15 Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 10

Chia sẻ: Camp_1 Camp_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

1.342
lượt xem 296
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với 15 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ kiểm tra học kỳ sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 15 Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 10

KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 1 I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 1. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2x  1  0 3x  5  0 là:  5 1  1 5 1 5 A.  B.   ;  C.  ;  D.  ;   3 2  2 3 2 3 2. Phương trình mx 2  2(m  1)x  4m  1  0 có hai nghiệm trái dấu khi: 1 1 1 A.   m  0 B. m  0 C.   m D. 0  m  4 4 4 2 2 x y 3. Elip (E) có phương trình chính tắc   1 . Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào là tiêu 100 36 điểm của elip (E)? A. (8;0) B. (10;0) C. (4;0) D. (6;0) 4. Cho dãy số liệu: 2; 6; 1; 3; 4; 5; 7. Số trung vị và phương sai của dãy số liệu thống kê trên lần lượt là: A. (4;4) B. (7;4) C. (4;3) D. (3;4) 5. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?   A. sin(x  )  sinx B. sin   x   cosx 2    C. cos  x   sinx D. cos(x  )  cosx 2  6. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng  x  1  t y  1  2t ? A. 4x – 2y + 1 = 0 B.  x  1  t y  1  2t C. x – 2y + 1 = 0 D. 2x + y + 1 = 0 7. Đường thẳng qua M(5;1) và có hệ số góc k = 2 có phương trình tham số:  1 x  5  t A.  x  5  t y  1  t  2 B.  x  5 t y  1  2t  C.  1 y  1  2 t  D.  x  5  2t y  1 t 8. Tiếp tuyến với đường tròn C): x2 + y2 = 2 tại điểm M0(1;1) có ph.trình là: A. 2x + y  3 = 0 B. x + y  2 = 0 C. x  y = 0 D. x + y + 1 = 0 II) PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (2 điểm) Tính các giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3 7 và    4 . 2 3x  14 Bài 2 (2 điểm) Giải bất phương trình 2  1. x  3x  10 Bài 3 (1 điểm) Chứng minh rằng:     1 a) cosx cos  x  cos  x   cos3x , x 3  3  4 b) Với mọi tam giác ABC, ta luôn có:
cos2A + cos2B + cos2C = 1  2cosA.cosB.cosC. Bài 4 (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ABO, biết A(1;2) và B(1;3) a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BO. b) Viết phương trình đường ngoại tiếp tam giác ABO. c) Tìm toạ độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho độ dài đường gấp khúc AMB ngắn nhất. ===========================
KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 2 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (0,25 đ/1 câu) Câu 1 : Nghiệm của bất phương trình 2x2 + 3x – 5 > 0 là 5 5 a) x = 1 v x = – b) x < – v x > 1 2 2 5 5 c) x > – v x < 1 d) –
KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 3 Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm) Câu 1 : Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một khu phố A phải trả được ghi lại như sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110. Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng : A B C D Mốt 110 92 85 62 Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5 Số trung vị 79 85 82 82 Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67 Câu 2 : Chọn mệnh đề đúng: a) Hệ số biến thiên ( tính theo phần trăm) là tỉ số giữa phương sai và số trung bình b) Trong mẫu số liệu, một nửa số liệu lớn hơn số trung bình c) Nếu đơn vị đo của số liệu là cm thì đơn vị của độ lệch chuẩn là cm2 d) Số trung vị không luôn là một số liệu nào đó trong mẫu Câu 3: Cho đ.thẳng (d) : x  2  3t y  5  2t (t  R) . Khi đó D) song song () với : A) () : 2x3y+1=0 B) () : 2x+3y+3=0 C) () : 3x2y+5=0 D) () : 3x+2y+7=0 Câu 4: Cho phương trình đường tròn C) : x2 + y2 + 2x  4y + 1 = 0 . Khi đó C) tiếp xúc với : A)Trục hoành B)trục tung C) đường thẳng y = 2 D) đường thẳng x = 1 Phần II : Tự luận ( 8 điểm) Bài 1 : Giải các bất phương trình sau : a) 3x 2  13  2x  1 b) x 2  5x + 4 > x 2 + x c) x  3  2x  7  4x  21 Bài 2 : Cho f(x) = mx2  2mx + 3m + 1. Định m để bất phương trình f(x) ≤ 0 vô nghiệm Bài 3 : Cho phương trình : (m + 1)x2 – (2m – 1)x + m = 0 (1) . Định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 đều không lớn hơn – 2 Bài 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A(3 ; 4) , B(1 ; 3) , C(5 ; 0) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC . Tính diện tích ABC. b) Viết p.trình đường tròn ngoại tiếp ABC. Xác định rõ tâm và bán kính c) Viết phương trình tiếp tuyến  của đường tròn (ABC) biết  song song với đường thẳng d : 6x – 8y + 19 = 0 ===================
KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 4 Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: x4  x2 8x(x  1) a) 2  2x  b) x  2 x  4  x  2 x  4x  4 (x  2)2 c) (x  3)(7  x)  12  x2  4x  3 Bài 2: (1 điểm) Định m để bất phương trình sau đúng với mọi xR: m(m – 4)x2 + 2mx + 2 ≤ 0 Bài 3: (2 điểm) sinx  cosx  1 1  cosx a) CMR:  2cosx sinx  cosx  1   2 b) Cho sin  x    . Tính giá trị biểu thức H = sin3x + cos3x  4 5 Bài 4: (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm: A(–4; 3), B(–1; –3), C(5; –1) a) Tìm phương trình đường cao qua C và trung tuyến qua A của ABC. b) Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. c) Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua A và điểm A nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông. ================
KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 5 A. Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm ) Câu 1: Tam thức bậc hai f (x)  (1  2)x 2  (3  2)x  2 . a) f(x) < 0, xR b) f(x) > 0, xR c) f(x) < 0,x(– 2 ,1– 2 ) d) f(x) > 0,x(– 2 ,1– 2 ) Câu 2: Nghiệm của bất phương trình : x 2  (1  3)x  6  2 3  0 a/ [ 3 ;1+ 3 ] b/ [–1– 3 ,2 3 ] c/[– 3 ,–1/ 3 ] d/ [–1– 3 ,+)  2  2 2  Câu 3: Tính: cos2a  cos2  a    cos  a    3   3  a/ 0 b/ 1 c/ 3/2 d/ –1  5 7 11 Câu 4: Tính sin .sin .sin .sin 24 24 24 24 2 3 a/ 1 b/ 1/16 c/ 1/48 d/ 16 Câu 5: Giải phương trình x 2  7x  8  x  6 28 a/ vô nghiệm b/ 1 c/ 7 d/ 5 Câu 6: Nghiệm của bất phương trình : / x+ 2/ – / x– 1/ < x– 3/2 là: a/ x=–2 b/ x=1 c/ x>9/2 d/ 00. a/ m= 1/2 b/ m= 2 c/ m –2 d/ 0 m 1/2 x2 x Câu 8: Giải bất phương trình 2 x a/ 0
a) x 2  x  1  2x  1 b) x2 – 3x = x + 1 c) x 2  x  12  x  1 sina  sin4a  sin7a Bài 3: Chứng minh rằng  tan4a cosa  cos4a  cos7a Bài 4: Cho 3 điểm A(–1,2),B(2,1),C(2,5) a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát các đường thẳng AB,AC.Tính độ dài AB,AC b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ===============
KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 6 A. Trắc nghiệm: Câu 1: Tìm nghiệm của phương trình x  1  x  2  0 a/ x=2 b/ x> 1 c/ x=–2 d/ vô nghiệm Câu 2. Khoanh tròn chữ Đ hoặc S nếu các mệnh đề tương ứng đúng hoặc sai: 1 1  x0  a)  x  2   3   Đ S x x  x 23  b) Điều kiện của bất p.trình x 2  3x  2  3  0 là x  1 vaø  2 Đ x S Câu 3. Nhị thức –3x–1 sẽ âm với: 1 1 1 a. x b. x   c. x   d. x  3 3 3 x 1 x  5 Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình  x 1 x 1 a/ (1; +), b/ (–,–1) (1;3] c/ (3,5) (6;16) d/ (–6;4) \ 0. Câu 5. Với giá trị nào của m thì tam thức mx2  2x  (2m  1) có nghiệm ? a. m b. m = 0 c. m  0 d. Không có Câu 6. Dùng những cụm từ thích hợp điền vào chổ ….. để được các mệnh đề đúng: a) Nếu số đo của cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối M là 150 thì số đo của tất cả các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối đó có số đo là ……… b) Biết số đo góc lượng giác (OA, OM) = 300 – 5.3600 thì số đo cung lượng giác tương ứng là ……………. c) Góc lượng giác có số đo là 750 thì nó có số đo rađian là …………  Câu 7. Cho biết     . Dấu của các giá lượng giác của góc  là: 2 a. sin   0, cos  0, tg  0, cot g  0 b. sin   0, cos  0, tg  0, cot g  0 c. sin   0, cos  0, tg  0, cot g  0 d. sin   0, cos  0, tg  0, cot g  0 Câu 8. Kết quả nào sau đây đúng Cho tam giác vuông ABC có A = 900, có đường cao AH, I là trung điểm của cạnh AB. Khi đó phương tích của điểm C đối với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH bằng: I B A a) CA2 b) CI2   c) CA.CH H d) Một số khác C Câu 9. Kết quả nào sau đây là đúng A Cho tam giác ABC có đường cao AA’, BB’, CC’. Khi đó trục đẳng phương của hai đường tròn có đuờng kính AC và BC là: C' B' a) đường thẳng AA’ b) đường thẳng BB’ c) đường thẳng CC’ B A' C d) Một đường thẳng khác Câu 10. Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?
  Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A (1, 2) và B (–2, 1) Khi đó AB               a. 2  e2 b. 3e1  e2 c/ e1  3e2 d/ 3e1  e2 Câu 11. Kết quả nào đúng trong các kết quả sau?         Trong hệ trục tọa độ Oxy cho x  (1,1), y  (2,1), z  (3,1), v  3x  2y  z . Khi đó tọa độ của v là: a. (10, 4) b. (4, 6) c. (6, 4) d. (2, 2) Câu 12. Kết quả nào đúng trong các kết quả sau? Cho điểm A (1, 2) và đường thẳng : 4x  3y  1  0 . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  bằng: 5 9 a. 2 b. c. d. một số khác 9 5 Câu 13. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A (2, 3), một đường thẳng d vuông góc với đường thẳng OA. Để tìm vectơ chỉ phương của d, một học sinh đã lập luận qua ba bước sau:  B1. Vì d vuông góc với OA nên một vectơ pháp tuyến của d là OA  (2,3)    B2. Một vectơ u  (u1,u2 ) là vectơ chỉ phương của d khi và chỉ khi u.OA  0  2u1  3u 2  0  B3. Chọn u1 = 3, u2 = –2 thì một vectơ chỉ phương của d là u  (3, 2) Theo em lập luận trên sai ở bước nào a. Sai ở bước 1 b. Sai ở bước 2 c. Sai ở bước 3 d. Không sai Câu 14: Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường tròn a. x 2  y 2  4x  2y  5  0 b. 4x 2  4y 2  8x  12y  3  0 c. 3x 2  3y 2  6x  6y  9  0 d. x 2  y 2  2x  4y  1  0 Câu 15: Kết quả nào đúng trong các kết quả sau? Cho đường tròn ( C ) có đường kính AB, với A(1, 1); B(1, 5) Hãy viết phương trình của ( C ): a. (x  1)2  (y  3)2  4 b. (x  3)2  (y  1)2  4 c. (x  1)2  (y  3)2  2 d. (x  1)2  (y  1)2  4 Câu 16: Kết quả nào đúng trong các kết quả sau? x2 Cho elip (E):  y 2  1 . Độ dài trục lớn (E) bằng: 4 a. 1 b. 2 c. 4 d. Một số khác Câu 17: Kết quả nào đúng trong các kết quả sau? Cho elip (E) có tiêu điểm là F1(–2, 0), F2(2, 0) và độ dài trục lớn bằng 6. Khi đó phương trình chính tắc của (E) là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 a.  1 b.  1 c.  1 d.  1 3 2 3 5 9 4 9 5 B. Tự luận ( 7 điểm ) Câu 18. Cho f(x) = mx2+2(m–2)x+1 a) Giải và biện luận phương trình f(x)=0 b) Định m để pt có 2 nghiệm trái dấu c) ĐỊnh m để phương trình 2 nghiệm :x11 x2 d) Định m để bất phương trình f(x) 10 đúng với mọi x e) Định m để phương trình x1, x2 thoả mãn: x1 + x2  3x1 x2 5  Câu 19. Cho sin2a   vaø  a   . Tính sina và cosa 9 2 Câu 20. Cho điểm M(2, 4) và đ.tròn C) có ph.trình:
3x 2  3y 2  6x  18y  18  0 a) Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn b) Viết ph.trình tiếp tuyến d của C) song song với đường thẳng x + y = 0 c) Viết pt đường thẳng  qua M cắt C) tại 2 điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB ===================
KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 7 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3đ) Câu 1: Tập hợp nghiệm của bất phương trình (x+3)(x–1)2  0 là : A.  ; 3  1 B.  3;1 . C.  ; 3 D.  ; 3  1 Câu 2: Nghiệm của phương trình x  3  2  x  1 a/ x=2 b/ 2
a. Tìm m để pt f(x)=0 có nghiệm lớn hơn 1 b. Tìm m để f(x)
KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 8 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3đ) Câu 1: Tập hợp nghiệm của bất phương trình (x+3)(x–1)2  0 là : A.  ; 3  1 B.  3;1 . C.  ; 3 D.  ; 3  1 Câu 2: Một cửa hàng bán quần áo khi th ống kê số sơ mi nam của hãng Q bán được trong một tháng theo kích cỡ khác nhau đã được bảng số liệu sau : z 36 37 38 39 40 41 Số áo bán được 15 18 36 40 15 6 Mốt của bảng số liệu trên là : A. 36 B. 38 C.39 D.40 2005 Câu 3: Giá trị sin bằng : 4 2 1 2 1 A.  B.  C. D. 2 2 2 2 Câu 4: Cho đường tâm O bán kính R=15 và điểm I sao cho OI=5 .Phương tích của điểm I đối với đường tròn đó là : A. 250 B. 225 C. –225 D.200 Câu 5: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn : A. x2+y2+14x–12y–11=0 B. x2–y2–2x+4y=3 2 2 C. 5x +5y +x+y=0 D.–2x2–2y2+4x–6y+3=0 Câu 6: Tất cả các giá trị x thỏa mãn x  1  1 là : A. –2
a) 3x2  9x  1  x  2 b) 2x  5  7  4x c) x  4  x  4  2x  12  2 x 2  16 Câu 15 : (3đ) Cho f(x)=(m–1)x2–2(m–1)x–1 a.Tìm m để phương trình: f(x)=0 có nghiệm b.Tìm m để f(x)
KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 9 Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (3đ) Câu 1: Cho 2 số a,b có tích bằng 5 .Tổng 2 số sẽ nhỏ nhất khi nào ? A. a=b=2 5 B. a=b=2,5 C.a=b= 5 D. cả A,B,C đều sai x5 Câu 2: Nghiệm của bất phương trình  0 là : (3x  1)(1  x) A. x
a. (3, –4) b.(4, –4) c. (4, –3) d. (–3, 4) Câu 11. Hãy nối tiếp đoạn bài làm dưới đây để dước kết quả đúng Cho 2 đường thẳng 1: x – 2y + 1 = 0; 2: x + 3y – 2 = 0. Khi đó ta có cos(1, 2) = …………………………………. Câu 12. Ph.trình của đ.thẳng qua A(1, 2) và song song đt d: x + 2y – 1 = 0 là: a) x + 2y + 3 = 0 b) 2x + 3y – 1 = 0 c) 2x + y – 3 = 0 d) x + 2y –5 = 0 Câu 13: Đường tròn 2x 2  2y2  8x  12y  6  0 có tọa độ tâm I là a. (–4, 6) b. (4, –6) c. (–2, 3) d. (2, –3) Câu 14: Cho đường tròn ( C ) có đường kính AB, với A(1, 1); B(1, 5) Hãy viết phương trình của ( C ) a. (x  1)2  (y  3)2  4 b. (x  3)2  (y  1)2  4 c. (x  1)2  (y  3)2  2 d. (x  1)2  (y  1)2  4 x2 y2 Câu 15: Cho elip (E):   1 . Tiêu cự của (E) bằng: 4 1 a. 4 b. 8 c. 2 2 d. 4 2 2 2 x y Câu 16: Cho elip (E) 2  1 , với a > b > 0. (E) có trục bé bằng 4, và các đỉnh trên trục bé nhìn hai  a b2 tiêu điểm dưới góc vuông. Khi đó trục lớn của (E) bằng a. 2 b. 2 2 c. 4 d. 4 2 Phần 2. Tự luận ( 7 điểm ) Câu 17. Cho tam thức bậc hai f (x)  x2  2mx  2m  1 a) Chứng tỏ rằng f(x) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Tìm m để f(x) có hai nghiệm trái dấu 5    1 Câu 18. Cho sin2a   vaø  a   . Tính cos(  a).cos(  a)  sin2 a 9 2 4 4 2 Câu 19. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x  1)2  (y  2)2  8 a) Xác định tâm I và bán kính R của (C ) b) Viết ph.trình đ.thẳng  qua I, song song với đường thẳng x – y – 1 = 0 c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với  tanB sin2 B Câu 20: Cho tam giác ABC có :  thì tam giác vuông hay cân. tanC sin2 C ============================
KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 10 (Trường THPT Đào Duy Từ) Câu 1: Giá trị m để đường thẳng: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn: (x – m)2 + y2 = 9 là: a) m = 0 v m = 1 b) m = 6 c) m = 4 v m = –6 d) m =  3 x2 y2 Câu 2: Tâm sai của elip   1 bằng: 5 4 5 a) 0,2 b) 4 c) 0,4 d) 5 Câu 3: Tiếp tuyến của đ.tròn C): x2 + y2 – 2x + 2y = 0 đi qua O(0;0) có ph.trình a) x + y = 0 b) x + y –1=0 c) x – y = 0 d) x – y – 1 = 0 Câu 4: Hai đường thẳng 1: 2x + y – 3 = 0 và 2: x + my – 100 = 0 song song khi và chỉ khi: 1 1 a) m = –2 b) m = – c) m = 2 d) 2 2 Câu 5: Cho MNP với M(1; 3), N(–2; 4), P(–1; 5) Đường thẳng  có phương trình: 2x – 3y + 6 = 0. Khẳng định nào đúng: a)  cắt cạnh MN b)  không cắt cạnh nào của MNP c)  cắt MP d)  cắt cạnh NP Câu 6: đường thẳng đi qua P(4; 0), Q(0; –3) có phương trình là: x y x y x y x y a)  1 b)    1 c)   1 d)  1 4 3 4 3 4 3 3 4 Câu 7: Toạ độ một vectơ pháp tuyến của đ.thẳng đi qua M(–3; 2), N(1; 4) là: a) (–1; 2) b) (2; –1) c) (4; 2) d) (1; 2)  3  4 Câu 8: Cho        . Nếu sin = – thì cos bằng:  2 5 3 3 3 3 a) – b) c) d) – 5 5 4 4 Câu 9: Khẳng định bào sau đây đúng: a) Nếu  > 0 thì ít nhất 1 trong 2 giá trị sin hoặc cos phải dương. b) Nếu 0 <  <  thì sin = 1  cos2  1 c) Nếu  > 0 thì tan = 1 cos2  d) Nếu  < 0 thì cos = – 1  sin2  Câu 10: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng: a) Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối thì chúng có số đo bằng nhau. b) Nếu sđ(Ou, Ov) > 0 thì sđ(Ov, Ou) < 0 c) sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow) d) Nếu Ou, Ov là hai tia trùng nhau thì sđ(Ou, Ov) là 2k, kZ. Câu 11: Điểm thi Tiếng Anh học kì I của một lớp 30 học sinh (thang điểm 100) cho bởi bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Lớp Tần số [50; 60) 2 [60; 70) 6 [70; 80) 10
[80; 90) 8 Phương sai và độ lệch chuẩn tương ứng là: [90; 100) 4 a) S2 = 122,67 và S  11,09 b) S2  112,66 và S  10,25 c) S2  112,66 và S  10,23 d) S2  122,67 và S  11,08 Câu 12: Điểm thi kì II môn Toán của 10 bạn lớp 10B được liệt kê ở bảng sau: An Ba Cúc Đại Hải Lan Liên Mai Tài Quân 6 8 7,5 9 3 4 6 7 8 5 Số trung vị của mẫu số liệu trên là: a) 6 b) 7,25 c) 7 d) 6,5 Câu 13: Số trung vị của một dãy không giảm gồm n (n = 2k + 1, kN*) số liệu thống kê là: n a) Số liệu thứ của dãy 2 n n b) Trung bình cộng của số liệu thứ và số liệu thứ +1 2 2 n 1 n c) Số liệu thứ của dãy d) Số liệu thứ +1 của dãy 2 2 x  m  0 Câu 14: Hệ bất phương trình  2 2 có nghiệm khi và chỉ khi: x  x  4  x  1 a) m < –5 b) m ≥ –5 c) m ≤ –5 d) m < 5 1 Câu 15: GTNN của hàm số f(x) = 2x + 2 (x > 0) là: x a) 1 b) 3 c) 2 d) 2 2 Câu 16: Bất phương trình x – 2x < 0 có nghiệm là: 1   1  1 1  a)  ;   b)  0;  c)  0;  d) {0}  ;   4   4  4 4  2 2 Câu 17: Tam thức f(x) = (m + 2)x – 2(m – 2)x + 2 dương với mọi xR khi và chỉ khi: a) m ≤ –4 hoặc m ≥ 0 b) m < 0 hoặc m > 4 c) –4 < m < 0 d) m < –4 hoặc m > 0 Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  12  x2  x  12 là: a) (–; –1)(0; +) b) xR c) (–1 ; 0) d)  Câu 19: Tam thức f(x) = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi: a) x ≤ –13 hoặc x > 1 b) –1 < x < 13 c) –13 < x ≤ 1 d) x < –1 hoặc x > 13 Câu 20: Phương trình (m2 – 1)x2 – x – 2m + 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: 3 3 a) m  (–1; 1)( ; +) b) m  (–;– 1)( ; +) 2 2 3 3 c) m  (1; )(–;– 1) d) (–1; ] 2 2 Câu 21: Tập các giá trị của m để bất ph.trình (m2 + 2m)x ≤ m2 đúng với xR a) (–2; 0) b) {0} c) [–2; 0] d) {–2; 0}
