)2018<br />
<br />
Câu 2. (4,0 điểm)<br />
a) Tìm x biết x 2014 x 2015 x 2016 2<br />
b) Tính giá trị của biểu thức M =15x3y +7xy với x,y thoả mãn: (3x 1)2016 (5 y 3)2018 0<br />
Câu 3: (6.0 điểm)<br />
a) Tìm số tự nhiên n, chữ số a sao cho: 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa<br />
( aaa là số có 3 chữ số)<br />
b) Tìm x; y; z biết<br />
c) Cho c 0 và<br />
<br />
x 3<br />
; 5x = 7z và x – 2y + z = 32.<br />
y 2<br />
<br />
ab<br />
bc<br />
a b<br />
<br />
. Chứng minh rằng: .<br />
b c<br />
ab bc<br />
<br />
( ab và bc là những số có 2 chữ số)<br />
Câu 4. ( 6,0 điểm)<br />
Cho tam giác ABC có B 90 . Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC, vẽ tia Bx vuông góc với<br />
BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB, vẽ tia By vuông góc<br />
với BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh rằng:<br />
a) DA = CE<br />
b) DA vuông góc với EC.<br />
c) Gọi M là điểm nằm trong tam giác BDC sao cho góc BMC bằng 1350.<br />
MD 2 MC 2<br />
Chứng minh rằng: MB <br />
2<br />
2<br />
<br />
----------------------- Hết-----------------Họ và tên thí sinh.............................................................số báo danh...................................<br />
<br />
PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG<br />
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2008-2009<br />
MÔN THI: TOÁN 7 (Thời gian làm bài 120 phút)<br />
<br />
Bài 1 (2,0 điểm)<br />
a. Thực hiện phép tính:<br />
3<br />
2 4<br />
1, 2 : (1 .1, 25) (1, 08 ) :<br />
5<br />
25 7 0, 6.0,5 : 2<br />
M=<br />
<br />
1<br />
5 9 36<br />
5<br />
0, 64 <br />
(5 ).<br />
25<br />
9 4 17<br />
<br />
b. Cho N = 0,7. (20072009 – 20131999). Chứng minh rằng: N là một số nguyên.<br />
Bài 2: (2,0điểm)Tìm x, y biết:<br />
a.<br />
<br />
x 1 60<br />
<br />
15 x 1<br />
<br />
b.<br />
<br />
2x 1 3 y 2 2x 3 y 1<br />
<br />
<br />
5<br />
7<br />
6x<br />
<br />
Bài 3: (2,0 điểm)<br />
Cho biểu thức: P = 3x 3 2 x 1<br />
a. Rút gọn P?<br />
b. Tìm giá trị của x để P = 6?<br />
Bài 4: (2,0 điểm)<br />
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai<br />
tia Ax // By. Lấy hai điểm C,E và D,F lần lượt trên Ax và By sao cho AC = BD; CE = DF.<br />
Chứng minh:<br />
a. Ba điểm: C, O, D thẳng hàng; E, O, F thẳng hàng.<br />
b. ED = CF .<br />
Bài 5: (2,0 điểm)<br />
Tam giác ABC cân tại C và C 1000 ; BD là phân giác góc B. Từ A kẻ tia Ax tạo với AB<br />
một góc 300 . Tia Ax cắt BD tại M, cắt BC lại E. BK là phân giác góc CBD, BK cắt Ax tại N.<br />
a. Tính số đo góc ACM.<br />
b. So sánh MN và CE.<br />
Hết./.<br />
<br />
UBND HUYỆN VĨNH BẢO<br />
<br />
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI<br />
<br />
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO<br />
<br />
NĂM HỌC 2007-2008<br />
<br />
Môn: Toán 7<br />
Thời gian: 150 phút (không kể giao đề)<br />
Bài 1: (3 điểm)<br />
<br />
<br />
1<br />
<br />
4,5 : 47,375 26 18.0, 75 .2, 4 : 0,88 <br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
1. Thực hiện phép tính:<br />
2 5<br />
17,81:1,37 23 :1<br />
3 6<br />
<br />
2. Tìm các giá trị của x và y thoả mãn: 2 x 27<br />
<br />
2007<br />
<br />
3 y 10 <br />
<br />
2008<br />
<br />
0<br />
<br />
3. Tìm các số a, b sao cho 2007ab là bình phương của số tự nhiên.<br />
Bài 2: ( 2 điểm)<br />
1. Tìm x,y,z biết:<br />
<br />
x 1 y 2 z 3<br />
và x-2y+3z = -10<br />
<br />
<br />
2<br />
3<br />
4<br />
<br />
2. Cho bốn số a,b,c,d khác 0 và thoả mãn: b2 = ac; c2 = bd; b3 + c3 + d3 ≠ 0<br />
a 3 b3 c 3 a<br />
Chứng minh rằng: 3 3 3 <br />
b c d<br />
d<br />
<br />
Bài 3: ( 2 điểm)<br />
1. Chứng minh rằng:<br />
<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
<br />
<br />
... <br />
10<br />
1<br />
2<br />
3<br />
100<br />
<br />
2. Tìm x,y để C = -18- 2 x 6 3 y 9 đạt giá trị lớn nhất.<br />
Bài 4: ( 3 điểm)<br />
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có trung tuyến AM. E là điểm thuộc cạnh BC.<br />
Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H, K thuộc AE).<br />
1, Chứng minh: BH = AK<br />
2, Cho biết MHK là tam giác gì? Tại sao?<br />
=== Hết===<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
