MATRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III –HÌNH HỌC 10<br />
Chủ đề hoặc mạch<br />
kiến thức, kỹ năng<br />
<br />
Phương<br />
đường thẳng<br />
<br />
Mức độ nhận thức<br />
2<br />
3<br />
<br />
1<br />
<br />
Viết được phương<br />
trình trình tham số của<br />
một đường thẳng<br />
<br />
Số câu:<br />
Số điểm<br />
Tỉ lệ %<br />
Góc và khoảng cách<br />
<br />
1<br />
15%<br />
<br />
Biết và hiểu được<br />
khoảng cách từ<br />
một điểm đến một<br />
mặt phẳng<br />
<br />
1,5<br />
<br />
15%<br />
<br />
Tính được góc<br />
giữa hai đường<br />
thẳng<br />
<br />
1<br />
1,5<br />
<br />
15%<br />
<br />
Xác định được<br />
trình tâm và tính bán<br />
kính của một<br />
đường tròn<br />
<br />
Số câu:<br />
Số điểm<br />
Tỉ lệ %<br />
Tổng<br />
<br />
10%<br />
<br />
2,5<br />
<br />
Ghi chú: Thời điểm kiểm tra: Tuần 33<br />
<br />
Ứng<br />
dụng<br />
khoảng cách và<br />
góc để tính diện<br />
tích, chu vi của<br />
một hình<br />
1<br />
1,5<br />
15%<br />
<br />
3,0<br />
<br />
4,5<br />
<br />
3,0<br />
<br />
Viết<br />
phương<br />
trình của một<br />
đường tròn thỏa<br />
điều kiện cho<br />
trước<br />
1<br />
1,5<br />
15%<br />
<br />
1<br />
1,0<br />
<br />
Viết<br />
phương<br />
trình tổng quát<br />
của một đường<br />
thẳng thỏa điều<br />
kiện cho trước<br />
1<br />
1,5<br />
15%<br />
<br />
1<br />
<br />
1,5<br />
<br />
Số câu:<br />
Số điểm<br />
Tỉ lệ %<br />
Phương<br />
đường tròn<br />
<br />
Viết<br />
được<br />
phương<br />
trình<br />
tổng quát của<br />
một đường thẳng<br />
<br />
4<br />
<br />
Tổn<br />
g<br />
điểm<br />
<br />
Xác định sự<br />
tương giao giữa<br />
đường thẳng và<br />
đường tròn<br />
<br />
3,0<br />
<br />
1,5<br />
<br />
2,5<br />
10,0<br />
<br />
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN<br />
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH<br />
<br />
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III- LỚP 10<br />
NĂM HỌC 2015-2016<br />
Môn: HÌNH HỌC 10 (Chuẩn)<br />
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)<br />
<br />
ĐỀ SỐ 601:<br />
Bài 1 (4,5đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).<br />
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.<br />
b) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến BM.<br />
c) Tính diện tích của tam giác ABC.<br />
Bài 2 (3,0đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;1), B(–4;2) và đường thẳng có<br />
phương trình: 3x – 4y –10 = 0.<br />
a) Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và .<br />
b) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng .<br />
Bài 3 (2,5đ). Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 –2x +4y – 4 = 0 và điểm M(–1;–3).<br />
a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).<br />
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác<br />
IAB có diện tích lớn nhất.<br />
----------------------Hết---------------------<br />
<br />
SỞ GD - ĐT NINH THUẬN<br />
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH<br />
<br />
KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III- LỚP 10<br />
NĂM HỌC 2015-2016<br />
Môn: HÌNH HỌC 10 (Chuẩn)<br />
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)<br />
<br />
ĐỀ SỐ 602:<br />
Bài 1 (4,5đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).<br />
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.<br />
b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn BC.<br />
c) Tính diện tích của tam giác ABC.<br />
Bài 2 (3,0đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;–1), B(–4;–2) và đường thẳng có<br />
phương trình: 4x + 3y –10 = 0.<br />
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và .<br />
b) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C(1; 2).<br />
Bài 3 (2,5đ). Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 và điểm M(1; 3).<br />
a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).<br />
