intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

30 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

Chia sẻ: Lê Thị Hà | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:61

Thêm vào BST
Báo xấu
1.972
lượt xem 750
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TÀI LIỆU THAM KHẢO 30 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Chủ đề:

Bình luận(2) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 30 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

  1. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 1 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = − x3 − 3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞ ). Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình: 3 (2cos2x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0 2. Giải phương trình: log 2 (x + 2) + log 4 (x − 5) + log 1 8 = 0 2 2 Câu III. (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x + 1 , trục hoành và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8. Câu VI. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, m ặt phẳng (SAB) vuông góc v ới m ặt phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu V. (1 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1. x 2 (y + z) y 2 (z + x) z 2 (x + y) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = + + yz zx xy II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó b ằng 60 0.  x = 1 + 2t  2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình:  y = −1 + t Viết z = −t  phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu VIIa. (1 điểm) Tìm hệ số của x2 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1) 6 B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó b ằng 60 0. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đ ường th ẳng d có ph ương trình: x −1 y +1 z = = . −1 2 1 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu VIIb. (1 điểm) Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1)5 -----------------------------------------H ết -------------------- ------------------------- Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  2. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỀ 1 Câu I: 2. m ≤ 0 nπ   x = (−1) 3 + nπ, n ∈ Z Câu II: 1.  ;  x = − π + kπ , k ∈ Z   6 3 ± 17 2. x = 6 và x = 2 3 Câu III: S = 2 + ln 2 a 21 Câu IV: R = 6 x 2 x 2 y 2 y 2 z 2 z 2 y 2. + z 2 x 2. + z 2 y 2. + x 2 p= + + + ++ = + + z y x z x y x y z 2 yz 2 xz 2 yx yz xz yz yx xz yx Câu V: ≥ + + =( + )+( + )+( + ) x y z x y x z y z yz xz . + ..... = 2( z + y + x ) = 2 ≥2 xy 1 Min P = 2 khi x = y = z = . 3 Câu VIa: 1. Vậy có tất cả hai điểm cần tìm là: (0 ; − 7 ) và (0 ; 7 ) x = 2 + t  2. Phương trình tham số của đường thẳng MH là:  y = 1 − 4t  z = −2t  Câu VIIa: Hệ số của x2 trong khai triển P thành đa thức là : C0 .C 6 −C1 .C5 = 9. 2 0 6 6 Câu VIb: 1. Vậy có tất cả hai điểm cần tìm là: (0 ; − 7 ) và (0 ; 7 ) x − 2 y −1 z = = 2. Phương trình chính tắc của đường thẳng MH là: −4 −2 1 Câu VIIb: Hệ số của x trong khai triển P thành đa thức là : C5 .C5 −C5 .C4 = −10. 0 3 1 1 3 Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  3. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 2 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x+2 Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y = , có đồ thị là (C) x−2 1. Khảo sát và vẽ (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(– 6 ; 5) Câu II. (2,0 điểm) π  1. Giải phương trình: cos x + cos3x = 1 + 2 sin  2x + ÷.  