2 Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 11 năm 2015 - THPT DTNT Tỉnh

BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG ĐẠO HÀM TIẾT 75 TOÁN 11 NĂM HỌC 2013 – 2014<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> MA TRẬN NHẬN THỨC<br /> <br /> Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng<br /> <br /> 1. Đạo hàm của các hàm số cơ bản<br /> 2. Đạo hàm của các hàm số lượng giác<br /> 3. Phương trình tiếp tuyến<br /> 4. Giải phương trình, bất phương<br /> trình<br /> 5. Tính giá trị của hàm số<br /> <br /> Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ<br /> năng<br /> 1. Đạo hàm của các hàm số cơ<br /> bản<br /> 2. Đạo hàm của các hàm số<br /> lượng giác<br /> 3. Phương trình tiếp tuyến<br /> Tổng<br /> <br /> Tầm quan trọng<br /> (Mức cơ bản trọng<br /> tâm của KTKN)<br /> <br /> Trọng số<br /> (Mức độ nhận thức của<br /> Chuẩn KTKN)<br /> <br /> Tổng điểm<br /> <br /> 10<br /> 20<br /> 10<br /> 10<br /> 20<br /> 20<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> 10<br /> 40<br /> 10<br /> 20<br /> 60<br /> 60<br /> <br /> 10<br /> 100 %<br /> <br /> 2<br /> <br /> 20<br /> 220<br /> <br /> KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA<br /> Mức nhận thức<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> Câu 1a<br /> Câu 1b<br /> Câu 1d<br /> 1.5<br /> 1.5<br /> 1.0<br /> Câu 1c<br /> Câu 1e<br /> Câu 1f<br /> 1.0<br /> 1.0<br /> Câu 2a<br /> Câu 2b<br /> 1.5<br /> 1<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> 1.5<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> 3<br /> 4<br /> 3<br /> 1.0<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 1.5<br /> <br /> 3<br /> 8<br /> <br /> 2.5<br /> <br /> 10<br /> <br /> BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG<br /> 1. a) Tính đạp hàm cua hàm đa thức<br /> b) Tính đạo hàm hàm phân thức hữu tỉ bậc 1/1<br /> c) Tính đạo hàm dạng u '<br /> d) Tính đạo hàm dạng  u n  '<br /> <br />  <br /> <br /> e) Tính đạo hàm của hàm số lượng giác f) Tính đạo hàm dạng<br /> <br />  u  ' ( trong đó u là HSLG)<br /> <br /> 2. a) Viết PTTT của hàm số bậc ba tại một điểm<br /> b) Viết PTTT của hàm số bậc ba, khi biết hệ số góc k cho trước hoặc qua 1 điểm<br /> ________________<br /> Ngày 04 tháng 01 năm 2014<br /> GVBM<br /> <br /> Trần Thị Hồng Phượng<br /> 1<br /> <br /> Trường THPT DTNT Tỉnh<br /> Kiểm tra viết 45’- PPCT: tiết 75<br /> Đại số và Giải tích 11 Năm học 2013 – 2014<br /> Đề 1<br /> Bài 1 (6,5 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:<br /> a) y  x10  x 4  x  2010<br /> <br /> b) y <br /> <br /> 10<br /> <br /> d ) y   x 2  10 x  1<br /> <br /> 2x  5<br /> x 1<br /> <br /> c) y  x 2  x  1<br /> f ) y  1  cot 2<br /> <br /> e) y  sin x  cos(1  x)<br /> <br /> x<br /> 2<br /> <br /> Bài 2 (3,5 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f ( x )  x 3  3 x 2  2 .<br /> a) Tại điểm M0(-1;-2).<br /> b) Vuông góc với đường thẳng d : y <br /> <br /> 1<br /> x2<br /> 9<br /> <br /> ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1<br /> Bài<br /> 1/a<br /> <br /> Hướng dẫn chấm<br /> '<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> y '   x  x  x  2010   10 x  4 x  1<br /> 10<br /> <br /> 4<br /> <br /> 9<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> '<br /> <br /> b<br /> c<br /> <br /> 3<br />  2 x  5  (2 x  5) '(1  x )  (2 x  5)(1  x) '<br /> y'<br /> <br />  <br /> 2<br /> (1  x )<br /> (1  x)2<br />  1 x <br /> '<br /> ( x 2  x  1) '<br /> 2x 1<br /> y '  x2  x 1 <br /> <br /> 2 x 2  x  1 2 x2  x  1<br /> <br /> <br /> <br /> 1đ<br /> <br /> <br /> <br /> 1đ<br /> <br /> '<br /> <br /> d<br /> <br /> y '  ( x 2  10 x  1)10   10( x 2  10 x  1)9 ( x 2  10 x  1) '  10( x 2  10 x  1)9 (2 x  10)<br /> <br /> <br /> <br /> 1đ<br /> <br /> e<br /> <br /> y  (sin x  cos(1  x)) '  (sin x ) ' cos(1  x ) '  cos x  sin(1  x)<br /> <br /> 1đ<br /> '<br /> <br /> f<br /> <br /> 2<br /> a<br /> <br />  x<br />  <br /> x  2<br /> '<br /> '<br /> x<br /> x <br /> x  cot 2 . 