intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

2 Đề kiểm tra chất lượng HK1 môn Toán 11 - THPT Hàm Rồng

Chia sẻ: Nguyễn Lê | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST
Báo xấu
186
lượt xem 12
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập được tốt hơn mời các bạn tham khảo 2 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 11 của trường THPT Hàm Rồng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 2 Đề kiểm tra chất lượng HK1 môn Toán 11 - THPT Hàm Rồng

  1. TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG KIÊM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN THI: TOÁN - Khối 11. ĐỀ A Thời gian làm bài: 90’, không kể thời gian giao đề. Câu 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau x    a/ lim x 2  x  1  x  b/ lim x 0 cos x  cos 3 x x2  3 x  7  3x  1 khi x  1 Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số f(x) =   x 1 ax khi x  1  Tìm a để hàm số liên tục tại x0 = 1. Câu 3: (1 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau 2 x 2  3x  1 a/ y  b/ y  sin 2 x  x. cos 2 x x2 Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số f(x) = x 3 - 3x + 1 (có đồ thị (C)) a/ Chứng minh: phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-2; 2). b/ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 9x + 17. Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a; SA  (ABC), SA = 2a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. a/ (2 điểm) Chứng minh: AH  (SBC), SC  (AHK). b/ (1 điểm) Tính góc giữa đường thẳng AH và (SAC). 1 2 3 2009 Câu 6: (1 điểm) Tính tổng S = C2009  2.C 2009  3.C 2009  ...  2009.C 2009 Hết
  2. TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG ĐÁP ÁN ĐỀ KTCL KÌ II - ĐỀ A Môn: toán 11 NC Câu ý Nội dung Điểm Câu 1 a. (2điểm) lim x x 2  x  1  x  lim x  2 x 1 x  x 1  x 0,5 1 1 x 1  lim  x   1 1 2 0,5 1  2 1 x x b lim cos x  cos 3 x  lim 2.sin x. sin 2 x 0,5 2 x 0 x x0 x2  sin x sin 2 x  0,5  lim  4 4 x0  x 2x  Câu 2 3 x  7  3x  1  3 x  7  2 2  3x  1  0,25 (1điểm) lim f ( x)  lim  lim    x 1 x 1 x 1 x 1  x 1 x 1       x 1 3  3x  0,25  lim    x 1   x  1 3  x  7 2  23 x  7  4   x  1 2  3 x  1           1 3   lim    2 0,25 x 1  3  3  x  7   2 x  7  4 2  3x  1  2 3 2 Hàm số liên tục tại x0 = 1  lim f ( x)  f (1)  a   . x 1 3 0,25 Câu 3 a y'  2 x 2  /   3x  1 x  2  2 x 2  3x  1 x  2  / 0,25 (1điểm) x  22 y'  4 x  3x  2  2 x 2  3x  1  2 x 2  8x  7 0,25 x  22 x  22 b. sin 2 x  x. cos 2 x / 0,25 y'  2 sin 2 x  x. cos 2 x 2 cos 2 x  cos 2 x  2 x. sin 2 x  3 cos 2 x  2 x. sin 2 x y'   2 sin 2 x  x. cos 2 x 2 sin 2 x  x. cos 2 x 0,25 Câu 4 a f(x) = x3 - 3x + 1 là hàm số liên tục trên [-2; 2]. 0,25 (2điểm) f(-2).f(0) = -1< 0 => f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (-2; 0) f(0).f(1) = -1 < 0 => f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1) f(1).f(2) = -3 < 0 => f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (1; 2) 0,5 => f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc (-2; 2) => f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc (-2; 2) 0,25
  3. Câu 4 b Tiếp tuyến // d: y = 9x + 17 nên phương trình tiếp tuyến có dạng (2điểm) y = 9x + m, m  17. 0,25 3  x  3 x  1  9 x  m (1) Điều kiện tiếp xúc: hệ   có nghiệm. 0,25 3 x 2  3  9  (2)  x  2  m  15 ( 2)    m  15 0,25  x  2  m  17 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = 9x - 15. 0,25 Câu 5 a * SA  (ABC)  SA  BC. mà S (3điểm) AB  BC  BC  (SAB)  BC  AH. 0,5  AH  SB Vậy:   AH  (SBC ). K  AH  BC 0,5 * Vì AH  (SBC)  AH  SC. 0,5 SC  AH C Vậy:   SC  ( AHK ). SC  AK H 0,5 A B b * Vì SC  (AHK)  (AHK)  (SAC). Do đó hình chiếu của AH lên (SAC) là AK. 0,25  Góc giữa AH và (SAC) là góc (AH, AK). Theo chứng minh trên, AH  (SBC)  AH  HK. góc (AH, AK) = góc KAH. 0,25 1 1 1 2a 5 * 2  2  2  AH  AH SA AB 5 1 1 1 2a 3 2  2  2  AK  0,25 AK SA AC 3 AH 15 15  cosKAH     KAH  arccos . 0,25 AK 5 5 Câu 6 1  x 2009  C2009  xC 2009  x 2 C 2009  x 3C 2009  ...  x 2009C2009 x  R. 0 1 2 3 2009 (1điểm) Lấy đạo hàm 2 vế ta có: 2009.1  x  2008  C 2009  2 xC 2009  3 x 2 C 2009  ...  2009 x 2008 C 2009 x  R. 1 2 3 2009 0,5 Thay x = 1 ta được: S  C 2009  2C 2009  3C 2009  ...  2009C 2009  2009.2 2008 1 2 3 2009 0,5 Chú ý: Học sinh làm theo cách khác và đúng thì cho điểm tương ứng với từng phần như đáp án. Người ra đề Nguyễn Hữu Thận