4  x 3 + y3 = 1  2. Giải hệ phương trình:  2  x y + 2xy + y = 2 2 3  e 2x dx ln 3 ∫ Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân I = ex − 1 + ex − 2 ln 2 Câu VI. (1,0 điểm) Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến m ặt ph ẳng ( SBC ) bằng 2. Với giá trị nào của góc α giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất? 1 1 1 Câu V. (1,0 điểm) Cho a, b,c > 0 : abc = 1. Chứng minh rằng: + + ≤1 a + b +1 b + c +1 c + a +1 II . PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1;0) ; B(–2;4) ;C(–1; 4) ; D(3 ; 5) và đ ường th ẳng d: 3x – y – 5 = 0. Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau. 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau:  x = −1 + 2t x y −1 z + 2  d1 : = = d 2 : y = 1 + t ; −1 2 1 z = 3  Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức : x(3 + 5i) + y(1 – 2i) 3 = 7 + 32i B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y -2 = 0 và đi ểm A(0;1) ; B(3; 4). Tìm to ạ đ ộ điểm M trên đường thẳng d sao cho 2MA2 + MB2 là nhỏ nhất. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;7;-1), B(4;2;0) và m ặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0. Viêt phương trình hình chiếu của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P) Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho số phức z = 1 + 3 i. Hãy viết dạng lượng giác của số phức z5. -----------------------------------------H ết --------------------------------------------- Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  4. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỀ 2 x7 Câu I: 2. Có 2 tiếp tuyến là : ( d1 ) : y = − x − 1; ( d2 ) : y = − + 42 π   x = 2 + kπ   3 3 23 3  34 34 π Câu II: 1.  x = − + kπ  9 ; 9 ÷; 2;2÷ ; 2.   ÷ ÷  4      x = k2π    Câu III: I = 2ln3 - 1 4 43 43 3 ;V≥ ⇒ Min V = khi cosα = Câu IV: V= 2 3sin α.cos α 3 3 3 a + b + 1 ≥ 3 ab > 0 3 a +3 b +3 c  3 ⇔ ≥1 Câu V: Chứng minh  a + b +1 3 a + 3 b + 3 c ≥ 33 3 abc = 3.1  1 1 c 3 ≤ = ⇔ ( ) a + b + 1 3 ab a+3b+3c a+3b+3c 3 3 Tương tự …… 7 ; 2) hoặc M(– 9 ; – 32) ; Câu VIa: 1. M( 3 x − 2 y z +1 == 2. Phương trình đường vuông góc chung (d) : −1 2 4 Câu VIIa: x = 6 ; y = 1 Câu VIb: 1. 2MA2 + MB2 ≥ 27 ⇒ GTNN là 27 khi M(2;0) ;  x = 3 + 4t  Phương trình (d) :  y = 3t 2 z = 2 − t  5π 5π Câu VIIb: z = 32(cos + i sin ) 5 3 3 ----------------------------------------------- H ết----------------------------------------------------------- Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  5. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 3 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 4) và có hệ số góc là m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau. Câu II (2điểm)  x 2 +1 + y(x + y) = 4y  ( x, y ∈ R ) 1. Giải hệ phương trình:  2 (x +1)(x + y - 2) = y  π 2. Giải phương trình: 2 2 sin(x − ).cos x = 1 12 1 ∫ 2 Câu III (1 điểm) Tính tích phân I = xln(x + x +1)dx 0 Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt lăng trụ a2 3 theo một thiết diện có diện tích bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 8 CâuV (1 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức 1 1 1 P= +2 +2 . a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a 2 + 3 2 2 2 II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): x2 1. Trong mp với hệ trục tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x 2 - 2x và elip (E): + y 2 = 1 .Chứng minh rằng (P) 9 giao (E) tại 4 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Viết phương trình đường tròn đi qua 4 điểm đó. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y - 6z -11 = 0 và mặt phẳng (α) có phương trình 2x + 2y – z + 17 = 0. Viết phương trình mặt phẳng ( β) song song với (α) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6π. n  1 Câu VIIa (1 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của  x + 4 ÷ , biết rằng 2  2 x 2 3 n+1 2 2 2 6560 n là số nguyên dương thỏa mãn: 2C0 + C1 + C 2 + .......... + Cn = n n n n 2 3 n +1 n +1 B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0, d2: x + 2y – 7 = 0 và tam giác ABC có A(2 ; 3), trọng tâm là điểm G(2; 0), điểm B thuộc d1 và điểm C thuộc d2 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) và mặt phẳng (P): x – y – z – 3 = 0. Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng ( P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA 2 + MB2 + MC2 . Câu VIIb (1 điểm): Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình (m - 3) x + ( 2- m)x + 3 - m = 0 có nghiệm thực -----------------------------------------H ết --------------------------------------------- Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  6. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỀ 3 6 ± 35 Câu I: 2. m = 3 Câu II: 1. Nghiệm của hpt đã cho là (1; 2), (-2; 5) ; π + kπ , (k ∈ Z) 2. Vậy phương trình có nghiệm x = − 6 3π 3 Câu III: I = ln 3 − 4 12 3 a3 Câu IV: V = 12 a + b 2 ≥ 2ab 2  ⇔ a 2 + 2b 2 + 3 = a 2 + b 2 + b 2 + 1 + 2 ≥ 2ab + 2b + 2 2 b + 1 ≥ 2b  Câu V: 1 1 ⇔2 ≤ a + 2b + 3 2ab + 2b + 2 2 1 1 ≤ b + 2c + 3 2cb + 2c + 2 2 2 1 1 ≤ c + 2a + 3 2ac + 2a + 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 ≤( + + P= 2 +2 +2 ) a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a + 3 2 ab + b + 1 bc + c + 1 ca + a + 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 ab b 1 =( + + )= ( + + )= 2 ab + b + 1 1 + 1 + 1 1 + a + 1 2 ab + b + 1 b + 1 + ab 1 + ab + b 2 a ab b 1 P đạt giá trị lớn nhất bằng khi a = b = c = 1. 2 Câu VIa: 1. 4 giao điểm của (E) và (P) cùng nằm trên đường tròn có phương trình : 9x 2 + 9y 2 − 16x − 8y − 9 = 0 2.(β) có phương trình 2x + 2y – z - 7 = 0 21 Câu VIIa: Vậy hệ số cần tìm là 4 83 17 338 Câu VIb: 1. Vậy (C) có phương trình x + y − x+ y− =0 2 2 27 9 27 2  19  64 553 + = 2. F nhỏ nhất bằng 3. khi M là hình chiếu của G lên (P).   3 9 3 3 5 ≤m≤3 Câu VIIb: 3 ----------------------------------------------- H ết----------------------------------------------------------- Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  7. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 4 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x − 3 Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = có đồ thị là (C) x −2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. 2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến t ại M của (C) cắt 2 ti ệm c ận c ủa (C) t ại A, B sao cho AB ng ắn nhất. Câu II (2 điểm): sin 3 x.sin3x + cos3 xcos3x 1 =-  π  π 1. Giải phương trình: 8 tan  x - ÷tan  x + ÷  6  3  33 8x y + 27 = 18y (1) 3 2. Giải hệ phương trình:  2  4x y + 6x = y (2) 2  π 1 2 2 Câu III (1 điểm): Tính tích phân I = ∫ sin x × sin x + dx 2 π 6 Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S. ABC có góc ((SBC), (ACB)) =60 0, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số thực dương .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x y z + + A= x + (x + y)(x + z) y + (y + x)(y + z) z + (z + x)(z + y) II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Cho ∆ ABC có B(1; 2), phân giác trong góc A có phương trình ( ∆ ): 2x + y – 1 = 0; khoảng cách từ C đến ( ∆ ) bằng 2 lần khoảng cách từ B đến (∆ ). Tìm A, C biết C thuộc trục tung. 2. Trong không gian Oxyz cho mp (P): x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng :  x = 1 + 2t x +1 3 − y z + 2   y = 2 + t (t ∈ ¡ ) . Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mp = = (d1) ; (d2) 1 1 2 z = 1 + t  (P) và cắt cả 2 đường thẳng (d1), (d2). Câu VIIa (1điểm): Từ các số 0 , 1 , 2 , 3, 4, 5, 6. Lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau mà nh ất thi ết ph ải có ch ữ s ố 5 B. Theo chương trình Nâng cao: Câu Vb (2điểm): 1. Cho ∆ ABC có diện tích bằng 3/2; A(2;–3), B(3;–2), trọng tâm G ∈ (d) 3x – y –8 =0. