Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 25 - đề 30', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 30
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số : y = (x – m)3 – 3x (1)
1. Xác định m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1.
Câu II (2 điểm):
1. Tìm tổng tất cả các nghiệm x thuộc [2; 40] của phương trình: sinx – cos2x = 0.
x y x y 8
2. Giải hệ phương trình:
y x y
2
x 1 3 3x k 0
Câu III (1 điểm): Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm:
1 1 3
log 2 x2 log2 x 1 1
2 3
Câu IV (1 điểm):
·
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD 60 0 , SA vuông góc mặt
phẳng (ABCD),
SA = a. Gọi C' là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AC' và song với BD, cắt các cạnh
SB, SD của hình chóp lần lượt tại B', D'. Tính thể tích của khối chóp S.AB'C'D'.
Câu V (1 điểm): Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh bất đẳng thức:
ab bc ca a b c
c c a a a b b b c c a a b b c
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc
B..
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác
ABC biết A(1;4)
B(-7;4) C(2;-5)
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
x 1 t
x 3 y 1 z
(1 ) : y 1 t , 2 :
z 2 1 2 1
a) Viết phương trình mặt phẳng chứa 1 và song song với 2.
b) Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu VIIa (1 điểm): Tìm số phức z thõa mãn điều kiện: z 5 và phần thực của z bằng hai lần
phần ảo của nó.
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2 điểm):
- 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , viết phương trình đường thẳng (D) qua A(– 2 ; 0) và tạo
với đường thẳng (d) : x + 3y – 3 = 0 một góc 450
2. Cho mặt phẳng (P):2x – y + 2z – 3 = 0 và mặt cầu (S ): ( x 1)2 ( y 1) 2 ( z 2)2 25
a) Chứng tỏ rằng mặt phẳng (P) và mặt cầu (S ) cắt nhau. Tìm bán kính của đường tròn giao
tuyến
b) Lập phương trình các tiếp diện của mặt cầu song song với mặt phẳng (P).
2 3 25
Câu VIIb (1 điểm): Tính tổng: S 1.2.C25 2.3.C25 ... 24.25.C25 .
-----------------------------------------Hết --------------------------------------------
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