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác<br />
IAB có diện tích lớn nhất.<br />
----------------------Hết---------------------<br />
<br />
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM<br />
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 601<br />
<br />
ĐIỂM<br />
<br />
Bài 1: Cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).<br />
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.<br />
<br />
(1,5)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Ta có BC 2; 7 <br />
<br />
0,5<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Đường thẳng BC đi qua điểm B(2;–4) và có vectơ chỉ phương là BC 2; 7 .<br />
<br />
x 2 2t<br />
<br />
Khi đó PTTS của BC là: <br />
<br />
0,5<br />
<br />
y 4 7t<br />
<br />
(1,5)<br />
<br />
b) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến BM.<br />
Gọi trung điểm của AC là M 3 ;1 <br />
<br />
<br />
2 <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
0,5<br />
<br />
0,5<br />
<br />
<br />
1 ;5 n 10;1 là VTPT của trung tuyến BM<br />
<br />
<br />
2 <br />
<br />
0,25/025<br />
<br />
BM <br />
<br />
<br />
<br />
Đường trung tuyến BM đi qua B(2;–4) có VTPT là n 10;1 nên có phương trình<br />
là: 10(x–2) +1(y + 4)=0 10x + y – 16 = 0.<br />
c) Tính diện tích của tam giác ABC<br />
<br />
(1,5)<br />
<br />
Lập phương trình tổng quát của BC: 7x – 2y – 22 = 0<br />
Đường cao AH = d(A;BC) =<br />
<br />
27<br />
<br />
; BC <br />
<br />
0,5<br />
<br />
53<br />
<br />
0,25/0,25<br />
<br />
53<br />
<br />
Vậy diện tích tam giác ABC là S <br />
<br />
1<br />
<br />
AH .BC <br />
<br />
0,25/0,25<br />
<br />
27<br />
<br />
.<br />
2<br />
2<br />
(Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm theo thang điểm trên)<br />
Bài 2: Cho hai điểm A(2;1), B(–4;2) và đường thẳng : 3x – 4y –10 = 0.<br />
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và .<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
AB 6;1 n 1;6 là VTPT của AB; VTPT của là n 3; 4 <br />
<br />
<br />
Gọi góc giữa hai đường thẳng AB và , ta có: cos cos n, n<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
n.n<br />
<br />
= <br />
n . n<br />
<br />
<br />
<br />
21<br />
<br />
0,5<br />
<br />
(1,5)<br />
0,5<br />
0,25<br />
0,5<br />
<br />
37 25<br />
<br />
Suy ra góc giữa hai đường thẳng AB và là 46o19'<br />
<br />
0,25<br />
<br />
b) Viết pt đường tròn (C) đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng <br />
Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng: x2+ y2 – 2ax – 2by + c = 0 , có tâm I(a;b)<br />
4a 2b c 5<br />
<br />
(1,5)<br />
0,25<br />
<br />
<br />
Theo đề ta có: 8a 4b c 20<br />
3a 4b =10<br />
<br />
Khi đó a <br />
<br />
40<br />
55<br />
430<br />
;b <br />
;c <br />
21<br />
114<br />
21<br />
<br />
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x 2 y 2 <br />
<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
<br />
80<br />
55<br />
430<br />
x<br />
y<br />
0<br />
21<br />
57<br />
21<br />
<br />
0,25<br />
<br />
Bài 3: Cho đường tròn (C) có phtrình: x2+ y2 – 2x +4y – 4 = 0 và điểm M(– 1;– 3).<br />
0,5/0,5<br />
<br />
a) Tọa độ tâm I(1;–2) và bán kính R a 2 b 2 c 3<br />
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho<br />
tam giác IAB có diện tích lớn nhất.<br />
<br />
Đường thẳng d đi qua M(–1;–3) có VTPT n (a; b) có phương trình là<br />
a(x +1) + b(y +3) = 0 hay ax + by + a +3b = 0.<br />
1<br />
Diện tích tam giác IAB là S IA.IB.sin AIB<br />
2<br />
9<br />
Giá trị lớn nhất của S khi sin 1 90o<br />
AIB<br />
AIB<br />
2<br />
3<br />
<br />
Kẻ IH AB tại H, ta có AIH 45o IH <br />
2<br />
2a b<br />
b a<br />
3<br />
Mặt khác d ( I ; d ) IH <br />
<br />
7b2 8ab a 2 0 <br />
2<br />
a 2 b2<br />
a 7b<br />
Vậy có 2 đường thẳng d cần tìm: x + y +4 = 0 và 7x + y +10 = 0<br />
<br />
<br />
<br />
Đường thẳng AC đi qua điểm A(–1;–1) và có vectơ chỉ phương là AC 5; 4 .<br />