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp ∆ ABC. 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng: (P): 2x – 2y – z +1 = 0, (Q): x + 2y – 2z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 6y +m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để (S) cắt (d) tại 2 điểm MN sao cho MN = 8. e x - y + e x + y = 2(x +1)  (x, y ∈ R ) Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình  x+y e = x - y +1  -----------------------------------------H ết -------------------------------------------- Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  8. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỀ 4  x0 = 3 → M (3;3) Câu I: 2. AB min = 2 2 ⇔   xo = 1→ M (1 ) ;1 π    + kπ ; 2. Hệ đã cho có 2 nghiệm  3− 5 ; 6 ÷, 3+ 5 ; 6 ÷ Câu II: 1.x = –  4 3+ 5   4 3 − 5  6 3 ( π + 2) Câu III: I = 16 3V 3a = Câu IV: d(B; SAC) = . dt(SAC) 13 Câu V: Max P = 1 khi x = y = z = 1  x = 1− 2t ( ) −14 ; 33 ; 2. Phương trình (∆ )  y = 1− 2t (t ∈ ¡ )  Câu VIa: 1. C(0; –5) ; A 55 z = 2  Câu VIIa: 1560 S 3 S 3 Câu VIb: 1. C(–2; 10) ⇒ r = = hoặc C(1; –1) ⇒ r = = . 2. m = –12 2 + 65 + 89 2 +2 5 p p Câu VIIb: Hệ có nghiệm duy nhất (0;0) Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  9. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 5 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x −1 Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = (C) x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho ∆OAB vuông tại O. cos 2 x.( cos x − 1) = 2(1 + sin x ) Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: sin x + cos x  x 2 + y 2 − xy = 3  2. Giải hệ phương trình:  2  x +1 + y2 +1 = 4  π ∫ (e ) 2 + sin x .sin 2 xdx cos x Câu III (1 điểm): Tính tích phân: 0 Câu IV (1điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, SC. 1. Tính thể tích tứ diện BDMN và khoảng cách từ D đến mp (BMN). 2. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BD x2 Câu V (1 điểm): Chứng minh rằng: e x + cos x ≥ 2 + x − , ∀x ∈ R 2 II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và cắt đ ường tròn (C) có ph ương trình ( x − 2) 2 + ( y + 1) 2 = 25 theo một dây cung có độ dài bằng 8. 2. Chứng tỏ rằng phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 2cosα .x − 2sin α . y + 4 z − 4 − 4sin 2 α = 0 luôn là phương trình của một mặt cầu. Tìm α để bán kính mặt cầu là lớn nhất. Câu VIIa (1 điểm): Lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hãy tính xác su ất đ ể l ập đ ược s ố t ự nhiên chia hết cho 5. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm): 1. Cho ∆ ABC biết: B(2; -1), đường cao qua A có phương trình d 1: 3x - 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có phương trình d2: x + 2y - 5 = 0. Tìm toạ độ điểm A. y z -1 2. Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 3 ; 4 ; 2) ; (d) x = = và m.phẳng (P): 4x +2y + z – 1 = 0 2 3 a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên m ặt phẳng (P) . b) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng (P) . Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  10. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Câu VIIb (1 điểm): Tính tổng: S = C 2009 + C 2009 + C 2009 + ... + C 2009 . 0 1 2 1004 -----------------------------------------H ết --------------------------------------------- ĐỀ 5 Câu I: 2.m=–2 π   x = − 2 + k2π ; 2. Vậy hệ có hai nghiệm là: 3; 3 , − 3;− 3 . ( )( ) Câu II: 1.   x = π + k2π 8 Câu III: I = 3 a3 a6 ; 2. (·MN, BD ) = 600 Câu IV: 1.V= ;d= 24 6 Câu V: π Câu VIa: 1. y - 2 = 0 và 3x - 4y + 5 = 0.; 2. α = + kπ 2 1560 13 = Câu VIIa: P(A) = 5880 49 Câu VIb: 1.