Tham khảo tài liệu '21 chuyên đề toán ôn thi tốt nghiệp và cd&đh 2011 phần 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: 21 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011 phần 1
- 21 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT
NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011
I/. PHAÀN GIAÛI TÍCH :
1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò hsoá daïng :
y= a x3 + bx2 + cx + d ; y = ax4 +bx2 +c
ax b
y=
cx d
2.Caùc baøi toaùn lieân quan :
- Söï töông giao cuûa hai ñoà thò
- Ba daïng tieáp tuyeán
- Bieän luaän theo m soá nghieäm pt baèng ñoà thò
- Tìm caùc ñieåm treân (c ) coù toaï ñoä laø caùc soá nguyeân
- Tìm m ñeå haøm soá coù cñ vaø ct
- Tìm m ñeå haøm soá ñaït cöïc trò thoaû ñk cho tröôùc
- Tìm m ñeå ( c1 ) vaø ( c 2 ) txuùc nhau
- Tìm GTLN vaø GTNN (treân 1 khoaûng hoaëc 1 ñoaïn )
- Tìm m ñeå pt coù n nghieäm
3/.Nguyeân haøm vaø tích phaân :
- - Tìm nguyeân haøm cuûa caùc haøm soá thöôøng gaëp
- Tính tích phaân baèng p2 ñoåi bieán soá vaø pp tích phaân töøng phaàn
- ÖÙng duïng cuûa tích phaân : tính dieän tích hình phaúng , theå tích vaät
theå troøn xoay
4.Phöông trình – bất phương trình – hệ phương trình muõ vaø
logarit :
- Giaûi phöông trình muõ , baát phöông trình muõ vaø logarit.
- Giaûi heä phöông trình muõ vaø logarit .
5. Soá phöùc :
- Moâñun cuûa soá phöùc , caùc pheùp toaùn treân soá phöùc.
- Caên baäc hai cuûa soá phöùc
- Phöông trình baäc hai vôùi heä soá phöùc .
- Daïng löôïng giaùc cuûa soá phöùc .
II /. PHAÀN HÌNH HOÏC :
1/.Hình hoïc khoâng gian toång hôïp :
- Tính theå tích khoái laêng truï , khoái choùp.
- Tính theå tích khoái truï , khoái noùn , khoái caàu.
- Tính dieän tích xung quanh cuûa hình noùn , hình truï , dieän tích maët
caàu .
2/. Phöông phaùp toaï ñoä trong khoâng gian :
- a/.Caùc baøi toaùn veà ñieåm vaø vectô :
Tìm toaï ñoä 1 ñieåm thoaû ñieàu kieän cho tröôùc , troïng taâm tam giaùc
, giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng , giao ñieåm cuûa hai
ñöôøng thaúng , hình chieáu cuûa 1 ñieåm treân ñöôøng thaúng , maët
phaúng , tìm ñieåm ñoái xöùng vôùi 1 ñieåm qua ñöôøng thaúng , maët
phaúng cho tröôùc , tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vaø maët caàu .
Chöùng minh hai vectô cuøng phöông hoaëc khoâng cuøng phöông , 2
vectô vuoâng goùc , 3 vectô ñoàng phaúng hoaëc khoâng ñoàng phaúng,
tính goùc giöõa hai vectô , dieän tích tam giaùc , theå tích töù dieän ,
chieàu cao töù dieän , ñöôøng cao tam giaùc
b/.Caùc baøi toaùn veà maët phaúng vaø ñöôøng thaúng :
- Laäp pt maët phaúng :qua 3 ñieåm , maët phaúng theo ñoaïn chaén , qua
1 ñieåm song song vôùi maët phaúng , qua 1 ñieåm vôùi ñöôøng thaúng
, qua 1 ñieåm song song vôùi hai ñöôøng thaúng , qua hai ñieåm vaø
vôùi maët phaúng , qua 1 ñieåm vaø chöùa moät ñöôøng thaúng cho tröôùc ,
chöùa 1 ñt a vaø song song vôùi 1 ñt b.
