Vành không giao hoán

Khái niệm môđun không xoắn được xác định trước hết trên các miền nguyên, có một vai trò quan trọng trong lý thuyết môđun và một số ngành toán học khác. Việc mở rộng khái niệm đó lên các vành tổng quát hơn là miền nguyên là điều thực sự cần thiết. Luận văn chỉ dừng lại ở mức độ xây dựng các môđun không xoắn trên vành giao hoán.

47p capheviahe26 02-02-2021 31 6   Download

Trong Toán học, một đa thức một biến f(x) với hệ số trên một vành giao hoán V được gọi là đa thức hoán vị được trên V (hay gọi là đa thức hoán vị trên V) nếu f(x) tác động như một hoán vị trên V, nghĩa là ánh xạ cảm sinh a7→ f(a) là một song ánh trên V. Chẳng hạn, khi V=R là trường số thực, thì đa thức f(x)=x+1 là hoán vị được trên R, tuy nhiên đa thức g(x)=x2 thì không hoán vị được trên R. Khi V=Z2, thì đa thức f(x)=x+1 là hoán vị được trên Z2 (do f(0)=1 và f(1)= 0), còn đa thức g(x)=x2+x+1 không hoán vị được (vì g(0)=1=g(1)).

44p capheviahe26 02-02-2021 28 5   Download

Đề tài "Bài toán nhúng đẳng cấu miền nguyên không giao hoán vào vành chia" đã đưa ra một bài toán mà miền nguyên không giao hoán không thể nhúng đẳng cấu vào vành chia qua một ví dụ rất nổi tiếng của Mal’ Cev. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

38p capheviahe26 02-02-2021 40 6   Download

Trong đại số giao hoán, về sự tồn tại iđêan nguyên tố có một số kết quả cơ bản thường gặp trong quá trình học đại số giáo hoán. Ví dụ. Định lý Cohen: Tồn tại iđêan nguyên tố trong vành giao hoán. Định lý [Ka2, p.1].Cho S là tập đóng nhân trong vành giao hoán R, I là tập các iđêan không giao với S. Khi đó iđêan cực đại trong I luôn là nguyên tố. Ngoài ra có các kết quả khác của Herstein, Isaacs... Mặc dù rất quan trọng nhưng các kết quả này xuất hiện một cách rời rạc không hệ thống.

42p capheviahe26 02-02-2021 44 7   Download

Luận án tập trung nghiên cứu hai vấn đề. Thứ nhất, giới thiệu khái niệm kiểu đa thức dãy của M, kí hiệu là sp(M), để đo tính không Cohen-Macaulay dãy của M. Chứng minh rằng sp(M) chính là chiều của quỹ tích không Cohen-Macaulay dãy của M nếu R là thương của vành Cohen-Macaulay địa phương;...

100p phongtitriet000 08-08-2019 36 5   Download

Bài báo giới thiệu khái niệm đồ thị ước của không của một vành R (không nhất thiết giao hoán) và đưa ra một số tính chất của đồ thị ước của không của vành Z2n .

16p tonymina21 05-12-2018 100 3   Download

Luận văn "Các PI.đại số không có nil-ideal khác(0)" trình bày những kết quả nghiên cứu theo định hướng nói trên cho lớp PI. đại số không có nil-ideal khác 0 và trên lớp các PI. đại số không có ideal lũy linh khác (0). Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

55p longnguyentran000 27-12-2016 36 5   Download

Luận án trình bày về các nội dung: cơ sở lý luận của các vành không giao hoán, định lý Wedderburn và một số hướng mở rộng cổ điển từ định lý ấy, các điều kiện được xét như là một tiêu chuẩn để một vành là vành giao hóa, khái niệm siêu tâm của một vành Herstein và các kết quả cơ bản về siêu tâm. Đó là một mở rộng của khái niệm tâm của một vành. Mời các bạn cùng tham khảo.

59p longnguyentran000 27-12-2016 45 6   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Jacobson Radical của các PI - Đại số phổ dụng trên một vành giao hoán có đơn vị trình bày các vấn đề cơ bản của đại số không giao hoán; các PI-đại số; Jacobson Radical của các PI-đại số phổ dụng. Với các bạn chuyên ngành Toán học thì đây là tài liệu hữu ích.

