zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

Chia sẻ: Paradise9 Paradise9 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

188
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong hình vuông ABCD và nữa đường tròn đường kính AD và vẽ cung AC mà tâm là D. Nối D với điểm P bất kỳ trên cung AC, DP cắt nữa đường tròn đường kính AD ở K. Chứng minh PK bằng khoảng cách từ P đến AB. Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý : - Kẻ PI  AB - Xét hai tam giác  APK và  API Lời giải: Kẻ PI  AB. Xét  APK và  API :  APK vuông tại K (Vì AKD = 90 góc nội tiếp chắn nữa đường tròn đường 0 kính...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau: BÀI TOÁN 1: Trong hình vuông ABCD và nữa đường tròn đường kính AD và vẽ cung AC mà tâm là D. Nối D với điểm P bất kỳ trên cung AC, DP cắt nữa đường tròn đường kính AD ở K. Chứng minh PK bằng khoảng cách từ P đến AB. Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý : - Kẻ PI  AB - Xét hai tam giác  APK và  API Lời giải: Kẻ PI  AB. Xét  APK và  API : 0  APK vuông tại K (Vì AKD = 90 góc nội tiếp chắn nữa đường tròn đường kính AD)  ADP cân tại D, AD = DP   P 2 = DAP  Mặt khác: P1 = DAP (So le trong vì AD // PI)   Do đó: P1 = P 2   APK =  API (Có chung cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau)  PK = PI
Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: - Ngoài cách chứng minh hai tam giác  APK và  API bằng nhau   cách 1 ta chứng minh P1 = P 2 . Ta chứng minh A1 = A 2 - Gọi F là giao điểm của AP với đường tròn đường kính AD Lời giải: Ta có: AFD = 900 (Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) Tam giác ADP cân tại D có DF là đường cao nên DF cũng là phân giác suy ra. D1 = D 2 mà D 2 = A1 ; D1 = A 2 Vì đều là góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc Suy ra: A1 = A 2   APK =  API (Có chung cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau)  PK = PI Cách giải 3: (Hình 2) Gợi ý: - Cách giải này chúng ta cũng đi chứng minh A1 = A 2 nhưng việc chứng minh được áp dụng bằng kiến thức khác. - Chú ý rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm D nên ta có: 1 Lời giải: Ta có IAK = ADK (Có số đo bằng sđ AK ) 2 Mặt khác góc IAP là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AP của đường tròn tâm D nên góc IAP bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung là góc ADP
1 1 IAP = ADP = IAK Suy ra: A1 = A 2   APK =  API 2 2 (Có chung cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau)  PK = PI Cách giải 4: (Hình 3) Gợi ý: - Kéo dài K cắt đường tròn tâm D tại E - Áp dụng định lí của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung Lời giải: DK  AE nên AP = PE . Góc BAE (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AE )Vì AP lại đi qua điểm chính giữa của cung AE nên AP là tia phân giác của góc BAE Suy ra: A1 = A 2   APK =  API (Có chung cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau)  PK = PI Đối với bài toán trên để chứng minh hai đoạn thẳng PK và PI bằng nhau ta đi chứng minh  APK =  API vấn đề giáo viên cần cho học sinh tư duy và vận dụng sáng tạo kiến thức về. - Trường hợp bằng nhau trong tam giác vuông. - Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. - Góc nội tiếp.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.