<br />
x 1 5t<br />
<br />
Khi đó PTTS của AC là: <br />
<br />
b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn BC<br />
<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
<br />
0,5<br />
0,5<br />
<br />
(1,5)<br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
Gọi trung điểm của BC là M 3; <br />
<br />
0,5<br />
<br />
Ta có BC 2; 7 <br />
<br />
0,25<br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Đường trung trực của đoạn BC đi qua M 3; và có VTPT là BC 2; 7 nên có<br />
1<br />
phương trình là 2( x 3) 7( y ) 0 4 x 14 y 5 0<br />
2<br />
c) Tính diện tích của tam giác ABC<br />
Lập phương trình tổng quát của BC: 7x – 2y –22 = 0<br />
<br />
Đường cao AH = d(A;BC) =<br />
<br />
0,25<br />
<br />
0,5<br />
<br />
y 1 4t<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
0,25<br />
<br />
(1,5)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
0,25<br />
<br />
ĐIỂM<br />
<br />
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 602<br />
Bài 1:Cho tam giác ABC với A(–1;–1), B(2;–4), C(4;3).<br />
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.<br />
Ta có AC 5; 4 <br />
<br />
(1,5)<br />
<br />
27<br />
<br />
; BC <br />
<br />
53<br />
<br />
1<br />
<br />
AH .BC <br />
<br />
(1,5)<br />
0,5<br />
<br />
27<br />
<br />
.<br />
2<br />
2<br />
(Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm theo thang điểm trên)<br />
Bài 2 (3,0) Cho hai điểm A(2;–1), B(–4;–2) và đường thẳng : 4x + 3y –10 = 0.<br />
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và .<br />
<br />
0,25<br />
<br />
0,25/0,25<br />
<br />
53<br />
<br />
Vậy diện tích tam giác ABC là S <br />
<br />
0,25/ 0,25<br />
<br />
0,5<br />
<br />
(1,5)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
AB 6; 1 <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
n 1; 6 là VTPT của AB; VTPT của là n 4;3 <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Gọi góc giữa hai đường thẳng AB và , ta có: cos cos n, n<br />
<br />
<br />
<br />
n .n <br />
<br />
= <br />
n . n<br />
<br />
0,5<br />
<br />
<br />
<br />
0,25<br />
14<br />
37<br />
<br />
0,5<br />
25<br />
<br />
Suy ra góc giữa hai đường thẳng AB và là 62o 35'<br />
b) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2;–1), B(–4;–2), C(1;2).<br />
Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng: x2+ y2 – 2ax – 2by +c = 0 , có tâm I(a;b)<br />
4a 2b c 5<br />
<br />
<br />
<br />
Theo đề ta có: 8a 4b c 20<br />
<br />
2a 4b c = 5<br />
<br />
Khi đó a <br />
<br />
0,25<br />
(1,5)<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
<br />
45<br />
15<br />
170<br />
;b ;c <br />
38<br />
38<br />
19<br />
<br />
45<br />
15<br />
170<br />
x y<br />
0<br />
19<br />
19<br />
19<br />
Bài 3: Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 + 2x – 4y –4 = 0 và điểm M(1; 3).<br />
<br />
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x 2 y 2 <br />
<br />
a) Tọa độ tâm I(-1 ;2) và bán kính R a 2 b 2 c 3<br />
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho<br />
tam giác IAB có diện tích lớn nhất<br />
<br />
Đường thẳng d đi qua M(1;3) có VTPT n (a; b) có phương trình là<br />
a(x –1) + b(y –3) = 0 hay ax + by – a – 3b = 0.<br />
1<br />
Diện tích tam giác IAB là S IA.IB.sin AIB<br />
2<br />
9<br />
Giá trị lớn nhất của S khi sin 1 90o<br />
AIB<br />
AIB<br />
2<br />
3<br />
<br />
Kẻ IH AB tại H, ta có AIH 45o IH <br />
2<br />
2 a b<br />
b a<br />
3<br />
Mặt khác d ( I ; d ) IH <br />
<br />
7b2 8ab a 2 0 <br />
2<br />
a 2 b2<br />
a 7b<br />
Vậy có 2 đường thẳng d cần tìm: x + y – 4 = 0 và 7x + y – 10 = 0<br />
<br />
0,5/0,5<br />
(1,5)<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
0,25<br />
<br />
Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng, vẫn cho điểm theo thang điểm trên<br />
Cách làm tròn điểm toàn bài: 0,25 thành 0,3; 0,5 giữ nguyên; 0,75 thành 0,8.<br />
<br />