2 x<br /> <br /> x<br /> '<br /> 1  cot 2  2 cot .  cot <br /> sin<br />  cot<br /> <br /> x <br /> 2<br /> 2 <br /> 2<br /> 2 <br /> 2<br /> y '   1  cot 2   <br /> <br /> <br /> 2<br /> x<br /> x<br /> x<br /> x<br /> x<br /> <br /> 2 1  cot 2<br /> 2 1  cot 2<br /> 1  cot 2<br /> 2 sin 2<br /> 1  cot 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> /<br /> /<br /> 2<br /> y  f ( x)  3x  6 x .<br /> /<br /> <br /> f (1)  9  pt tiếp tuyến: y  9( x  1)  2  y  9 x  7<br /> <br /> 1,5đ<br /> 0,5đ<br /> 1,0đ<br /> <br /> 1<br /> Tiếp tuyến vuông góc với d: y   x  2  Tiếp tuyến có hệ số góc k  9 .<br /> 9<br /> Gọi ( x0; y0 ) là toạ độ của tiếp điểm.<br /> b<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br />  x  1<br /> 2<br /> 2<br /> Ta có: y ( x0 )  9  3x0  6x0  9  x0  2x0  3  0   0<br />  x0  3<br />  Với x0  1  y0  2  PTTT: y  9x  7<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br />  Với x0  3  y0  2  PTTT: y  9x  25<br /> 2<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 0.5đ<br /> <br /> Đề 2<br /> Bài 1 (6,5 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:<br /> a) y  x10  x 4  x  2010<br /> <br /> b) y <br /> <br /> 10<br /> <br /> d ) y   x 2  9 x  1<br /> <br /> 2x  5<br /> x 1<br /> <br /> c) y  x 2  x  1<br /> f ) y  1  tan 2<br /> <br /> e) y  sin(1  x)  cos x<br /> <br /> x<br /> 2<br /> <br /> Bài 2 (3,5 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f ( x )  x 3  3 x 2  2 .<br /> a) Tại điểm M0(-1;-2).<br /> b) Tại điểm có tung độ y0 = 2<br /> ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2<br /> Bài<br /> <br /> Hướng dẫn chấm<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> '<br /> <br /> 1/a<br /> <br /> y '   x10  x 4  x  2010   10 x9  4 x 3  1<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> '<br /> <br /> b<br /> c<br /> <br /> 3<br />  2 x  5  (2 x  5) '(1  x)  (2 x  5)(1  x ) '<br /> y'<br /> <br />  <br /> 2<br /> (1  x)<br /> (1  x) 2<br />  1 x <br /> '<br /> ( x 2  x  1) '<br /> 2x 1<br /> 2<br /> y '  x  x 1 <br /> <br /> 2<br /> 2 x  x  1 2 x2  x  1<br /> <br /> <br /> <br /> 1đ<br /> <br /> <br /> <br /> 1đ<br /> <br /> '<br /> <br /> d<br /> <br /> y '  ( x 2  9 x  1)10   10( x 2  9 x  1)9 ( x 2  9 x  1) '  10( x 2  9 x  1)9 (2 x  9)<br /> <br /> <br /> <br /> 1đ<br /> <br /> e<br /> <br /> y  (sin(1  x )  cos x) '  (sin(1  x )) ' (cos x) '   cos(1  x )  sin x<br /> <br /> 1đ<br /> '<br /> <br /> f<br /> <br /> 2<br /> a<br /> <br /> x<br /> x 2<br />  <br /> '<br /> '<br /> x <br /> x  tan 2 .<br /> <br /> 2 x<br /> x<br /> x<br /> '<br /> 1  tan  2 tan .  tan <br /> cos2<br /> tan<br /> <br />  <br /> x<br /> 2<br /> 2 <br /> 2<br /> 2 <br /> 2<br /> y '   1  tan 2   <br /> <br /> <br /> 2<br /> x<br /> x<br /> x<br /> x<br /> x<br /> <br /> 2 1  tan 2<br /> 2 1  tan 2<br /> 1  tan 2<br /> 2 cos 2<br /> 1  tan 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> y /  f ( x) /  3x 2  6 x .<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> /<br /> <br /> f (1)  9  pt tiếp tuyến: y  9( x  1)  2  y  9 x  7<br /> 3<br /> 2<br /> Tiếp tuyến có tung độ y0 = 2  y0  x0  3 x0  2  2<br /> <br /> b<br /> <br /> 1,5đ<br /> <br /> 1,0đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> x  0<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> Ta có: x0  3 x0  2  2  x0  3x0  0  x0 ( x0  3)  0   0<br />  x0  3<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br />  Với x0  0  f / ( x0 )  0  PTTT: y  2<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br />  Với x0  3  f / ( x0 )  9  PTTT: y  9x  25<br /> <br /> 0.5đ<br /> <br /> ( Học sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa cho câu hỏi đó)<br /> Hết<br /> Tháng 04- 2014<br /> GVBM<br /> <br /> Trần Thị Hồng Phượng<br /> 3<br /> <br />