§ 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Chia sẻ: Paradise1 Paradise1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

317
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khái niệm về nhị thức bậc nhất , định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. + Cách xét dấu tích , thương của nhị thức bậc nhất. + Cach bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong biểu thức chứa giá trị tuyệt đối của nhị thức bậc nhất. * Về kỷ năng : + Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất + Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu + Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng tích ,thương hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: § 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

§ 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Số tiết : 2 1. Mục tiêu  Về kiến thức : + Khái niệm về nhị thức bậc nhất , định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. + Cách xét dấu tích , thương của nhị thức bậc nhất. + Cach bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong biểu thức chứa giá trị tuyệt đối của nhị thức bậc nhất. * Về kỷ năng : + Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất + Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu + Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng tích ,thương hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của nhị thức bậc nhất  Về tư duy : Nắm được cách chứng minh định lý về dấu của nhị thức bậc nhất Biết biến đổi cái lạ về cái quen  Về thái độ : Cẩn thận , chính xác ,biết ứng dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn : HS biết cách giải bất phương trình bậc nhất a) HS đã học đồ thị của hàm số y = ax + b Phương tiện : sách giáo khoa 10 b) Phương pháp : dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động c) điều khiển tư duy và hoạt động nhóm . 3. Tiến trình của bài học và các hoạt động TIẾT 1 1) Kiểm tra bài củ Hoạt động 1: giải các bất phương trình sau: a) 5x – 2 > 0 b) - 4x + 3 > 0 Thời gian :7 phút Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Giải bất phương trình trên *Giao nhiệm vụ cho HS *Gọi HS lên bảng *HS nhận xét ,GV nhận xét *Dựa vào đó để xây dựng bài mới 2)Bài mới Hoạt động 2: xây dựng định lý . Xét dấu f(x) = 3x – 6 Thời gian: 7 phút Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi *Tìm nghiệm *GV giúp HS tiến hành các bước 1) Nhị thức bậc nhất có dạng f(x) = ax + cho f(x) = 0  x = 2 xét dấu b (a  0 ) *Tìm nghiệm *Biến đổi 2) Các bước xét dấu nhị thức bậc nhất : *Biến đổi a.f(x) 3.f(x) = 3(3x – 6) SGK
= 32(x - 2) b = a(ax +b) = a2(x + ) *Xét dấu a 3.f(x) > 0  x >2 (a  0 ) 3.f(x) < 0  x< 2 *Xét dấu af(x) > 0 , *Kết luận af(x) > 0 khi nào ? f(x) > 0 khi x > 2 *Bảng xét dấu f(x) < 0 khi x < 2 *Kết luận f(x) = 0 khi x = 2 *Nhận xét *Minh hoạ bằng đồ thị Hoạt động 3: phát biểu định lý SGK. Thời gian : 2 phút Hoạt động 4: Chứng minh định lý về dấu của f(x) = ax+ b (a  0) Thời gian : 7 phút Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần - HS ghi *Tìm nghiệm Hướng dẫn HS từng bước Qui tắc : xét dấu nhị thức bậc nhất chứng minh định lý trong “trái “ ngoài “cùng” b cho f(x) = 0  x = *Tìm nghiệm a *phân tích thành tích *Biến đổi *Xét dấu af(x) a.f(x) = a .