(– 5;3) ; 2.a) H(-1; 2; 1) ; b) Pt (α) : 4x – 11y + 6z – 6 = 0 Câu VIIb: S = 22008 Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  11. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 6 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 3(m + 1) x 2 + 9 x − m , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m = 1 . 2. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1 , x 2 sao cho x1 − x 2 ≤ 2 . Câu II. (2,0 điểm) π 1 sin 2 x cot x + = 2 sin( x + ) . 1. Giải phương trình: sin x + cos x 2 2 2. Giải phương trình: 2 log 5 (3x − 1) + 1 = log 3 5 (2 x + 1) . 5 x2 +1 ∫x Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân I = dx . 3x + 1 1 Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đ ều ABC. A' B' C ' có AB = 1, CC ' = m (m > 0). Tìm m biết rằng góc giữa hai đường thẳng AB ' và BC ' bằng 60 0 . Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực không âm x, y , z thoả mãn x 2 + y 2 + z 2 = 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu 5 thức A = xy + yz + zx + . x+ y+z II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 6) , phương trình các đường thẳng chứa đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 2 x − y + 13 = 0 và 6 x − 13 y + 29 = 0 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình vuông MNPQ có M (5; 3; − 1), P (2; 3; − 4) . Tìm toạ độ đỉnh Q biết rằng đỉnh N nằm trong mặt phẳng (γ ) : x + y − z − 6 = 0. Câu VIIa. (1,0 điểm) Cho tập E = { 0,1, 2, 3, 4, 5, 6} . Từ các chữ số của tập E lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, xét elíp ( E ) đi qua điểm M (−2; − 3) và có phương trình một đường chuẩn là x + 8 = 0. Viết phương trình chính tắc của ( E ). 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0), B (0;1; 0), C (0; 3; 2) và mặt phẳng (α ) : x + 2 y + 2 = 0. Tìm toạ độ của điểm M biết rằng M cách đều các điểm A, B, C và mặt phẳng (α ). Khai triển và rút gọn biểu thức 1 − x + 2(1 − x) 2 + ... + n(1 − x ) n thu được đa thức Câu VIIb. (1,0 điểm) 1 7 1 + 3= . P ( x ) = a 0 + a1 x + ... + a n x n . Tính hệ số a8 biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn 2 Cn Cn n -----------------------------------------H ết -------------- ------------------------------- Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  12. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỀ 6 Câu I: 2. − 3 ≤ m < −1 − 3 vµ − 1 + 3 < m ≤ 1. π π t 2π Câu II: 1. x = + kπ ; x = + , k , t ∈  . ; 2. x = 2 4 3 2 100 9 + ln Câu III: I = 27 5 Câu IV: m = 2 . Câu V: 14 , đạt được khi x = y = z = 1. GTLN của A là 3 Câu VIa: 1. x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 72 = 0 hay ( x − 2) 2 + ( y + 3) 2 = 85. ; 2. Q(5; 3; − 4). hay Q(4; 5; − 3). Câu VIIa: 420  M (1; 1; 2) x 2 y2 x2 y2 = 1. ; 2.  23 23 14 + = 1. hoặc (E) : + Câu VIb: 1. (E) : M ( ; ; − ). 16 12 52 39 / 4  33 3 Câu VIIb: a8 = 89 ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  13. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 7 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) ̉ Câu I (2 điêm). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 + 3 2. Tìm m để phương trình x − 4 x + 3 = log 2 m có đúng 4 nghiệm. 4 2 ̉ Câu II (2 điêm). ( )( ) 3 x x x+ 5 −1 + 5 +1 − 2 ≤0 1. Giai bất phương trinh: ̉ ̀ 2 2. Giai phương trinh: x 2 − ( x + 2) x − 1 = x − 2 ̉ ̀ ̉ Câu III (1 điêm) e x −1 + tan( x 2 − 1) − 1 Tính giới hạn sau: lim x −1 3 x →1 Câu IV (1 điểm). · Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi , BAD = α. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại hợp với đáy một góc β . Cạnh SA = a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp S.ABCD. Câu V (1 điểm). Cho tam giác ABC với các cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng: a 3 + b3 + c 3 + 3abc ≥ a (b 2 + c 2 ) + b(c 2 + a 2 ) + c (a 2 + b 2 ) II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa.( 2 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : x + 2 y − 3 = 0 và hai điểm A(1; 0), B(3; - 4). Hãy tìm trên uuu r uuur đường thẳng ∆ một điểm M sao cho MA + 3MB nhỏ nhất. x = 1− t x = t   2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 :  y = 2t và d 2 :  y = 1 + 3t . Lập phương  z = −2 + t z = 1− t   trình đường thẳng đi qua M(1; 0; 1) và cắt cả hai đường thẳng d 1 và d2. Câu VIIa. (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z 2 + 2 z = 0 B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb.(2điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13 và (C2): (x - 6)2 + y2 = 25 cắt nhau tại A(2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. x = 1− t x = t   2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 :  y = 2t và d 2 :  y = 1 + 3t . Lập phương  z = −2 + t z = 1− t   trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2. Câu VIIb. (1 điểm) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z + 1 + 2i = 1 , tìm số phức z có modun nhỏ nhất. Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  14. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC -----------------------------------------H ết --------------------------------------------- ĐỀ 7 Câu I: 2. m = 1 hay 2 < m < 8 Câu II: 1. log 5 +1 ( 2 − 1) ≤ x ≤ log ( 2 + 1) ; 2. x = 2 5 +1 2 2 Câu III: 9 a 2 cot β a 3 cot 2 β 1 .(1 + Câu IV: VS . ABCD = ) và Sxq = sin α sin β 3sin α 19 −2 Câu VIa: 1. M( ; ); 55 x −1 y z −1 == 2. Phương trình (d) : 4 8 1 −17 6 z = 0, z = - 2 và z = 1 ± 3i Câu VIb: 1. M( Câu VIIa: ;) 5 5 12 14 2 12 1 3. Phương trình (S) : ( x − ) + ( y − ) + ( z + ) = 10 5 10 2 1 2 4. Câu VIIb: z = −1 + + i (−2 + ) 5 5 ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  15. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 8 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): 11 x3 Cho hàm số y = - + x2 + 3x - 3 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung Câu II (2 điểm): 1. Giải phương trình: 2cos3x + 3 sinx + cosx = 0  x 2 + 91 = y − 2 + y 2 (1)  2. Giải hệ phương trình   y 2 + 91 = x − 2 + x 2 (2)  Câu III (1 điểm): exdx ln10 và tìm b→ln2 J. lim Cho số thực b ≥ ln2. Tính J = ∫b 3x e −2 Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc · BAD = 60 . Gọi M là trung điểm AA’ và N là trung điểm của CC’. Chứng minh rằng bốn điểm B’, M, N, D đ ồng 0 phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA’ theo a để tứ giác B’MDN là hình vuông. 111 + + = 2010 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương thoả mãn xyz 1 1 1 + + P= . 2 x + y + z x + 2 y + z x + y + 2z II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Phương trình hai cạnh của một tam giác trong mp t ọa độ là 5x - 2y + 6 = 0; 4x + 7y – 21 = 0. Vi ết ph ương trình cạnh thứ ba của tam giác đó, biết rằng trực tâm của nó trùng với gốc t ọa độ O. x −1 y z + 2 == 2. Trong không gian Oxyz, tìm trên Ox điểm cách đều đ.thẳng (d) : và mp (P): 2x – y – 2z = 0. 1 2 2 Câu VIIa(1 điểm): Cho tập hợp X = { 0,1 ,2,3,4,5,6,7} . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một từ X sao cho 1 trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb(2 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C 1): x2 + y2 = 13 và (C2): (x - 6)2 + y2 = 25 cắt nhau tại A(2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. x = 2t x = 3− t   2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: (d1): y = t ; (d2) : y = t . z = 4 z= 0   Chứng minh (d1) và (d2) chéo nhau. Viết pt mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d 1) và (d2). Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  16. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Câu VIIb (1 điểm): Giải pt sau trong C: z4 – z3 + 6z2 – 8z – 16 = 0. -----------------------------------------Hết -------------------------------------------- ĐỀ 8 16 16 Câu I: 2. M(3; ), N(-3; ) 3 3 π kπ Câu II: 1.x = + ; 2.x = y = 3 3 2 3 Câu III: J =  4 − (e − 2)  ; b→ln2 J. = 6 lim b 2/3   2 Câu IV: a 2 11 11 4 ∀a > 0.b > 0. (a + b)( + ) ≥ 4 ⇔ + ≥ a b a+b ab Câu V: 1 1 4 11 1 11 1 1 ⇔ = ≤( + )≤ ( + + ) 2 x + y + z 4 ( x + y ) + ( x + z ) 4 x + y x + z 16 x y z 1 1 4 11 1 11 1 1 = ≤( + )≤ ( + + ) x + 2 y + z 4 ( x + y ) + ( y + z ) 4 x + y y + z 16 x y z 1 1 4 11 1 11 1 1 = ≤( + )≤ ( + + x + y + 2 z 4 ( z + y ) + ( x + z ) 4 z + y x + z 16 x y z 1050 6 MaxP = khi x = y = z = 2 1050 Câu VIa: 1. y + 7 = 0 ; 2. A(3 ; 0 ; 0) Câu VIIa: 2280 (số) Câu VIb: 1/ (d) : x – 3y + 7 = 0 2/ Phương trình (S) : (x − 2) + (y − 1) + (z − 2) = 4. 2 2 2 { } Câu VIIb: ĐS: −1 − 2 2i, − 2 2i . ,2, ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  17. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 9 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số: y = x 4 − 4x 2 + m (C) 1. Khảo sát hàm số với m = 3. 2. Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Tìm m đ ể hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi đ ồ th ị (C) và tr ục hoành có diện tích phần phía trên và phần phía dưới trục hoành bằng nhau. Câu II (2 điểm): 1. Giải bất phương trình: x 2 − 3x + 2 − 2x 2 − 3x + 1 ≥ x − 1 2. Giải phương trình: cos3 x cos 3x + sin 3 x sin 3x = 2 4 Câu III (1 điểm): π 7 sin x − 5cos x 2 ∫ (sin x + cos x) Tính tích phân: I = dx 3 0 Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, m ặt bên t ạo v ới m ặt đáy góc 60 o. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD l ần l ượt t ại M, N. Tính th ể tích hình chóp S.ABMN theo a. Câu V (1 điểm) Cho a >1, b > 1, c > 1,Chứng minh logb a 2 logb c 2 log c a 2 9 + + ≥ a+b b+c c+a a+b+c II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết tiêu cự là 8 và (E) qua điểm M(– 15; 1).  x = −1 − 2t  xyz 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1 : = = và d 2 :  y = t . 112 z = 1 + t  Xét vị trí tương đối của d1 và d2. Viết phương trình đường thẳng qua O, cắt d2 và vuông góc với d1. Câu VIIa (1 điểm): Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Ng ười ta ch ọn ra 4 viên bi. H ỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ cả 3 màu? B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm): x 2 y2 − = 1 . Viết phương trình chính 1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol (H) có phương trình: 16 9 tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H). x+3 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho ( P ) : x + 2 y − z + 5 = 0 và ( d ) : = y +1 = z − 3 , 2 điểm A( -2; 3; 4). Gọi ∆ là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của ( d) và (P) đồng thời vuông góc với d Tìm trên ∆ điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất. Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  18. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC n  2 2n −1 Câu VIIb (1 điểm): Tìm hệ số của x trong khai triển  x 2 + ÷ biết n thoả mãn: C 2n + C 2n + ... + C 2n = 2 . 