Bài 6: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG ĐƯỜNG TRÒN

Chia sẻ: Abcdef_48 Abcdef_48 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

829
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm chắc định nghĩa phương tích của một điểm đối với một đường tròn, biết vận dụng định nghĩa vào bài tập. + Nắm được khái niệm trục đẳng phương và cách xác định trục đẳng phương của hai đường tròn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài 6: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG ĐƯỜNG TRÒN

BẢN KẾ HOẠCH DẠY HỌC TRÊN LỚP (GIÁO ÁN) ***************************************** Tiết 35.Bài 6: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG ĐƯỜNG TRÒN (Hình học lớp 10) I. Mục tiêu bài dạy: + Học sinh nắm chắc định n ghĩa p hương tích của một đ iểm đối với một đường tròn, biết vận dụng định n ghĩa vào bài tập. + Nắm được khái niệm trục đẳng phương và cách xác định trục đẳng phương của h ai đường tròn. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + GV: Phương tiện d ạy học(máy vi tính), giáo án trên lớp, sgk. + HS: Kiến thức về tích vô hướng, bài to án qu ỹ tích liên quan, dụng cụ học tập, sgk. III. Tiến trình bài dạy: Thời Slide Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học gian Hoạt động 1: * Ổn định lớp 1 1 * Giới thiệu. phút Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ. Hỏi: Nêu khái niệm hình chiếu của một vectơ trên một đường th ẳng và công thức hình chiếu ? 4 2 * Click để học sinh thấy câu hỏi. phút * Gọi h ọc sinh lên trả lời. Học sinh lên b ảng trả lời câu hỏi * Giáo viên chốt lại kiến thức cũ và nhận xét, cho điểm. Tiết 35: §6. HỆ THỨC LƯỢNG Hoạt dộng 3: Dạy bài mới. Hướng dẫn đ ể học sinh phát hiện ra TRONG ĐƯỜNG TRÒN đ ịnh lí mở đầu và từ đó nắm chắc 1. Phương tích của một điểm đối với đ ịnh nghĩa phương tích của một điểm một đường tròn: đối với một đường tròn. * Định lí: Cho đường tròn (O, R) và một * Click vào nút liên kết để đến slide 13 điểm M cố định. Một đường th ẳng thay
cho học sinh giải b ài toán. đổi đi qua M và cắt đường tròn tại h ai MA.MB  (MO  OA)(MO  OB) * Click ra nội dung b ài toán. điểm A, B. Khi đó, tích vô hướng: 9 3  (MO  OA)( MO  OA) * Click vào nút liên kết (nút dưới) đ ể phút MA.MB là một số không đổi. 2 2 vào phần mềm GSP minh ho ạ, tìm lời  MO  OA  MO 2  R 2 Chứng minh: SGK. B giải. Vậy tích vô hướng có giá trị A * Hỏi: Từ giả thiết hãy biểu diễn tích không đổi. M O vô hướng qua các yếu tố cố định và kết R lu ận giá trị của tích vô h ướng đó ? B' * Quay lại slide 3 và cho học sinh ph át Học sinh phát biểu đ ịnh lí và qua b iểu định lí. đó nắm được định n ghĩa. * Định nghĩa: Giá trị MA.MB khô ng đổi * Giáo viên d ẫn dắt hs đ ến định n ghĩa. nói tron g định lí trên được gọi là phương tích của đ iểm M đối với đường tròn (O) và kí hiệu là PM/(O). Vậy: PM/(O) = MA.MB = MO2 - R2. Hoạt động 4: Hướng dẫn để hs nắm một số chú ý và hệ quả của định nghĩa. Chú ý: Hỏi: * Mối quan hệ giữa vị trí tương + M nằm ngo ài (O) thì phương + PM/(O) > 0  M nằm ngo ài (O). đối của điểm M đối với đường tròn tích có giá trị dương vì MO > R. + PM/(O) = 0  M nằm trên (O). (O) và giá t rị của p hương tích của + M nằm trên (O) thì phương tích + P M/(O) < 0  M n ằm trong (O). đ iểm M đối với đường tròn (O) ? bằng 0 vì MO = R. 4 Tóm lại: + M nằm trong (O) thì phương 6 và + Click ra chú ý. PM/(O) = MA.MB = MA.MB = MO2 - R2 * Nếu M nằm ngoài đường tròn và tích có giá trị âm vì MO < R. phút 5 * Nếu M n ằm ngoài đường tròn và MT là MT là tiếp tuyến thì phương tích của tiếp tuyến thì phương tích của M dối với 2 M dối với đường tròn được tính như + Phương tích b ằng MT . 2 đường tròn là: MT.MT  MT  MT 2 . th ế nào ? + Click ra kết quả. Hệ quả: Nếu q ua M ta vẽ h ai đường * Nếu qua M ta vẽ hai đường thẳng th ẳng cắt đ ường tròn lần lược tại A, B v à