(ax +b ) *Kết kuận b = a2 (x + ) *Minh hoạ bằng đồ thị a *Xét dấu b a.f(x) > 0  x > a b 3.f(x) < 0  x< a *Kết luận Họat động 5: Rèn luyện kỷ năng . Thời gian : 10 phút Xét dấu a) f(x) = - 3x +2 b) f(x) = mx – 1 ( m  0 ) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi *giao bài tập cho HS 2 a)Tìm nghiệm x = *hướng dẫn HS 3 *gọi HS lên bảng Lập bảng xét dấu : *gọi HS nhận xét 2 x +  *GV nhận xét ,sửa chửa sai lằm 3 (nếu có ) f(x) + 0 - *yêu cầu HS giải bài tập nâng cao kết luận : 2 f(x) > 0 khi x < 3
2 f(x) < khi x > 3 2 f(x) = 0 khi x = 3 b) giống như SGK Hoạt động 6: Củng cố định lý .Vận dụng xét dấu dạng tích , thương . Thời gian : 12 phút 1 Xét dấu : 1) f(x) = x – x2 2) f(x) = 1 2x  1 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần - HS ghi *đặt thừa số chung *GV hướng dẫn HS phân Cách xét dấu nhị thức dạng tích , f(x) = x( 1 – x ) tích thành tích các nhị thức thương *Tìm nghiệm x = 0 , x = 1 bậc nhất *Biến đổi thành dạng tích , thương ( *Bảng xét dấu : *Gọi HS lên bảng giải nếu có ) x  0 1 *Gọi HS nhận xét *Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc  x -0+ + *GV nhận xét nhất 1-x + +0 - *Xét dấu trên cùng 1 bảng xét dấu f(x) - 0 +0 - (nếu là tích thì nhân dấu , thương thì Kết luận : chia dấu) f(x) > 0 khi 0 < x 1 thương f(x) = 0 khi x = 0 hoặc x= 1 Từng bước giống như bài 1 2)quy đồng MSC : 2x – 1 *Chú ý: bảng xét dấu nhấn mạnh chổ không xác 2x f(x) = định 2x  1 1 tìm nghiệm x = 0 , x = 2 Bảng xét dấu 1 x  0  2 2x -0 + + 2x-1 - -0 + f(x) + 0 - || + Kết luận: f(x) > 0 khi x < 0 hoặc 1 x> 2 1 f(x) < 0 khi 0 < x< 2 f(x) = 0 khi x = 0 f(x) không xác định khi
1 x= 2 TIẾT 2 Hoạt động 7: Vận dụng định lý giải bất phương trình dạng tích , thương Thời gian : 23 phút 2 Giải bất phươnh trình : 1) ( - 6 – 3x ) ( x + 1) > 0 2) 1 3 x Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi *Xét dấu *Giao nhiệm vụ cho HS Các bước giải bất phương f(x) = ( - 6 – 3x ) ( x + 1) *Hướng dẫn HS từng trình : *Tìm nghiệm : x = -2, bước *Biến đổi để được 1 vế x = -1 *Xét dấu vế trái bằng 0 x -  -2 -1 *Dựa vào bảng xét dấu *Xét dấu vế khác không + kết luận *Kết luận -6-2x +0- - x+1 - -0 + f(x) - 0 +0 - *Kết luận : - 2 < x < - 1 2) Quy đồng x 1 ta có : 0 *Biến đổi thành phương 3 x trình tương đương tìm nghiệm , lập bảng *Tìm nghiệm xét dấu *Xét dấu Kết luận : 1  x < 3 *Kết luận Hoạt động 8: Vận dụng định lý giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối Thời gian : 15 phút Giải bất phương trình : | 4 – 2x | < x Hoạt động của HS Hoạt động của HS Nội dung cần ghi *Tìm nghiệm Nhắc lại:định nghĩa về giá trị tuyệt đối 4 – 2x = 0  x = 2 +  | a| = a nếu a > 0 hoặc x - 2 | a | = - a nếu a < 0 4 -2x +0- *GV hướng dẫn HS từng bước * x  2 . Ta có hệ pt: *Gọi HS lên bảng x  2 x  2   *Xét biểu thức trong giá trị tuyệt  ( 4  2 x )  x x  4 đối  x  2;4  *giải bpt trên từng khoảng, nửa * x < 2 . Ta có hệ pt: khoảng *Hợp tất cả các khoảng, nửa
khoảng x  2 x  2  *Kết luận   4 4  2 x  x x  3  4   x   ;2  3  4 *Kết luận :