1 3 23 3  x -----------------------------------------H ết -------------------------------------------- ĐỀ 9 20 Câu I: 2.m = 9 π 1 Câu II: 1.S = ( – ∞ ; ) ∪ { 1} ; 2. x = ± + kπ 2 8 Câu III: I = 1 a3 3 Câu IV: V = 16 2 logb c 2 log c a 2 logb a 9 log a logb c log c a + + ≥ ⇔ 2(a + b + c)( b + + )≥9 a+b b+c c+a a+b+c a+b b+c c+a Câu V: log a logb c log c a ⇔ [ (a + b) + (b + c) + (c + a)]( b + + )≥9 a+b b+c c+a • (a + b) + (b + c) + (c + a) ≥ 33 (a + b)(b + c)(c + a ) a > 1, b > 1, c > 1 ⇒ logb a > 0, logb c > 0, log c a > 0 • logb a. logb c. log c a = 1 logb a logb c log c a logb a. logb c. log c a 1 + + ≥ 33 = 33 • a+b b+c c+a (a + b)(b + c)(c + a) (a + b)(b + c)(c + a ) x = t  x 2 y2 = 1 ; 2. Ptts ∆ :  y = − t Câu VIa: 1. (E) : + 20 4 z = 0  Câu VIIa: 1485 x2 y 2 Câu VIb: 1. + =1 40 15 7 4 16 2. M (− ; ; ) 33 3 Câu VIIb: Hệ số của x3 là 101376 ----------------------------------------------- Hết------------------------------------------------------- Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  19. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 1 0 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x +1 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C). x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận t ại Avà B . G ọi I là giao hai tiệm c ận , tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 3sin 2x - 2sin x =2 1. Giải phương trình: sin 2 x. cos x x 4 − 4 x 2 + y 2 − 6 y + 9 = 0  2. Giải hệ phương trình :  2 .  x y + x 2 + 2 y − 22 = 0  π 2 Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: I= ∫ e sin x . sin x. cos 3 x. dx. 2 0 Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a , mặt bên hợp với đáy góc α . Tìm α để thể tích của hình chóp đạt giá trị lớn nhất. Câu V (1 điểm) Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn : x +3y+5z ≤ 3 .Chứng minh rằng: 3 xy 625 z 4 + 4 + 15 yz x 4 + 4 + 5 zx 81y 4 + 4 ≥ 45 5 xyz. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm) 1 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( ; 0) . Đường thẳng chứa cạnh AB 2 có phương trình x – 2y + 2 = 0 , AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D, biết A có hoành đ ộ âm . 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng (d1 ) và (d 2 ) có phương trình . x −1 y +1 z - 2 x - 4 y −1 z − 3 = = = = ( d1 ); ; (d 2 ) : 2 3 1 6 9 3 Lập phương trình mặt phẳng chứa (d 1 ) và (d 2 ) . Câu VIIa (1 điểm) Tìm m để phương trình 10 x 2 +8 x + 4 = m(2 x + 1). x 2 + 1 .có 2 nghiệm phân biệt B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M(2;1); N(4; -2); P(2;0); Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông. Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
  20. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng ( ∆ ) và ( ∆ ' ) có phương trình . x = 3 + t x = -2 + 2 t' ; ( ∆ ) :  y = 2 t' ( ∆ ) :  y = -1 + 2t  Viết phương trình đường vuông góc chung của ( ∆ ) và ( ∆ ' ) '  z = 4  z = 2 + 4t'   Câu VIIb (1 điểm) Giải và biện luận phương trình : mx + 1 ( m 2 x 2 + 2mx + 2) = x 3 − 3x 2 + 4 x − 2. ĐỀ 10 Câu I: 2. M1( 1 + 3;2 + 3 ) ; M2( 1 − 3;2 − 3 )  x = 2  x = −2  x = 2  x = − 2 π ; ; ; Câu II: 1. x = ± + k2π ; 2.  y = 3 y = 3 y = 5 y = 5 3 e Câu III: I = 2 4a 3 3 khi đó tan 2 α =1 ⇒ α = 45 o Câu IV: V max = 27 Câu V: Câu VIa: 1.A(-2;0) ; B(2;2) ; C(3;0) ; D(-1;-2) ; 2.Phương trình (P) : x + y – 5z + 10 = 0 12 Câu VIIa: 4 < m ≤ hoặc -5 < m < −4 5 Câu VIb: 1. AB: x- 2y = 0 ; CD : x- 2y-2 =0 ; BC: 2x +y – 6= 0; AD: 2x + y -4 =0 hoặc AB: -x + y+ 1 =0 ; BC: -x –y + 2= 0 ; AD: -x –y +3 =0 ; CD: -x + y+ 2 =0 2. Phương trình (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) : 2x – y + 10z – 47 = 0 ; (Q) : x + 3y – 2z + 6 = 0 −2 Câu VIIb: * − 1 < m < 1 phương trình có nghiệm x= m −1 * m = -1 phương trình nghiệm ∀x ≥ 1 * Các trường hợp còn lại phương trình vô nghiệm ----------------------------------------------- Hết----------------------------------------------------------- Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2