80p maiyeumaiyeu07 01-09-2016 95 7   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Khái niệm dầy đặc trong đại số theo nghĩa Tôpô và một số ứng dụng bao gồm những nội dung về một số khái niệm và các định lý về vành không giao hoán; Tôpô hữu hạn và Tôpô Zariski; định lý Kaplansky Amitsur; đa thức tâm trên đại số ma trận và áp dụng.

63p maiyeumaiyeu07 01-09-2016 78 8   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các phương pháp xây dựng vành các thương của các vành không giao hoán đưa ra xây dựng vành các thương của các vành giao hoán; xây dựng vành các thương của vành không giao hoán; một số ví dụ vành các thương của các vành không giao hoán.

39p maiyeumaiyeu07 30-08-2016 72 9   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Mối quan hệ giữa các P.I nửa nguyên tố và điều kiện của Ore và Goldie về sự tồn tại vành các thương đưa ra những vấn đề cơ bản của lý thuyết vành không giao hoán; các phương pháp xây dựng vành các thương của các vành không giao hoán; nghiên cứu về việc xây dựng vành các thương của Ore và Goldie cho lớp các P.I nửa nguyên tố.

43p maiyeumaiyeu07 30-08-2016 68 7   Download

Mời các bạn tham khảo luận văn Thạc sĩ Toán học: Tính lũy linh của các giao hoán tử trong vành nguyên tố sau đây để nắm bắt được những nội dung về kiến thức cơ bản của lý thuyết vành không giao hoán; tính lũy linh của các giao hoán tử trong vành nguyên tố.

42p maiyeumaiyeu07 30-08-2016 53 8   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Quan hệ giữa vành các thương bên phải theo nghĩa cổ điển và vành các thương bên phải theo nghĩa của Ore và Goldie trình bày về các khái niệm cơ bản của vành không giao hoán, điều kiện của Ore về vành các thương bên phải.

42p maiyeumaiyeu06 20-08-2016 34 6   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tập các Ideals nguyên tố trong các Pi – Đại số bao gồm những nội dung về tập các Ideals nguyên tố trong vành giao hoán có đơn vị; một số kết quả cơ bản của Pi – vành không giao hoán; tập các Ideals nguyên tố trong các Pi – vành nguyên tố và nửa nguyên tố.

75p maiyeumaiyeu04 12-08-2016 53 6   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nó gồm có 3 chương trình bày về những vấn đề cơ bản của lý thuyết vành và đại số không giao hoán, đại số đơn tâm trên 1 trường và xây dựng khái niệm nhóm Brauer, mô tả nhóm Brauer trên các trường đóng đại số, trường hữu hạn chiều và trường số thực R.

53p maiyeumaiyeu04 12-08-2016 86 4   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Ma trận, định thức và môđun trên vành giao hoán có đơn vị có ước của không trình bày về ma trận trên vành giao hoán có đơn vị, có ước của không; ứng dụng trong lí thuyết module. Mời các bạn tham khảo luận văn để hiểu rõ hơn về những nội dung này.

47p maiyeumaiyeu03 21-07-2016 154 22   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết về các lũy đẳng trong các vành không giao hoán tập trung tìm hiểu về lũy đẳng, lũy đẳng tâm, lũy đẳng trực giao, lũy đẳng đầy đủ, lũy đẳng nguyên thủy, lũy đẳng địa phương và một số nội dung khác.

45p maiyeumaiyeu02 14-07-2016 120 13   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về cấu trúc thứ tự trong các vành không giao hoán nêu lên một số kiến thức chuẩn bị; về cấu trúc thứ tự trong các vành không giao hoán. Đây là tài liệu hữu ích với các bạn chuyên ngành Toán học.

39p maiyeumaiyeu02 14-07-2016 98 7   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về sự tồn tại hạng của module Tự do hữu hạn sinh trên các vành không giao hoán gồm có 2 chương. Trong đó, chương 1 trình bày về những kiến thức cơ sở; chương 2 - Về sự tồn tại hạng của module Tự do hữu hạn sinh trên các vành không giao hoán.

50p maiyeumaiyeu02 14-07-2016 88 8   Download