x 3 x 3 Cau 22: Tập nghiệm của phương trình  là: x2 x2 a) (3; +) b) {3} c) [3; +) d) (2; +) Câu 23: Mệnh đề nào sau đây đúng: a) x + x  1 > x  1  x > 0 b) x + 2 x  1 > 2 x  1  x > 0 2 x(x  5) c)  2x  3  ≤ 2  2x – 3 ≤ 2 d) < 10  x < 10 x 5 1 Câu 24: Tập xác định của hàm số f(x) = là: 2  3x  2  3  2  3 a)  ;  b)  ;  c)  ;  d)  ;   3  2  3  2 Câu 25: Cho a, bR. Mệnh đề nào sau đây đúng: a) a  b  a  b b) a  b  a  b c) a  b  a  b d) a  b  a  b ======================
KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ SỐ 11 I. Phần trắc nghiệm: Câu 1: Điểm Toán của 4 học sinh cho bởi số liệu sau: 3, 5, 2, 10. Số trung vị của dãy trên bằng: a) 4 b) 3,5 c) 5 d) 2 Câu 2: Ph.trình x2 + y2 + 4x – 6y + m = 0 là ph.trình đường tròn khi và chỉ khi: a) m > 13 b) m < 13 c) m ≤ 13 d) Đáp số khác 1 Câu 3: Biết sinx = . Đặt M = tan2x + cos2x. Khi đó: 3 8 a) M = 1 b) M < 1 c) M > 1 d) M = 9 Câu 4: Bảng số liệu sau cho biết thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh: Thời gian 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số (n) 1 3 4 7 8 9 8 5 3 2 N=50 Tìm số trung bình, số trung vị, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên: a) x = 7,68, Me = 8,   2,13 b) x = 7,68, Me = 7,25,   2,15 c) x = 7,69, Me = 7,25,   2,15 d) x = 7,69, Me = 7,5,   2,13 Câu 5: Cho phương trình tham số của đường thẳng D):  x  5 t y  9  2t . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của D): a) x + 2y – 2 = 0 b) x + 2y + 2 = 0 c) 2x + y – 1 = 0 d) 2x + 3y + 1 = 0 Câu 6: Cho đường tròn C): x2 + y2 – 4x – 2y – 3 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: a) C) có tâm I(–2; –1) b) C) có bán kính R = 2 2 c) C) đi qua điểm M(0; 3) d) C) không đi qua điểm N(2; 2) Câu 7: Cho bất phương trình (2m – 1)x2 + 3(m + 1)x + m + 1 > 0. Với giá trị nào của m thì bất phương trình trên vô nghiệm: 1 a) m  [–13; –1] b) m  (–13; –1) c) m ≠ – d) m   2 Câu 8: Xét đường tròn 2x2 + 2y2 – 8(x + y) + 1 = 0. Phát biểu nào sau đây đúng: a) Đường tròn tiếp xúc Ox b) Đường tròn không cắt Oy c) Đường tròn tiếp xúc Oy d) Đường tròn cắt Ox và Oy II. Phần tự luận: 1  sin2 x Bài 1: Cho cosx ≠ 0. Chứng minh rằng: 2  1  2tan2 x 1  sin x Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau: x 2  3x  1 a) 2 1 b) x2  5x  6  4  x x 1 c) (x + 5)(x – 2) + 3 x(x  3) = 0 Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c) Tính góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC. d) Viết phương trình đường thẳng () vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10.