Toán tử elliptic

Luận văn "Một số mặt cực tiểu bất biến trong H2xR" trình bày các kiến thức chuẩn bị về mặt phẳng hyperbolic, trắc địa, đẳng cự và các loại đẳng cự trong mặt phẳng hyperbolic; các tính chất cơ bản của đa tạp Riemann tích H2xR, xây dựng các phương trình mặt cực tiểu cho các họ mặt cực tiểu bất biến như mặt cực tiểu thẳng đứng, mặt cực tiểu xoắn elliptic, xoắn parabolic và xoắn hyperbolic, từ đó tìm ra các mặt cực tiểu bất biến này nhờ việc giải các phương trình vi phân.

52p myhouse02 23-11-2024 4 0   Download

Luận án "Một số tính chất nghiệm của lớp phương trình chứa toán tử elliptic suy biến mạnh" được hoàn thành với mục tiêu nhằm nghiên cứu sự tồn tại và không tồn tại nghiệm của bài toán Dirichlet cho phương trình nửa tuyến tính cấp bốn 15 trong miền bị chặn với các nội dung: sự không tồn tại nghiệm mạnh không tầm thường; sự tồn tại nghiệm yếu không tầm thường.

103p hoangnhanduc09 11-05-2023 20 5   Download

Mục tiêu của đề tài "Phương trình Elliptic đa kích thước" là tìm hiểu về nghiệm cổ điển và nghiệm yếu của phương trình Laplace và phương trình Poisson; tìm hiểu khái niệm hội tụ hai lích thước, hội tụ đa kích thước; tìm hiểu về sự thuần nhất hóa phương trình Elliptic đa kích thước.

64p unforgottennight02 20-08-2022 13 4   Download

Một toán tử quạt (sectorial operator) A có phổ của nó chứa trong hình quạt Sω với số kλR (λ, A)k bị chặn đều bên ngoài hình quạt lớn hơn. Các toán tử này đóng vai trò nổi bật trong lý thuyết về phương trình vi phân và đạo hàm riêng elliptic và parabolic. Vào những năm 1960, các toán tử bậc phân số (fractional powers) Aα (với α ∈ C) của toán tử quạt A được định nghĩa. Mời các bạn cùng tìm hiểu.

75p capheviahe26 02-02-2021 27 3   Download

Đề tài nghiên cứu điều kiện tồn tại và không tồn tại nghiệm yếu của bài toán biên có chứa phương trình elliptic suy biến mạnh nửa tuyến tính trong miền bị chặn có biên trơn và sự tồn tại nghiệm, nghiệm toàn cục, tập hút toàn cục của bài toán biên giá trị ban đầu đối với phương trình parabolic có toán tử elliptic suy biến phi tuyến. Mời các bạn cùng tham khảo.

51p capheviahe27 23-02-2021 39 3   Download

Theo Liouville, nhiều công thức, định lí số học được đưa ra bởi các nhà toán học như Jacobi, Kronecker và các nhà toán học khác phải tuân theo một nguyên lý số học cơ bản. Ví dụ, với công thức về số cách biểu diễn một số nguyên dương thành tổng của 4 số bình phương, mà được suy ra từ công trình của Jacobi về hàm Elliptic, có thể được chứng minh hoàn toàn bởi các kiến thức số học cơ bản.

48p capheviahe26 02-02-2021 23 4   Download

Không gian Lorentz được đưa ra từ năm 1950 bởi nhà toán học George Lorentz và có nhiều ứng dụng trong lĩnh vực phương trình đạo hàm riêng, đặc biệt là các bài toán về sự tồn tại và tính chính quy nghiệm. Gần đây, nhiều kết quả về đánh giá gradient của nghiệm phương trình elliptic dạng divergence thu được trên không gian Lorentz, hoặc trên không gian L p yếu (không gian Marcinkiewicz), thường được xem như một trường hợp đặc biệt của không gian Lorentz.

59p capheviahe26 02-02-2021 29 7   Download

Luận văn tập trung khảo sát tính chính quy nghiệm của phương trình dạng divergence. Từ đó ứng dụng vào các bài toán cụ thể với điều kiện biên Dirichlet và điều kiện biên Neumann. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

64p capheviahe26 02-02-2021 29 3   Download

Mục đích của luận văn "Sử dụng phương pháp biến phân trong việc tìm nghiệm của phương trình Elliptic suy biến chứa toán tử ∆γ" là nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của phương trình elliptic suy biến chứa toán tử ∆γ. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

44p capheviahe26 02-02-2021 55 4   Download

Trong thời gian gần đây, các nhà toán học dành sự quan tâm vào nghiên cứu các toán tử không địa phương loại elliptic (bao gồm toán tử Laplacian phân thứ) trong cả nghiên cứu toán học thuần túy và toán ứng dụng trong thế giới thực. Các lớp toán tử này phát sinh khá tự nhiên trong nhiều bối cảnh khác nhau như: Tối ưu hóa, toán tài chính, mặt cực tiểu, định luận bảo toàn, cơ học lượng tử, khoa học vật liệu, sóng nước, phản ứng hóa học của chất lỏng, động lực học dân số, động lực học về chất lỏng địa vật lý.

