Xử lý ảnh số - Phân đoạn ảnh part 2

Chia sẻ: Adfgajdshd Asjdaksdak | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

128
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'xử lý ảnh số - phân đoạn ảnh part 2', văn hoá - nghệ thuật, điêu khắc - hội họa phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xử lý ảnh số - Phân đoạn ảnh part 2

−1 −2 −1 −1 0 1 0 0 0 −2 0 2 1 2 1 −1 0 1 (a) (b) H` 7.4: (a) Mˇt na d u.o.c su. dung d e’ t´nh Gx tai tˆm cua v`ng k´ch thu.´.c 3 × 3; ˙ ˙. ’ ˙u ’ ınh a .¯. ¯ˆ ı .a ı o . .o.c su. dung dˆ’ t´nh G tai d e’m n`y. C´c mˇt na n`y thu.`.ng goi l` c´c ˙ ˙ (b) Mˇt na d u . ˙ . ’ a .¯ ¯e ı y . ¯iˆ a a a .a o .aa . . to´n tu. Sobel. a˙ ’ 1 1 1 1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1 −2 1 −1 −2 1 −1 −2 1 −1 −2 1 −1 −1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1 1 1 1 1 −2 1 1 −2 −1 1 −2 −1 1 −2 −1 1 1 1 1 1 1 1 1 −1 1 −1 −1 H` 7.5: C´c to´n tu. Prewitt v`ng kiˆ’u 1. ˙ a˙ ’ ınh a o e Ch´ y rˇ ng, v´.i to´n tu. Prewitt kiˆ’u 2 v` to´n tu. Sobel, ch´ng ta chı cˆn su. ˙ ` ˙` a˙ ’ aa˙ ’ ’a ˙ ’ u´ a o e u dung bˆn mˇt na d` u tiˆn do t´nh d oi x´.ng cua ch´ng v´.i nh˜.ng mˇt na c`n lai. ´ ´ ˙ ’ o a . ¯ˆ a e ı ¯ˆ u u o u a .o . . . . D´p u.ng R(x, y ) v` g´c α(x, y ) tu.o.ng u.ng c´c mˇt na v`ng trˆn x´c d .nh bo.i -a ´ ˙ ’ ao ´ a a .o e a ¯i . 7 R(x, y ) := Ri (x, y ), i=0 Ri (x, y ) α(x, y ) := max{tan−1 , i = 0, 1, . . . , 7}, R0 (x, y ) trong d ´ Ri (x, y ), i = 0, 1, . . . , 7, l` d ´p u.ng cua mˇt na th´. i v´.i anh. ˙ ’ o˙ ’ ¯o a ¯a ´ a.u . To´n tu. Laplace ˙’ a To´n tu. Laplace cua f (x, y ) x´c d .nh bo.i a˙ ’ ˙ ’ ˙ ’ a ¯i ∆f := fxx + fyy . 200
1 1 1 1 1 0 1 0 −1 0 −1 −1 0 0 0 1 0 −1 1 0 −1 1 0 −1 −1 −1 −1 0 −1 −1 1 0 −1 1 1 0 −1 −1 −1 −1 −1 0 −1 0 1 0 1 1 0 0 0 −1 0 1 −1 0 1 −1 0 1 1 1 1 0 1 1 −1 0 1 −1 −1 0 H` 7.6: C´c to´n tu. Prewitt v`ng kiˆ’u 2. ˙ a˙ ’ ınh a o e 1 2 1 2 1 0 1 0 −1 0 −1 −2 0 0 0 1 0 −1 2 0 −2 1 0 −1 −1 −2 −1 0 −1 −2 1 0 −1 2 1 0 −1 −2 −1 −2 −1 0 −1 0 1 0 1 2 0 0 0 −1 0 1 −2 0 2 −1 0 1 1 2 1 0 1 2 −1 0 1 −2 −1 0 H` 7.7: C´c to´n tu. Sobel v`ng. a˙ ’ ınh a o 5 5 5 5 5 −3 5 −3 −3 −3 −3 −3 −3 0 −3 5 0 −3 5 0 −3 5 0 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 5 −3 −3 5 5 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 −3 5 −3 5 5 −3 0 −3 −3 0 5 −3 0 5 −3 0 5 5 5 5 −3 5 5 −3 −3 5 −3 −3 −3 H` 7.8: C´c to´n tu. Kirsh v`ng. a˙ ’ ınh a o 201
