21 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011 phần 3

Chia sẻ: Ha Quynh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

58
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu '21 chuyên đề toán ôn thi tốt nghiệp và cd&đh 2011 phần 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 21 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011 phần 3

21 CHUYÊN ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP VÀ CD&ĐH 2011 Baøi 5: Tính caùc tích phaân sau :  1 2 1/.  esin x .cos xdx ; Ñaùp soá :e-1 2/.  e  x .x 2 dx ; Ñaùp soá : 3 0 0 11  3 3e 4 4 e ln x x e 2 ; Ñaùp soá :2e – 2e 3/.  4/. ;  2 x2  1dx dx x 1 1 Ñaùp soá : 1 ln11 4 1 5/.  ( x  2)e3x dx ; Ñaùp soá : 8 e3  5 9 9 0 Baøi 6: Tính caùc tích phaân sau :   2 2 1/.  (2 x  1) cos 2 xdx ; Ñaùp soá :-1 2/.  2 x.sin x.cos xdx 0 0  ; Ñaùp soá : 4  1 ; Ñaùp soá :  4/.  ln( x  1)dx ; Ñaùp soá 3/.  x 2 2 4 sin xdx 0 0 :2ln2-1
e 2 2e3 e2 31 6/.  ln 2xdx ; Ñaùp soá : ; Ñaùp soá 5/.  ( x :  2  x  1) ln xdx 9 4 36 x 1 1 11  ln 2 22   2 2 :  1 ; Ñaùp soá 7/.  x.cos 8/.  sin 3x.cos xdx ; 2 xdx 16 4 0 0 Ñaùp soá :0   2 2 9/.  ( x  sin 2 x) cos xdx ; Ñaùp soá :   2 10/.  sin 2 xdx 2 ; (1  cos 2 x) 23 0 0 Ñaùp soá :1/2 VAÁN ÑEÀ 6: SOÁ PHÖÙC Baøi 1: Cho caùc soá phöùc z1 = 1 + i ; z2 = 1 -2i .Haõy tính caùc soá phöùc vaø tìm moñun cuûa chuùng : 1/. 2/. z1z2 3/. 2z1 – z2 z12 z2 4/. 5/. 6/. z17 z1 z2 z1 Baøi 2 : Tính :
2 2 1/.   2/.   ( 3  i )2  ( 3  i )2  3 i 3 i ( 3  i )2 3 3/.   4/. ( 3  i )3  3 i ( 3  i) 2 *Baøi 3 : Tìm caên baäc hai cuûa moãi soá phöùc : - 8 + 6i ; 3 + 4i ; 1  2 2i Baøi 4 : Giaûi phöông trình : 1/. x2 – 3x + 3 + i = 0. Ñaùp soá : x = 1 +i ; x = 2 - i *2/. x2 – (3 + i )x + 2 + 6i = 0. Ñaùp soá : x = 2i ; x=3-i *3/. x2 + ix + 2i -4 = 0. Ñaùp soá : x = -2 ; x=2-i 4/. x2 - 4x + 8 = 0. Ñaùp soá : x = 2 ± 2i *5/. x2 + Ñaùp soá : x = -1 ; 3 ix -1 + = 0. 3i x=1- 3i Baøi 5 : Tìm caùc soá thöïc x , y thoûa maõn ñaúng thöùc : x( 3 + 5i ) + y( 1 -2i)3 = 9 + 14i 3 172 Ñaùp soá : x = vaø y = 61 61 *Baøi 6 : Vieát daïng löôïng giaùc cuûa soá phöùc : 1/. 3i 2/. +i 3/. 2- 2i 4/. 1 - 3 3i
7/. 1 - itan  5 6/. ( 1 –i)4 5/. ( 1 + 3 i) 6 PHAÀN II : HÌNH HOÏC HÌNH HOÏC TOÅNG HÔÏP VAÁN ÑEÀ 7: HÌNH ÑA DIEÄN .1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB bằng a Tính thể tích khối 3. chóp S.ABCD theo a . 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và SA = b . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và b. 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc SAC bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 4. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 6. Cho khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích khối tứ diện C’ABC theo V.
7. Trên cạnh CD của tứ diện ABCD lấy điểm M sao cho CD = 3CM. Tính tỉ số thể tích của hai tứ diện ABMD và ABMC. 8. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300 . a/. Tính thể tích của khối chóp S.ABC b/. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . c/. Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB bằng a 3 a/. Tính thể tích của khối chóp S.ABC b/. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 10. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy . Biết SA = AB = BC = a . a/. Tính thể tích của khối chóp S.ABC b/. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. 11. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC . Tính thể tích khối chóp S.ABCD 12. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Gọi I là trung điểm của cạnh BC .
