zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Cơ khí - Chế tạo máy

Ứng dụng phép biến đổi Fourier nén đồng bộ suy rộng trong nhận dạng hư hỏng bộ truyền bánh răng có tốc độ quay biến đổi

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

4
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong quá trình vận hành, bộ truyền bánh răng tạo ra các dao động cơ học, các dao động này chứa thông tin phản ánh tình trạng hoạt động của bộ truyền. Bài viết trình bày ứng dụng phép biến đổi Fourier nén đồng bộ suy rộng trong nhận dạng hư hỏng bộ truyền bánh răng có tốc độ quay biến đổi; Nhận dạng hư hỏng bằng phép biến đổi GFST.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ứng dụng phép biến đổi Fourier nén đồng bộ suy rộng trong nhận dạng hư hỏng bộ truyền bánh răng có tốc độ quay biến đổi

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2017. ISBN: 978-604-82-2274-1 ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER NÉN ĐỒNG BỘ SUY RỘNG TRONG NHẬN DẠNG HƯ HỎNG BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CÓ TỐC ĐỘ QUAY BIẾN ĐỔI Nguyễn Thanh Hải1, Nguyễn Trọng Du2 1 Trường Đại học Thủy lợi, email: nthai@tlu.edu.vn 2 Trường Đại học Điện lực, email: dunt@epu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU Trong đó x(t) là tín hiệu cần phân tích, w(t) là hàm cửa sổ và X(ξ), W(ξ) lần lượt là biến Trong quá trình vận hành, bộ truyền bánh đổi Fourier của hai hàm trên. răng tạo ra các dao động cơ học, các dao b) Phép nén đồng bộ trên cơ sở Fourier động này chứa thông tin phản ánh tình trạng (Fourier based Synchrosqueezing Transform hoạt động của bộ truyền. Khi bánh răng xảy - FSST) ra hư hỏng, tín hiệu dao động đo được từ vỏ Phương pháp nén đồng bộ dựa trên nguyên hộp số sẽ xuất hiện những dấu hiệu đặc tắc tập trung các hệ số WFT của tín hiệu trưng, là cơ sở để nhận dạng và đưa ra những bằng cách cộng các giá trị này theo trục tần cảnh báo kịp thời. Các phương pháp như số. Mỗi hệ số FSST V(τ,fs) là tổng của các hệ Fourier cửa sổ hay Wavelet cho phép phân số WFT(τ,ξ) có tần số tức thời f(τ,ξ) gần với tích tín hiệu đồng thời trong miền thời gian giá trị fs. Phép biến đổi nén đồng bộ trên cở và miền tần số, tuy nhiên, có độ phân giải sở Fourier được định nghĩa như sau [2]: thấp do đó hạn chế trong việc nhận dạng các thành phần tín hiệu thay đổi nhanh theo thời 1 w(0) ξ ∈∫A Vs (τ , f s ) = WFT (τ , ξ ) d ξ với gian. Phương pháp Fourier nén đồng bộ suy rộng là một phép biến đổi mới nhằm nâng ⎧ Δf ⎫ cao độ phân giải thời gian - tần số trong phân A = ⎨ξ : fs − f (τ , ξ ) < s , WFT (τ , ξ ) ≥ γ ⎬ (2) ⎩ 2 ⎭ tích Fourier cửa sổ. Với w(t) là hàm cửa sổ, Δfs là độ phân giải 2. CƠ SỞ TOÁN HỌC tần số mới, γ là ngưỡng, các giá trị tần số tức thời f(τ,ξ) được xác định bởi: a) Phép biến đổi Fourier cửa sổ (Window Fourier Transform-WFT) 1 ∂ arg(WFT (τ ,ξ )) ⎛ 1 ∂τWFT (τ ,ξ ) ⎞ f (τ ,ξ ) = = Re ⎜ ⎟ Giả sử, ta có một tín hiệu x(t) có tần số 2π ∂τ ⎝ i2π WFT (τ ,ξ ) ⎠ thay đổi theo thời gian. Khi đó, tại mỗi thời c) Phép biến đổi Fourier suy rộng gian t, ta nhân đoạn tín hiệu với cửa sổ có (Generalized Fourier Transform-GFT) chiều dài N và thực hiện phép biến đổi Phép biến đổi Fourier suy rộng được đưa Fourier. Kết quả, ta thu được phép biến đổi ra bởi S.Olhede và A.T.Walden vào năm Fourier dạng cửa sổ được định nghĩa như 2005 [3]. GFT cho phép ta đưa một thành sau [1]: phần tín hiệu có tần số biến đổi theo thời gian +∞ WFT(τ , f ) = ∫ x(t)w(t −τ )e− j 2π ft dt về một tín hiệu có tần số không đổi, cụ thể −∞ như sau: +∞ (1) +∞ = e− j2π f τ ∫ X (ζ )W( f −ζ )e jζτ dζ ∫ x(t )e − j 2π [ft+s0 (t)] XG = dt (3) −∞ −∞ 197
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2017. ISBN: 978-604-82-2274-1 Bằng việc chọn hàm s0(t) thỏa mãn Việc tăng biên độ của các thành phần dải s0' (t ) = f (t ) − f 0 với f(t) là tần số của thành phần biên xung quanh điều hòa ăn khớp fm=Z.fs(t) tín hiệu ban đầu và f0 là tần số không đổi chọn là một trong những dấu hiệu cơ bản để nhận trước, việc thực hiện GFT chính là biến đổi dạng hư hỏng bánh răng. Trong trường hợp Fourier của tín hiệu u(t ) = x(t )e− j 2π s (t ) = Ae j 2π f 0 0 bánh răng có tốc độ quay biến đổi, các giá trị có tần số không đổi f0. điều hòa ăn khớp cũng thay đổi tương ứng nên không thể nhận dạng hư hỏng bằng phổ d) Phương pháp Fourier nén đồng bộ suy biên độ - tần số. Khi đó, ta áp dụng phép biến rộng (Generalizedwindow Fourier based đổi GFST theo các bước sau: Synchrosqueezing Transform-GFST) Bước 1: Chọn tần số f0. Phương pháp Fourier nén đồng bộ suy Bước 2: Tính toán hàm s0(t) từ tần số f0 rộng là sự kết hợp của hai phép biến đổi là chọn trước và tốc độ quay tức thời fs(t) FSST và GFT nhằm nâng cao độ phân giải của trục: s0 (t ) = mZ ∫ f s (t )dt − f 0t phân tích thời gian - tần số thu được từ WFT. Bước 3: Thực hiện biến đổi GFST với Cụ thể, phương pháp này được thực hiện theo bậc điều hòa ăn khớp thứ mxm(t). các bước sau: Bước 4: Nhận dạng hư hỏng bằng các Bước 1: GFT tín hiệu ban đầu: thành phần dải biên xung quanh điều u(t ) = x (t )e− j 2π s0 (t ) hòa ăn khớp xm(t). Trong đó x (t ) = x(t ) + jH { x(t )} là tín hiệu Bước 5: Xác định bánh răng hư hỏng giải tích được tạo từ x(t). qua ước lượng số răng theo công thức: Bước 2: Loại bỏ các thành phần tần số mf m (t ) Zf ≈ âm: u (t ) = u (t ) + jH {u (t )} . f m (t ) − f m− (t ) Nhờ cải thiện độ phân giải thời gian - tần số, Bước 3: Thực hiện WFT với tín hiệu GFST giúp ta có thể phân biệt được các thành u (t ) , kết quả là phân bố thời gian - tần phần dải biên trên và dưới,có biên độ lớn, tại số WFTu(τ,f). các vị trí tần số (Z±k)fs(t) nằm xung quanh tần Bước 4: Tái tạo pha của tín hiệu ban đầu số ăn khớp fm=Z.fs(t) qua đó nhận dạng và xác WFTy (τ , f ) = WFTu (τ , f )e− j 2π s ( t ) . 0 định bánh răng hư hỏng. Bước 5: Thực hiện biến đổi FSST với phân bố thời gian tần số WFTy(τ,f). 