Trong tru.`.ng ho.p r`.i rac, c´ thˆ’ t´nh ∆f bˇ ng c´ch t´nh d ap u.ng cua anh v´.i mˆt ˙ ` ˙˙ ’’ o .o. o eı a a ı ¯´ ´ o o . ˙ ’ mˇt na Laplace, chˇng han c´c mˇt na trong H` 7.9. a. a a a. ınh . . . −1 −1 −1 1 −2 1 −1 8 −1 −2 4 −2 −1 −1 −1 1 −2 1 (a) (b) H` 7.9: C´c mˇt na d u.o.c su. dung d e’ t´nh Laplace. ˙ a .¯ . ˙ . ’ ınh a ¯ˆ ı . Mˇc d` to´n tu. Laplace x´c d .nh su. thay d ˆ’i cu.`.ng d o s´ng, n´ vˆn ´t d .o.c ˙ ˜ aua˙ ’ a ¯i ¯o o ¯ˆ a o a ı ¯u . . . . su. dung trong thu.c tˆ dˆ’ t´ch d u.`.ng biˆn v` nhiˆu l´ do: d ao h`m bˆc hai nhay v´.i ´˙ `y ˙. ’ . e ¯e a ¯ o eı e ¯. a a .o . .n n˜.a to´n tu. Laplace tao c´c d .`.ng biˆn k´p gˆy kh´ khˇn trong viˆc x´c ˜ a˙ ’ nhiˆu; ho u e . a ¯u o eea oa ea . .´.ng cua biˆn. V` c´c l´ do n`y m` to´n tu. Laplace thu.`.ng d ong vai tr` th´. ˙ ’ aa˙ ’ d inh hu o ¯. e ıa y a o ¯´ ou . ph´a tˆi hay s´ng phˆn c´ch bo.i yˆu trong viˆc t´ch biˆn, v` chı dˆ’ x´c d .nh pixel o ’˙ ´ ´ a ˙ ¯e a ¯i ˙ ’ ˙ ’ e ea e ıo a aa . d u.`.ng biˆn (xem Phˆn 7.3.5). ` ¯o e a Du.´.i d ay ta nghiˆn c´.u to´n tu. LOG (Laplacian of the Gaussian) nhˇ m ph´t ` a˙ ’ o ¯ˆ eu a a hiˆn biˆn v` giam nhiˆu tˆi thiˆ’u bˇ ng c´ch l`m tro.n anh tru.´.c khi l`m nˆ’i biˆn. ˙a ˙e ˜o ` e´ ea˙ ’ ˙ ’ e e a a o a o . To´n tu. LOG thu.c hiˆn l`m tro.n anh thˆng qua t´ chˆp anh v´.i mˇt na Gauss, sau a˙ ’ ˙ ’ ıch a ˙ .’ ea o oa. . . . . Laplace trˆn anh d` u ra. Ch´ x´c ho.n anh f (x, y ) d u.o.c l`m a˙ ’ e˙ ’ ˙ ’ d ´ ´p dung to´n tu ¯o a ¯ˆ a ınh a ¯. a . .i nˆ’i biˆn x´c d .nh bo ˙ ˙’ o e a ¯i g (x, y ) := ∆[f (x, y ) ∗ h(x, y )], trong d ´ h(x, y ) l` h`m Gauss hai biˆn v´.i phu.o.ng sai chuˆ’n σ : ˙ ´ ¯o aa eo a x2 + y 2 1 h(x, y ) := exp − . 2πσ 2 2σ 2 Dˆ d`ng ch´.ng minh rˇ ng, ˜a ` e u a g (x, y ) = ∆[h(x, y )] ∗ f (x, y ). Ch´ y u´ 1 r2 − 2σ 2 r2 ∆[h(x, y )] = exp − 2 , πσ 4 2σ 2 2σ ´ trong d ´ r := x2 + y 2. H` 7.10 l` nh´t cˇt ngang cua d` thi h`m ∆[h(x, y )]. Ch´ ˙ ¯ˆ . a ’o ¯o ınh aaa u .n cua h`m, ch´o khˆng cua n´ tai r = ±σ, v` du.o.ng (tu.o.ng u.ng, ˆm) trong ˙a ’ ˙ o. ’ y t´nh tro ´ı e o a ´ a 202
