zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 12

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

138
lượt xem 42
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 12', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 12

www.VNMATH.com  x  2 k 3 2x2  5x  2  2k  2 0,25  y kx1  y  2x  2   2 x2  5x  2 VËy quÜ tÝch cÇn t×m lµ ®êng cong y  2x  2 VIII. b Giải phơng trình . . . (1,0 điểm) Điều kiện : x>0 0 ,25 log2 x log2 x     Đặt =u,  v ta có pt 3 1 3 1 u +uv2 = 1 + u2 v2  (uv2-1)(u – 1) = 0 0,5 0,25   u 2 . . . x =1 1  uv 1  ĐỀ 12 2x 1 Câu I. (2 điểm). Cho hàm số y  (1). x 1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M với đường thẳng đi qua M và giao điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc bằng - 9. Câu II. (2 điểm) 1 1   2. 1) Giải phương trình sau: x 2 2 x sin 4 2 x  c os 4 2 x  c os 4 4 x . 2) Giải phương trình lượng giác:   tan(  x ). tan(  x ) 4 4 Câu III. (1 điểm) Tính giới hạn sau: 3 ln(2 e  e.c os2 x )  1  x 2 L  lim x2 x0 Câu IV. (2 điểm) Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh là l, b án kính đường tròn đáy là r. Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp hình nón (mặt cầu bên trong hình nón, tiếp xúc với tất cả các đường sinh và đường tròn đáy của nón gọi là mặt cầu nội tiếp hình nón). 1. Tính theo r, l diện tích mặt cầu tâm I; 2. Giả sử độ dài đường sinh của nón không đổi. Với điều kiện nào của bán kính đáy thì diện tích mặt cầu tâm I đạt giá trị lớn nhất? Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: x2 + y2 + z2 = 2 . Câu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x3 + y3 + z3 – 3xyz. 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ( ; 0) Câu VI. (1 điểm) 2 Đường thẳng AB có phương trình: x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD và hoành độ điểm A âm. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đó. Câu VII. (1 điểm) Giải hệ phương trình : 65 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái
www.VNMATH.com x 2  2010  2 2  2009 y  x  y 2  2010    3 log 3 ( x  2 y  6)  2 log 2 ( x  y  2)  1 ĐÁP ÁN ĐỀ 12 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM I.1 2x  1 3 Hàm số: y   2 x 1 x 1 + ) Giới hạn, tiệm cận: lim y  2; lim y  2; lim y  ; lim y   x ( 1) x ( 1) x  x  - TC đứng: x = -1; TCN: y = 2. 3 +) y '   0, x  D 2  x  1 +) BBT: x - -1 + y' + || + y 2  || 2  + ) ĐT: 1 điểm 8 6 4 2 5 10 -10 -5 -2 -4 -6 I.2 y  yI 3 3 + ) Ta có I(- 1; 2). Gọi M  (C )  M ( x0 ;2  )  k IM  M  xM  xI ( x0  1) 2 x0  1 3 + ) Hệ số góc của tiếp tuyến tại M: k M  y '( x0 )  1 điểm 2  x0  1 + ) ycbt  kM .k IM  9 + ) Giải được x0 = 0; x0 = -2. Suy ra có 2 điểm M thỏa mãn: M(0; - 3), M(- 2; 5) II.1 + ) ĐK: x  ( 2; 2) \ {0}  x  y  2 xy 1 điểm 2  x 2 , y  0 Ta có hệ:  2 + ) Đặt y  2 x  y  2 66 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái
www.VNMATH.com  1  3  1  3 x  x    2 2 ; + ) Giải hệ đx ta được x = y = 1 và  1  3  1  3  y  y   2  2 1  3 + ) Kết hợp điều kiện ta được: x = 1 và x  2 II.2   + ) ĐK: x   k ,k Z 4 2      x) tan(  x)  tan(  x) cot(  x)  1  ) tan( 4 4 4 4 12 11 sin 4 2 x  cos 4 2 x  1  sin 4 x   cos 2 4 x 2 22 1 điểm 4 2 pt  2 cos 4 x  cos 4 x  1  0  + ) Giải pt được cos24x = 1  cos8x = 1  x  k và cos24x = -1/2 (VN) 4  +) Kết hợp ĐK ta được nghiệm của phương trình là x  k ,k  Z 2 III 3 3 ln(2 e  e.c os2 x )  1  x 2 ln(1  1  c os 2 x )  1  1  x 2 L  lim  lim x2 x2 x0 x0      2 2 x) 1  3 1  x2    2 2 x)  ln(1  2 sin   lim  ln(1  2 sin 1  1 điểm  lim   x0   x0  3 (1  x 2 ) 2  3 1  x 2  1  2 2 2 x x x 2 sin 2 x 2 sin 2 x    2 sin 2 x  2 sin 2 x       15 2  33 IV.1 + ) Gọi rC là bán kính mặt cầu nội tiếp nón, và cũng là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB. S 1 S SAB  prC  (l  r ).rC  SM . AB 2 l 1 điểm 2 2 l  r .2r lr Ta có:  rC  r 2(l  r ) lr I l r 2 2 + ) Scầu = 4 r C  4 r lr r A M B + ) Đặt : IV.2 lr 2  r 3 y(r )  ,0  r  l lr   5 1 1 điểm r  l 2r ( r 2  rl  l 2 ) 2 0 ) y '( r )  (l  r ) 2  5 1 r  l  2 + ) BBT: 67 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái
www.VNMATH.com r 5 1 l l 0 2 y'(r) y(r) ymax 5 1 + ) Ta có max Scầu đạt  y(r) đạt max  r  l 2 + ) Ta có V P  ( x  y  z )( x 2  y 2  z 2  xy  yz  zx) x 2  y 2  z 2  ( x  y  z )2   P  ( x  y  z)  x2  y 2  z2   2   2  ( x  y  z )2   ( x  y  z) 2   P  ( x  y  z ) 2   ( x  y  z ) 3    2 2     1 điểm 13 + ) Đặt x +y + z = t, t  6 ( Bunhia cov xki) , ta được: P(t )  3t  t 2 + ) P '(t )  0  t   2 , P(  6 ) = 0; P( 2)  2 2 ; P( 2)  2 2 + ) KL: MaxP  2 2; MinP  2 2 VI 5 + ) d ( I , AB)   AD = 5  AB = 2 5  BD = 5. 2 +) PT đường tròn ĐK BD: (x - 1/2)2 + y2 = 25/4 x  2  12 25  2   y  2  A( 2;0), B(2; 2) ( x  )  y  +) Tọa độ A, B là nghiệm của hệ:  4  2  x  2 x  2y  2  0    y  0   C (3; 0), D (1; 2) VII x 2  2010  2 2  2009 y  x  (1) 2  2010  y   3 log 3 ( x  2 y  6)  2 log 2 ( x  y  2)  1(2) + ) ĐK: x + 2y = 6 > 0 và x + y + 2 > 0 +) Lấy loga cơ số 2009 và đưa về pt: x 2  log 2009 ( x 2  2010)  y 2  log 2009 ( y 2  2010) + ) Xét và CM HS f (t )  t  log 2009 (t  2010), t  0 đồng biến, từ đó suy ra x2 = y2  x= y, x = - y +) Với x = y thế vào (2) và đưa về pt: 3log3(x +2) = 2log2(x + 1) = 6t t t 1 8 Đưa pt về dạng       1 , cm pt này có nghiệm duy nhất t = 1 9 9  x = y =7 +) Với x = - y thế vào (2) được pt: log3(y + 6) = 1  y = - 3  x = 3 ĐỀ 13 PHẦN A : DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH . 68 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.03: Bộ 400 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021

400 tài liệu

955 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.