Vành không giao hoán

Bài viết trình bày việc chứng minh một số tính chất cơ bản của các dòng đơn modular trên nửa vành tùy ý; Chỉ ra một lớp nửa vành mà trên đó tập các dòng đơn modular và tập các dòng đơn modular có thể bổ sung được là không bằng nhau; Chứng minh điều kiện cần và đủ để mọi dòng đơn modular trên nửa vành giao hoán có thể bổ sung được thành ma trận khả nghịch; Mô tả cấu trúc các dòng đơn modular có thể bổ sung được trên lớp nửa vành phi khả đối thỏa một số điều kiện cho trước.

8p vikissinger 03-03-2022 35 3   Download

Khái niệm môđun không xoắn được xác định trước hết trên các miền nguyên, có một vai trò quan trọng trong lý thuyết môđun và một số ngành toán học khác. Việc mở rộng khái niệm đó lên các vành tổng quát hơn là miền nguyên là điều thực sự cần thiết. Luận văn chỉ dừng lại ở mức độ xây dựng các môđun không xoắn trên vành giao hoán.

47p capheviahe26 02-02-2021 30 5   Download

Trong Toán học, một đa thức một biến f(x) với hệ số trên một vành giao hoán V được gọi là đa thức hoán vị được trên V (hay gọi là đa thức hoán vị trên V) nếu f(x) tác động như một hoán vị trên V, nghĩa là ánh xạ cảm sinh a7→ f(a) là một song ánh trên V. Chẳng hạn, khi V=R là trường số thực, thì đa thức f(x)=x+1 là hoán vị được trên R, tuy nhiên đa thức g(x)=x2 thì không hoán vị được trên R. Khi V=Z2, thì đa thức f(x)=x+1 là hoán vị được trên Z2 (do f(0)=1 và f(1)= 0), còn đa thức g(x)=x2+x+1 không hoán vị được (vì g(0)=1=g(1)).

44p capheviahe26 02-02-2021 26 5   Download

Đề tài "Bài toán nhúng đẳng cấu miền nguyên không giao hoán vào vành chia" đã đưa ra một bài toán mà miền nguyên không giao hoán không thể nhúng đẳng cấu vào vành chia qua một ví dụ rất nổi tiếng của Mal’ Cev. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

38p capheviahe26 02-02-2021 37 5   Download

Trong đại số giao hoán, về sự tồn tại iđêan nguyên tố có một số kết quả cơ bản thường gặp trong quá trình học đại số giáo hoán. Ví dụ. Định lý Cohen: Tồn tại iđêan nguyên tố trong vành giao hoán. Định lý [Ka2, p.1].Cho S là tập đóng nhân trong vành giao hoán R, I là tập các iđêan không giao với S. Khi đó iđêan cực đại trong I luôn là nguyên tố. Ngoài ra có các kết quả khác của Herstein, Isaacs... Mặc dù rất quan trọng nhưng các kết quả này xuất hiện một cách rời rạc không hệ thống.

42p capheviahe26 02-02-2021 43 7   Download

Cho f(x1,...,xn) là một đa thức trên vành giao hoán A, bài viết này xây dựng một vành B ⊇ A sao cho f(x1,...,xn) có không điểm trong không gian Bn khi các hệ tử cao nhất của f(x1,...,xn) khả nghịch. Bên cạnh đó, bài báo chỉ ra sự khác biệt đối với bài toán phân tích đa thức thành nhân tử, mối quan hệ giữa hai khái niệm: Đa thức và hàm đa thức trên vành giao hoán.

6p viwisconsin2711 22-01-2021 50 1   Download

Luận án tập trung nghiên cứu hai vấn đề. Thứ nhất, giới thiệu khái niệm kiểu đa thức dãy của M, kí hiệu là sp(M), để đo tính không Cohen-Macaulay dãy của M. Chứng minh rằng sp(M) chính là chiều của quỹ tích không Cohen-Macaulay dãy của M nếu R là thương của vành Cohen-Macaulay địa phương;...

100p phongtitriet000 08-08-2019 32 4   Download

Bài báo giới thiệu khái niệm đồ thị ước của không của một vành R (không nhất thiết giao hoán) và đưa ra một số tính chất của đồ thị ước của không của vành Z2n .

16p tonymina21 05-12-2018 79 3   Download

Bài viết Hợp hữu hạn của các module con trình bày Prime Avoidance là một định lý nổi tiếng trong Đại số giao hoán. Một số tác giả đã chứng minh định lý này trong trường hợp vành không giao hoán. Hơn nữa, nhiều nhà toán học đã mở rộng kết quả này cho module trên vành giao hoán và vành không giao hoán,... Mời các bạn cùng tham khảo.