4. THỰC NGHIỆM VÀ KẾT QUẢ 3. NHẬN DẠNG HƯ HỎNG BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI GFST Tín hiệu dao động của hộp số có bánh răng hư hỏng được biểu diễn theo dạng sau [4]: x(t ) = ∑ Am cos [ 2π mZf s (t )t + ϕ (t ) ] m 1 + ∑ Am ∑ Bk cos [ 2π m( Z + k ) f s (t )t + ϕ (t ) ] (4) m 2 k 1 Hình 1. Tần số quay của trục + ∑ Am ∑ Bk cos [ 2π m( Z − k ) f s (t )t + ϕ (t )] m 2 k Mô hình thí nghiệm bộ truyền bánh răng 1 Trong đó Am là biên độ, m là bậc điều hòa cấp được xây dựng tại phòng thí nghiệm ăn khớp, Bk là mô đun của điều biến biên độ Chẩn đoán kỹ thuật, thuộc Bộ môn Cơ học của dải biên bậc k, Z là số răng, fn(t) là tần số Ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa Hà quay của trục biến đổi theo thời gian, φ(t) là Nội. Số răng bánh dẫn là 14 răng, bánh bị hàm điều biến tần số. dẫn là 25 răng. Tốc độ động cơ được thay đổi 198
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2017. ISBN: 978-604-82-2274-1 bằng biến tần từ 23.5 đến 26.7 (Hz), tải trọng không mô tả được sự thay đổi của tần số ăn được tạo ra bằng phanh từ. Bánh răng dẫn khớp theo thời gian. Mặt khác, kết quả có độ được tạo ra hư hỏng nứt răng một cách có phân giải tần số thấp nên ta cũng không nhận chủ đích nhằm đánh giá và kiểm chứng hiệu dạng được các thành phần dải biên xung quanh quả của phương pháp trong thực nghiệm. điều hòa ăn khớp. Trong trường hợp này, Hình 1 thể hiện tần số tức thời của tín hiệu. GFST thể hiện rõ ưu điểm của mình.Kết quả Do tốc độ quay của trục thay đổi, tần số ăn thu được thể hiện rất rõ điều hòa ăn khớp và sự khớp của bộ truyền cũng thay đổi theo nên ta thay đổi của nó theo thời gian. Quan trọng hơn, hoàn toàn không nhận dạng được hư hỏng ta còn quan sát được các thành phần dải biên trên phổ biên độ - tần số (Hình 2). có biên độ lớn xung quanh điều hòa ăn khớp. Qua đó, ta nhận dạng và xác định chính xác vị trí bánh răng hư hỏng. 5. KẾT LUẬN Trong quá trình nghiên cứu, phương pháp GFST được áp dụng để phân tích tín hiệu dao động của hộp số có tốc độ quay biến đổi qua đó có thể giám sát tình trạng họat động và phát hiện sớm hư hỏng của bánh răng. Hiệu quả của phương pháp đã được chứng minh thông qua thí nghiệm thực tế và hứa hẹn khả năng áp Hình 2. Kết quả phân tích phổ dụng trong sản xuất. 6. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Phong Điền, Nguyễn Trọng Du (2014). Một phương pháp phân tích dao động của hệ truyền động với tốc độ vận hành thay đổi: Áp dụng cho hộp số bánh răng công nghiệp. Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc. Hà Nội, 09/04/2014. [2] Gaurav Thakur & Hau-Tieng Wu (2011).Synchrosqueezing-based Recovery of Instantaneous Frequency from non- Hình 3. Kết quả WFT thông thường Uniform Samples.SIAM J. MATH.ANAL. Vol 43, No 5, pp. 2078-2095. [3] S.Olhede. & A.T.Walden (2005).A generalized demodulation approach to time- frequency projections for multicomponent signals. P. Roy. Soc Lond. A Mat, 461, 2159-2179. [4] F.Q. Peng, D.J. Yu & J.S. Lou (2011). Spare signal decomposition method based in multi-scale chirplet and its application to the fault diagnosis of gearbox. Mechanical Systems and Signal Processing, 25 549-557. Hình 4. Kết quả phân tích GFST Đối với phân tích WFT (Hình 3), do có độ phân giải thời gian kém, phương pháp này 199

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2412 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.