71p capheviahe26 02-02-2021 49 3   Download

Gần đây bài toán điều khiển tối ưu với phương trình đạo hàm riêng được nhiều nhà toán học quan tâm. Trong luận văn này, chúng ta sẽ quan tâm nghiên cứu các bài toán điều khiển tối ưu được cho bởi các phương trình semilinear elliptic sau đây.

33p larachdumlanat129 20-01-2021 36 6   Download

Luận án này tập trung nghiên cứu một số lớp phương trình và hệ phương trình elliptic suy biến mạnh chứa toán tử ∆λ bằng các phương pháp của Giải tích hàm phi tuyến.

101p phongtitriet000 08-08-2019 44 5   Download

Mục đích của luận án nhằm xây dựng các lược đồ chữ ký số tập thể có phân biệt trách nhiệm ký song song dựa trên bài toán Logarit rời rạc và bài toán khai căn modulo. Xây dựng các lược đồ chữ ký số tập thể không phân biệt trách nhiệm ký tuần tự dựa trên bài toán Logarit rời rạc.

27p phongtitriet000 08-08-2019 58 2   Download

Luận án cũng đặt vấn đề áp dụng phương pháp liên tục tương tự như đối với bài toán Dirichlet (0.10)-(0.11) để nghiên cứu tính giải được của bài toán Dirichlet (0.4)- (0.5). Do sự có mặt của ma trận phản đối xứng B(x, z, p) trong phương trình (0.4), việc tiến hành các đánh giá tiên nghiệm đối với nghiệm elliptic u(x) ∈ C 4 (Ω) của bài toán (0.4)-(0.5) trong bốn bước nói trên sẽ gặp nhiều khó khăn;...

27p phongtitriet000 08-08-2019 31 3   Download

Mục đích của đề tài "Về một số phương trình elliptic và hyperbolic phi tuyến suy biến" là nghiên cứu bài toán biên elliptic suy biến chứa toán tử ∆γ với các nội dung sau: Nghiên cứu sự tồn tại nghiệm yếu của bài toán; tính chính quy của nghiệm yếu, nNghiên cứu sự tồn tại và duy nhất nghiệm tích phân, nghiên cứu sự tồn tại tập hút toàn cục,...

125p chumeorocky 10-01-2018 79 4   Download

Luận văn trình bày lại một số kiến thức cơ bản của toán học giải tích, đưa ra được khái niệm về tập hợp nón thứ tự, phương pháp nghiệm trên nghiệm dưới và phương pháp xấp xỉ liên tiếp và có một số ví dụ minh họa áp dụng vào phương trình vi phân. Từ đó đi vào trình bày về phương pháp nghiệm trên yếu, nghiệm dưới yếu của bài toán Dirichlet đối với phương trình Elliptic, trình bày được một số ví dụ áp dụng của phương pháp nghiệm trên nghiệm dưới vào các bài toán biên Elliptic nửa tuyến tính.

51p change15 08-07-2016 87 5   Download

Nội dung chủ yếu của chương 1 là trình bày các định lý về điểm bất động trong không gian Banach, bao gồm: Định lý ánh xạ co Banach, Nguyên lý điểm bất động Brouwer - Schauder, Định lý điểm bất động Leray - Schauder - Schaefer. Trong chương 2 trình bày một số áp dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm yếu không tầm thường của bài toán Dirichlet và bài toán Neumann đối với một lớp các phương trình elliptic cấp 2 nửa tuyến tính, với phần chính là toán tử Laplace, dạng: −∆u = g(x, u) trong miền bị chặn Ω với biên trơn ∂Ω trong R n .

52p change14 07-07-2016 207 28   Download

Số nguyên a 1 được gọi là số nguyên tố, nếu a chỉ có ước số là 1 và a. Một số nguyên lớn hơn 1 không là số nguyên tố thì được gọi là hợp số. Ví dụ các số 2, 3, 5, 7 là số nguyên tố; các số 6, 8, 10, 12, 14, 15 là hợp số. Hai số a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau, nếu chúng có ước số chung là 1, tức là nếu gcd (a,b) =1

20p nhutretho 26-01-2013 100 13   Download

Lời đầu tiên, em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS. Trịnh Nhật Tiến, người thầy đã giúp đỡ em trong suốt quá trình làm khóa luận, đồng thời cũng là người thầy đã hướng dẫn em những bước đi đầu tiên để khám phá một lĩnh vực đầy bí ẩn và thách thức – lĩnh vực an toàn và bảo mật dữ liệu. Em xin được cảm ơn các thầy, các cô đã giảng dạy em trong suốt bốn năm qua. Những kiến thức mà các thầy, các cô đã dạy sẽ mãi là hành trang...

61p chieu_mua 24-08-2012 328 109   Download

Lý thuyết về phương pháp chia miền đã được phát triển trong vòng 20 năm qua, xuất phát từ công thức đa miền và phương trình biên chung Steklov- Poincare, các phương pháp chia miền được phát triển từ các sơ đồ lặp cơ bản như: Sơ đồ Dirichlet-Neumann, sơ đồ Neumann-Neumann và sơ đồ Robin được nghiên cứu bởi tác giả trên thế giới. Có thể thấy cơ sở của các phương pháp đều xuất phát từ giá trị điều kiện trên biên phân chia từ đó xây dựng các sơ đồ lặp dạng hai lớp đối với phương trình toán tử. Việc nghiên cứu...

77p nhatkyvodanh 04-08-2012 116 15   Download