Chứng minh hai đường thẳng cắt nhau

Giáo án điện tử Hình học 11 - Chương 2, Tiết 13: Bài tập đại cương về đường thẳng và mặt phẳng cung cấp hệ thống bài tập nhằm củng cố kiến thức về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Nội dung bài tập bao gồm nhận dạng vị trí tương đối, chứng minh song song, vuông góc và ứng dụng các định lý liên quan. Giáo án giúp học sinh rèn luyện tư duy hình học không gian, kỹ năng vẽ hình và lập luận logic để giải quyết các bài toán từ cơ bản đến nâng cao.

12p tuongtieume 28-03-2025 4 1   Download

Giáo án điện tử Hình học 11 - Chương 1, Tiết 14: Bài tập đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (tiếp theo) giúp học sinh củng cố kiến thức về tính chất đường thẳng và mặt phẳng, biết được ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau),... Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo!

11p tuongtieume 28-03-2025 0 0   Download

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. 1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn. 2. Chứng minh AB // EM. 3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh M là trung điểm HK.

21p fangfangfang 08-05-2012 1444 247   Download

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn ( O) . Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn ( O) tại điểm thứ hai P; đường thẳng CE cắt đường tròn ( O) tại điểm thứ hai Q. Chứng minh:

30p hongngocpro_1102 13-10-2012 117 20   Download

Tài liệu gồm các đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 6 dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh lớp 6 tham khảo nhằm củng cố kiến thức và luyện thi môn Toán với chủ đề: Quy đồng mẫu số, chứng minh hai đường thẳng cắt nhau.

23p black_23 20-03-2014 421 81   Download

(LĐCT) - Một tứ truyện không mấy hiền lành, khá đáo để, được nhà văn trẻ Lưu Quang Minh đong đầy trong tình huống giả định: nhân vật chính tách làm đôi, vừa là mình vừa là bóng của mình, cùng song song tồn tại. Ở truyện này, Minh muốn tự mình đi trên dây, như diễn viên xiếc giữ thăng bằng. Minh đủ bản lĩnh kể chuyện một hơi, hầu như bằng đối thoại (thật chênh vênh) cho đến cuối, mới buông chùng giản dị: “Hai đường thẳng song song vẫn có thể cắt nhau ở vô cực”....

8p vnpttl 14-08-2013 54 3   Download

Cho hai đờng tròn cắt nhau tại A và B . Một đờng thẳng đi qua A cắt đờng tròn lần lợt tại C,D , gọi I , J là trung điểm của AC và AD . Chứng minh tứ giác O1IJO2 là hình thang vuông Gọi M là giao diểm của CO1 và DO2 . Chứng minh O1 , O2 , M , B nằm trên một đờng tròn E là trung điểm của IJ , đờng thẳng CD quay quanh A .

4p noduyen123 25-06-2013 56 4   Download

Khi đất đã chia đều cho thằng Hai thằng Ba, nhà đã sang tên cho vợ chồng thằng Út thì cũng là lúc ông Sáu Thêm lờ mờ nhận ra điều mà trước đây ông không dám tin, thậm chí, không dám nghĩ đến. Mới ngày nào cả ba đứa con ông đều sốt sắng tranh nhau kéo ông về nhà mình phụng dưỡng. Dâu con thì ngọt ngào đon đả, cơm bưng nước rót tận răng. Thế mà đất cát vừa chia xong chúng đã tản ra, lơ là, đùn đẩy, khiến ông không khỏi hụt hẫng. Ông Sáu...

3p phone_123 17-04-2013 94 3   Download

Câu 2:(2,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = (3m2 – 7m +5) x – 2011 (*) . Chứng minh hàm số (*) luôn đồng biến trên R với mọi m. Câu 3:( 2,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B . Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B . Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) và tiếp tuyến MT với đường tròn (O’) (T là tiếp điểm) Chứng minh MC.MD = MT2 .

2p vinh7aa 23-02-2013 67 7   Download

Câu 3:(3.0 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Tiếp tuyến chung gần B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc (O) và (O’) tại C và D. Qua A kẻ đường thẳng song song CD cắt (O) và (O’) lần lượt tại M và N. Các đường thẳng BC, BD lần lượt cắt MN tại P và Q. Các đường thẳng CM, DN cắt nhau tại E. Chứng minh rằng: a) Các đường thẳng AE và CD vuông góc nhau. b) Tam giác EPQ cân...