∆h . . .... .. . . . . . . . . . . . . .... ... . .. .. . . .. . .. .. ... ... . ... ... ... .. ... ... . ... ... ... . ... ... ... ... . ... ... ... ... . ... ... ... .. . .. . ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... . . ... ... . ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . ... . . ... . . . ... . . . . . . . . ... . . . . . . . ... . . . . . . . ... . . . . . . . . ... . . . . .................................................................................................................... . r ............................................................................................ . . . . . . ... . . . . . . . . ... . . . . . . . ... . . . . . . . ... . . . . . . . . .... . .. . . . .. .. . .. . .. .. . ....................... ........ . . .. ..... ... ............... ...... .... . . ............. . . ....... ....... ...... . . .. . ...... .. .. . .. ..... ..... . .. ..... .. .... . . .... . .. ... .. .... . . .. . .. . ... ... . . . .. .. . .. .. .. .. . . .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. . . .. .. .. . . . .. . .. . . . .. .. .. . . .. . . .. .. . . .. .. .. . . . . .. . . . .. .. . .. . . .. .. . . ... .. .. . ... .. . . . .. . . . .. . .. . . ... .... . ........... ... . . ........... ......... . ..... . . . . . . . . . . . . . . . σ −σ ´ ˙ ’ H` 7.10: Nh´t cˇt ngang cua ∆h. ınh aa 0 −1 0 −1 4 −1 0 −1 0 H` 7.11: Mˇt na tu.o.ng u.ng ∆[h(x, y )]. ınh a. ´ . (tu.o.ng u.ng, ngo`i) h`nh tr`n b´n k´nh σ. Du.a trˆn h` dang n`y, ta d .a dˆn mˇt na ´ ´ a ı oaı e ınh . a ¯u ¯e a. . . .o.ng u.ng ∆[h(x, y )] trong tru.`.ng ho.p r`.i rac. (H`nh 7.11) tu ı ´ o .o. C´ thˆ’ ch´.ng minh rˇ ng gi´ tri trung b`nh cua to´n tu. Laplace ∆[h(x, y )] bˇ ng ˙ ` ` ˙ ’ a˙ ’ oeu a a. ı a ` ˙’ khˆng v` do d ´ gi´ tri trung b`nh cua g (x, y ) = ∆[h(x, y )] ∗ f (x, y ) c˜ng bˇ ng khˆng. o a ¯o a . ı u a o Nhˆn x´t rˇ ng t´ chˆp anh f (x, y ) v´.i h`m ∆[h(x, y )] l`m nho` anh, v´.i m´.c ae` ıch a ˙ .’ e˙ ’ a oa a o u . .i σ. Mˇc d` t´nh chˆ t n`y giam nhiˆu trong anh ra, ch´ng ta thu.`.ng ˜ ´ e ˙e o ’. ˙ ’ ˙’ d ˆ nho` tı lˆ v´ ¯o a uı aa e u o . . . phu thuˆc cua ´ ´. ˙ ’ ˙ ’ o˙ ’ quan tˆm dˆn t´ ch´o khˆng cua ∆[h(x, y )]. Bang 7.1 cho thˆ y su a ¯e ınh e o a . . k´ch thu.´.c mˇt na cua to´n tu. LOG v`o phu.o.ng sai σ. a.