cắt đường tròn tại hai điểm A, B và C, MA.MB  MA.MB C, D th ì MA.MB = MC.MD. C D th ì có nhận xét gì về hai giá trị B MA.MB và MC.MD ? A MC.MD  MC.MD M O + Click ra kết quả. mà MA.MB  MC.MD nên D MA.MB = MC.MD. Ví d ụ: Cho tam giác Hoạt động 5: Hướng dẫn hs vận A ABC đều cạnh a và H d ụng định nghĩa để giải ví dụ cụ thể. + Click ra nội dung của ví dụ. là trực tâm. Tính phương Hỏi: * Đường tròn đường kính BC có + Đường tròn đkính BC có tâm O tích của điểm A và H B' C' tâm xác định như thế nào và bán kính là trung điểm của BC và b kính = đối với đương tròn 5 6 H b ằng b ao nhiêu ? đường kính BC. phút BC/2 = a/2. PA/(O) = AO2 - R2 = a2/2. C Giải: * Nêu công thức tính phương tích B O 2 2 2 của điểm A và H đ ối với đường tròn Đường tròn đkính BC có tâm O là trung PH/(O) = HO - R = -a /6. điểm của BC và bkính R = BC/2 = a/2. (O) ? PA/(O) = AO2 - R2 = a2/2. + Click ra kết quả. PH/(O) = HO2 - R2 = -a2/6. Hoạt động 6: Hướng dẫn để hs phát 2. Trục đẳng phương của hai đường hiện ra định lí làm cơ sở cho định tròn: nghĩa trục đẳng phương của hai M đ ường tròn. Hỏi: * Cho hai đường tròn không đồng I O1 tâm (O,R) và (O’,R’). Tìm qu ỹ tích O2 H các điểm M có cùng phương tích đối với h ai đường tròn ? 7  + Click vào nút liên kết để đ ến slide 11. + Click ra nội dung b ài toán.
+ Click vào nút liên kết (nút giữa) đ ể Định lí: Cho hai đường tròn không đồng 9 vào phần mềm GSP minh hoạ tìm lời tâm (O, R) và (O’, R’). Qu ỹ tích những phút giải. Ta có hệ thức: điểm có cùng phương tích đối với h ai MO2 - MO’2 = R2 - R’2. + Quay lại slide 11. đường tròn ấy là một đường thẳng. Phát b iểu lại b ài toán: Tìm qu ỹ Chứng minh: SGK. * Theo giả thiết ta có hệ thức gì ? Phát biểu lại b ài toán như th ế nào ? tích các điểm M tho ả h ệ thức: Gọi I là trung điểm của OO’ và H là 2 2 2 2 + Click vào nút liên kết (trên cùng) đ ể MO - MO’ = R - R’ . R 2  R '2 điểm trên OO’ sao cho IH  . đ ến slide 12 xem lại kết quả của b ài 2OO' to án qu ỹ tích liên quan. Khi đó qu ỹ tích các đ iểm M có cùng + Click đ ể quay lại slide 11 và cho hs Dựa vào bài toán qu ỹ tích tương phương tích đối với h ai đường tròn là trình b ày lời giải bài to án. tự hs trình bày được lời giải bài đường thẳng  đi qua H và vuông góc với * Vậy ta có th ể trình bày lời giải toán. OO’. b ài toán này như thế nào ? + Click vào nút liên kết (cuối cùng) đ ể quay lại slide 8 và click ra định lí, b ài chứng minh ngắn gọn. Hoạt động 7: Dẫn dắt hs đến định Định nghĩa: Đường th ẳng qu ỹ tích  nói nghĩa trục đẳng phương của hai trên được goi là trục đẳng phương của h ai đ ường tròn và một số chú ý. đường tròn (O, R) và (O’, R’). + Dẫn dắt và click ra định nghĩa trục Vậy: Trục đẳng phương của hai đường đ ẳng phương. tròn không đồng tâm là q u ỹ tích của Hỏi: * Theo định lí trên ta có thể ph át +Trục đẳng phương của hai 8 những điểm có cùng phương tích đối với b iểu lại định nghĩa trục đẳng p hương đường tròn là tập hợp các đ iểm có 6 cả h ai đường tròn đó. của hai đ ường tròn như th ế n ào ? cùng phương tích đối với cả hai phút Chý ý: + Trục đẳng ph ương của h ai + Click ra định nghĩa. đường tròn. đường tròn vuông góc với đường nối h ai * Nh ận xét gì về mối quan h ệ tâm của hai đ ường tròn đó. giữa trục đẳng phương và đường nối + Trục đẳng phương vuông góc + Trục đẳng phương của h ai đường tròn h ai tâm của đường tròn ? với đường nối h ai tâm. được xác đ ịnh khi biết một điểm hoặc h ai + Trục đẳng phương được hoàn + Click ra chú ý 1. điểm có cùng ph ương tích đối với cả h ai * Trục đẳng phương được hoàn toàn xác định khi biết một đ iểm đường tròn .
to àn xác định khi biết các yếu tố n ào ? thuộc trục đẳng phương. + Click ra chú ý 2. Hoạt động 8: Củng cố kiến thức bài học bằng một bài tập: Giải bài tập Hs trả lời đúng sai và giải th ích . 4 9 2 /tr62 (SGK). + Click ra từng hệ thức và cho hs nhận phút xét, trả lời, giải thích. + GV kh ẳng định và click ra câu trả lời. 1 10 Hoạt động 9: Ra bài tập về nhà và nói phút lời cám ơn, k ết thúc tiết học.