a/. Chứng minh SA  BC b/. Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , đường thẳng SA vuông góc với mp(ABC) , biết AB = a , BC = a và SA = 3 3a. a/. Tính thể tích khối chóp S.ABC b/. Gọi I là trung điểm của cạnh SC , tính độ dài đọan thẳng BI theo a. c/. Tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp S.ABC VAÁN ÑEÀ 8 : HÌNH TRUÏ Baøi 1 : Tính dieän tích xung quanh vaø theå tích hình truï coù ñaùy laø ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ñeàu ABC coù caïnh baèng a vaø ñöôøng sinh baèng 2a 3. 2 a 3 3 ÑS : Sxq = ;V= 4 a 2 3 Baøi 2 : Cho hình laäp phöông caïnh a . Tính theå tích vaø dieän tích xung quanh cuûa hình truï ngoïai tieáp hình laäp phöông .  a3 ÑS : Sxq =  a 2 ;V= 2 2
Baøi 3 : Cho hình truï (T) coù chieàu cao baèng 6cm , moät maët phaúng qua truïc cuûa hình truï caét hình truï theo thieát dieän (S) coù dieän tích baèng 48cm2 . 1/. tính chu vi cuûa thieát dieän (S). 2/. Tính dieän tích xung quanh vaø theå tích cuûa hình truï (T). (cm2) ; V = 96 (cm2 ) ÑS : 1/. 28cm 2/. Sxq = 48 Baøi 4 : Cho hình truï (T) coù dieän tích ñaùy S1 = 4a2 vaø dieän tích xung quanh baèng S . 1/. tính theå tích cuûa (T) . 2/. Cho S = 25a2 , Tính dieän tích thieát dieän qua truïc cuûa hình truï (T). 25a 2 ÑS : 1/. aS 2/.  Baøi 5 : Cho hình truï (T) coù baùn kính ñaùy R = 10cm, moät thieát dieän song song vôùi truïc hình truï , caùch truïc moät khoaûng 6cm coù dieän tích 80cm2 . Tính theå tích khoái truï (T) ÑS : V = 500 (cm3) Baøi 6 : Cho hình truï (T) cao 10cm, moät maët phaúng song song vôùi truïc hình truï vaø caùch truïc moät khoaûng 2cm , sinh ra treân ñöôøng troøn ñaùy moät cung chaén goùc ôû taâm 1200 . 1/. tính dieän tích thieát dieän
2/. Tính theå tích vaø dieän tích xq cuûa (T). (cm2 ) 2/. V = 160 (cm3) ; Sxq = 80 ÑS : 1/. 40 3 (cm2) Baøi 7 : Cho hình truï (T) coù 2 ñaùy laø 2 ñöôøng troøn ( O ) vaø (O/ ) .Moät ñieåm A thuoäc (O) vaø ñieåm B thuoäc (O/ ) . Goïi A/ laø hình chieáu cuûa A treân mp chöùa ñaùy (O/ ). Bieát AB = a , goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng AB vaø truïc OO/ laø α vaø goùc BO/A/ laø 2β . Tính theå tích vaø dieän tích xq cuûa (T). 3 sin 2  .cos   a 2 sin 2 ÑS : V =  a ; Sxq = 4sin 2  sin  Baøi 8 : Cho hình noùn coù baùn kính ñaùy laø R vaø ñöôøng cao baèng 3R ngoaïi tieáp hình truï (T) .Tính baùn kính vaø chieàu cao hình truï (T) sao cho : 1/. (T) coù theå tích lôùn nhaát. 2/. (T) coù dieän tích xq lôùn nhaát . 2R ÑS : 1/. Baùn kính laø ; chieàu cao laø R 3 R 3R 2/. Baùn kính laø ; chieàu cao laø 2 2 VAÁN ÑEÀ 9 : HÌNH NOÙN
Baøi 1 : Cho hình noùn coù baùn kính ñaùy laø R vaø goùc giöõa ñöôøng sinh vaø mp chöùa ñaùy hình noùn laø α . 1/. Tính theå tích vaø dieän tích xung quanh cuûa hình noùn 2/. Tính dieän tích cuûa thieát dieän qua truïc cuûa hình noùn . 3  R2 ÑS : 1/. V =  R tan  ; Sxq = cos  3 2/. R2 tanα Baøi 2 : Cho hình noùn ñænh S coù ñöôøng sinh baèng R vaø thieát dieän qua truïc cuûa hình noùn laø tam giaùc SAB coù goùc ASB laø 600 . 1/. Tính theå tích vaø dieän tích xung quanh cuûa hình noùn 2/. Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa maët caàu ngoaïi tieáp hình noùn . 3/. Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa maët caàu noäi tieáp hình noùn .  R2 3 =R 3 ÑS : 1/. V ; Sxq = 2 24 R3 R3 2/. 3/. 3 6 Baøi 3 : Moät hình noùn coù dieän tích xq laø 20 (cm2) vaø dieän tích toaøn phaàn laø 36(cm2) . Tính theå tích khoái noùn . ÑS : V =36 (cm3 )