5p vinh7aa 23-02-2013 89 14   Download

Trong quá trình dạy học chúng tôi thấy rằng các em thường có thói quen giải xong một bài toán xem như là mình đã hoàn thành công việc được giao và dừng lại ở đó, ít có em học sinh nào biết chủ động, khai thác, tìm tòi, suy nghĩ, vận dụng nó để giải một số bài toán khác. Sau đây chúng ta thử làm quen với bài toán sau và vận dụng nó để giải một số bài toán khác. Bài toán: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O....

4p kata_0 08-02-2012 88 13   Download

Phương pháp 1: Muốn chứng minh hai mặt phẳng song song, ta chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia. Nếu a // (Q) b// (Q) a,b  (P) a cắt b Thì (P) // (Q) Ví dụ: Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành ABCD,AC cắt BD tại O.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC,CD.Chứng minh (MNO) // (SAD).

4p paradise10 29-12-2011 2290 63   Download

Bài 1 Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A,B (Ovà O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB ) .Các đường thẳng AO và AO’ cắt (O) tại hai điểm C,D và cắt đường tròn (O’) tại E,F .Chứng minh : a) Ba điểm C,B,F thẳng hàng c) AB,CD,EF đồng quy tam giác BDE e ) MN là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) . Chứng minh MN đi qua trung điểm của AB Bài 2 Cho đường tròn tâm (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn . Các tiếp tuyến với đường...

20p paradise9 24-12-2011 301 12   Download

Trong hình vuông ABCD và nữa đường tròn đường kính AD và vẽ cung AC mà tâm là D. Nối D với điểm P bất kỳ trên cung AC, DP cắt nữa đường tròn đường kính AD ở K. Chứng minh PK bằng khoảng cách từ P đến AB.

4p paradise9 24-12-2011 175 8   Download

Trên cung BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC lấy một điểm P tuỳ ý. Các đoạn thẳng AP và BC cắt nhau tại điểm Q. Chứng minh rằng: 1 1 1 = PQ PB PC Cách giải 1: (Hình 1) Trên đoạn AP lấy hai điểm N và M sao cho BN = BP và PM = PC Khi đó ta có các tam giác BNP và tam giác MPC là các tam giác cân Vì APB = ACB = 600 và MPC = ABC = 600 (Các góc nội tiếp cùng chắn một cung). Suy ra tam giác...

3p paradise9 24-12-2011 69 3   Download

Trong hình vuông ABCD và nữa đường tròn đường kính AD và vẽ cung AC mà tâm là D. Nối D với điểm P bất kỳ trên cung AC, DP cắt nữa đường tròn đường kính AD ở K. Chứng minh PK bằng khoảng cách từ P đến AB. Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý : - Kẻ PI  AB - Xét hai tam giác  APK và  API Lời giải: Kẻ PI  AB. Xét  APK và  API :  APK vuông tại K (Vì AKD = 90 góc nội tiếp chắn nữa đường tròn đường 0 kính...

3p paradise9 24-12-2011 191 11   Download

Bài 1:Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) và (O') lần lượt tại C và C'. Đường thẳng AO' cắt đường tròn (O) và (O') lần lượt tại D và D'. a) Chứng minh C, B, D' thẳng hàng b) Chứng minh tứ giác ODC'O' nội tiếp c) Đường thẳng CD và đường thẳng D'C' cắt nhau tại M. Chứng minh tứ giác MCBC' nội tiếp.

4p paradise8 22-12-2011 333 41   Download

Vị trí tương đối của 2 đt phân biệt: chéo nhau, cắt nhau và song song Các tính chất của các đt song song và định lí về giao tuyến của 3 mp Cách chứng minh 2 đt song song

6p abcdef_43 09-11-2011 85 7   Download

Về kiến thức: + Nắm được khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian. + Nắm được các định lý và hệ quả. 2. Về kỹ năng: + Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng + Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song.

8p abcdef_41 06-11-2011 422 43   Download

Phương trình hàm nâng cao P5 Cho 2 đường tròn (O) và (O’) có bán kinh khác nhau cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với (O) tại P, tiếp xúc (O’) tại P’. Gọi Q, Q’ lần lượt là chân đường thẳng AQ, AQ’ cắt lần thứ hai 2 đường tròn tại M và M’. CMR M, M’, B thẳng hàng. Hướng dẫn học sinh: * Xét phép vị tự V R1 R2 S (S là tâm vị tự ngoài của 2 đường tròn) * Chứng minh tứ giác AQOA’ nội tiếp * Chứng minh: Tổng 2...

18p trungtran2 09-08-2010 260 116   Download