6p thienthandoremon 30-05-2018 23 1   Download

Luận văn "Các PI.đại số không có nil-ideal khác(0)" trình bày những kết quả nghiên cứu theo định hướng nói trên cho lớp PI. đại số không có nil-ideal khác 0 và trên lớp các PI. đại số không có ideal lũy linh khác (0). Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

55p longnguyentran000 27-12-2016 36 5   Download

Luận án trình bày về các nội dung: cơ sở lý luận của các vành không giao hoán, định lý Wedderburn và một số hướng mở rộng cổ điển từ định lý ấy, các điều kiện được xét như là một tiêu chuẩn để một vành là vành giao hóa, khái niệm siêu tâm của một vành Herstein và các kết quả cơ bản về siêu tâm. Đó là một mở rộng của khái niệm tâm của một vành. Mời các bạn cùng tham khảo.

59p longnguyentran000 27-12-2016 42 6   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Jacobson Radical của các PI - Đại số phổ dụng trên một vành giao hoán có đơn vị trình bày các vấn đề cơ bản của đại số không giao hoán; các PI-đại số; Jacobson Radical của các PI-đại số phổ dụng. Với các bạn chuyên ngành Toán học thì đây là tài liệu hữu ích.

80p maiyeumaiyeu07 01-09-2016 92 6   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Khái niệm dầy đặc trong đại số theo nghĩa Tôpô và một số ứng dụng bao gồm những nội dung về một số khái niệm và các định lý về vành không giao hoán; Tôpô hữu hạn và Tôpô Zariski; định lý Kaplansky Amitsur; đa thức tâm trên đại số ma trận và áp dụng.

63p maiyeumaiyeu07 01-09-2016 74 6   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các phương pháp xây dựng vành các thương của các vành không giao hoán đưa ra xây dựng vành các thương của các vành giao hoán; xây dựng vành các thương của vành không giao hoán; một số ví dụ vành các thương của các vành không giao hoán.

39p maiyeumaiyeu07 30-08-2016 72 9   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Mối quan hệ giữa các P.I nửa nguyên tố và điều kiện của Ore và Goldie về sự tồn tại vành các thương đưa ra những vấn đề cơ bản của lý thuyết vành không giao hoán; các phương pháp xây dựng vành các thương của các vành không giao hoán; nghiên cứu về việc xây dựng vành các thương của Ore và Goldie cho lớp các P.I nửa nguyên tố.

43p maiyeumaiyeu07 30-08-2016 66 6   Download

Mời các bạn tham khảo luận văn Thạc sĩ Toán học: Tính lũy linh của các giao hoán tử trong vành nguyên tố sau đây để nắm bắt được những nội dung về kiến thức cơ bản của lý thuyết vành không giao hoán; tính lũy linh của các giao hoán tử trong vành nguyên tố.

42p maiyeumaiyeu07 30-08-2016 50 7   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Quan hệ giữa vành các thương bên phải theo nghĩa cổ điển và vành các thương bên phải theo nghĩa của Ore và Goldie trình bày về các khái niệm cơ bản của vành không giao hoán, điều kiện của Ore về vành các thương bên phải.

42p maiyeumaiyeu06 20-08-2016 33 5   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tập các Ideals nguyên tố trong các Pi – Đại số bao gồm những nội dung về tập các Ideals nguyên tố trong vành giao hoán có đơn vị; một số kết quả cơ bản của Pi – vành không giao hoán; tập các Ideals nguyên tố trong các Pi – vành nguyên tố và nửa nguyên tố.

75p maiyeumaiyeu04 12-08-2016 49 5   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số nghiên cứu về nhóm Brauer và ứng dụng của nó gồm có 3 chương trình bày về những vấn đề cơ bản của lý thuyết vành và đại số không giao hoán, đại số đơn tâm trên 1 trường và xây dựng khái niệm nhóm Brauer, mô tả nhóm Brauer trên các trường đóng đại số, trường hữu hạn chiều và trường số thực R.

53p maiyeumaiyeu04 12-08-2016 84 4   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Ma trận, định thức và môđun trên vành giao hoán có đơn vị có ước của không trình bày về ma trận trên vành giao hoán có đơn vị, có ước của không; ứng dụng trong lí thuyết module. Mời các bạn tham khảo luận văn để hiểu rõ hơn về những nội dung này.

47p maiyeumaiyeu03 21-07-2016 150 22   Download