˙ ’ a˙ ’ ı o a . Nhˆn x´t 7.1.2 Viˆc ph´t hiˆn biˆn bˇ ng c´c to´n tu. gradient thu.c hiˆn tˆt trong ` .´ a˙ ’ a e e a e ea a eo . . . . .`.ng ho.p d .`.ng biˆn r˜ n´t v` nhiˆu tu.o.ng d oi ´t. Khi d u.`.ng biˆn nho` hoˇc c´ ˜ ´ tru o . ¯u o e oe a e ¯ˆ ı ¯o e eao. . dung d ac tru.ng ch´o khˆng cua to´n tu. Laplace. nhiˆu nhiˆu xuˆ t hiˆn, ta c´ thˆ’ su . ˙’ ˜ ` ´e o e˙ ˙ ’ a˙ ’ e e a ¯ˇ e o . . T´ chˆ t ch´o khˆng cho ph´p x´c d .nh biˆn mˆt c´ch d ang tin cˆy v` t´nh tro.n cua ´ ˙ ’ ınh a e o e a ¯i e o a ¯´ a aı . . 203
K´ thu.´.c mˇt na σ ıch o a. . 0.5 5×5 1 9×9 2 17 × 17 3 26 × 26 4 34 × 34 5 43 × 43 Bang 7.1: Bang c´c gi´ tri σ v` k´ch thu.´.c mˇt na tu.o.ng u.ng. ˙ ’ ˙ ’ a a. aı o a. ´ . ∆[h(x, y )] l`m giam nhiˆu. Phu.o.ng ph´p n`y d oi hoi t´ to´n nhiˆu ho.n. ˜ ` ˙ ’ a a ¯` ˙ ınh a ’ a e e T´ch tˆ’ ho.p ˙ 7.1.4 a o. Su. dung nhiˆu mˇt na c`ng l´c c´ thˆ’ x´c d .nh mˆt pixel l` cˆ lˆp hoˇc mˆt phˆn cua ˙ ` ` ˙. ’ a˙ ’ e a .u u o e a ¯i o aoa a o . . . . . .o.c d u.a ra bo.i W. Frei ˙ ’ ˙ ’ d`ng hay biˆn. Chˇng han, x´t c´c mˇt na trong H` 7.12 d u . ¯ o e a ea a. ınh ¯ . . v` C. C. Chen. Dˆ d`ng thˆ y rˇ ng, c´c vector wi , i = 1, 2, . . . , 9, tu.o.ng u.ng v´.i c´c ˜a a` ´a a e a ´ oa .c giao v` tao th`nh mˆt co. so. cua khˆng gian vector R9. C´c mˇt ˙˙ ’’ mˇt na trˆn l` tru a.ea. a. a o o a a . . . .p cho viˆc ph´t hiˆn biˆn; W , W , W , W th´ch ho.p cho na W1 , W2 , W3, W4 th´ch ho ı e a e e ı . . . . . 5 6 7 8 .o.c thˆm d e’ tao th`nh co. so.) tı lˆ v´.i trung b`nh cua c´c ˙ ˙ ˙e o ’ ’. ˙a ’ viˆc ph´t hiˆn d`ng; W9 (d . e a eo ¯u e ¯ˆ . a ı . . ˙ ’ gi´ tri x´m trong v`ng m` mˇt na d ˇt trong anh. a .a u a a . ¯a . . X´t v`ng 3 × 3 d u.o.c biˆ’u diˆn bo.i vector z ∈ R9, v` v i := wi / wi , i = 1, 2, . . . , 9. ˙ ˜˙ ’ eu ¯. e e a -a Dˇt . 4 8 v9, z . vi, z 2, v i , z 2, pe := pl := pa := i=1 i=5 Ta c´ pe , pl , pa l` chiˆu d`i tu.o.ng u.ng cua h`nh chiˆu cua vector z lˆn c´c khˆng gian a` ´˙ ˙ı ’ ’ o ea ´ e ea o con biˆn, d`ng v` trung b` e o a ınh. G´c gi˜.a vector z v` c´c khˆng gian biˆn, d`ng v` trung b`nh tu.o.ng u.ng x´c o u aa o e o a ı ´ a d inh bo.i ˙ ’ ¯. pe pl pa θe := cos−1 θl := cos−1 θa := cos−1 , , . z z z Ta n´i v`ng d .o.c biˆ’u diˆn bo.i vector z gˆn v´.i d ac tru.ng biˆn (tu.o.ng u.ng, ˙ ˜ ` ˙ ’ ou ¯u . e e a o ¯ˇ e ´ . 204