- Laäp pt ñöôøng thaúng : Qua 2 ñieåm , qua 1 ñieåm vaø song song vôùi
ñt , qua 1 ñieåm vaø song song vôùi 2 mp caét nhau , qua 1 ñieåm vaø
vuoâng goùc vôùi 1 mp , pt hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñt treân mp ,
- qua 1 ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi 2 ñt , qua 1 ñieåm vaø caét 2 ñöôøng
thaúng , qua 1 ñieåm vuoâng goùc vôùi ñt thöù nhaát vaø caét ñt thöù hai.
- Vò trí töông ñoái cuûa 2 ñt , ñt vaø mp.
c/. Khoaûng caùch :
- Töø 1 ñieåm ñeán 1 mp , 1 ñieåm ñeán 1 ñt , giöõa 2 ñt.
d/. Maët caàu:
- Tìm taâm vaø baùn kính cuûa maët caàu coù phöông trình cho tröôùc.
- Laäp pt maët caàu : Coù ñöôøng kính AB , coù taâm I vaø tieáp xuùc vôùi
mp , coù taâm I vaø ñi qua 1 ñieåm M , qua 4 ñieåm khoâng ñoàng
phaúng ( ngoaïi tieáp töù dieän).
- Laäp pt maët phaúng : Tieáp xuùc vôùi maët caàu taïi 1 ñieåm M thuoäc
maët caàu , chöùa 1 ñöôøng thaúng vaø tieáp xuùc vôùi maët caàu , song
song vôùi mp cho tröôùc vaø tieáp xuùc vôùi maët caàu.
e/. Goùc :
- Goùc giöõa 2 vectô
- goùc trong cuûa tam giaùc
- goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng
- goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng
- goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng
- PHAÀN I : GIAÛI TÍCH
VAÁN ÑEÀ 1 : KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ VAØ CAÙC BAØI TOAÙN LIEÂN
QUAN.
Baøi 1: cho haøm soá y =2x3 – 3x2
1/Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C ) haøm soá
2/Tìm k ñeå phöông trình : 2x3 – k= 3x2 +1 coù 3 nghieäm phaân bieät
Ñaùp soá :( - 2 < k < -1)
3/Vieát phöông trình caùc tieáp tuyeán cuûa ( c ) bieát tieáp tuyeán ñi
qua goác toaï ñoä
y 0
Ñaùp soá : 9
y x
8
Baøi 2: Cho haøm soá y= x4 +kx2-k -1 ( 1)
1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( c ) haøm soá khi k = -1
2/ Vieát phöông trìh tieáp tuyeán vôi ( c) bieát tieáp tuyeán vuoâng goùc
vôùi ñöôøng thaúng
- x
- 1. Ñaùp soá : y= -2x-2
y=
2
3/. Xaùc ñònh k ñeå haøm soá ( 1 ) ñaït cöïc ñaïi taïi x = -2.
Baøi 3: Cho haøm soá y= (x-1)2 ( 4 - x )
1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (c ) cuûa haøm soá
2/ Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ( c) taïi ñieåm uoán cuûa (c ) .
Ñaùp soá : y = 3x - 4
3/ Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ( c) qua A( 4 , 0 ) . Ñaùp soá : y
= 0 vaø y = -9x + 36
14
– ax2 +b
Baøi 4: Cho haøm soá y= x
2
1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( c) cuûa haøm soá khi a =1 , b = - 3
2
2/ Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (c ) taïi giao ñieåm cuûa ( c )
vôùi ox
Ñaùp soá : y 4 vaø
3.x 12 y 4 3 .x 1 2
1 3
x4 -3x2 +
Baøi 5: a/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá y=
2 2
b/ Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ( C) taïi caùc ñieåm uoán .
Ñaùp soá : y = 4x+3 vaø y = -4x +3
c/ Tìm caùc tieáp tuyeán cuûa (C ) ñi qua dieåm A ( 0, 3 )
2
3
Ñaùp soá : y = 0 ; y = 2 2 .x
2
Baøi 6: Cho haøm soá y = x3 +3x2 +mx +m -2 coù ñoà thò (Cm )
- 1/ Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá khi m= 3
2/ Goïi A laø giao ñieåm cuûa ( C) vaø truïc tung. Vieát phöông trình
tieáp tuyeán d cuûa (C ) taïi A.