  4. TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG KIÊM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN THI: TOÁN - Khối 11. ĐỀ B Thời gian làm bài: 90’, không kể thời gian giao đề. Câu 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau x    a/ lim x 2  2 x  2  x  b/ lim x 0 cos 3 x  cos 5 x x2 3 x  6  x  2 khi x  2 Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số f(x) =   x2 ax khi x  2  Tìm a để hàm số liên tục tại x0 = 2. Câu 3: (1 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau 2x2  x  1 a/ y  b/ y  sin 3 x  x. cos 3 x x 1 Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số f(x) = -x 3 + 3x + 1 (có đồ thị (C)) a/ Chứng minh: phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-2; 2). b/ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = -9x -15. Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AC = a; SA  (ABC), SA = 3a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. a/ (2 điểm) Chứng minh: AK  (SBC), SB  (AHK). b/ (1 điểm) Tính góc giữa đường thẳng AK và (SAB). 1 2 3 2010 Câu 6: (1 điểm) Tính tổng S = C2010  2.C 2010  3.C 2010  ...  2010.C 2010 Hết
  5. TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG ĐÁP ÁN ĐỀ KTCL KÌ II - ĐỀ B Môn: toán 11 NC Câu ý Nội dung Điểm Câu 1 a. (2điểm) lim x x 2  2 x  2  x  lim  x  2 2x  2 x  x 1  x 0,5 2 2  lim x 1 x   1 1 0,5 1  2 1 x x b lim cos 3 x  cos 5 x  lim 2. sin x. sin 4 x 0,5 2 x 0 x x 0 x2  sin x sin 4 x  0,5  lim  8   8. x0  x 4x  Câu 2 3 x6  x2 3 x6 2 2 x2  0,25 (1điểm) lim f ( x)  lim  lim   x 2 x 2 x2 x 2  x2 x2       x2 2 x  0,25  lim    x 2   x  2  3  x  6 2  23 x  6  4   x  2  2  x  2           1 1   lim    1 0,25 x 2  3  6  x  6  2 x  6  4 2  x  2  2 3 1 1 Hàm số liên tục tại x0 = 2  lim f ( x)  f (2)  2a    a   . x 2 6 12 0,25 Câu 3 a y'  2 x 2  /   x  1  x  1  2 x 2  x  1  x  1  / 0,25 (1điểm) x  12 y'  4 x  1x  1  2 x 2  x  1  2 x 2  4 x  2 0,25 x  12 x  12 b. sin 3x  x. cos 3x / 0,25 y'  2 sin 3 x  x. cos 3 x 3 cos 3x  cos 3x  3x. sin 3x  4 cos 3x  3x. sin 3x y'   2 sin 3x  x. cos 3x 2 sin 3x  x. cos 3x 0,25 Câu 4 a f(x) = -x3 + 3x + 1 là hàm số liên tục trên [-2; 2]. 0,25 (2điểm) f(-2).f(-1) = -3< 0 => f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (-2; -1) f(-1).f(0) = -1 < 0 => f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (-1; 0) f(0).f(2) = -1 < 0 => f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 2) 0,5 => f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc (-2; 2) => f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc (-2; 2) 0,25
  6. Câu 4 b Tiếp tuyến // d: y = -9x -15 nên phương trình tiếp tuyến có dạng (2điểm) y = -9x + m, m  -15. 0,25 3  x  3 x  1  9 x  m (1) Điều kiện tiếp xúc: hệ   có nghiệm. 0,25   3 x 2  3  9  ( 2)  x  2  m  15 ( 2)    m  17 0,25  x  2  m  17 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = -9x +17. 0,25 Câu 5 a * SA  (ABC)  SA  BC. mà S (3điểm) AC  BC  BC  (SAC)  BC  AK. 0,5  AK  SC Vậy:   AK  (SBC ).  AK  BC H 0,5 * Vì AK  (SBC)  AK  SB. 0,5 SB  AH Vậy:   SB  ( AHK ). B SB  AK 0,5 K A C b * Vì SB  (AHK)  (AHK)  (SAB). Do đó hình chiếu của AK lên (SAB) là AH. 0,25  Góc giữa AK và (SAB) là góc (AK, AH). Theo chứng minh trên, AK  (SBC)  AK  KH. góc (AK, AH) = góc KAH. 0,25 1 1 1 3a 10 * 2  2  2  AK  AK SA AC 10 1 1 1 3a 22 2  2  2  AH  0,25 AH SA AB 11 AK 55 55  cosKAH     KAH  arccos . 0,25 AH 10 10 Câu 6 1  x 2010  C2010  xC 2010  x 2 C 2010  x 3C 2010  ...  x 2010C2010 x  R. 0 1 2 3 2010 (1điểm) Lấy đạo hàm 2 vế ta có: 2010.1  x  2009  C 2010  2 xC 2010  3 x 2 C 2010  ...  2010 x 2009 C 2010 x  R. 1 2 3 2010 0,5 Thay x = 1 ta được: S  C 2010  2C 2010  3C 2010  ...  2010C 2010  2010.2 2009 1 2 3 2010 0,5 Chú ý: Học sinh làm theo cách khác và đúng thì cho điểm tương ứng với từng phần như đáp án. Người ra đề Nguyễn Hữu Thận
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2