Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Tam Nông 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

65
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 11 của trường THPT Tam Nông giúp các bạn học sinh lớp 11 ôn tập dễ dàng với nội dung câu hỏi bám sát chương trình học. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Tam Nông 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT TAM NÔNG. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 ĐIỂM) Câu 1 (3 điểm): cos x 1. Tìm tập xác định của hàm số y = s in2x + 1 2. Giải các phương trình lượng giác sau: � π� a. 2 cos � − � 1 = 0 x + � 4� b. 3 sin x − cos x = 1 Câu 2 (2 điểm): 10 � 2� 1. Tim hệ số cua số hang chứa x trong khai triên nhị thức ￷ x + ￷ . ̀ ̉ ̣ 2 ̉ ￷ ￷ ￷ ￷ � x� 2. Từ môt hôp có 5 câu trăng, 7 câu đen, người ta chọn ngâu nhiên 2 quả cầu. Tinh xac suât ̣ ̣ ̀ ́ ̀ ̃ ́ ́ ́ để chọn được 2 quả khac mau. ́ ̀ Câu 3: (1đ) Trong măt phăng toa độ Oxy, cho đường thẳng d : 3 x + y + 1 = 0 . Viết phương ̣ ̉ ̣ trình đường thẳng (d’) là anh cua đường thăng (d) qua phep quay tâm O, goc quay 900 . ̉ ̉ ̉ ́ ́ Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SC. 1. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). 2. Gọi I = AP �SO, J = AM �SO . Chứng minh rằng IJ P( MNP) . II. PHẦN TỰ CHỌN (2 ĐIỂM): Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau: A. Theo chương trình chuẩn u2 + u5 − u3 = 10 Câu 5a: (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( un ) biết: u4 + u6 = 26 Câu 6a: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5. B. Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos 2 x − cosx + 1 Câu 6b: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 2. HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: THPT TAM NÔNG. Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 cos x 1. Tìm tập xác định của hàm số y = (3,0 đ) s in2x + 1 Hàm số xác định ۹ sin 2 x −1 0.25 π π 0.25- ۹−+ �۹−+ � k 2π ( k Z ) 2x x kπ ( k Z ) 2 4 0.25 �π � Vậy: D = R \ � + kπ , k Z � − 0.25 �4 � π� 2. a. 2 cos � − � 1 = 0 x + � 4� π 2π x+ = + k 2π � π� 1 4 3 � cos � + � − � x = ( k �Z ) 0.25- � 4� 2 π 2π x+ =− + k 2π 0.25 4 3 5π x= + k 2π 12 0.25 � ( k �Z ) 11π x=− + k 2π 12 Vậy nghiệm của phương trình là: 0.25 5π 11π x= + k 2π ; x = − + k 2π , k ￷ 12 12 b. 3 1 1 3 sin x − cos x = 1 � s inx − cos x = 2 2 2 π π 1 � π� 1 0.25 � cos .s inx − sin cos x = � sin � − � x = 6 6 2 � 6� 2 π π 0.25- x− = + k 2π π 6 6 x = + k 2π � � 3 0.25 π π x − = π − + k 2π x = π + k 2π 6 6 0.25 π Vậy nghiệm phương trình là: x = + k 2π ; x = π + k 2π , k ￷ 3
Câu 2 �� k Công thức số hang tông quat: Tk +1 = C x ̣ ̉ ́ k 10- k ￷ 2 ￷ = C10 2k x10- 2 k ￷ ￷ k (2,0 đ) 10 ￷ x￷ �� 0.5 Theo giả thiêt suy ra: ́ ￷10 - 2k = 2 ￷ ￷ �k =4 ￷ k Σ�, 0 k 10 ￷ ﾥ 0.25 4 4 KL: Hệ số cân tim C10 2 = 3360 ̀ ̀ 0.25 Goi A: “Bôc được 2 quả khac mau” ̣ ́ ́ ̀ 0.25 2 Kêt quả có thê: n ( W = C12 = 66 ́ ̉ ) 0.25 1 1 Kêt quả thuân lợi: n ( A) = C5 .C7 = 35 ́ ̣ 0.25 n ( A) 35 0.25 Xac suât cua A: P ( A) = ́ ́ ̉ = n ( W 66 ) Câu 3 Gọi ( d ') là ảnh của (d) qua Q( O ;900 ) � d '/ / d � ( d ' ) : x − 3 y + c = 0 0.25 (2,0 đ) Lấy M ( 0; −1) ( d) Q O ;900 : M M ' ( 1;0 ) 0.25 ( ) 0.25 M ' ( 1;0 ) � d ' ) � c = −1 ( KL: Anh cân tim ( d ') : x − 3 y − 1 = 0 ̉ ̀ ̀ 0.25 Câu 4 S � SAB ) �( SCD) ( S (5,0 đ) AB PCD 0.5 1. Ta có: AB ( SAB ) CD ( SCD ) 0.25 Vậy: ( SAB ) �( SCD ) = Sx, với P Sx P AB I A B J 2. Gọi K = MN OC 0.25 O M Khi đó: K là trung điểm OC Suy ra: KP là đường trung bình của D N C 0.25 ∆COS IJ P KP 0.25 Mà: KP ( MNP ) Vậy: IJ P( MNP) 0.25 (Hình vẽ đúng 0.25) Câu 5a u2 + u5 − u3 = 10 u1 + 3d = 10 � � 0.5 u4 + u6 = 26 2u1 + 8d = 26 u1 = 1 0.25 d =3 Vậy: u1 = 1; d = 3 . 0.25 Câu 6a Gọi a1a2a3a4 là số có bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 5. Chọn a4 : 6 cách chọn (khác 0 và 5) 0.25 Chọn a1: 6 cách chọn (khác 0 và a4) 0.25 0.25
2 Chọn hai vị trí còn lại có A6 cách chọn 0.25 Vậy số các chữ số cần tìm là : 6.6. A6 = 1080 số 2 � 2 1� 3 0.25 Câu 5b y = cos 2 x − cos x + 1 = � x − �+ cos � 2� 4 3 1 1 −1 �� x 1 cos ∀x � − � x − � cos ∀x 0.25 2 2 2 2 2 � 1� 9 3 � 1� 3 0.25 −�0 � ∀ ∀−+ cos x � � x � x cos � 3 x � 2� 4 4 � 2� 4 3 0.25 Vậy max y = 3 min y = 4 Câu 6b Gọi a1a2a3a4 là số có bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 2. 0.25 Chọn a4 : 4 cách chọn ( a4 { 1,3,5, 7} ) 0.25 Chọn a1: 6 cách chọn (khác 0 và a4) 0.25 2 Chọn hai vị trí còn lại có A6 cách chọn Vậy số các chữ số cần tìm là : 4.6. A6 = 720 số 2 0.25 Ghi chú: 1) HS có cach giai đung mà khac đap an thì vân châm điêm phân đo. ́ ̉ ́ ́ ́ ́ ̃ ́ ̉ ̀ ́ 2) Bai lam cua HS: ý trước sai, thì ý sau không châm. ̀ ̀ ̉ ́ 3) Điêm toan bai là tông cac điêm thanh phân và được lam tron môt chữ số thâp phân. ̉ ̀ ̀ ̉ ́ ̉ ̀ ̀ ̀ ̀ ̣ ̣