3/ Tìm m ñeå (Cm )caét truïc hoaønh taïi 3 ñieåm phaân bieät
x3 x2
Baøi 7: Cho haøm soá y= coù ñoà thò ( Cm )
m2 2
3 2
1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò( C ) cuûa haøm soá vôùi m= -1
2/ Xaùc ñònh m ñeå ( Cm) ñaït cöïc tieåu taïi x = -1.
3/ Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C ) bieát tieáp tuyeán vuoâng
goùc vôùi ñöôøng thaúng
y= - x 5 . Ñaùp soá : y = 2x 19 vaø y = 2x 4
2 2 6 3
Baøi 8 :1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C ) cuûa haøm soá y= - 1 x3 – 2x2 -3x +1
3
2/ Tìm caùc giaù trò cuûa m ñeå pt : 1 x3 +2x2 +3x +m =0 coù 3 nghieäm
3
phaân bieät
3/ Tìm m ñeå pt : 1 x3 +2x2 +3x -2 +m2 = 0 coù 1 nghieäm
3
4/ Vieát pttt cuûa ( C ) song song vôùi ñöôøng thaúng y= -3x
Baøi9 : Cho haøm soá y= mx3 – 3x
1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá khi m = 4
2/ Tìm giao ñieåm cuûa (C )vôùi ñöôøng thaúng : y = -x +2
Baøi 10 : Cho haøm soá y= x3 – 3x +1
- 1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá
2/ Moät ñöôøng thaúng d ñi qua ñieåm uoán cuûa (C )vaø coù heä soá goùc
baèng 1. Tìm toaï ñoä giao ñieåm cuûa d vaø (C )
ÑS: ( 0, 1) (2, 3 ) ( -2, -1 )
14 9
Baøi 11 : Cho haøm soá y= - x 2x2
4 4
1/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C ) cuûa haøm soá
2/ Veõ vaø vieát pttt vôùi ñoà thò (C ) taïi tieáp ñieåm coù hoaønh ñoä x= 1
ÑS: y= 3x+1
Baøi 12 : 1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá : y = x3 -6x2 + 9x
2/. Vôùi caùc giaù trò naøo cuûa m , ñöôøng thaúng y = m caét (C) taïi 3
ñieåm phaân bieät .
Baøi 13 : 1/. Tìm caùc heä soá m vaø n sao cho haøm soá : y = -x3 + mx + n
ñaït cöïc tieåu taïi ñieåm x = -1 vaø ñoà thò cuûa noù ñi qua ñieåm ( 1 ; 4)
2/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá vôùi caùc giaù trò cuûa m ,
n tìm ñöôïc .
Baøi 14: 1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá : y = -x3 + 3 x2 + 6x -
2
3
2/. CMR phöông trình -x3 + 3 x2 + 6x -3 = 0 coù 3 nghieäm phaân
2
bieät , trong ñoù coù
- moät nghieäm döông nhoû hôn ½ .
Baøi 15 : 1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá : y = -x4 +2x2 + 2
2/. Duøng ñoà thò ( C) , bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa pt :
x4 -2x2 -2 +m =0
Baøi 16: 1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá : y = x4 +x2 -3
2/. CMR ñöôøng thaúng y = -6x-7 tieáp xuùc vôùi ñoà thò cuûa haøm soá
ñaõ cho taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng -1 .
x 3
Baøi 17 : 1/. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò ( C) cuûa haøm soá : y =
2x 1
2/. Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) taïi giao ñieåm cuûa (C)
vôùi truïc hoaønh .
3/. Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) taïi giao ñieåm cuûa (C)
vôùi truïc tung .
3/. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ( C) bieát tieáp tuyeán vuoâng
goùc vôùi ñöôøng thaúng
(d) : 7x – y +2 =0
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
